林清美

怎樣才能讓數(shù)學(xué)課堂成為發(fā)展孩子空間觀念的主陣地，這需要課堂以學(xué)生為主體，活動(dòng)為主線，教師的角色是組織者、引導(dǎo)者、合作者。本學(xué)期我校確定的研究主題是“空間與圖形”。筆者通過自學(xué)、聽講座及翻閱查找資料等對(duì)空間與圖形領(lǐng)域的核心內(nèi)容及思想有了初步的認(rèn)識(shí)：學(xué)習(xí)“空間與圖形”應(yīng)該幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力?！翱臻g與圖形”的教育價(jià)值，有助于學(xué)生更好地理解人類賴以生存的空間，形成創(chuàng)新意識(shí)，提高推理能力、解決問題能力，并使其情感態(tài)度得以發(fā)展。因?yàn)檠芯恐黝}是“空間與圖形”，所以本學(xué)期的公開課也相應(yīng)上這一領(lǐng)域的內(nèi)容，筆者上了一節(jié)北師大版三下的“軸對(duì)稱圖形”。知道要給孩子一杯水，自己要有一桶水乃至一條河。筆者學(xué)習(xí)了有關(guān)“軸對(duì)稱圖形”的一些知識(shí)，知道“軸對(duì)稱圖形”的要素是如果連接新圖形與原圖形中每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都和同一條直線垂直且被該直線平分，這樣的全等變換稱為反射變換，垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段的直線叫做對(duì)稱軸。也就是說，反射變換的基本特征是“連接任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都被對(duì)稱軸垂直平分。”顯然，確定反射變換的關(guān)鍵在于找到對(duì)稱軸。俗話說站得高才能看得遠(yuǎn)，通過上“軸對(duì)稱圖形”這堂課，筆者對(duì)如何發(fā)展孩子的空間觀念感受頗深。

一、提供豐富素材開展多種活動(dòng)

空間觀念：是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；依據(jù)語言捕述畫出圖形，等等。空間觀念的內(nèi)涵之一是平面與立體之問的相互轉(zhuǎn)換，如何幫助孩子能在二維與三維間轉(zhuǎn)換自如，課堂上開展豐富的活動(dòng)是必不可少的環(huán)節(jié)，如體會(huì)“軸對(duì)稱圖形”的特征時(shí)，開展的猜一猜、折一折、摸一摸、剪一剪、撕一撕等活動(dòng)，但活動(dòng)中給孩子提供的素材必需具有典型性，應(yīng)盡量減少干擾因素。如筆者在試上“軸對(duì)稱圖形”，創(chuàng)設(shè)了情境為孩子提供一些圖片，“蝴蝶、飛機(jī)、衣服、樹葉、葫蘆、音符”讓其分類，意思是希望孩子們將其分成2類，即對(duì)稱罔形與不對(duì)稱圖形。但孩子們怎么也不那樣分，而是分成會(huì)飛的與不會(huì)飛的，有翅膀的與沒翅膀的……課后筆者做了反思，原因是這個(gè)情境的干擾因素太多，使得活動(dòng)無法達(dá)到預(yù)期效果。

二、將觀察、操作、想象、推理、表達(dá)相結(jié)合‘

空間觀念至少反映了如下5個(gè)方面的要求：①由形狀簡單的實(shí)物抽取出空間圖形；②南空間罔形反映出實(shí)物；③由復(fù)雜圖形中分解出簡單的、基本的圖形；④由基本的圖形中尋找出基本元素及其關(guān)系；⑤由文字或符號(hào)作出或畫出圖形。要實(shí)現(xiàn)空間觀念的要求，孩子的思維訓(xùn)練就顯得尤其重要，“觀察、操作、想象、推理、表達(dá)”這些是孩子獲得思維活動(dòng)的最佳途徑。如：筆者上“軸對(duì)稱圖形”，在猜一猜活動(dòng)中連續(xù)3次出示同一個(gè)向右邊的半個(gè)圓圈讓孩子猜整個(gè)圖形會(huì)是什么？我們知道答案是3、0、x，把另外半個(gè)圓圈加在左邊是0，加在上面是3，加在右邊是x，這個(gè)活動(dòng)孩子的空間想象力得到很大的提高。另一個(gè)活動(dòng)判斷一些圖形是否是軸對(duì)稱圖形，筆者出示一個(gè)“羽”字，班上出現(xiàn)了2種聲音，有的孩子判斷是，有的孩子判斷不是，雙方進(jìn)行了辯論，判斷是的一方給出的理由是羽兩部分都是習(xí)，一模一樣。判斷不是的一方給出的理由是羽沿著一條直線對(duì)折兩部分沒辦法重合在一起，根據(jù)概念判斷。還有一名孩子反駁雖然羽兩部分都是習(xí)，但它們是同方向的，不行。在孩子們爭論不下時(shí)，老師請(qǐng)孩子們從信封里拿出羽進(jìn)行操作后，老師拿出了個(gè)挖空的大羽字，請(qǐng)一名孩子上臺(tái)沿著羽字的一條直線對(duì)折，孩子們清楚地看到羽的兩部分沒有重合在一起，答案是羽不是軸對(duì)稱圖形。這時(shí)操作起碼有如下價(jià)值：①從直觀辨認(rèn)圖形到操作確認(rèn)特征，是探索圖形性質(zhì)的有效手段；②對(duì)通過觀察等得到的猜想進(jìn)行驗(yàn)證；③加深對(duì)圖形及其性質(zhì)的理解；還出示一個(gè)笑臉和一個(gè)愛心，孩子們都異口同聲地回答他們是軸對(duì)稱圖形也在練習(xí)紙上畫出對(duì)稱軸，接著老師在電腦上演示把愛心貼在笑臉的右邊臉頰上。問孩子“現(xiàn)在愛心和笑臉?biāo)M成的圖形是不是軸對(duì)稱圖形”，孩子們都回答不是，也能說出理由“笑臉右邊的臉頰多了一顆愛心，沿著一條直線對(duì)折兩邊的圖形就沒辦法完全重合在一起了?！边@時(shí)老師又拋出一個(gè)問題：“你們有辦法讓愛心貼在笑臉上所組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？”孩子們想了片刻，又紛紛舉手，有說貼在鼻子上的、嘴巴上的、額頭上的……孩子們悟出了只要把愛心貼在愛心的對(duì)稱軸和笑臉對(duì)稱軸重合的線上，它們所組成的網(wǎng)形就是軸對(duì)稱圖形?？梢钥闯鲈谡麄€(gè)活動(dòng)中孩子們都在思考、想辦法，孩子們的思維得到很好的訓(xùn)練，空間觀念得到進(jìn)一步提高。

三、重視幾何直觀培養(yǎng)圖形意識(shí)

幾何直觀是指利用圖形捕述幾何或者其他數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。當(dāng)然幾何直觀不僅在“空間與圖形”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，在其它領(lǐng)域中也很重要，可以說幾何直觀貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

（作者單位福建泉州市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）