摘要：本文運用動態(tài)博弈模型分析了企業(yè)集群內(nèi)中小企業(yè)社會資本集聚路徑，集群內(nèi)企業(yè)間信任作用機制，進而從單期和重復(fù)博弈兩方面對集群中小企業(yè)聯(lián)保貸款進行了完美信息動態(tài)博弈模型分析，提出銀行將企業(yè)聲譽成本穩(wěn)定在定值將有效避免集群內(nèi)聯(lián)保貸款企業(yè)的違約行為。
　　關(guān)鍵詞：社會資本　中小企業(yè)　聯(lián)保貸款　動態(tài)博弈
　　一、引言
　　在市場經(jīng)濟浪潮的推動下，我國涌現(xiàn)出數(shù)以萬計的中小企業(yè)，這些企業(yè)隨著龍頭企業(yè)的發(fā)展已經(jīng)成為輔助經(jīng)濟前進的不可或缺的重要動力。但是，由于中小企業(yè)與銀行之間存在較嚴重的信息不對稱，致使銀行對中小企業(yè)信貸成本高，因而絕大部分銀行不愿為中小企業(yè)提供貸款。對于直接融資已經(jīng)非常困難的中小企業(yè)，間接融資受困更成為制約我國中小企業(yè)發(fā)展的瓶頸，亟待解決。近年，圍繞中小企業(yè)間接融資的研究越來越多，國內(nèi)外學(xué)者的研究歸納起來，大致形成了兩種思路：一種思路是“關(guān)系型貸款”，但由于其嚴重依賴于信用社工作人員私人渠道獲取貸款企業(yè)信用信息而難于推廣；另一種是引用孟加拉鄉(xiāng)村銀行的農(nóng)村小額信貸模式，通過兩家或兩家以上相互熟悉的中小企業(yè)自愿結(jié)成聯(lián)保小組申請貸款，共同承擔(dān)連帶責(zé)任的聯(lián)保貸款，可能受到自2000年以來我國開展的農(nóng)戶聯(lián)保貸款實施效果不佳的影響，這一模式在中小企業(yè)中的應(yīng)用也不廣泛。
　　在此，我們引入企業(yè)集群概念。之所以引入企業(yè)集群的概念，是因為中小企業(yè)按照共生理論的要求，積極營造共生條件，不斷加強與其他企業(yè)的物質(zhì)、信息和能量的聯(lián)系，結(jié)成緊密的共生體，可以提高中小企業(yè)的競爭力和市場地位，增強融資能力。目前，企業(yè)集群作為較成功的產(chǎn)業(yè)組織形式之一，在經(jīng)濟社會發(fā)展中的作用日益突出，是當(dāng)代經(jīng)濟組織發(fā)展的一個重要方向。作為一種本地化方式，企業(yè)集群在一定程度上對于經(jīng)濟落后地區(qū)可以用來緩解由于極化作用而帶來的資本要素的分配不均，幫助當(dāng)?shù)氐钠髽I(yè)尤其是中小企業(yè)緩解資金的困擾。因此，研究企業(yè)集群對于中小企業(yè)融資的作用，尤其對于緩解中小企業(yè)面臨的資金困境具有積極的現(xiàn)實意義。企業(yè)集群指“在某一特定區(qū)域內(nèi)互相聯(lián)系的、在地理位置上相對集中的、共處一個競爭環(huán)境中的企業(yè)和組織的集合”，中小企業(yè)集群則是介于純市場組織和純企業(yè)組織之間，由一群既各自獨立又互相關(guān)聯(lián)的企業(yè)通過分工協(xié)作聚集在一起的特殊產(chǎn)業(yè)組織形式。張衛(wèi)國和冉暉在《中小企業(yè)團體貸款研究綜述與分析》中總結(jié)，集群企業(yè)之間形成的以相對小規(guī)模、封閉的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)為單元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)促使企業(yè)內(nèi)的中小企業(yè)存在關(guān)聯(lián)性強、穩(wěn)定性好、根植性久、企業(yè)效益佳以及擁有多重監(jiān)督與互助機制、獨特的聲譽機制、銀企共生性、資源共享性，行業(yè)協(xié)會的相對成熟，并能夠得到政府的大力支持等特征。
　　二、企業(yè)集群下社會資本集聚對中小企業(yè)融資信任路徑分析
　　企業(yè)集群主要有自發(fā)企業(yè)集群和構(gòu)建企業(yè)集群，目前政府規(guī)劃引導(dǎo)的構(gòu)建企業(yè)集群在近幾年成為了地方經(jīng)濟發(fā)展的主要推動力，如政府組建設(shè)立的工業(yè)園區(qū)、出口加工區(qū)等。但是這種構(gòu)建企業(yè)集群由于缺乏地緣沉淀，故不可避免地會有機會主義的傾向，但這種傾向并非不可避免。集群內(nèi)企業(yè)成員都具有有限理性，他們可以通過信任彼此，防止機會主義，達成共贏。下面，我們僅簡單地從收益方面用博弈模型對企業(yè)間信任產(chǎn)生的路徑進行分析。假設(shè)集群內(nèi)有合作愿望的企業(yè)1和企業(yè)2，各自可采取信任和機會主義兩個行動，則支付矩陣如表1所示。
　　這是一個典型的囚徒困境問題。若π2＞π1＞0＞π3，則單期兩企業(yè)的博弈必然都選擇機會主義行動的非合作納什均衡。但很顯然，為了能夠長期獲益，在重復(fù)博弈的情形下，只要其中一方選擇信任行動，那么另一方選擇機會主義行動的可能性就小得多，如此形成雙方互信的良性循環(huán)。現(xiàn)實中，企業(yè)集群內(nèi)各企業(yè)之間的交流具有頻繁和重復(fù)的特點，故成員企業(yè)間互相信任是大有可能的。假設(shè)企業(yè)1與企業(yè)2進行重復(fù)博弈，α為跨期折現(xiàn)率，分別考慮冷酷策略和以牙還牙策略。
　　博弈雙方的冷酷策略為其中一個企業(yè)選擇信任行動，則另一企業(yè)也選擇信任行動；只要其中任何一個企業(yè)選擇機會主義行為，另一企業(yè)將永遠選擇機會主義行為的策略。假設(shè)π2是一個企業(yè)選擇機會主義行為的收益現(xiàn)值，π1/（1－α）為一個企業(yè)選擇信任行為的收益現(xiàn)值，要達到企業(yè)選擇信任行動避免機會主義行動的辦法就是，讓α足夠大，使α＞1－π1／π2，讓選擇機會主義行為的企業(yè)的付出遠大于收益，集群內(nèi)理性的成員企業(yè)會選擇信任行動，避免先選擇機會主義行為，成員企業(yè)之間信任才能產(chǎn)生并得到延續(xù)。從分析中可以看出，冷酷策略如同其名，是一種殘酷的懲罰策略，而先選擇機會主義行為的企業(yè)將使兩個企業(yè)永遠失去合作的機會，同樣，對受懲罰企業(yè)而言，付出的代價就是長期的合作利益。所以，受害企業(yè)采取以牙還牙策略是可取的。
　　我們假設(shè)企業(yè)1選擇了一次機會主義行為，根據(jù)以牙還牙策略，企業(yè)2將實施連續(xù)N期的懲罰行為。如果企業(yè)1在懲罰期內(nèi)都表現(xiàn)為信任行為，則企業(yè)2原諒企業(yè)1的一次機會主義行為；如果企業(yè)1再一次選擇機會主義行為的話，企業(yè)2的懲罰將重新開始。以牙還牙策略情形下，π2－π1為企業(yè)1表現(xiàn)一次機會主義行為的收益，而該次機會主義行為相應(yīng)的總成本為（α＋α2＋…＋αN）（π1－π3），也即
　　■　　　（1）
　　由此可見，企業(yè)集群內(nèi)兩企業(yè)之間產(chǎn)生信任的條件為：
　　■（2）
　　但是，要使企業(yè)1在N期內(nèi)連續(xù)接受懲罰并選擇信任行為N不能太大，這是激勵相容的，該條件為：
　　π3（α＋α2＋…＋αN）＋π1（αＮ+1＋αN+2＋…）＞0　（3）
　　只有同時滿足上述（2）式和（3）式，企業(yè)1才會選擇持續(xù)的信任行為，集群內(nèi)企業(yè)成員之間的信任才會穩(wěn)固。
　　以上僅是針對兩個企業(yè)之間實現(xiàn)信任的博弈分析。然而在現(xiàn)實中，企業(yè)集群內(nèi)不可能只有相互信任的兩個企業(yè)，博弈企業(yè)的數(shù)目通常在兩個以上，但由于企業(yè)集群內(nèi)信息流通通暢，任何企業(yè)機會主義的行為都能即時得到最廣泛的傳播，集群內(nèi)信息共享充分，選擇機會主義的企業(yè)不單只受到受害企業(yè)的懲罰，更嚴重的，它還要受到集群內(nèi)其他企業(yè)的制裁，所以，群內(nèi)理性的企業(yè)會選擇信任行為。
　　三、聯(lián)保貸款單期動態(tài)博弈模型分析
　?。ㄒ唬┠Ｐ图僭O(shè)
　　某企業(yè)集群內(nèi)企業(yè)1與企業(yè)2在第一階段組成聯(lián)保小組參與銀行聯(lián)保貸款，兩企業(yè)貸款本金均為A，貸款利率設(shè)為i（0＜i＜1），成員企業(yè)各交保證金m（m占貸款本金的10%及以上），則聯(lián)保保證金共M＝2m，投資凈收益分別為R1、R2。聯(lián)保成員企業(yè)在第二階段只有違約（設(shè)為D）、不違約（設(shè)為ND）兩種行動選擇，在此階段，聯(lián)保成員違約的聲譽成本為α。由于聯(lián)保成員企業(yè)之間具有連帶責(zé)任，所以企業(yè)集群內(nèi)每個聯(lián)保體的形成都是經(jīng)過企業(yè)的認真審慎的選擇之后才確定合作關(guān)系的，各成員企業(yè)的選擇都是理性的，且聯(lián)保成員企業(yè)之間獲取信息的成本為0，即完美信息博弈。我們還假設(shè)，企業(yè)的違約都是投資項目經(jīng)營失敗引起的，而非惡意騙貸，但是違約所造成的聲譽損失依然存在。
　　銀行在博弈開始時有貸款（設(shè)為L）和不貸款（設(shè)為NL）兩種行動選擇，銀行根據(jù)聯(lián)保企業(yè)提供的申請材料以及實際調(diào)訪，決定是否貸款給聯(lián)保企業(yè)，設(shè)銀行決定貸款的概率為（1－P），0＜P＜1。若不貸款，則銀行收益為0。若銀行決定貸款，而聯(lián)保企業(yè)有違約行為，則聯(lián)保保證金作為違約企業(yè)的還款金額，保證金不足還本息的，由成員中其他企業(yè)補足，同時，違約企業(yè)付出聲譽成本α，承擔(dān)連帶責(zé)任還清聯(lián)保體違約成員所有款項的成員企業(yè)獲得聲譽收益α。
　?。ǘ┎┺倪^程分析
　　在企業(yè)組成聯(lián)保體向銀行申請聯(lián)保貸款之后，博弈進入第一階段，銀行將根據(jù)企業(yè)提供的材料進行篩選，有（1－P）的概率為聯(lián)保體貸款，若銀行放棄提供貸款，則銀行、企業(yè)集群聯(lián)保體的收益為（0，0，0）；若銀行向聯(lián)保體發(fā)放貸款，聯(lián)保體各企業(yè)成員則可選擇還款或違約，此時，博弈進入第二階段。
　　如果聯(lián)保體企業(yè)均選擇不違約策略，即企業(yè)1不違約{ND}，企業(yè)2也不違約{ND}，那么銀行借款{L}的收益為2Ai，成員企業(yè)收益為：
　?。ǎ?－p）[R1－A（1＋i）＋a］，（1－p）［R2－A（1＋i）＋a］）；
　　若企業(yè)1違約{D}，由于是聯(lián)保貸款，企業(yè)2要承擔(dān)連帶責(zé)任，那么，在企業(yè)2不違約的情況下，銀行收益仍為2Ai，成員企業(yè)收益則變?yōu)椋?br/>　?。ǎ?－p）[R1＋A（1＋i）－m－a］，（1－p）［R2－2A（1＋i）＋a］；
　　對稱的，企業(yè)2違約企業(yè)1不違約的情況下，銀行收益為2Ai，成員企業(yè)收益為：
　　（（1－p）[R1－2A（1＋i）＋a］，（1－p）［R2＋A（1＋i）－m－a］）；
　　聯(lián)保體兩成員企業(yè)都選擇違約策略，此時，銀行若不追繳欠款，將損失（1－p）（M－2A－2Ai），
　　而成員企業(yè)的收益則為：
　?。ǎ?－p）[R1＋A（1＋i）－m－a］，（1－p）［R2＋A（1＋i）－m－a］。
　　聯(lián)保體成員企業(yè)1與企業(yè)2的單期博弈支付矩陣如表2所示。
　　我們假定銀行提供給聯(lián)保體的為單期信貸，暫不考慮跨期折現(xiàn)率，且A、i和m是常數(shù)，m＝0.1A，故m也是常數(shù)。設(shè)U2（D，ND）＝（1－p）［R2－2A（1＋i）＋a］，
　　U2（D，D）＝（1－p）［R2＋A（1＋i）－m－a］，那么不妨設(shè)
　　f（a，m）＝U2（D，ND）－U2（D，D）＝（1－p）［m＋2a－3A（1＋i）］，又有
　　U1（D，ND）＝（1－p）［R1＋A（1＋i）－m－a］，U1（ND，ND）＝（1－p）［R1－A（1＋i）＋a］，
　　不妨設(shè)g（a，m）＝U1（D，ND）－U1（ND，ND）＝（1－p）［2A（1＋i）－m－2a］。
　　令■， （1－p＞0），
　　有m＋2a＜2A（1＋i）。當(dāng)m＝0.1A時，則a＜0.95A＋Ai（1）。很顯然，（1）式在一般情況下是恒成立的，也就是f（a，m）＜0、g（a，m）＞0恒成立。在單期博弈中，理性的聯(lián)保貸款企業(yè)必然都會選擇違約策略組合{D，D}，這是單期博弈唯一的納什均衡解，銀行考慮到企業(yè)的違約策略，必然放棄貸款給聯(lián)保體，則聯(lián)保貸款失敗。
　　如果可以通過降低保證金比例或者提高聲譽成本，進行長期的聯(lián)保貸款博弈，也就是如果聯(lián)保企業(yè)不違約，足額歸還貸款本息，在以后的聯(lián)保貸款中可以降低一定比例的保證金，使企業(yè)貸款更容易方便，或者提高聲譽成本，增加聯(lián)保企業(yè)在集群內(nèi)的業(yè)務(wù)、融資合作機會，那么企業(yè)考慮到違約成本和長期利益，將不會選擇違約策略，這樣博弈才能繼續(xù)下去。
　　四、聯(lián)保貸款動態(tài)重復(fù)博弈模型分析
　?。ㄒ唬┠Ｐ图僭O(shè)
　　如同單期博弈，我們假定企業(yè)1和企業(yè)2自愿組成聯(lián)保體，向銀行申請聯(lián)保貸款，兩企業(yè)都不是短視企業(yè)，所以都有長期合作的打算，各自貸款本金均為A，貸款利率為i（0＜i＜1），設(shè)T＝A＋Ai，成員企業(yè)各交保證金m（m占貸款本金的10%及以上）。企業(yè)在每期貸款的期末還清本息，聯(lián)保企業(yè)之間信息獲取成為零，即聯(lián)保體成員企業(yè)之間屬于完美信息博弈。為了簡便起見，我們假設(shè)聯(lián)保體企業(yè)的收益均為R。
　　銀行還是有（1－P）（0＜p＜1）的概率貸款給聯(lián)保體。在博弈開始之前，假定借貸雙方預(yù)期將有δ的概率能使交易進行下去。我們還假定企業(yè)在第n期選擇違約行動，銀行根據(jù)觸發(fā)策略，在第n期之后將不再提供貸款給違約企業(yè)，該違約企業(yè)在此以后的收益均為零，而幫助還清違約企業(yè)欠款的聯(lián)保體其他成員企業(yè)將繼續(xù)擁有無間斷的交易機會。每期履約企業(yè)將獲得a的聲譽收益，違約企業(yè)將付出a的聲譽成本。一直履約的企業(yè)將無限期的獲得銀行的貸款，即當(dāng)某企業(yè)的重復(fù)博弈策略為{ND，ND，ND，L}時，n將趨向于無窮大。
　?。ǘ┎┺倪^程分析
　　在集群內(nèi)兩企業(yè)組成聯(lián)保小組向銀行申請聯(lián)保貸款之后，銀行以（1－P）的概率貸款。如果企業(yè)1和企業(yè)2都采取{ND，ND，ND，L}的重復(fù)博弈策略，那么它們的收益分別為：
　?。?－p）*δ0（R－T＋a）＋（1－p）*δ1（R－T＋a）＋（1－p）*δ2（R－T＋a）＋（1－p）*δ3（R－T＋A）L＝■，
　　整理得：■；如果企業(yè)1選擇{ND，ND，ND，L}，而企業(yè)2選擇{ND，ND，ND，L，ND，D}（共有n期），那么兩聯(lián)保企業(yè)的收益經(jīng)推導(dǎo)整理得：
　　■；
　　對稱的，當(dāng)企業(yè)1選擇{ND，ND，ND，L，ND，D}（共有n期），企業(yè)2選擇{ND，ND，ND，L}策略時，它們的收益為：
　　■
　　當(dāng)企業(yè)1和企業(yè)2都選擇{ND，ND，ND，L，ND，D}（共有n期）策略時，兩企業(yè)收益為：
　　■。
　　根據(jù)重復(fù)博弈支付矩陣，欲使聯(lián)保成員企業(yè)1一直選擇｛ND｝策略，則需要滿足以下條件：
　　■
　　化簡整理之后，有■，進一步整理，我們可得到■（4），設(shè)A＝300萬，i＝5%，m＝10%A，δ＝50%，代入（4）式，有■。即當(dāng)聯(lián)保體單個企業(yè)貸款300萬，年利率為5%，保證金占本金的10%，至少有50%的概率獲得持續(xù)貸款時，只要保證聲譽成本不小于730/3萬，那么聯(lián)保體的成員企業(yè)都會選擇不違約策略。
　　我們得出結(jié)論，銀行將聯(lián)保企業(yè)的聲譽收益提高到■以上，在重復(fù)動態(tài)博弈情形下，理性的成員企業(yè)是不會選擇違約行為的，同時我們也可以看出，m的變化對聯(lián)保企業(yè)策略選擇的影響不大，所以，銀行無需為了擴展聯(lián)保貸款業(yè)務(wù)而降低保證金比例，相反的，銀行應(yīng)堅持收取一定比例的保證金，以防范聯(lián)保貸款風(fēng)險。
　　五、結(jié)語
　　本文分析了企業(yè)集群下社會資本集聚對中小企業(yè)融資信任路徑，引入了聯(lián)保保證金和集群企業(yè)聲譽成本兩個變量，采用單期完美信息動態(tài)博弈和完美信息重復(fù)動態(tài)博弈分析對比了中小企業(yè)在短期和長期兩個不同的收益下所采取的不同策略組合，得出：聲譽成本a體現(xiàn)為企業(yè)違約后喪失聯(lián)保體成員內(nèi)部交易資格導(dǎo)致的機會成本，是中小企業(yè)聯(lián)保貸款構(gòu)的制度基礎(chǔ)，在為企業(yè)貸款本金、利率、貸款可得率以及保證金比例賦值的情況下，聲譽成本a超過閾值■時，聯(lián)保企業(yè)將放棄逆向選擇，銀行聯(lián)保貸款的風(fēng)險得到降低；反之，則存在聯(lián)保企業(yè)違約風(fēng)險。同時，銀行不能減少保證金比例，應(yīng)當(dāng)讓其保持在一定水平。
　　
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　　③Jiménez Gabr