摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。數(shù)學(xué)交流的載體是數(shù)學(xué)語言，因此，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生會用口頭語言和書面語言來表述自己的數(shù)學(xué)活動，并力求數(shù)學(xué)語言的精煉、嚴(yán)密和準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)交流；合作學(xué)習(xí)

一、數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的必要性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?？梢?，數(shù)學(xué)交流學(xué)習(xí)是非常重要的，可以幫助學(xué)生建立非正式的、直觀的概念與抽象的數(shù)學(xué)語言之間的聯(lián)系，以幫助學(xué)生與實(shí)物的、圖形的、符號的及口頭的和心智的數(shù)學(xué)概念相聯(lián)系，在學(xué)生的交流下，讓學(xué)生口頭或書面表達(dá)自己的想法，發(fā)展和深化對數(shù)學(xué)概念和原理的理解。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力

1.加強(qiáng)聽、說、讀、寫訓(xùn)練

（1）聽、說數(shù)學(xué)的訓(xùn)練

要培養(yǎng)學(xué)生的聽、說數(shù)學(xué)技能和交流能力。在某個數(shù)學(xué)問題下，安排一個“說數(shù)學(xué)”的活動，讓學(xué)生讀題，分析思考，說出題目所提供的信息條件、現(xiàn)象過程、結(jié)論、解題思路及應(yīng)用的規(guī)律方法、解題的總結(jié)和反思等，做較為全面、深入的表達(dá)訓(xùn)練。如果學(xué)生開始覺得很困難，教師可以邊提出問題，邊要求學(xué)生回答，隨著說題次數(shù)的增加，可逐漸提高要求，最終達(dá)到順利地說出整個過程，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的描述和理解，這樣不僅可以使學(xué)生對自己的思維方式、思維策略進(jìn)行整合，也能通過自己的發(fā)言，使其他同學(xué)的思維受到啟發(fā)，從而修正自己的想法。

如，某產(chǎn)品每件成本10元，試銷期間每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：

問題1：在草稿紙上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的分布，建立y與x的恰當(dāng)函數(shù)模型，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

問題2：要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時，每日的銷售利潤是多少元？

說題過程：

①說條件：通過描點(diǎn)，觀察到y(tǒng)與x呈現(xiàn)一次函數(shù)關(guān)系。每件成本10元，利潤為（x-10）元；

②說結(jié)論：為使利潤最大化，求每件產(chǎn)品的銷售價；

③說解決問題的過程：首先，利潤總額=（售價-進(jìn)價）×賣出的件數(shù)，然后從這個問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)符號，建立一個函數(shù)關(guān)系，結(jié)合實(shí)際意義，對問題做出回答。

④說解決方案（數(shù)學(xué)語言）：

解：設(shè)取得最大利潤時的銷售價為x元，利潤為z元，

那么z=（x-10）y=-x2+50x-400，當(dāng)x=25時，z最大值=225。

如果學(xué)生說題有困難，教師可給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)：以銷售價為x元，商品漲了多少元？每天可銷售幾件？每件凈獲利潤為多少元？有怎樣的等量關(guān)系？

⑤說總結(jié)和反思：

首先，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，最大利潤轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值，從而解決數(shù)學(xué)問題，并最后恢復(fù)為實(shí)際問題的解答。

此外，說數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，是一個過程，它沒有固定的程序、固定的語言，也不是朝夕便能成就的事。只要我們有耐心，有意識地對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，就一定能收到比較滿意的效果。

（2）“讀”數(shù)學(xué)的訓(xùn)練

閱讀的過程是對書面資料心理的認(rèn)知建構(gòu)的過程。每天課前兩分鐘，閱讀概念、公式、定理、規(guī)則和其他內(nèi)容；晚間作業(yè)，對必要的課本和筆記再讀一遍。有的老師要求學(xué)生看書，看筆記，我要求學(xué)生大聲朗讀，“看”有時候會漫不經(jīng)心，閱讀能在很大程度上避免這一點(diǎn)。眼、腦、口并用，可以提高學(xué)習(xí)效率。同時加強(qiáng)了和書籍的交流，以避免學(xué)生將課本只作為課外練習(xí)本。

（3）“寫”數(shù)學(xué)的訓(xùn)練

寫是通過輸出文字交流，表達(dá)自己的想法。要培養(yǎng)學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”，不僅每天要完成老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時也讓學(xué)生每周一次或兩次，寫自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感受和經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)、反思以及研究結(jié)果并與他人交流。例如，讓學(xué)生寫知識小結(jié)、調(diào)查報告和數(shù)學(xué)日記，這樣做不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作、閱讀和理解能力，并能進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的水平。

通過一段時間的聽、說、讀、寫的訓(xùn)練，學(xué)生對口頭和書面交流有一定的改善。學(xué)生的言語有了流暢性、有序性，書寫得比較規(guī)范，有自己的見解。

聽，說，讀，寫是數(shù)學(xué)交流能力的關(guān)鍵，應(yīng)被視作數(shù)學(xué)課程的一部分。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵學(xué)生思考和解釋問題，用口頭或筆頭解釋他們探索問題的思路，探索問題的想法，并幫助他們更清楚地了解口頭或書面表達(dá)的思想。說與寫是數(shù)學(xué)交流的重要途徑。說與寫的問題或思想，往往轉(zhuǎn)換成一種新的形式。這種轉(zhuǎn)換經(jīng)常是由教師和學(xué)生的談話進(jìn)行的，聽與說的交流是非常重要的。當(dāng)學(xué)生之間進(jìn)行討論時，他們能夠把已知的和他們未知的數(shù)學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系。在教學(xué)中，“寫”是一種常用的交流形式，學(xué)生在解決問題的過程中，可以寫出他們答題的過程，這可以幫助他們展現(xiàn)此問題在現(xiàn)實(shí)中的位置，并能清晰表達(dá)他們的思維方式?！白x”也是一種交流方式，許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課外書，對增長學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生的思維是非常有益的，要把這些書本知識傳授給學(xué)生，只有讓學(xué)生自己去閱讀。當(dāng)一個學(xué)生與他人交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，他也可以學(xué)到很多別人的新的數(shù)學(xué)知識和方法，因此，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生加強(qiáng)“聽”“說”“讀”“寫”的訓(xùn)練，以促進(jìn)外部交流的順利進(jìn)行。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練

交流的載體是數(shù)學(xué)的語言，聽、說、讀、寫的過程中，都要用到數(shù)學(xué)語言。因此，必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，以認(rèn)識數(shù)學(xué)語言的功能為切入點(diǎn)，使他們切實(shí)掌握數(shù)學(xué)語言。

（1）簡潔

數(shù)學(xué)語言的簡潔，一方面體現(xiàn)在量的減少，另一方面則見之于質(zhì)精，這是由數(shù)學(xué)學(xué)科的研究對象、研究方法、科學(xué)性和思維的抽象性來決定的。

（2）嚴(yán)密

數(shù)學(xué)語言作為一種科學(xué)語言，它的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)的科學(xué)性和數(shù)學(xué)的思維邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性的反映。

（3）準(zhǔn)確

首先，日常語言的粗淺和模糊的表達(dá)功能與數(shù)學(xué)語言的精練表達(dá)功能，有一個比較鮮明的差異。根據(jù)數(shù)學(xué)語言的上述特點(diǎn)，我們應(yīng)該首先加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，在教學(xué)中加強(qiáng)語義句法的訓(xùn)練，如果只有句法，則學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)不能夠正確地理解其意義，也不能把非數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這對他們是無半點(diǎn)益處的。其次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，在具體的教學(xué)過程中，應(yīng)盡量創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生表達(dá)他們的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)猜想，以促進(jìn)對概念和原理更深入的了解，這也是訓(xùn)練語言的一個很好的方式，數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練要有一個過程，從普通語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)的語言和邏輯語言的過程，在這個轉(zhuǎn)變過程中，必須講清楚有關(guān)術(shù)語的含義，數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練應(yīng)通過學(xué)生的積極思考和提出問題，這需要在做數(shù)學(xué)的過程中進(jìn)行。

3.推行合作與交流的教學(xué)模式

我認(rèn)為我們應(yīng)該大力推行合作與交流的教學(xué)模式。在這個過程中，學(xué)生不僅可以實(shí)現(xiàn)信息和資源的一體化，繼續(xù)完善自我，可以學(xué)會交流、學(xué)會參與、學(xué)會傾聽、學(xué)會尊重別人，這是現(xiàn)代公民應(yīng)該具備的素質(zhì)，比傳統(tǒng)形式的教學(xué)，小組合作和交流有了很多新的功能和特點(diǎn)，如將淡化教師的絕對權(quán)威，教師的角色發(fā)生轉(zhuǎn)變，用這種方法來學(xué)習(xí)，教師不再是知識的最高擁有者，也不再是課堂中的主導(dǎo)者，教師和學(xué)生相互交換對問題的見解，對學(xué)生“合作”的結(jié)果進(jìn)行分析、評判，與學(xué)生一起對問題進(jìn)行探討，并提出自己獨(dú)到的見解，而學(xué)生的主體性毫無疑問會增強(qiáng)，學(xué)生面對面圍著一張桌子坐下來，專注于互助、互動式、討論式學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，從過去的個性化轉(zhuǎn)向個性化和合作化相結(jié)合的階段，學(xué)生之間的競爭也轉(zhuǎn)向合作與競爭關(guān)系相結(jié)合，評價從過去主要針對個體轉(zhuǎn)向針對以小組為主，這些新特點(diǎn)，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力都有積極的意義。

總之，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代化的一個重要組成部分，它的語言日益成為人類交流的科學(xué)語言，同時在數(shù)學(xué)教育中，加強(qiáng)交流能力的培養(yǎng)，不僅是必要的，同時也是可能的，就像數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所說的：應(yīng)該讓我們的學(xué)生“能從交流中獲益”。

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（作者單位 浙江省慈溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)）