摘要：Cantor集合自從1872年被創(chuàng)造到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家們對(duì)該特殊的集合做出了諸多深入的研究，已證明cantor集是疏朗完備零測(cè)集。定義在cantor集上的cantor函數(shù)是遞增一致連續(xù)但非絕對(duì)連續(xù)函數(shù)。正是由于cantor集合cantor函數(shù)的特殊反常性質(zhì)，使得它們成為實(shí)變函數(shù)中兩個(gè)具有眾多奇異性質(zhì)的典型例子。從cantor集和cantor函數(shù)的逐步生成過程和區(qū)間位置關(guān)系來討論cantor函數(shù)的單調(diào)性和連續(xù)性，并討論國(guó)內(nèi)外cantor函數(shù)定義的本質(zhì)同一