摘 要：學生說題就是解決數(shù)學問題時把審題、分析、解答和回顧的思維過程按一定規(guī)律、一定順序說出來，要求學生暴露面對題目的思維過程，即“說數(shù)學思維”。學生說題注重的是學生對題目的理解，即說出題目的條件、結(jié)論和涉及的知識點；說出題目的條件、結(jié)論的轉(zhuǎn)化；說出與學過的哪一類問題相似；說出可能用到的數(shù)學思想方法；說出自己的想法和猜測；說出解題方法是如何想到的等等。學生說題目不僅能使學生學得更深入、更明白，還使教師清楚地了解到學生的學習情況，使教師在設(shè)計教學各個環(huán)節(jié)時能更符合學生的實際。因此，“學生說題”會使教與學更明白。

關(guān)鍵詞：學生說題；教學；解題能力

新課程改革已經(jīng)歷了六年多的時間了，新課程的理念明確指出要改變學生的學習方式，改變傳統(tǒng)的被動接受的學習為主動探索的學習方式，并且《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：倡導積極主動、勇于探索的學習方式，學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。然而，對于剛進入高中的高一學生來說，因為課程一下子增多了不少，相對初中生來說，每天的作業(yè)量就增加了，學生每天只會機械地、被動地做題，無暇顧及反思、分析、探究等，因此，學生的數(shù)學思維能力得不到提高，以至于許多學生學習數(shù)學的積極性也不高，更不用說自主學習了，教師教學的效果不好。因此，我們教師在這種教學環(huán)境下應該思考如何解決這種矛盾，以提高學生學習的積極性和學習效率。我覺得可以嘗試讓“學生說題”。

一、“學生說題”使教師教得更明白

美國當代著名的認知派教育心理學家奧蘇貝爾有句名言：“如果我不得不把全部教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的唯一最重要的因素是學習者已經(jīng)知道了什么”，并且指出要“根據(jù)學生原有知識進行教學”。這樣教師才能設(shè)計出適合學生的教學。奧蘇貝爾還說過：“先行組織者”材料的選擇就一定要先了解學生原有的相關(guān)知識?！跋刃薪M織者”是新舊知識發(fā)生聯(lián)系的橋梁，是先于學習材料呈現(xiàn)的一個概括與包容水平較高的引導性材料。在學習新知識時，學生可能不會恰當?shù)乩谜J知結(jié)構(gòu)中的某些可以用來同化新知識的原有知識，而導致意義理解的困難。這時可以利用“先行組織者”給學生補充一些過渡性的學習材料，使學生能有效地學習新知識。因此，教師在進行教學前，就應該全面了解自己學生的原有知識及相應的水平。蘇聯(lián)杰出的心理學家維果斯基提出了最近發(fā)展區(qū)的概念，他認為，教學要想取得效果，必須考慮學生已有的水平，并要走在學生發(fā)展的前面。所以，教師在教學時，必須考慮學生的兩種發(fā)展水平：一種是學生現(xiàn)有的發(fā)展水平；另一種是在他人尤其是教師指導的情況下可以達到的較高的解決問題的水平。這兩者之間的差距就叫做最近發(fā)展區(qū)。想要利用好“最近發(fā)展區(qū)”就一定要了解學生原有的知識水平。所以，教師想有效實施教學，一定要盡可能多地了解自己的學生。讓“學生說題”就會暴露學生面對題目的思維過程，教師就可以發(fā)現(xiàn)學生存在的知識或方法方面的問題，及時進行引導或及時引入“先行組織者”。

例如，問題1：學生做錯了，教師若沒有讓學生說題，以為這是一道簡單的題目，只是校對一下答案，對學生來說是無效的，下次遇到有關(guān)重心的問題學生還會出錯，教師也會覺得郁悶，已經(jīng)講過的題目學生怎么還會有問題呢？但讓學生說題，教師就會知道，大部分學生對重心的概念不了解，因此無法解決這個問題。因此，教師要先引導學生學習重心的概念及相關(guān)性質(zhì)后，再讓學生說題，再解決問題，再說題。只有讓學生大膽地說出自己的想法，教師才能發(fā)現(xiàn)學生的知識習得情況，教師在教學中就可以做到有的放矢，教得更明白。正所謂“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。

二、“學生說題”使學生學得更明白

建構(gòu)主義在學習觀上強調(diào)學習的主動建構(gòu)性，他們認為，學習不是教師向?qū)W生傳遞知識的過程，而是學生建構(gòu)自己的知識的過程；學習者不是被動的信息吸收者，而是主動的信息建構(gòu)者——學習者綜合、重組、轉(zhuǎn)換、改造頭腦中已有的知識經(jīng)驗，來解釋新信息、新事物、新現(xiàn)象，或者解決新問題，最終生成個人的意義。讓學生“說題”是符合建構(gòu)主義的學習觀的。學生在課堂上“說題”的過程中，會不斷地提出問題，獲得反饋，再提出問題，再獲得反饋，這樣，在教師和學生的協(xié)助下建構(gòu)對新知識的理解，并且通過不斷地提出、解決而對知識形成深層次的理解。在課外“說題”的過程中，通過“說題”，學生能更好地學會分析問題，學會不斷地對自己提出問題、解決問題，這樣才能使學生學得更明白。

《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學》主編寄語中就說到：數(shù)學是清楚的，清楚的前提，清楚的推理，得出清楚的結(jié)論，數(shù)學中的命題，對就是對，錯就是錯，不存在絲毫的含糊。這就說明學生在學習數(shù)學時，要先理清問題的各個方面?！皩W生說題”也正符合這一條理論，“學生說題”就是學生在解決數(shù)學問題時，說出題目的條件、結(jié)論和涉及的知識點；說出題目的條件、結(jié)論的轉(zhuǎn)化；說出與學過的哪一類問題相似；說出可能用到的數(shù)學思想方法；說出自己的想法和猜測；說出解題方法如何想到等；或者說出遇到的困難是什么，哪個概念不清楚，題目的哪個已知條件不會用等。這樣，通過“學生說題”就會使學生學得更清楚，學得更明白，學得更主動，學得更深刻。

三、“學生說題”的實施

當代著名數(shù)學家和數(shù)學教育家喬治·波利亞的數(shù)學巨著《怎樣解題》《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》《數(shù)學的猜想》等至今對數(shù)學教育有著重要的指導意義。波利亞數(shù)學教育思想的核心問題是：數(shù)學教育的目的是為了提高學生的“一般素養(yǎng)”，應當教會學生如何去思考和剖析問題，激發(fā)起學生的內(nèi)在的能動性和創(chuàng)造精神，學會數(shù)學的思維方式。波利亞提出：“要讓學生感受到某種近似于獨立探索的體驗”，他確信“學習任何東西最佳的途徑是靠自己去發(fā)現(xiàn)”。波利亞充分肯定了數(shù)學解題的意義，在多年的解題和教學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上他提出了著名的“怎樣解題”表，將解題過程分為“理解題目、擬訂方案、執(zhí)行方案、回顧”四個階段。學生如果能在解題時按照此方法不斷實踐，就有可能會發(fā)出和波利亞一樣的感嘆：“原來學習數(shù)學也是一種樂趣”。波利亞的“自我提問式”的剖析題目，正是“學生說題”實施的理論依據(jù)。根據(jù)波利亞的“怎樣解題”表，可以讓學生進行解題的嘗試，只要能堅持“學生說題”的實踐，做到理論和實踐的很好結(jié)合，就會提高學生的解題能力，激起學生學習數(shù)學的興趣，促使學生主動學習。

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（作者單位 浙江師范大學數(shù)理信息學院）