張京國，劉建新，牛青坡，唐 俊

（1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710072；2.中國空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽 471009）

0 引言

由于工作波段的原因，激光引信存在著受自然環(huán)境如云霧、沙塵影響較大的缺點(diǎn)，成為制約其發(fā)展和應(yīng)用的“瓶頸”問題。云霧是相對密集的懸浮粒子所組成的散射體，主要通過對激光的吸收和散射兩種途徑直接影響激光引信的探測性能。當(dāng)散射微粒尺寸相當(dāng)于或大于光波長時(shí)，產(chǎn)生米氏散射［1－2］。

目前，國內(nèi)外對激光引信云霧回波特性［3－4］及其抗干擾技術(shù)［5－7］開展了大量的研究工作，但就激光引信與云霧邊緣的間距對回波特性影響的定量研究還鮮有報(bào)道，多是定性分析和近似公式計(jì)算。本文主要對激光窄脈沖在云霧懸浮粒子中的傳輸特性進(jìn)行模擬仿真分析，研究激光引信與云霧邊緣的間距對回波特性的影響，為激光引信抗云霧干擾提供技術(shù)支撐。

1 云霧散射回波仿真方法

激光引信光學(xué)收發(fā)視場示意圖如圖1所示，A是發(fā)射窗口，B是接收窗口，發(fā)射和接收視場在C處相交。由于近距光學(xué)幾何距離截止的原因，距離小于C處的區(qū)域引信是“看不見”的，也被稱作“近距盲區(qū)”，C處到引信表面的距離常被稱為“盲區(qū)距離”H0，A處與B處的間距常被稱為“收發(fā)間距”。激光引信與云霧邊緣的間距H＊是指激光引信收發(fā)窗口到云團(tuán)邊緣的距離。

圖1 激光引信收發(fā)光學(xué)視場示意圖Fig.1 Sketch of the receiving and transmitting field of view for laser fuse

一般通過蒙特卡羅法［8－9］來研究云霧散射回波信號(hào)。利用隨機(jī)數(shù)來模擬光子的真實(shí)物理過程，使光子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律得以重現(xiàn)，最后得到單次散射和多次散射回波的規(guī)律。單次散射是指光子被云霧散射一次后被探測器捕獲，多次散射是指光子被探測器捕獲前，在運(yùn)動(dòng)過程中被云霧粒子散射多次。

在蒙特卡羅法中，光子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，可用一組參數(shù)來描述，它通常包括：光子的空間位置r、權(quán)值K、運(yùn)動(dòng)方向余弦Q和光子運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t，以S＝ （r，K，t，Q）表示。光子發(fā)生第m次散射的狀態(tài)參數(shù)表示為：

光子在云霧介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)，直到其運(yùn)動(dòng)歷史結(jié)束前（如逃逸出邊界或被吸收等），要經(jīng)過若干次散射。光子的運(yùn)動(dòng)過程可看作為馬爾科夫過程，由狀態(tài)Sm－1能夠確定狀態(tài)Sm，于是得到了一個(gè)光子的隨機(jī)游歷歷史S0，S1，…，SM－1，SM，也就是模擬了一個(gè)由源發(fā)出的光子的運(yùn)動(dòng)過程。這里S0為光子的初態(tài)；SM為光子的終止?fàn)顟B(tài)，M稱為光子運(yùn)動(dòng)的鏈長。

為了能夠得到光子的歷史信息，需要對每一碰撞點(diǎn)處的光子被探測器捕獲的概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在確定了碰撞點(diǎn)狀態(tài)Sm＋1后，就開始確定這一碰撞點(diǎn)處的光子被捕獲的概率。當(dāng)光子在探測視場和視野區(qū)域內(nèi)時(shí)，光子有可能被捕獲。光子被探測器捕獲的概率為：

式（2）中，Km＋1是光子的權(quán)值；σ是衰減系數(shù)；H＊是激光引信與云霧邊緣的間距；θs，m＋1是散射角；S是探測系統(tǒng)的通光面積；接收表面法線方向與光子入射方向的夾角表示為：

式（3）中，ls是激光引信收發(fā)間距；R為彈體半徑；（xm＋1，ym＋1，zm＋1）是第m＋1個(gè)碰撞點(diǎn)的位置坐標(biāo)。散射相位函數(shù)采用H－G函數(shù)的修正公式［2］：

式（4）中，g為非對稱因子。

設(shè)散射后光子的運(yùn)動(dòng)方向余弦表示為 （U′，V′，W′），則散射角余弦為：

式（5）中，

散射后光子新的方向余弦為［8－9］：

方位角φm＋1＝2πζ在（0，2π）之間均勻分布，ζ為（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)。光子散射角可由下面的抽樣函數(shù)得到［8－9］：

2 云霧散射回波隨引信與云霧邊緣的間距的變化規(guī)律

圖2給出了回波波峰位置（即云霧散射回波波峰相對于發(fā)射脈沖的波峰延時(shí)）隨引信與云霧邊緣的間距的變化規(guī)律；圖3給出了回波峰值比值隨引信與云霧邊緣的間距的變化規(guī)律，圖中縱坐標(biāo)代表不同間距下的回波峰值與零間距下的回波峰值的比值，兩個(gè)橫坐標(biāo)分別代表脈沖寬度和引信與云霧邊緣的間距。圖4給出了回波波形隨引信與云霧邊緣的間距的變化規(guī)律，圖中的縱坐標(biāo)代表峰值功率。圖2—圖4所用的主要仿真參數(shù)如下：接收系統(tǒng)通光面積0.000 6m2，收發(fā)間距85mm，探測視場傾角85°，發(fā)射視場角0.4°，接收視場角3.2°，波長0.95 μm，云霧對光波的折射率1.33－1.3×10－7j。

從圖2—圖4可以看出，在激光引信參數(shù)給定的條件下，當(dāng)盲區(qū)距離小于0.6 H＊時(shí)，波峰位置隨間距增大而增大，而當(dāng)盲區(qū)距離大于0.6 H＊時(shí)，回波波峰位置隨間距的變化不明顯；在剛開始階段，回波峰值功率隨著引信與云霧邊緣的間距的增大而增大，而當(dāng)間距增大至大約2.3m時(shí)，回波峰值功率達(dá)到最大，之后回波峰值功率隨著間距的增大而減??；隨著引信與云霧邊緣的間距的減小，云霧散射回波波形更趨近于高斯波形。

圖2 回波波峰位置隨脈沖寬度和引信與云霧邊緣的間距的變化規(guī)律Fig.2 Peak position of the laser echo variable with the transmitting pulse width and space

圖3 回波峰值比值隨脈沖寬度和引信與云霧邊緣的間距的變化規(guī)律Fig.3 Peak power ratio of the laser echo variable with the transmitting pulse width and space

圖4 回波波形隨脈沖寬度和引信與云霧邊緣的間距的變化規(guī)律Fig.4 Wave shape of the laser echo variable with the transmitting pulse width and space

3 云霧散射回波特性分析

云霧介質(zhì)多次散射回波信號(hào)的幅值的變化規(guī)律并不是固定不變的，不僅與云霧能見度、引信收發(fā)視場結(jié)構(gòu)參數(shù)（收發(fā)間距、盲區(qū)距離、發(fā)射視場角和接收視場角）和發(fā)射激光脈沖特性等因素有關(guān)，而且激光引信與云霧邊緣的間距對其影響也很大。云霧是相對密集的懸浮粒子所組成的散射體，會(huì)對激光多次散射，不在探測視場范圍內(nèi)的云霧部分也會(huì)對形成散射回波有貢獻(xiàn)。多次散射主要由盲區(qū)距離內(nèi)貼近收發(fā)系統(tǒng)的云霧產(chǎn)生，當(dāng)隨機(jī)分布的云霧粒子比較稀薄或激光引信與云霧邊緣的間距較大時(shí)，散射回波信號(hào)主要由云霧粒子的單次散射產(chǎn)生，此時(shí)所有的多次散射均可忽略；當(dāng)云霧粒子較濃且激光引信與云霧邊緣的間距較小時(shí)，需要考慮粒子間多重散射的相互作用。

由于云霧主要通過對激光的吸收和散射兩種途徑直接影響激光引信的探測性能，云霧的衰減作用主要使后向散射信號(hào)在云霧中的貫穿深度變小，因此在激光引信工作于云霧邊緣附近的條件下，當(dāng)引信與云霧邊緣的間距增大時(shí)，盲區(qū)外云霧的單次散射回波在到達(dá)探測器前受到的云霧衰減程度減弱，回波強(qiáng)度會(huì)增大，且增大程度大于多次散射減小的程度，因而回波峰值功率隨著間距的增大而增大；當(dāng)引信與云霧邊緣的間距增大到約等于盲區(qū)距離后，單次散射回波功率隨著間距的增大而迅速減小。

云霧散射回波相對于發(fā)射脈沖會(huì)有一定時(shí)延，當(dāng)盲區(qū)距離大于引信與云霧邊緣的間距時(shí)，回波信號(hào)主要由盲區(qū)距離外的云霧單次散射和盲區(qū)距離內(nèi)云霧多次散射產(chǎn)生，回波波峰位置主要由盲區(qū)距離決定，而當(dāng)盲區(qū)距離小于引信與云霧邊緣的間距時(shí)，回波信號(hào)主要由云霧的單次散射產(chǎn)生，回波波峰位置主要由引信與云霧邊緣的間距決定。

在不同的引信與云霧邊緣的間距下，由云霧后向散射形成的回波干擾幅值小于非穿透性目標(biāo)反射而形成的回波信號(hào)幅值，因此對于不同的回波延時(shí)信號(hào)，利用信號(hào)幅值差異，可以識(shí)別目標(biāo)與干擾。

4 結(jié)論

本文就引信與云霧邊緣的間距對激光引信云霧散射回波的影響進(jìn)行了模擬分析，研究結(jié)果如下：1）引信與云霧邊緣的間距對波峰位置和峰值功率的影響較大，在激光引信參數(shù)給定的條件下，當(dāng)盲區(qū)距離小于0.6 H＊時(shí)，波峰位置隨間距增大而增大，而當(dāng)盲區(qū)距離大于0.6 H＊時(shí)，回波波峰位置隨間距的變化不明顯；2）隨著引信與云霧邊緣的間距的減小，云霧散射回波波形更趨近于高斯波形。分析表明：仿真結(jié)果符合云霧對傳輸光束的散射規(guī)律，可以為激光引信的目標(biāo)識(shí)別提供技術(shù)支撐。

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