【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境。引人入勝的教學(xué)情境，能使枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得生動形象。一個問題情境是否有效所應(yīng)具備的特征是：近身性、自主性、時效性、發(fā)展性。最終衡量一個問題情境是否有效的標準仍然是數(shù)學(xué)問題情境在教學(xué)中所起的作用，這也是創(chuàng)設(shè)問題情境的目的。

【關(guān)鍵詞】“近身性” 自主性 實效性 發(fā)展性

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2012）20-0144-01

《數(shù)學(xué)課程標準》在“課程實施建議”中明確提出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)?！睂嵺`證明，引人入勝的教學(xué)情境能使枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得生動形象，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)課堂充滿生機和活力。那么，什么樣的問題情境才是有效的問題情境呢？

一 近身性

有效的問題情境創(chuàng)設(shè)必須貼近學(xué)生生活，必須能與學(xué)生原有知識背景相聯(lián)系，同時又會產(chǎn)生新的認知沖突。讓問題發(fā)端于展開的情境，讓學(xué)生融入情境，學(xué)生就會對教學(xué)活動產(chǎn)生直接、強烈的興趣，而興趣是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原動力，有了興趣，學(xué)習(xí)就不會成為負擔；有了興趣，學(xué)生才會去積極探索，才能積極地提出問題，才能創(chuàng)造性地運用知識。

例如，在蘇教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊“比0小的數(shù)”的新課教學(xué)時，從“2-1=1”思考“1-2=？”來引入負數(shù)，就是一個有趣的情境。它與學(xué)生原有知識背景相聯(lián)系，同時又會產(chǎn)生新的認知沖突，一個比較好的數(shù)學(xué)問題情境應(yīng)該具有衍生性，也就是通過這個情境能夠產(chǎn)生一連串環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的問題。一個好的情境其實是很簡單的。

二 自主性

有效的問題情境以激發(fā)學(xué)生問題意識為價值取向，促使學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、探索問題、解決問題的能力，從而促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)幾何三角形全等判定定理“SAS”時，首先，讓學(xué)生用硬紙片做兩個三角形，三角形Ⅰ的邊長是4cm和6cm，夾角是60°，三角形Ⅱ的邊長是4cm和6cm，—個角是60°，但這個角不是兩條邊的夾角；然后，讓同一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)把三角形Ⅰ重疊在一起，合作交流探索問題：“你觀察發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？”最后，讓學(xué)生自己把三角形Ⅰ與三角形Ⅱ重疊在一起，合作交流探索問題：“這兩個三角形是否全等？由此你能判斷兩個三角形全等所需的條件是什么？”

這樣創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生動手操作，在合作交流中理解新的數(shù)學(xué)概念，形成新的數(shù)學(xué)原理，引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中提出問題，解決問題，學(xué)會自主探索學(xué)習(xí)。

例如，在學(xué)習(xí)“等腰三角形的基本性質(zhì)”時，布置學(xué)生自己用硬紙皮制作一個等腰三角形，把等腰三角形對折，體會等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角上的角平分線互相重合，使學(xué)生在動手操作中學(xué)會自主學(xué)習(xí)。

三 實效性

教學(xué)追求的是實效。沒有實效的問題情境，即使再好也應(yīng)舍去，一個好的問題情境能使學(xué)生達到預(yù)期的最佳學(xué)習(xí)效果。有實效的問題情境具備以下兩項條件。

1.可行性

可行性是指給出問題情境便于學(xué)生觀察、操作、探索。例如，蘇教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊中“你判斷的對嗎？”這一節(jié)中給出的問題情境是“看放在裝滿水的玻璃杯子底部的硬幣”，讓學(xué)生感受視覺誤差。筆者認為這個問題情境不如“把硬幣改為竹筷”這樣更便于學(xué)生觀察、感受視覺的誤差，也更貼近學(xué)生的生活。

2.針對性

針對性是指給出問題情境與教學(xué)內(nèi)容，與學(xué)生生活實際緊密相連。切記設(shè)置的情境過于花俏，為了設(shè)置情境湊合制作，或是僅為了活躍課堂氣氛勉強而為，這種情境可能起負面效應(yīng)，分散學(xué)生的注意力。例如，一架梯子靠在墻上，太陡了不行，太平了也不行，這個“陡”本是生活中的事，在這里又是數(shù)學(xué)的事，“陡”不“陡”其實就是梯子底端到墻面的距離和梯子的頂端與地面的高度這“兩邊的比”的大小問題，這個“比”的大小就是數(shù)學(xué)的學(xué)問了。伴隨著思考和討論，漸漸地“正切”就出來了。梯子“陡”不“陡”是情境，研究三角函數(shù)概念從這里開始肯定比直接從抽象的直角三角形開始好。學(xué)生的經(jīng)驗派上用場，發(fā)現(xiàn)成了實實在在的教學(xué)活動目標，不僅數(shù)學(xué)味道濃濃，而且學(xué)生學(xué)習(xí)不會被動。

四 發(fā)展性

發(fā)展性的問題情境可以為學(xué)生提供更為廣闊的想象空間和自由發(fā)揮的機會，能滿足不同層次學(xué)生的不同需求，更好地促使每一位學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同程度的發(fā)展，有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究和創(chuàng)新意識。

例如，學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理”時。首先，把課前剪好的△ABC紙片，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，觀察它們組成什么角？然后問學(xué)生：“由此你能猜出什么結(jié)論？”“在拼圖的過程中，你受到哪些啟發(fā)？（指如何添加輔助線來證明）”

這樣創(chuàng)設(shè)情境可以在操作的過程中使學(xué)生認識到∠A+∠B+∠C=180°，從而對三角形內(nèi)角和定理有一個感性認識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學(xué)生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中培養(yǎng)了觀察能力，提高了學(xué)習(xí)興趣。

一個問題情境是否有效的標準仍然是數(shù)學(xué)問題情境在教學(xué)中所起的作用，也就是創(chuàng)設(shè)問題情境的目的。脫離了教學(xué)目的去評價教學(xué)情境的優(yōu)劣是舍本逐末，沒有意義的。

〔責任編輯：高照〕