【摘要】城鄉(xiāng)收入不平等與經(jīng)濟增長的關(guān)系至今仍未取得統(tǒng)一的認識，本文選用成都市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入之差、人均地區(qū)生產(chǎn)總值分別代表城鄉(xiāng)收入差距衡量指標和經(jīng)濟增長水平，將近年來發(fā)展的非線性STR模型具體應用于對城鄉(xiāng)收入差距與經(jīng)濟增長的聯(lián)動效應進行了實證分析。結(jié)果表明：成都市的經(jīng)濟增長對城鄉(xiāng)收入差距的影響具有非線性、非對稱的特征，可用LSTR模型來表達。

【關(guān)鍵詞】城鄉(xiāng)收入差距 經(jīng)濟增長 STR模型

一、引言

改革開放后，我國居民的生活水平普遍得到提高，農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟迅速發(fā)展，但也存在諸多問題。農(nóng)民收入的增長速度低于國民經(jīng)濟和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的增長速度，城鄉(xiāng)居民收入之間存在較大差距，并且這差距還在進一步擴大。成都市從2004年開始著力推進城鄉(xiāng)一體化，并將其作為促進城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展、打破城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)社會和諧穩(wěn)定的重要手段。以推進城鄉(xiāng)一體化為主要特征的成都模式是堅持“以人為本”的科學發(fā)展觀、建立新型城鄉(xiāng)關(guān)系、構(gòu)建和諧社會的有益探索。成都市城鄉(xiāng)統(tǒng)籌在若干重點領(lǐng)域取得大突破，城鄉(xiāng)居民收入差距持續(xù)擴大的趨勢開始得到有效遏制。通過大力發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，積極培育現(xiàn)代農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體，不斷推進農(nóng)村產(chǎn)權(quán)制度改革和加大農(nóng)村勞動力轉(zhuǎn)移等多種手段，成都逐步建立健全了農(nóng)民增收的長效機制，差距逐年縮小。2011年全市城鄉(xiāng)居民收入比由2008年的2.61∶1縮小到2.42∶1，成都在有效遏制城鄉(xiāng)居民收入差距這一關(guān)鍵領(lǐng)域取得突破性進展。據(jù)2012年2月成都商報報道，2011年成都城鎮(zhèn)居民人均可支配收入23932元，增長14.9%，增速比上年加快3.2個百分點；農(nóng)民人均純收入9895元，增長20.6%，增速比上年加快5.5個百分點。城鄉(xiāng)居民收入比從上年的2.54∶1縮小到2.42∶1，城鄉(xiāng)收入差距逐漸縮小。據(jù)悉，2011年全國城鄉(xiāng)居民收入比為3.13∶1。成都市統(tǒng)計局有關(guān)負責人稱，城鄉(xiāng)居民收入提高的后盾是“高位求進、加快發(fā)展”的成都經(jīng)濟，統(tǒng)計顯示，2011年，成都市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值6854.6億元，比上年增長15.2%，增速提高0.2個百分點。

蒲明利用成都居民住戶調(diào)查數(shù)據(jù)和《成都市統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)分析了成都居民的收入差距狀況。研究表明：與全國的情況不同，城鄉(xiāng)之間的收入差距并不是成都居民收入差距的決定性因素。成都的城鄉(xiāng)一體化進程大大縮小了城鄉(xiāng)之間的收入不平等，改善了總體的收入差異。提出要進一步縮小居民收入差距，需要繼續(xù)加快城鎮(zhèn)化進程。胡運祿研究和探討了四川省成都市城鄉(xiāng)居民收入分配差距的現(xiàn)狀、不斷擴大的成因，并提出縮小城鄉(xiāng)居民收入不斷擴大的對策。饒曉輝在計算我國城鄉(xiāng)收入差距的泰爾指數(shù)的基礎(chǔ)上，運用平滑轉(zhuǎn)換回歸方法對城鄉(xiāng)收入差距對經(jīng)濟增長的影響效應進行了研究。

二、非線性平滑轉(zhuǎn)換回歸模型

（一） STR模型

非線性時間序列中存在著三種不同的的機制轉(zhuǎn)換模型—Markov轉(zhuǎn)換模型、TAR模型以及STR模型。三者之區(qū)別主要在于如何處理機制轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)中的信息。其中Markov轉(zhuǎn)換模型在兩種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換是由馬爾科夫鏈決定的，但不能對機制轉(zhuǎn)換的原因進行解釋。決定機制轉(zhuǎn)換的變量在TAR模型中是可以觀測的，而機制轉(zhuǎn)換的門限值卻不可直接觀測。Markov轉(zhuǎn)換模型和TAR模型描述的運動方式不是平滑轉(zhuǎn)移的，而是要求從一種狀態(tài)迅速轉(zhuǎn)換到另一種狀態(tài)。與前兩個模型不同，STR模型的轉(zhuǎn)換變量是可測的，它刻畫的經(jīng)濟時間系列(被解釋變量)的動態(tài)變化過程是從一種狀態(tài)緩慢或者平滑的轉(zhuǎn)換到另一種狀態(tài)，即回歸系數(shù)是緩慢變化的。STR模型是對平滑自回歸(STAR)模型的改進和推廣。具體的STR模型一般表達式如下：

（1）

其中為被解釋變量，表示經(jīng)濟行為的成果，而解釋變量包括了直到k階的滯后變量及m個其他解釋變量，也可以只包括直到滯后值，轉(zhuǎn)換函數(shù)中的St也可以包含在之內(nèi)，；轉(zhuǎn)換函數(shù)是關(guān)于開關(guān)變量St的有界連續(xù)函數(shù)，，隨著St的變化，在0到1之間平滑的轉(zhuǎn)換；斜率被稱為平滑參數(shù)，反映的是“0”狀態(tài)過渡到“1”狀態(tài)的平滑性和轉(zhuǎn)換速度的大小，c是閥值參數(shù)。

1993年Granger等根據(jù)轉(zhuǎn)換函數(shù)的不同形式，將STR模型大致分為兩大類—LSTR模型和ESTR模型。將轉(zhuǎn)換函數(shù)表達式為Logistic函數(shù)的稱為LSTR模型，而ESTR模型的轉(zhuǎn)換函數(shù)為Exponential函數(shù)。

Logistic函數(shù)：

Exponential函數(shù)：

在LSTR模型中，轉(zhuǎn)換函數(shù)的開關(guān)變量St的單調(diào)上升函數(shù)。與LSTR模型相比，ESTR模型的不同體現(xiàn)在轉(zhuǎn)換函數(shù)為偶函數(shù)形式，當開關(guān)變量在點c附近取值時，關(guān)于點對稱，反映出了開關(guān)變量對目標變量的一種對稱性。當時，模型的非線性部分逐漸消失，退化為線性模型。

（二） STR模型的建模步驟

STR模型的估計可以分為兩個階段：模型形式的確定、參數(shù)的估計。其中確定模型形式包括確定模型滯后階數(shù)、線性檢驗和轉(zhuǎn)換函數(shù)的選擇。事實上STR模型的建模過程相當復雜，對于線性檢驗，Luukkonen、Saikkonen和(1988)提出了基于三階泰勒展開式的方法，其基本思想是求轉(zhuǎn)換函數(shù)圍繞的3階泰勒級數(shù)近似式。

（4）

對式(4)中的，首先線性檢驗的原假設為：模型為線性模型，備擇假設為STR模型，即，Luukkonen等人(1988)首先提出了構(gòu)建服從卡方分布的LM統(tǒng)計檢驗，經(jīng)過大量的隨機模擬結(jié)果分析顯示，在小樣本情形下，該統(tǒng)計檢驗勢明顯比服從F分布的LM統(tǒng)計檢驗有所提高，具體步驟如下：

在原假設成立的情形下，做對的回歸，得到殘差平方和RSS0；

利用殘差對模型進行回歸，將殘差平方和記為RSS1；

LM統(tǒng)計量為：漸近服從

當拒絕原假設時，則選擇模型為STR模型，還需按如下順序；；進行檢驗，進而確定出模型的轉(zhuǎn)換函數(shù)形式。如拒絕H2的p值最小，則認為轉(zhuǎn)換函數(shù)是Exponential函數(shù)，并判定模型為ESTR模型，否則模型為LSTR模型。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)的說明

本文研究的樣本總量時間序列的時間跨度為1995-2011年，數(shù)據(jù)的來源主要是四川統(tǒng)計年鑒、成都統(tǒng)計年鑒以及成都統(tǒng)計信息網(wǎng)。根據(jù)1978年的數(shù)據(jù)進行了調(diào)整，并取了自然對數(shù)。選取人均地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)來衡量經(jīng)濟增長水平，人均GDP是以實際GDP來除以當年的總?cè)丝诘玫降摹３啥际谐青l(xiāng)收入差距是選用城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入的差值作為衡量指標。

（二）變量的定義

本文用到的變量定義如下：

rgdp為人均GDP，用來表示經(jīng)濟增長，lgdp為人均GDP的自然對數(shù)，做一次差分得到dgdp，ggdp為lgdp的二階差分序列；ch為城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入的差值，用來表示成都市的收入差距，lc為其所取的自然對數(shù)序列，dc、gc分別表示其一階差分和二階差分序列。

（三）平穩(wěn)性檢驗

在進行非線性檢驗和回歸分析之前，必須對各個變量的數(shù)據(jù)序列進行平穩(wěn)性檢驗，采用不平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)直接進行回歸將出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象。平穩(wěn)性檢驗結(jié)果表明其一階差分序列在10%的顯著水平下已達到平穩(wěn)，而二階差分將會出現(xiàn)過差分現(xiàn)象，因此可以認為一階差分已經(jīng)是平穩(wěn)時間序列。

（四）滯后階數(shù)的確定

通過對序列l(wèi)c和lgdp做格蘭因果檢驗，發(fā)現(xiàn)lgdp是lc的因，即存在lgdp到lc的單向因果關(guān)系。Sensier和Osborn(2002)的做法是先將模型的最高滯后階數(shù)設定為8，從t值最不顯著的滯后階數(shù)開始刪除，根據(jù)AIC準則確定最后保留的滯后變量個數(shù)，本文的處理方法從最高階開始，根據(jù)AIC和SC準則、各待估系數(shù)的p值和DW值來剔除，直到各項標準達到一個比較理想的狀態(tài)，最后確定滯后階數(shù)為1。然后再取lc的1、2滯后項以及解釋變量lgdp的0-2階滯后項組成組合，以同樣的準則選擇模型的滯后階數(shù)為(1，0)，即解釋變量為lc(-1)、lgdp。

（五）非線性檢驗

確定出線性部分后，接下來需要進行線性檢驗和選擇開關(guān)變量。根據(jù)前面介紹STR模型的檢驗方法，對成都市收入差距和人均GDP的關(guān)系進行線性和非線性檢驗，并且在拒絕線性假設的情形下，進一步按照順序H3、H2、H1進行檢驗，進而確定開關(guān)變量和轉(zhuǎn)換函數(shù)的形式，得到的檢驗結(jié)果見表1。從表中可以得知，在1%的顯著水平下，兩個開關(guān)變量都選擇了LSTR的模型設定方式，其中，開關(guān)變量為lgdp時，LSTR模型為內(nèi)生的設定模式更優(yōu)。因此本文的轉(zhuǎn)換函數(shù)確定為邏輯平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)（LSTR模型）。

（六）模型的參數(shù)估計

確定了開關(guān)變量和轉(zhuǎn)換函數(shù)的形式之后，還需對LSTR模型進行參數(shù)估計?；诰W(wǎng)格搜索法，具體的結(jié)果見表2。

其中。

四、結(jié)論

本文選用成都市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與農(nóng)村居民人均純收入的差值作為城鄉(xiāng)收入差距衡量指標和經(jīng)濟增長水平指標人均地區(qū)生產(chǎn)總值，將近年來發(fā)展的非線性平滑轉(zhuǎn)換回歸模型具體應用于對城鄉(xiāng)收入差距與經(jīng)濟增長的聯(lián)動效應的研究，深刻揭示了二者之間復雜而微妙的變化規(guī)律。進行了深入研究。結(jié)果表明：存在著經(jīng)濟增長對城鄉(xiāng)收入差距的單向因果關(guān)系，并且采用非線性LSTR模型來表達成都市的經(jīng)濟增長與城鄉(xiāng)收入差距的關(guān)系。實證分析結(jié)果表明四川省成都市的經(jīng)濟增長對城鄉(xiāng)收入差距的影響具有很強的非線性動態(tài)特征，呈現(xiàn)明顯的非對稱性。穩(wěn)健性檢驗也表明，本文所估計的非線性模型具有良好的動態(tài)特征。在現(xiàn)實意義上，這一結(jié)論有助于人們了解成都市一些有關(guān)收入分配的宏觀經(jīng)濟政策的出臺背景，有助于政府了解這些政策的有效性。成都經(jīng)濟快速增長，為城鄉(xiāng)居民增收打下基礎(chǔ)。

參考文獻

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[4]趙進文，范繼濤.經(jīng)濟增長與能源消費內(nèi)在依從關(guān)系的實證研究[J].經(jīng)濟研究，2007(08):31-42.

基金項目：2012年成都市哲學社會科學規(guī)劃研究項目：成都市城鄉(xiāng)收入差距與經(jīng)濟增長關(guān)系的統(tǒng)計研究，編號：ZSR12-07；2012年四川省統(tǒng)計科學研究計劃重點項目：基于STR模型的金融發(fā)展與經(jīng)濟增長非線性關(guān)系研究——以四川省為例(編號：2012SC051)

作者簡介：昌春艷(1987-)，女，四川廣安鄰水人，碩士研究生，主要從事時間序列及其應用的研究；王沁(1973-)，女，副教授，理學碩士，工學博士，中國科學技術(shù)大學管理科學與工程博士后，主要從事Copula在統(tǒng)計學的應用研究。

（責任編輯：劉晶晶）