一、學(xué)生情況分析

1.學(xué)業(yè)情況分析

初一年級的學(xué)生是由小學(xué)直升上來的，總體水平不高，個體差異大，大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不好，接受能力和思維能力總體欠佳，還有一批入學(xué)水平測試分不到10分的學(xué)生。

2.心理特點分析

初一的學(xué)生開始有了“自我”的意識，不再“盲從”，具備了一定的邏輯推理能力和抽象思維能力，開始逐步擺脫以模仿為主的接受式學(xué)習(xí)，向以獨立思考、自主探究為主的主動式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。對新知識、新問題，一方面表現(xiàn)出很強(qiáng)的興趣，另一方面由于缺乏經(jīng)驗，掌握起來比較困難。

二、初一數(shù)學(xué)特點分析

自從新一輪課程改革以來，初一的數(shù)學(xué)總體難度有了明顯的下調(diào)，對一些概念和法則的要求明顯減弱，對數(shù)集的區(qū)分要求也相應(yīng)降低，對于計算技巧，不再像以往那樣重視，對學(xué)生的邏輯思維的要求有所加強(qiáng)，對學(xué)生觀察力的培養(yǎng)得到體現(xiàn)，重視了數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)體驗，特別是成功的體驗以及加入了計算器的應(yīng)用等。

三、螺旋式教學(xué)法

基于以上的分析，我們認(rèn)為，對于初一的數(shù)學(xué)教學(xué)不能太急，不能太快，不能要求一步到位，對于某一單元某一知識點的學(xué)習(xí)我們不應(yīng)孤立起來看，要把它放到更大一點的范圍來學(xué)習(xí)，提倡在反復(fù)中前進(jìn)，采用螺旋式教學(xué)法。

對于新知識，我們不要求學(xué)生一步到位，百分百掌握，只要求學(xué)生對基本的方法有所認(rèn)識，能運(yùn)用就行了。這些新知識在以后的學(xué)習(xí)中會不斷地反復(fù)重現(xiàn)，在不同高度的反復(fù)重現(xiàn)中使學(xué)生能夠理解、融會貫通。

力求從舊知識中提煉新知識，讓每一個“點”都有根有葉。做到：不突然，過度自然；不孤立，前后有聯(lián)系；不強(qiáng)求，允許有錯誤。在課堂教學(xué)中我們主張：

1.多一些描述性的語言，少一點抽象性的表述，逐步深入，螺旋式上升

對于眾多的概念、法則，我們主張從具體的例子出發(fā)，從表征上來講述，力求學(xué)生先直觀地認(rèn)識它、接受它，再逐步找出它的特點，最后再總結(jié)提煉出概念和法則。例如，我們在講授“兩個負(fù)數(shù)的和”時，我們先給負(fù)數(shù)賦予具體的意義，把“負(fù)號”理解為“欠”，把“-5+（-6）”理解為“欠5元，再欠6元”。有了實際的意義，根據(jù)生活經(jīng)驗，學(xué)生能很快地說出“欠5元，再欠6元，結(jié)果就是欠了11元”。再在這個基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出“欠5元，再欠6元的結(jié)果還是欠”，然后進(jìn)一步得出“欠的錢數(shù)是：5+6=11元”。這就從直觀上得出了兩個結(jié)論：（1）欠了再欠的結(jié)果還是欠。（2）欠了再欠的結(jié)果是兩次欠的數(shù)量相加。最后，把它提升為求“兩個負(fù)數(shù)的和”的法則。當(dāng)然，對于一些學(xué)生來說，他將在今后相當(dāng)長一段時間內(nèi)都會用這種把“負(fù)號”理解成“欠”的思維方式。我們認(rèn)為，這種理解雖然有點“幼稚”，但它不影響其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而且對于學(xué)生的理解和運(yùn)算是有效的。從實踐的結(jié)果來看，這是比較有效的，學(xué)生絕大多數(shù)都不會再犯錯。這樣可以大大地提高我們的課堂學(xué)習(xí)效率。

2.允許犯錯，在不斷地糾錯中螺旋式提升

對于初一的學(xué)生來說，要他不犯錯，那基本上是不可能的。回想我們自己，我們當(dāng)年讀書的時候不也常出錯嗎？現(xiàn)在回過頭來看，當(dāng)年犯的錯都是“小兒科”。對于學(xué)生也一樣，他們在初學(xué)階段難免會出錯，不能因為他出錯而打擊他們，使他們失去進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣，這將得不償失。對于錯誤，我們的做法是：允許犯錯，在不斷的糾錯中螺旋式提升。例如，在講授“兩個有理數(shù)相乘”時，很多同學(xué)對于“符號”的確定掌握比較困難，會出錯。他們會把“-3×6”的結(jié)果寫成“18”。我認(rèn)為，這要在今后的學(xué)習(xí)中不斷提醒和不斷糾正中來達(dá)到“熟練”掌握。如果要一下子讓所有的學(xué)生都能掌握，那是比較困難的，甚至是不現(xiàn)實的。因為有一大部分學(xué)生，他不是不知道“乘法法則”，犯錯的主要原因是習(xí)慣造成的，在小學(xué)6年的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的習(xí)慣，在他們的眼中“負(fù)號”是個多余的怪物，真正地接受它需要假以時日。類似的還有“絕對值”問題：“絕對值為2的數(shù)是什么？”有相當(dāng)一部分的同學(xué)的得數(shù)是“2”。你一說，他馬上又知道了。對于這一類問題，我們認(rèn)為，在課堂上不必太過強(qiáng)求，讓他在今后的學(xué)習(xí)中再慢慢接受，因為就“乘法法則”而言，今后見面的機(jī)會還有很多，我們可以在“去括號”時再重復(fù)，等等?？傊?，在課堂上要允許犯錯，在不斷地糾錯中螺旋式提升。

3.提倡互幫互助，開展小組合作學(xué)習(xí)

讓小組成員在討論中得到成功的體驗，從而促進(jìn)其進(jìn)步。在實際教學(xué)中，我們針對學(xué)生個體差異大這一特點，對每一節(jié)課我們都留出大量的時間給學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)。簡單地說，就是允許學(xué)生離開自己的座位，到別的同學(xué)那里去，參與合作。我經(jīng)過三年多的試驗，證明這一方法是行之有效的。由于篇幅關(guān)系，不能在這多說，以后有機(jī)會再與各位溝通交流。

初中數(shù)學(xué)不好教??！可能你有和我一樣的感受。我也在不斷地反思自己。曾記得我的大學(xué)老師說過：數(shù)學(xué)是教不會的。經(jīng)過了這么多年，我才漸漸地悟出這句話的道理。數(shù)學(xué)是一門對思維能力要求很高的學(xué)科，處處都是高度抽象了的形式化的公式和定理，對于我們初中的學(xué)生來說這太難了，我常對學(xué)生說：你們已經(jīng)不錯了，你看我，我讀了18年數(shù)學(xué)，也只是這個水平。對于我們的學(xué)生，特別是初一的學(xué)生，如果不想“越教越差”，請從現(xiàn)在起就有意識地去保護(hù)學(xué)生那僅有的一點點學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，不要總是指望他們對每個問題、每個知識點都能一步到位，請你相信：大多數(shù)知識，特別是理科的知識，都是螺旋上升的，只有在不同的高度和要求上反復(fù)重現(xiàn)，知識才會真正被掌握；不要擔(dān)心學(xué)生一時的不懂，只要信心還在，希望就在。

最后我要說：數(shù)學(xué)是教不會的，數(shù)學(xué)是在熏陶中悟出來的。多給我們的學(xué)生一點自主的時間吧，多一點理解和包容吧！在攀登數(shù)學(xué)巔峰的過程中，沒有直升電梯可坐，只能腳踏實地，在那彎彎曲曲盤山路上一步一步螺旋上升！

（作者單位 廣東省東莞市清溪中學(xué)）