任 鵬，吳 野

(1.四川省建筑科學(xué)研究院，四川成都610081;2.成都理工大學(xué)，四川成都610051)

巖溶頂板的穩(wěn)定性評價是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程問題，由于各影響因素具有一定的關(guān)聯(lián)性，影響程度的描述也具有模糊性等，很難通過確定性的方法評價巖溶地基的穩(wěn)定性。因此，采用模糊綜合評判方法對巖溶地基穩(wěn)定性進行綜合評價，使更多的影響因素盡可能真實地參與評判。

1 巖溶地基穩(wěn)定性綜合評價模型

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中多級模糊評判理論［1］，把巖溶地基穩(wěn)定程度的評價這個問題定義為有限論域U，U中的元素為影響其穩(wěn)定程度的因素，表示為:

V為巖溶頂板穩(wěn)定程度評語集，分成n個穩(wěn)定級別，表示為:

對有限論域U中單個影響因素ui(i=1，2，…，n)進行評判，得到V上的模糊集(ri1，ri2，…，rim)，將對每一個單因素評判的模糊集組合形成評判矩陣R，表示為:

則綜合評判計算模型表示為:

式中:H為二級評判權(quán)重的模糊集;Hi(i=1，2，3)為一級評判權(quán)重的模糊集;Ri(i=1，2，3)為一級評判評語集與因素集的模糊關(guān)系，即評判矩陣;Bi(i=1，2，3)既是一級評判的結(jié)果集，又是二級評判的因素集。在該計算模型中需要確定隸屬度函數(shù)R、權(quán)集H及合成運算“·”。

2 綜合評判指標(biāo)體系

2.1 評判指標(biāo)的選取

地基穩(wěn)定性的影響因素多而復(fù)雜，且往往是多種因素綜合作用的結(jié)果。綜合研究區(qū)的實際地質(zhì)情況，選取對地基穩(wěn)定性影響較大的因素:巖層情況、溶洞影響以及構(gòu)造影響等作為評價指標(biāo)，每個評價指標(biāo)又分若干個單因素指標(biāo)，共計12個單因素指標(biāo)(圖l)。其中，巖層包括層狀、風(fēng)化程度、完整性、抗壓強度等單因素指標(biāo);溶洞影響包括溶洞高度、跨度、頂板厚度、充填情況等因素;構(gòu)造影響包括裂隙發(fā)育情況、結(jié)構(gòu)面狀況等因素。

圖1 研究區(qū)巖溶地基穩(wěn)定性綜合評價指標(biāo)

一級評判選取了單因素11項，分別對巖層情況、溶洞影響、構(gòu)造影響進行評判，再以此評判結(jié)果作為因素進行二級評判，兩級評判結(jié)果均分為4個級別:穩(wěn)定性好、穩(wěn)定性較好、穩(wěn)定性較差、穩(wěn)定性差。

2.2 各單因素隸屬度的確定

隸屬度的確定實際上是單因素評判問題。如前所述，評價因素根據(jù)它的數(shù)據(jù)特征可分為連續(xù)型和離散型。對指標(biāo)為連續(xù)型的單因素采用基于隨機區(qū)間思想的四項F分布函數(shù)來描述［2］，其通用隸屬度函數(shù)為:

表1 連續(xù)型指標(biāo)隸屬度函數(shù)參數(shù)取值表

根據(jù)隸屬度函數(shù)式(5)～式(8)、隸屬度函數(shù)圖(圖2)及參數(shù)取值表(表1)，可求得連續(xù)型單因素的隸屬度量化值。對于各離散型指標(biāo)，可以根據(jù)各相關(guān)類似工程及現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查，先確定各離散型單因素類型及分級，然后再確定其隸屬度。

圖2 隸屬度函數(shù)圖

表2 離散型指標(biāo)素隸屬度函數(shù)取值表

續(xù)表2

2.3 權(quán)重的確定

本文采用了一種基于灰色關(guān)聯(lián)度求解指標(biāo)權(quán)重的改進方法［3］。該算法充分利用了專家經(jīng)驗判斷值的主觀信息，同時利用簡易的數(shù)學(xué)模型進行指標(biāo)權(quán)重的客觀計算，因此得到的權(quán)重在反映主觀程度的同時，能夠充分地反映客觀程度。其方法如下:

2.3.1 確定評價指標(biāo)

聘請專家進行權(quán)重的經(jīng)驗判斷。

設(shè)有n個評價指標(biāo)，有m個專家同時對各個指標(biāo)的權(quán)重作出經(jīng)驗判斷，從而組成各個指標(biāo)權(quán)重的經(jīng)驗判斷數(shù)據(jù)列，可用矩陣形式表示如下:

2.3.2 確定參考序列

從X中挑選一個最大的權(quán)重值作為“公共”參考權(quán)重值，各個專家的參考權(quán)重值均賦予此值，從而組成參考數(shù)據(jù)列X0。

2.3.3 求各個指標(biāo)序列X1，X2，…，Xn與參考數(shù)據(jù)列X0之間的距離

2.3.4 求各個指標(biāo)的權(quán)重

2.3.5 求各個指標(biāo)的歸一化權(quán)重

根據(jù)上述方法首先邀請經(jīng)驗豐富的專家，按照各因素對溶洞頂板穩(wěn)定性影響的重要程度，再根據(jù)式(11)～式(13)，利用基于灰色關(guān)聯(lián)度求解指標(biāo)權(quán)重的改進方法可以得到最終的權(quán)重值(表3、表4)。

表3 各評價指標(biāo)權(quán)重

表4 二級評價權(quán)重

3 工程實例

貴州某機場位于一緩丘臺地上，整個場區(qū)地勢開闊較平緩，地形西高東低，地貌類型主要為巖溶類型。地基主要由石灰?guī)r、泥質(zhì)石灰?guī)r、泥質(zhì)白云巖、泥巖、白云巖和第四系黏土、粉質(zhì)黏土、紅黏土、碎石土、混合土、塊石等組成。場區(qū)內(nèi)發(fā)育一條進東西向背斜，以及近南北向、近東西向及北東向的11 條斷層［4］。

根據(jù)上述方法，研究區(qū)內(nèi)158個地下溶洞中有48個處于穩(wěn)定或基本穩(wěn)定狀態(tài)，占總數(shù)的30%。模糊綜合評價和定性、定量評價結(jié)果具有一致性，說明模糊綜合評價的結(jié)果具有較高的可靠性。

4 結(jié)論

本文采用模糊綜合評判法對巖溶地基穩(wěn)定性進行評價。該方法能夠綜合考慮各種影響因素及其相互關(guān)系，為實際巖溶處理決策提供了可靠的依據(jù)。影響地基巖溶穩(wěn)定性的單因素評價是通過專家打分的方法確定，其分析結(jié)果具有較高的可信度。其評價結(jié)果也說明該方法簡單實用，且評判結(jié)果可靠。該評判方法可以較好地處理單因素的逐漸變化對評判結(jié)果的影響，使評判結(jié)果更加接近工程實際，這一點明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的半定量方法。

運用模糊綜合評判法進行評價其結(jié)果與定性、定量評價結(jié)果具有良好的一致性，模糊綜合評判結(jié)果符合實際情況。在傳統(tǒng)評價中沒有考慮到溶洞的充填情況，部分溶洞的穩(wěn)定性評價與模糊綜合評判存在差異。模糊綜合評判考慮到各種影響因素，因此對工程建設(shè)具有較高的指導(dǎo)作用。

［1］陽愛民.模糊分類模型及其集成方法［M］.北京:科學(xué)出版社，2008

［2］程曄，曹文貴，趙明華.高速公路下伏巖溶頂板穩(wěn)定性二級模糊綜合評判［J］.中國公路學(xué)報，2003，16(4):21－24

［3］崔杰，黨耀國，劉思峰.基于灰色關(guān)聯(lián)度求解指標(biāo)權(quán)重的改進方法［J］.中國管理科學(xué)，2008，16(5):141－145

［4］帥紅巖，趙晉乾，韓文喜.貴州畢節(jié)機場巖溶發(fā)育特征及成因機理［J］.路基工程，2010(1):136－138