在課堂中，選擇有效的教學內(nèi)容是一節(jié)課成功的開始，能起到事半功倍的作用。特別是在精講環(huán)節(jié)中，好的精講內(nèi)容不僅可以提高課堂效率，而且起到了畫龍點睛的作用。所以，一直以來精講內(nèi)容的有準備選擇是我在備齊課中考慮最多的地方，在數(shù)學備課中本人在一直都是以數(shù)學思想來引領數(shù)學課堂，所以，在精講內(nèi)容的有效選擇與設計中就特別注意這一方面的考慮，在長期的實踐中，這種做法能使學生學起數(shù)學來更容易理解與掌握，能讓課堂更高效。本人以北師大版八年級數(shù)學上冊《探索多邊形的內(nèi)角和》為例，談談如何在精講內(nèi)容的有效選擇與設計上來讓數(shù)學課更能體現(xiàn)數(shù)學思想的價值。

問題的提出：

1.一個2012邊形的內(nèi)角和是（ ）度。

2.一個多邊形內(nèi)角和為1140度，則這個多邊形有（ ）邊。

3.一個10邊形中共有（ ）對角線。

在上述問題中，如果學生學了《探索多邊形的內(nèi)角和》，無可非議的是學生肯定能又快又準確地完成第1、2題。但對于第3題，更多學生則是無從下手，且出錯率非常高。所以，我就想：為什么老師們天天都教怎樣做這些題，而學生卻從來學不會像老師這樣去做去想呢？

同樣的故事還在不斷地演繹……

學生只會用勾股定理，卻不知勾股定理是如何推導出來的；知道三角形內(nèi)角和是180度，卻不知如何證明三角形內(nèi)角和是180度；能很快地算出2012邊形內(nèi)角和是多少，卻算不出10條兩兩相交的直線能把平面分成多少個區(qū)域……

以上種種問題反映出我們現(xiàn)在的初中數(shù)學課堂上存在許多問題，其中課堂教學過分強調(diào)解題技巧，而不重視原本性問題的解決。故初中數(shù)學課堂教學精講內(nèi)容要深入情境本質(zhì)，引導課堂教學。所以，本人在《探索多邊形的內(nèi)角和》中的有效精講的設計就是在這個背景下進行的。創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主，要使人的創(chuàng)造力得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，首先必須使他達到心理安全和心理自由。一個人只有完全自由地思想和感覺，才能使他獲得創(chuàng)造性的思想和創(chuàng)新的行為策略。在教學過程中，學生提出教師沒有想到的想法是應該得到肯定和鼓勵的，但也不是說教師被動地跟著學生的思維走，而是要求教師根據(jù)教學目的和要求，在學生回答的基礎上順水推舟，因勢利導地把教學活動組織在高水平上。如，我在教《多邊形內(nèi)角和定理》時，印發(fā)學習提綱，讓學生獨立完成。請設計1至3種方法求四、五、六邊形的內(nèi)角和。學生證法多種多樣。在證明多邊形內(nèi)角和定理時，方法更是豐富多彩：有分成三角形的，有分成四邊形的，有用遞推法的……有的同學提出：如果n=2k，則n邊形可分為（k-1）個四邊形；如果n=2k+1，則n邊形可分為（k-1）個四邊形和1個三角形。這些方法千姿百態(tài)，我非常高興，在給予高度贊揚（雖然有的方法比較復雜）的同時，引導學生比較各種方法的特點和聯(lián)系，揭示數(shù)學知識之間的內(nèi)在規(guī)律。學生怎么沒有想到“把n邊形分為n個三角形呢”？這時我啟發(fā)學生：過一個頂點連對角線把n邊形分為（n-2）個三角形，這些三角形有何特點？學生：有一個公共頂點……；師：這個公共頂點一定要在n邊形的頂點上嗎？能否取在其他地方？學生：也可在形內(nèi)、形外、邊上。這樣，學生又發(fā)現(xiàn)了三種新的證法。甲同學提出：先證外角和為360°，再證內(nèi)角和！這個非常規(guī)性的想法頓時遭到大多數(shù)人的反對，也出乎我的意料之外！能先證外角和為360°嗎？請說說你的思路。甲：360°就是一周，一個點在n邊形的邊上運動進行n次拐彎后與原來同向，每次改變的角度就是每個外角的度數(shù)，故n邊形的外角和是360°。這個創(chuàng)造性的證法使師生受到極大鼓舞，激勵了全班學生的創(chuàng)新精神?？傊瑺I造“自由”的環(huán)境和創(chuàng)設思維的情境是實施探究式教學的關鍵。

我們在平時有效精講的內(nèi)容選擇與設計時要從以下兩方面去考慮：（1）認知性知識內(nèi)容。（2）培養(yǎng)學生理解知識的能力。特別是數(shù)學思想上的培養(yǎng)。

讓初中數(shù)學課堂教學精講內(nèi)容選擇與設計上深入到情境本質(zhì)，能呈現(xiàn)數(shù)學思想的課堂更有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，課堂的有效性就會得到更好的飛躍。

（作者單位 廣東省佛山市南海區(qū)羅村街道第一初級中學）