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        深度關(guān)注過程 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

        2012-11-21 08:55:06饒道松
        中小學(xué)教學(xué)研究 2012年12期
        關(guān)鍵詞:長方形正方形經(jīng)驗(yàn)

        饒道松

        (南京師范大學(xué)附中仙林學(xué)校小學(xué)部,江蘇 南京 210046)

        2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為“四基”之一提出來,并進(jìn)一步明確了獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的核心和主干之一。這就要求我們教師重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累,而積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間,以經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。課堂是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主陣地。在課堂教學(xué)中,讓學(xué)生經(jīng)歷什么樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,學(xué)生就有可能積累什么樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從這個(gè)意義上來說,課前精心設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)活動(dòng),課中以學(xué)生為主體,充分經(jīng)歷活動(dòng)過程就顯得尤為重要。筆者認(rèn)為,在教學(xué)中,需要深度關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手操作、實(shí)踐探究、數(shù)學(xué)思維和設(shè)疑解疑等四個(gè)方面的活動(dòng),幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

        一、關(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)

        案例1.《認(rèn)識(shí)長方形和正方形》

        師:同學(xué)們,請你用數(shù)學(xué)的眼睛來觀察我們教室中物體的面,你能找出你認(rèn)識(shí)的面嗎?

        生:有長方形、圓、平行四邊形、正方形、三角形……(隨孩子的回答抽象出這些平面圖形)

        ……

        師:在你眼里,長方形、正方形到底具有怎樣的特點(diǎn)呢?(4人小組交流后寫在作業(yè)紙上)

        生1:長方形有四個(gè)直角。

        生2:長方形還有四條邊,一條長一些,一條短一些!

        生3:正方形也有四個(gè)直角。生4:正方形的四條邊都是相等的。

        師:同學(xué)們的這些猜想是不是正確呢?我們得驗(yàn)證吧!大家可以利用大信封中里的材料(長方形和正方形的紙片、直尺、三角尺等)來證明你的猜想或者補(bǔ)充你的發(fā)現(xiàn)。(學(xué)生分組進(jìn)行操作活動(dòng),活動(dòng)后學(xué)生各小組匯報(bào))

        師:好的,我們現(xiàn)在回顧一下,剛才是如何展開研究的?

        生1:我們先猜想了圖形有哪些特征再動(dòng)手操作驗(yàn)證。

        生2:我們首先發(fā)現(xiàn)要從邊和角兩個(gè)角度對(duì)兩個(gè)圖形展開研究,我認(rèn)為觀察圖形的角度很重要。

        生3:我們還采用了數(shù)一數(shù)、量一量、比一比、折一折的辦法,所以驗(yàn)證圖形可以有多種辦法。

        案例中結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生觀察教室中物體的面,抽象出相關(guān)的平面圖形,直觀感悟長方形和正方形的特點(diǎn),這只是對(duì)長方形和正方形的感性認(rèn)識(shí)。它們到底有什么特點(diǎn)呢?讓孩子們通過數(shù)一數(shù)、量一量、比一比、折一折等具體的動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)來理解長方形和正方形的特點(diǎn),上升到對(duì)長方形和正方形的理性認(rèn)識(shí)。如果從“雙基”的培養(yǎng)來說,到這層就可以了,但是案例中的活動(dòng)并沒有停止而是教師繼續(xù)問道:我們又是如何展開研究的?學(xué)生在這樣的回顧活動(dòng)中不僅加深了對(duì)長方形和正方形特點(diǎn)的理解,還能引導(dǎo)學(xué)生從歸納總結(jié)中匯總并逐步積累具體的行為操作經(jīng)驗(yàn)。

        二、關(guān)注學(xué)生實(shí)踐探究活動(dòng)

        案例2.蘇教版五上P63《解決問題的策略》片段

        課件出示:王大叔用18根1米長的木樁圍成一個(gè)長方形羊圈,有多少種不同的圍法?

        師:王大叔可以怎么圍呢?同桌2人相互合作,把你想到的圍法都記下來,等會(huì)兒交流。(學(xué)生進(jìn)行操作,接著匯報(bào)交流)

        生:第一種長8米,寬1米;第二種長7米,寬2米;第三種長6米,寬3米;第四種長5米,寬4米,一共有四種圍法。

        師:你是怎么想的?

        生:因?yàn)?=8+1=7+2=6+3=5+4,所以一共有4種。

        師:那這里的9是什么意思呢?

        生:18根1米長的木樁圍成一個(gè)長方形周長就是18米,長與寬的和就是18÷2=9米。

        生:還可以利用表格的形式,展示。

        長(m) 8 7 6 5寬(m) 1 2 3 4

        師:如果你是王大叔,你會(huì)選擇哪種圍法?說說你的理由。

        生:我會(huì)選第四種,長5米,寬4米的羊圈。這種圍法面積最大,養(yǎng)的羊最多。

        師:是這樣嗎?讓我們一起來計(jì)算一下它們的面積。(師相機(jī)點(diǎn)擊課件)

        長(m) 8 7 6 5寬(m) 1 2 3 4面積(m2) 8 14 18 20

        師:哦,有意思。這四個(gè)長方形的周長——(生:相等),但它們的面積卻不相等。那讓我們仔細(xì)觀察、比較一下這四個(gè)長方形的長、寬、周長、面積,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生獨(dú)立探究,再小組交流)

        生:我發(fā)現(xiàn)了長方形的周長相等,長越長,寬越短,面積就越小。

        師:長越長,寬越短可以說成長、寬的差——(生:越大)還有誰要說?

        生:長與寬的差越大,面積就越小;長與寬的差越小,面積就越大。

        師:是啊,長方形的周長相等,長與寬的差越小,面積就越大。相信王大叔一定會(huì)采取大家的意見的。通過這個(gè)例題的學(xué)習(xí),你明白了什么?

        生1:我學(xué)會(huì)了采用一一列舉的辦法來幫助我全面而準(zhǔn)確的找到答案。

        生2:我不僅學(xué)會(huì)了解題的方法,還有意外的收獲——找到了隱藏的規(guī)律。

        實(shí)踐探究就是圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行動(dòng)手操作活動(dòng),在操作活動(dòng)基礎(chǔ)上進(jìn)行理性的思維活動(dòng)。在此案例中,首先拋出“圍成長方形羊圈有多少種不同的圍法?”這個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行具體操作,得出共有4種不同的圍法并引導(dǎo)學(xué)生按照一定順序填寫表格,幫助學(xué)生獲得一一列舉的經(jīng)驗(yàn)。此外,通過計(jì)算得到圍成羊圈的最大面積,再進(jìn)行觀察、比較、分析、概括得出“長方形的周長相等,長與寬的差越大,面積就越小;長與寬的差越小,面積就越大的規(guī)律”。如此,學(xué)生實(shí)踐探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)化無形為有形,便于學(xué)生積累。

        三、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)

        案例3.蘇教版四下P54《乘法分配律》片段

        板書:(65+45)×5=65×5+45×5,(32+45)×3=32×3+45×3

        師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)等式左右兩邊,根據(jù)它們的特點(diǎn)寫出(15+23)×4=的右邊部分。

        生:(15+23)×4=15×4+23×4。

        師:像這樣你還能寫出幾個(gè)嗎?

        生:(123+54)×32=123×32+54×32。

        師:除了用數(shù)表示這樣的特點(diǎn)以外,你還能用其他形式表示嗎?

        生 1:(數(shù)+學(xué))×?xí)?數(shù)×?xí)?學(xué)×?xí)?/p>

        生 2:(◇+□)×△=◇×△+□×△。

        生 3:(a+b)×c=a×c+b×c。

        師:像這樣的特點(diǎn),你能用一句話來描述嗎?(同桌相互說一說)

        生:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加。

        我們認(rèn)為不借助于直觀材料進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動(dòng)而獲得的經(jīng)驗(yàn)就是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在此案例中,教師首先讓學(xué)生通過觀察、比較、分析初步感悟乘法分配律的特點(diǎn);二是讓學(xué)生結(jié)合感悟有層次地模仿寫2組這樣特點(diǎn)的等式;三是通過分析、類比、推理,讓學(xué)生用不同的形式(如:文字表示、幾何圖形表示、字母表示等)寫出等式來;四是根據(jù)對(duì)乘法分配律的理解進(jìn)行概括、總結(jié),用一句話來描述乘法分配律的含義。小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)主要包括歸納、數(shù)據(jù)分析、類比、對(duì)比、推理等等活動(dòng)。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下經(jīng)歷了一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng),為有效的積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供可能,也為學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新性活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。

        四、關(guān)注學(xué)生設(shè)疑解疑活動(dòng)

        案例4.蘇教版五上P50練習(xí)八第3題

        師:你還能提出什么問題?該如何列式呢?

        生1:小冬從家到少年宮比從家到學(xué)校要遠(yuǎn)多少千米?(2.15-0.55)

        生2:小冬家離少年宮的距離比小華家離少年宮的距離近多少千米?(0.55+1.55)

        生3:小華從學(xué)?;丶业木嚯x和他從學(xué)校到少年宮的距離相差多遠(yuǎn)?(2.15+0.55-1.55)。

        設(shè)疑解疑活動(dòng)指的就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題,進(jìn)而分析和解決問題。在案例中,教師在提出“你還能提出什么問題”之前,教科書已經(jīng)預(yù)設(shè)了3個(gè)問題,所以再提出有價(jià)值性的問題必須先深刻分析給出的條件,然后發(fā)現(xiàn)問題,再提出問題,最后分析問題、解決問題。比如:生2提出的這個(gè)問題其實(shí)就是小冬和小華兩家之間的距離;生3提出小華從校到家的距離和從校到少年宮的距離相差多遠(yuǎn)。這兩個(gè)問題的提出都非常有水準(zhǔn),需要大動(dòng)腦筋思考,這與跟著教師去驗(yàn)證、推斷既有的結(jié)論是不同的思維方式。課堂教學(xué)中,教師有意識(shí)創(chuàng)設(shè)多種情境,讓學(xué)生多進(jìn)行這樣的活動(dòng),積累設(shè)疑解疑的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生逐步形成創(chuàng)新能力的目的。

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別指出:數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要標(biāo)志,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。一線的教師應(yīng)該更加關(guān)注課堂教學(xué)的活動(dòng)設(shè)計(jì),更加重視學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,更加重視過程與結(jié)果的和諧統(tǒng)一,讓學(xué)生積累更多能夠“帶得走的東西”——基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

        [1]王林.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐 [M].江蘇教育出版社,2011.

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