孔 敏 張亞權(quán) 沈 群 潘 柏

1 面試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)化必要性

2003年，教育部首次批準(zhǔn)部分高校開(kāi)展自主選拔錄取試點(diǎn)工作，自此，逐步打破了高考一考定終身的局面。自主招生考試更多地關(guān)注學(xué)生的應(yīng)用能力、思維能力、反應(yīng)能力、表達(dá)能力等綜合素質(zhì)以及學(xué)生的發(fā)展?jié)摿?。為此，試點(diǎn)學(xué)校探索了自主招生考試的多種形式，其中，面試往往成為首選的考量方式。

在面試過(guò)程中，通常將所有參加面試的學(xué)生分成若干組，每組有若干評(píng)委，每位評(píng)委根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，各自進(jìn)行獨(dú)立評(píng)分（我們稱(chēng)之為“原始分”），學(xué)生的最終成績(jī)來(lái)自各組評(píng)委的算術(shù)平均值，最終，學(xué)校對(duì)所有學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行排序，以此表征學(xué)生水平的高低，擇優(yōu)錄取。這種做法經(jīng)實(shí)踐證明存在一定問(wèn)題：

1.1 “原始分”不具有可比性

同組學(xué)生面臨相同評(píng)委，可比性尚好；不同組學(xué)生面臨不同評(píng)委，難以保證其可比性。例如，某組評(píng)委評(píng)分比較緊，該組平均分相對(duì)偏低；反之，如果評(píng)委評(píng)分比較寬松，該組平均分相對(duì)偏高。若有A、B兩組，A組平均分比較低，B組平均分比較高，那么，在最后排序時(shí)B組學(xué)生位于前列的可能性就比A組大，從而B(niǎo)組學(xué)生的總的排名靠前，其錄取率也會(huì)較高。因此，不同組學(xué)生所得成績(jī)并不能客觀地反映考生實(shí)際水平，即“原始分”不具有可比性。

1.2 “原始分”不具有可加性

盡管面試有其評(píng)分原則和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，但每個(gè)評(píng)委對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的理解不盡相同。事實(shí)上，面對(duì)同一批學(xué)生，評(píng)分寬松的評(píng)委所給成績(jī)相對(duì)較高，嚴(yán)格苛刻的評(píng)委所給成績(jī)相對(duì)較低，即把同樣的分?jǐn)?shù)映射到不同評(píng)委的價(jià)值坐標(biāo)系中，所反映的水平不相一致，甚至相差甚遠(yuǎn)。例如，同一組中的兩個(gè)評(píng)委，一個(gè)評(píng)分比較集中，在65～85分，另一個(gè)評(píng)分比較分散，在45～90分，那么，如果把兩個(gè)評(píng)委的評(píng)分作簡(jiǎn)單算術(shù)平均，就會(huì)造成兩個(gè)考官所給分?jǐn)?shù)在學(xué)生成績(jī)中所占的比重不同，結(jié)果不盡合理，即“原始分”不具有可加性。

2 面試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)化方法及性質(zhì)

2.1 面試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)化方法

設(shè)參加面試學(xué)生的總數(shù)為n，將他們分成m個(gè)組，每個(gè)組中面試學(xué)生的人數(shù)為ni（i=1，2，…，m），則n1+n2+…+nm=n。

類(lèi)似地，假定參加面試的評(píng)委總數(shù)為p個(gè)，設(shè)每個(gè)組有pj（j=1，2，…，m）個(gè)評(píng)委，則p1+p2+…+pm=p。

設(shè)第k組的面試學(xué)生人數(shù)為nk，評(píng)委人數(shù)為pk（k=1，2，…，m）。

第一步：面試成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)化

最后，求出每個(gè)面試學(xué)生面試的標(biāo)準(zhǔn)分

2.2 面試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)化性質(zhì)

一組數(shù)據(jù)的平均分（均值）是這組數(shù)據(jù)中最有代表性的數(shù)值，它表示了這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，平均分是計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分的重要參數(shù)，它是對(duì)整體水平的一個(gè)度量。

平均分受到多種因素的影響。首先，學(xué)生素質(zhì)的高低是影響平均分的一個(gè)重要因素，如果學(xué)生的總體素質(zhì)較高，平均分就較高；如果學(xué)生的總體素質(zhì)較低，平均分也就較低。其次，每個(gè)面試考官不同的衡量標(biāo)準(zhǔn)也有較大的影響，如果評(píng)委對(duì)面試學(xué)生的要求比較嚴(yán)格，平均分就會(huì)較低；反之，如果考官對(duì)考生的要求比較寬松，平均分就會(huì)較高。

一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差反映了這組數(shù)據(jù)的離散程度（或區(qū)分度）的差異情況，標(biāo)準(zhǔn)差也是計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分的重要參數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)差也受到多種因素的影響。首先，學(xué)生自身的情況對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差有較大的影響，學(xué)生素質(zhì)水平的差異，即優(yōu)劣生在分組的分配比例在很大程度上影響差值，此外，面試中隨機(jī)的干擾因素也影響標(biāo)準(zhǔn)差。其次，評(píng)委所給分?jǐn)?shù)集中情況對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差也有著較大的影響。

標(biāo)準(zhǔn)分具有可比性，這是最重要的特性。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)分的單位相同，標(biāo)準(zhǔn)分是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來(lái)度量每個(gè)學(xué)生的考分與平均分之間的距離，無(wú)論每個(gè)評(píng)委給出的平均分、標(biāo)準(zhǔn)差存在多少差異，經(jīng)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分后，都是以1為單位來(lái)度量學(xué)生的考分與0之間的距離，因此標(biāo)準(zhǔn)分具有可比性。

其次，標(biāo)準(zhǔn)分具有可加性。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)分的單位一致，同是平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)，同為以1為單位來(lái)度量，從而具有可加性。據(jù)此，比較學(xué)生成績(jī)時(shí)，只要將每個(gè)評(píng)委的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)分相加，比較其標(biāo)準(zhǔn)分的總和（標(biāo)準(zhǔn)總分）即可。

原始分不能直接表示出考生在團(tuán)體中的位置。例如，兩個(gè)參加面試的學(xué)生甲、學(xué)生乙分配在不同的組，其面試的原始分均為75分，但學(xué)生甲可能位于其所在組中前幾名，而學(xué)生乙卻位于其所在組中最末幾名。標(biāo)準(zhǔn)分恰恰克服了以上的缺點(diǎn)，明確了一個(gè)面試學(xué)生在總體中的名次位置。

3 面試成績(jī)的原始分、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)據(jù)分析及排名變化

我們就評(píng)委對(duì)面試學(xué)生給出的成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)化前后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析（數(shù)據(jù)來(lái)源于歷史真實(shí)資料，共有A、B、C、D、E、F 六組，對(duì)比數(shù)據(jù)詳見(jiàn)以表1～表6），所提及的面試學(xué)生成績(jī)是指標(biāo)準(zhǔn)化前所有評(píng)委給出分?jǐn)?shù)的算術(shù)平均。

對(duì)面試學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，我們發(fā)現(xiàn)A組的所有人名次均提前，B組除兩個(gè)人以外，所有人名次均后退，C組的所有人名次均提前，D組所有人名次均后退，E組的所有人名次均提前，F(xiàn)組除一人以外，所有人名次均后退。

產(chǎn)生上述結(jié)果的原因主要是由于A、C、E組評(píng)委所給出的均值較小，其均值分別為54.1，56.2和56.01；而D、F、B組評(píng)委所給出的均值較大，分別是66.46、65.42和64.23，總的均值為60.41，所以在標(biāo)準(zhǔn)化后，那些原來(lái)均值大的組名次會(huì)后退，而均值小的組名次會(huì)提前。

再則，名次變化大的人均分布在A、D、F組中。這是因?yàn)椋珹組是均值最小的組，所以原來(lái)處于A組前面的人，在標(biāo)準(zhǔn)化前排名靠后，而標(biāo)準(zhǔn)化后排名自然前進(jìn)了很多，D、F組分別為均值最大和第二大的組，而且這兩組的均值大小差不多，所以這兩組中原來(lái)名次靠后的人在原來(lái)的排名中，名次并沒(méi)有排在后面，但是標(biāo)準(zhǔn)化后，這些人的名次大大后退了。

我們將六組的面試成績(jī)?cè)跇?biāo)準(zhǔn)化前后排名變化最大的列表如表1～表6所示：

表1 A組標(biāo)準(zhǔn)化前后差異最大的5個(gè)數(shù)據(jù)

表2 B組標(biāo)準(zhǔn)化前后差異最大的5個(gè)數(shù)據(jù)

表3 C組標(biāo)準(zhǔn)化前后差異最大的5個(gè)數(shù)據(jù)

表4 D組標(biāo)準(zhǔn)化前后差異最大的5個(gè)數(shù)據(jù)

表5 E組標(biāo)準(zhǔn)化前后差異最大的5個(gè)數(shù)據(jù)

表6 F組標(biāo)準(zhǔn)化前后差異最大的5個(gè)數(shù)據(jù)

下面，我們對(duì)上述變化進(jìn)行分析說(shuō)明。

首先看A組中排名第一的學(xué)生A10。在標(biāo)準(zhǔn)化之前，他的排名是64，標(biāo)準(zhǔn)化之后是第4。由于假設(shè)每組考生具有同質(zhì)性，所以，每組考生的平均分應(yīng)該相差不大，所以每組中處于相同位置的考生在總體中所處的位置不會(huì)有太大差距，那么A組中排名第一的A10，但在總體中排第64名肯定是有問(wèn)題的。原因就在于A組的平均分是所有組中最低的，而且和最高分（D組）相差12分，也就是差了15%，所以即使是A組排在第一的人在原始排名中也只排到了64，但是標(biāo)準(zhǔn)化克服了組與組之間平均分差異的影響，A10自然可以排到第4名了。像這樣的例子還有A27、A24 、A05、A23、A02。

再看D組，D04在原來(lái)的排名中排在40，而在標(biāo)準(zhǔn)化后的排名是146，相差了106名。這是因?yàn)镈組的平均分是六組中最高的，所以，未標(biāo)準(zhǔn)化前，即使那些在組里排在后面的考生也在總排名中排在了靠前的位置。

由于A組評(píng)委所給出的均值最小，而D組最大所以在標(biāo)準(zhǔn)化后，那些原來(lái)均值小的組名次會(huì)提前，而均值大的組名次則會(huì)退后。表7給出這兩組中各組前3名在標(biāo)準(zhǔn)化前后的對(duì)比。

表7 A組和D組前3名在標(biāo)準(zhǔn)化前后的對(duì)比

與上面分析的原理相同，A組前4名的排名在標(biāo)準(zhǔn)化后有很大的提升，而D組的前4名在標(biāo)準(zhǔn)化后的排名退后，尤其是A組面試學(xué)生成績(jī)?cè)跇?biāo)準(zhǔn)化前后的排名變化較大。

在同一組中，因評(píng)委評(píng)分的均值不同產(chǎn)生的差異，取E組的6個(gè)樣本如表8所示。

表8 E組的6個(gè)樣本

表中數(shù)據(jù)有一個(gè)共同特征：第一個(gè)評(píng)委給的分?jǐn)?shù)較大，而第四個(gè)評(píng)委給的分?jǐn)?shù)較低，而且兩個(gè)評(píng)委所給分?jǐn)?shù)差距較大。這是因?yàn)榈谝粋€(gè)評(píng)委的均值在這五個(gè)評(píng)委中最大（62.1分），而第四個(gè)評(píng)委的均值最小（48.6分），這樣第一個(gè)評(píng)委在學(xué)生分?jǐn)?shù)中所占比重就會(huì)大，而第四個(gè)評(píng)委所占比重就會(huì)小。如果把評(píng)委所給分?jǐn)?shù)和平均分的差值與標(biāo)準(zhǔn)差的比看成評(píng)委對(duì)這個(gè)學(xué)生的真實(shí)評(píng)價(jià)，那么，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然第一個(gè)評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)較高，但不代表這個(gè)評(píng)委對(duì)該考生的評(píng)價(jià)較高，例如E31的第一個(gè)分?jǐn)?shù)顯然低于均分，第二、三、五的分?jǐn)?shù)卻高于均分很多，簡(jiǎn)單的算術(shù)平均并未體現(xiàn)出這一點(diǎn)。另外，E18的第四個(gè)分?jǐn)?shù)也高出均值很多，第五個(gè)分?jǐn)?shù)低于均值很多，而且第四個(gè)高出的遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第五個(gè)低于均值的分?jǐn)?shù)，也沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)。

4 對(duì)總分標(biāo)準(zhǔn)化、加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化和分項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)化的進(jìn)一步討論

我們以C組的數(shù)據(jù)為樣本，先添加C39、C40兩個(gè)樣本，C39的數(shù)據(jù)為原數(shù)據(jù)每列的均值（四舍五入為整數(shù)），而C40的數(shù)據(jù)由五個(gè)評(píng)委給出，每個(gè)評(píng)委給3項(xiàng)分?jǐn)?shù)。相對(duì)于C39、C40的每個(gè)評(píng)委的第一項(xiàng)分?jǐn)?shù)不變，第二項(xiàng)減少4分，第三項(xiàng)增加4分，這樣每個(gè)評(píng)委給C40的總分與C39的相同，只是第二、三項(xiàng)存在差異。然后再在下面添加C41、C42兩個(gè)樣本，這兩行第一個(gè)評(píng)委的三項(xiàng)分?jǐn)?shù)分別取其所在列的最大值和最小值，而后面四個(gè)評(píng)委的數(shù)據(jù)與C39均相同，如表9所列（每個(gè)評(píng)委分三項(xiàng)分別評(píng)判計(jì)分，三項(xiàng)分?jǐn)?shù)總和即為該評(píng)委對(duì)考生的面試成績(jī)）。

表9 評(píng)委給出C組考生樣本的面試成績(jī)

運(yùn)行結(jié)果如表10所示。

表10 C組考生樣本所得的原始分及名次

數(shù)據(jù)結(jié)果分析：

（1）我們知道，C39的各項(xiàng)分?jǐn)?shù)為原數(shù)據(jù)的平均值，也就是說(shuō)處于所有學(xué)生的平均水平，不存在“偏項(xiàng)”現(xiàn)象；而每個(gè)評(píng)委給C40的總分與C39相同，但第二項(xiàng)明顯低于平均水平，而第三項(xiàng)高于平均水平，處于優(yōu)秀行列，故C40存在較為明顯的“偏項(xiàng)”。從運(yùn)行結(jié)果可以看出，無(wú)論是“加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化”還是“分項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)化”，所得結(jié)果均表明C39領(lǐng)先C40。從此例可以得出結(jié)論：我們的這兩種標(biāo)準(zhǔn)化方法都使各項(xiàng)分?jǐn)?shù)較為均衡的學(xué)生最終能獲得較高的分?jǐn)?shù)，也就是說(shuō)這兩種方法對(duì)于那些全面發(fā)展的學(xué)生更有利。

（2）C41、C42的后面四個(gè)評(píng)委給的分?jǐn)?shù)較為一致，都是所有學(xué)生的平均分，但第一個(gè)評(píng)委的分?jǐn)?shù)與其他評(píng)委差距較大，他給C41所有學(xué)生的最高分，C42所有學(xué)生的最低分。由于五個(gè)評(píng)委中有四個(gè)對(duì)這兩名學(xué)生的評(píng)價(jià)一致，因此我們有理由懷疑這名評(píng)委對(duì)C41有“特殊照顧”，但對(duì)有C42“持有偏見(jiàn)”。如果評(píng)委一給C41較為客觀一點(diǎn)的評(píng)價(jià)，即像其他四個(gè)評(píng)委一樣給C41的分?jǐn)?shù)是所有學(xué)生的平均分，那么C41的排名應(yīng)為19名（按原始分?jǐn)?shù)計(jì)算）；但因?yàn)镃41受到這種“特殊照顧”致使他的名次升到了第11名（按原始分?jǐn)?shù)計(jì)算），但經(jīng)過(guò)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)化的處理，他的名次為13名，相比原始名次退后兩位。這種分?jǐn)?shù)處理方法削弱了“特殊照顧”的作用。同理分析C42，可以得出相同的結(jié)論。由此得出，盡管異常分?jǐn)?shù)的影響客觀存在，但這種方法可以大大地降低這種影響的作用。

[1]孫榮平.成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析中的數(shù)據(jù)預(yù)處理研究[J].黑龍江教育（高教研究與評(píng)估），2006（9）:67-68.

[2]葉宗裕.高考成績(jī)綜合時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)分研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2005（3）：25-26.

[3]孫國(guó)耀，黃廼本.用標(biāo)準(zhǔn)分評(píng)定考試成績(jī)[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)論叢，2004，24（5）：13-15.

[4]鄭群.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在考試成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].浙江統(tǒng)計(jì)，2004（9）：24-25.

[5]彭成獎(jiǎng).標(biāo)準(zhǔn)分的應(yīng)用[J].暨南學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)），1999（21）：138-142.

[6]張亞萍，謝家功.建立高考標(biāo)準(zhǔn)分制度的思考[J].上海高教研究，1998（3）：42-44.