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        四列圓錐滾子軸承偏斜角與其壽命的關(guān)系研究

        2012-12-21 06:03:12
        裝備制造技術(shù) 2012年5期
        關(guān)鍵詞:角為滾子圓錐

        賈 磊

        (商丘工學(xué)院,河南 商丘 476000)

        1 四列圓錐滾子軸承疲勞壽命的求解

        1.1 滾動(dòng)軸承疲勞問題的指數(shù)型公式

        根據(jù)G.Lundberg 和A.Palmgren 等人提出的滾動(dòng)軸承疲勞問題的指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式:

        式中,

        S為材料能承受N 百萬次應(yīng)力循環(huán)的使用概率;

        τ0為在接觸表面下最大正交剪應(yīng)力;

        z0為產(chǎn)生τ0處的深度;

        N為使用概率為S 時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù);

        V為承受應(yīng)力的體積;

        c,e,h為待定指數(shù)。

        公式(1)表明材料因疲勞而破壞的使用概率S與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N 有關(guān)。循環(huán)次數(shù)愈多,則破壞的可能性就愈大,使用概率S 就愈小,Z0之值愈大,使用概率S 也愈大。在計(jì)算滾動(dòng)軸承的壽命時(shí),需用振幅值最大的剪應(yīng)力τ0為基礎(chǔ)。

        1.2 滾動(dòng)軸承線接觸疲勞壽命基本公式

        在線接觸中,承受應(yīng)力的體積為滾子的有效長度Lwe,深度Z0及滾道長度l的乘積。則承受應(yīng)力的體積為

        接觸區(qū)的滾道長度為

        式中,Di為內(nèi)滾道直徑。

        以百萬次為單位的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N為

        式中,

        u為軸承轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí),滾動(dòng)體和滾道的接觸點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù);Ls為以百萬次轉(zhuǎn)數(shù)為單位的滾動(dòng)軸承的壽命。經(jīng)推導(dǎo)計(jì)算線接觸時(shí)的滾動(dòng)體載荷與壽命的關(guān)系式可表達(dá)為

        式中,

        Qc為額定滾動(dòng)體載荷;Q為滾動(dòng)體載荷。

        1.3 滾動(dòng)體當(dāng)量載荷和額定載荷的求解

        (1)當(dāng)量滾動(dòng)體載荷的求解。在滾子軸承內(nèi)外套圈相對(duì)傾斜時(shí),軸承內(nèi)部的載荷分布和沿滾子的載荷密度不均勻,非調(diào)心滾動(dòng)軸承中的偏斜,勢(shì)必使載荷分布發(fā)生畸變,因而會(huì)改變疲勞壽命。球軸承中偏斜,改變球與球之間的載荷分布;滾子軸承中偏斜,使單位長度上的滾子載荷分布變成非對(duì)稱。

        設(shè)想沿滾子的有效長度分割成n個(gè)切片,每個(gè)切片的厚度為w。

        單位長度上的載荷q 變化為

        對(duì)于線接觸理論,有

        對(duì)于線接觸滾子軸承,Lundberg 等人提出(c-h+1)/2 =9/2,此外,Lundberg 等人給出e =9/8,于是

        以有限差分形式表示位置角ψj處的滾子當(dāng)量載荷時(shí),為

        (2)額定滾動(dòng)體載荷的求解??紤]到滾子邊緣受載以及偏心滾子載荷所引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象,Lundberg 等人引入系數(shù)η

        式中,

        Dw為滾動(dòng)體直徑,對(duì)圓錐滾子為滾子中部的直徑;

        αx為接觸角,x=i表示內(nèi)接觸角;x=e 時(shí)表示外接觸角;

        dm為軸承節(jié)圓直徑,即滾動(dòng)體中心圓直徑;

        B為軸承材料系數(shù),這里采用軸承鋼,B=552。

        Z為滾子數(shù)目,對(duì)于多列軸承是指一列滾子的數(shù)目。

        表1是由試驗(yàn)而得到的ηi和ηe值。對(duì)于線接觸,λ 隨滾子的引導(dǎo)方式而變化。

        表1 ηi 和ηe 值表

        對(duì)于線接觸滾道,滾子平均載荷由四次方平均滾子載荷代替三次方平均滾子載荷,即

        三次方平均載荷和四次方平均載荷之間的差異,實(shí)際上可以忽略不計(jì)。旋轉(zhuǎn)滾道的疲勞壽命為

        式中,Qcμ為與旋轉(zhuǎn)滾道接觸的滾動(dòng)體額定載荷。

        非旋轉(zhuǎn)滾道的壽命為

        式中,

        Qcν為與非旋轉(zhuǎn)滾道接觸的滾動(dòng)體額定載荷。

        與點(diǎn)接觸軸承一樣,線接觸滾子軸承的壽命按下式計(jì)算

        2 計(jì)算分析

        四列圓錐滾子軸承往往是靠近輥身這一列受載最大,這一列也最先被破壞。因此,我們就以這一列為研究對(duì)象,來求解四列圓錐滾子軸承的疲勞壽命。

        以上過程應(yīng)用Visual Basic 編程語言編制四列圓錐滾子軸承在產(chǎn)生許用偏斜角時(shí)的疲勞壽命計(jì)算軟件。在輸入四列圓錐滾子軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)、分片數(shù)、徑向載荷、材料特性及偏斜角后,即可以求出四列圓錐滾子軸承在某一個(gè)偏斜角下的疲勞壽命。

        以四列圓錐滾子軸承3806/343.052為例,等分1 000份,額定動(dòng)載荷為Cr=2 700 kN,求得四列圓錐滾子軸承在60%Cr 作用時(shí),偏斜角與其疲勞壽命關(guān)系如圖2所示。

        圖2 四列圓錐滾子軸承在60%Cr 作用時(shí)偏斜角與疲勞壽命的關(guān)系圖

        軸承所受載荷與疲勞壽命的關(guān)系如圖3所示。

        從圖2中可知,軸承的壽命隨著偏斜角的增大而急劇減小,當(dāng)偏斜角為1'時(shí),軸承的壽命很低。

        從圖3中可知,在相同的載荷下,偏斜角為0.6'時(shí)的疲勞壽命,要明顯大于1'時(shí)的疲勞壽命。

        圖3 四列圓錐滾子軸承在偏斜角θ 時(shí),載荷與疲勞壽命的關(guān)系圖

        3 結(jié)束語

        對(duì)于圓弧修正母線滾子軸承,隨著軸承許用偏斜角的增大,軸承的疲勞壽命隨之縮短,并且可以看出來,從0' 剛開始增加時(shí),壽命曲線比較陡,隨著角度的增加,慢慢趨于緩和,四列圓錐滾子軸承在許用偏斜角為1'時(shí),疲勞壽命很短。

        [1]邱軍鵬,舒寅清,等.軋機(jī)用重型四列圓錐滾子軸承偏斜角的研究[J].軸承,2007,(4):12-15.

        [2]余 俊.滾動(dòng)軸承計(jì)算[M].北京:高等教育出版社,1993.

        [3]黃慶學(xué),申光憲,梁愛生,等.軋機(jī)軸承與軋輥壽命研究及應(yīng)用[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2003.

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