摘 要：集合是數(shù)學(xué)中的重要理論，子集是集合的一種類(lèi)型。根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，下面舉例說(shuō)明子集在解題中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：子集；函數(shù)；充要條件

集合是近代數(shù)學(xué)知識(shí)與理論，它擴(kuò)充了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，提供了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的新方法。下面就子集在解題中的應(yīng)用舉例說(shuō)明。

一、子集在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用

子集概念的應(yīng)用在單調(diào)函數(shù)中求某些參變量時(shí)，往往可使思路清晰、方法明確、步驟簡(jiǎn)易。

三、子集在方程、不等式中的應(yīng)用

我們?cè)诜匠袒虿坏仁街幸步?jīng)常遇到有關(guān)利用把相關(guān)題設(shè)轉(zhuǎn)化成子集來(lái)解題的問(wèn)題。

四、子集在解析幾何中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)中經(jīng)常碰到利用圖形或圖象來(lái)解決問(wèn)題的題型，而圖形、圖象中又包含著一種相互間的覆蓋問(wèn)題，其對(duì)應(yīng)數(shù)式就可轉(zhuǎn)化子集問(wèn)題。因此，我們利用子集這一工具，就能使問(wèn)題迎刃而解。

總之，子集滲透在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，我們應(yīng)善于掌握子集的內(nèi)涵，發(fā)揮子集的性質(zhì)與作用，提高解決相應(yīng)的問(wèn)題的能力。

（作者單位 廖平安：江西省宜春市第四中學(xué) 冷裕：江西省宜春市袁州區(qū)進(jìn)修學(xué)校）