倪培君，蔡和平，張維國(guó)，郭智敏，郝麗萍

（1.中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)第五二研究所，寧波 315103；2.西安交通大學(xué)，西安 710049）

工業(yè)CT測(cè)量材料密度的方法通常有線衰減系數(shù)對(duì)比法和密度對(duì)比法［1］。線衰減系數(shù)對(duì)比法是用已知組分和密度的均勻材料建立“等效能量”下CT值和理論線衰減系數(shù)的關(guān)系，然后測(cè)試被測(cè)材料（組分已知）CT值，求出線衰減系數(shù)，根據(jù)被測(cè)材料的質(zhì)量衰減系數(shù)和線衰減系數(shù)的關(guān)系計(jì)算密度；密度對(duì)比法是通過(guò)測(cè)定已知密度（標(biāo)準(zhǔn)密度）標(biāo)準(zhǔn)樣品的CT值，建立CT值和密度之間的線性關(guān)系，測(cè)定待測(cè)試樣的CT值，求出待測(cè)試樣的密度。

近年來(lái)，材料密度工業(yè)CT定量檢測(cè)方面對(duì)密度對(duì)比法研究較多［2－5］，對(duì)線衰減系數(shù)對(duì)比法研究開(kāi)展相對(duì)較少。筆者以鋁合金標(biāo)準(zhǔn)樣品為對(duì)象，研究了線衰減系數(shù)對(duì)比法測(cè)量材料密度的方法，并將測(cè)量結(jié)果和密度對(duì)比法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明：對(duì)于密度均勻材料，線衰減系數(shù)對(duì)比法測(cè)試精度明顯優(yōu)于密度對(duì)比法［6］。然而，對(duì)于彈藥這種殼體類非均勻結(jié)構(gòu)，高密度的鋼殼里裝有低密度的炸藥，兩種材料組分不同，射線衰減系數(shù)也相差很大。由于射束硬化和邊界效應(yīng)等影響，密度的工業(yè)CT定量檢測(cè)變得更加復(fù)雜。用哪種方法檢測(cè)更適宜是值得探討的問(wèn)題。

筆者在文獻(xiàn)［6］的基礎(chǔ)上，采用帶鋼殼的鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試件模擬彈藥構(gòu)件，進(jìn)一步研究了非均勻結(jié)構(gòu)密度的工業(yè)CT定量檢測(cè)問(wèn)題，比較了線衰減系數(shù)對(duì)比法和密度對(duì)比法對(duì)殼體類非均勻結(jié)構(gòu)件材料密度檢測(cè)的適用性。試驗(yàn)表明：對(duì)于殼體類非均勻結(jié)構(gòu)件，密度對(duì)比法的測(cè)量精度反而要優(yōu)于線衰減系數(shù)對(duì)比法。研究結(jié)果對(duì)彈藥裝藥工業(yè)CT定量檢測(cè)方法的選擇具有較好的指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)方法與條件

1.1 試驗(yàn)方法

設(shè)計(jì)帶鋼殼的鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試樣，模擬彈藥類非均勻結(jié)構(gòu)件，在一定的掃描工藝條件下，研究鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試樣CT值和噪聲隨鋼外殼厚度的變化。

采用文獻(xiàn)［6］的研究方法，分別用線衰減系數(shù)對(duì)比法和密度對(duì)比法測(cè)量帶鋼殼的鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試樣密度，對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。

1.2 試驗(yàn)條件

1.2.1 檢測(cè)設(shè)備

檢測(cè)設(shè)備為美國(guó)BIR公司生產(chǎn)的ACTIS300工業(yè)X射線CT檢測(cè)系統(tǒng)，射線源為Pantak 420kV的X射線機(jī)。

1.2.2 對(duì)比試樣

采用光譜分析用標(biāo)準(zhǔn)鋁合金標(biāo)樣，直徑為φ62mm，高度為30mm。其組分由生產(chǎn)廠家給出，用阿基米德排水法對(duì)其密度進(jìn)行測(cè)試。在鋁合金試樣上套上不同厚度的鋼殼，模擬試樣結(jié)構(gòu)條件變化對(duì)CT值測(cè)量的影響。對(duì)比試樣尺寸如圖1。

圖1 帶鋼殼鋁合金試樣

1.2.3 掃描成像方法

采用三代掃描模式，探測(cè)器為圖像增強(qiáng)器。通過(guò)檢測(cè)工藝試驗(yàn)研究確定最佳掃描工藝參數(shù)，得到高質(zhì)量的CT掃描圖像，并使CT值的標(biāo)準(zhǔn)偏差值最小。試驗(yàn)管電壓400kV，管電流3.2mA，重建矩陣512×512。測(cè)定鋁合金試樣圖像φ40mm范圍內(nèi)的平均CT值。

2 試件結(jié)構(gòu)對(duì)CT值的影響

工業(yè)CT檢測(cè)材料密度主要測(cè)試件圖像一定范圍內(nèi)CT值的大小。相同條件下，CT值大，代表密度高；CT值小，代表密度小。標(biāo)準(zhǔn)偏差值反映了圖像的噪聲，它直接影響密度分辨率。帶鋼殼鋁合金試樣實(shí)際測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖2和3。

由圖2可見(jiàn)，鋁合金材料的CT值隨著鋼殼的厚度增加而增加。在鋼殼厚度＜4mm的區(qū)域內(nèi)，CT值及標(biāo)準(zhǔn)偏差值緩慢上升，＞4mm后，上升的幅度加快。CT值增加的原因是鋼殼增大了射線的衰減，使得射線穿透強(qiáng)度降低，相當(dāng)于衰減系數(shù)增加。另外射束硬化和邊界效應(yīng)也影響CT值。由圖3可見(jiàn)，圖像噪聲隨著穿透厚度的增加也增加，鋼殼厚度到了12mm后，從CT圖像上能明顯看到由于穿透能力不足而引起的噪聲。

由此可見(jiàn)，在殼體類非均勻結(jié)構(gòu)的工業(yè)CT密度檢測(cè)中，殼體厚度對(duì)內(nèi)填材料CT值和標(biāo)準(zhǔn)偏差值有很大影響。保持標(biāo)準(zhǔn)試件和待測(cè)試件材料、結(jié)構(gòu)一致性非常重要，否則直接影響密度檢測(cè)精度。

3 帶鋼殼鋁合金材料密度的測(cè)定

3.1 線衰減系數(shù)對(duì)比法測(cè)定材料密度

對(duì)五種帶鋼殼的鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行測(cè)定。表1為帶鋼殼標(biāo)準(zhǔn)試樣CT測(cè)量值、能量和線衰減系數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并給出了決定系數(shù)R2的計(jì)算結(jié)果。

表1 帶鋼殼標(biāo)準(zhǔn)試樣CT值、能量和線衰減系數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 cm－1

由表1可見(jiàn)，對(duì)于帶鋼殼的鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試樣，CT值和線衰減系數(shù)具有較好的線性相關(guān)性，決定系數(shù)R2在100～400keV范圍內(nèi)分布在0.9950～0.9959之間，數(shù)據(jù)相差不大，最大值出現(xiàn)在100～200keV之間。隨著能量的增加，決定系數(shù)R2緩慢減小。

顯然，帶鋼殼鋁合金試樣CT值和線衰減系數(shù)的相關(guān)性與不帶鋼殼時(shí)有很大不同。一方面，決定系數(shù)值明顯減小，最大決定系數(shù)由0.9989［6］變?yōu)?.9959，即CT值和線衰減系數(shù)線性相關(guān)性變?nèi)?；另一方面，最大決定系數(shù)對(duì)應(yīng)的能量區(qū)域有明顯不同，由340～400keV之間能量區(qū)域變?yōu)?00～200keV之間區(qū)域。

圖4為帶鋼殼鋁合金試樣CT值、線衰減系數(shù)和光子能量之間的擬合曲線。

根據(jù)擬合的CT值和線衰減系數(shù)之間的關(guān)系，計(jì)算了五種帶鋼殼鋁合金試樣在測(cè)試CT值下的線衰減系數(shù)。根據(jù)其在不同能量下的質(zhì)量衰減系數(shù)計(jì)算其密度，結(jié)果見(jiàn)表2。

將表2的結(jié)果和阿基米德排水法給出的標(biāo)準(zhǔn)密度相減，求出標(biāo)定殘差，結(jié)果見(jiàn)表3。計(jì)算每種能量下的殘差平方和，與不同能量下的決定系數(shù)進(jìn)行比較（表4）。

圖4 CT值、線衰減系數(shù)和光子能量之間的對(duì)應(yīng)曲線（帶鋼殼）

用同樣的研究方法給出了均勻鋁合金試樣（不帶鋼殼）不同能量下的決定系數(shù)R2和殘差平方和的計(jì)算結(jié)果（表5）。

由表4和5可見(jiàn)，對(duì)于帶鋼殼的鋁合金試樣，隨著能量的增加，其密度標(biāo)定的殘差平方和數(shù)值逐漸減小，在340～400keV之間能量區(qū)域，殘差平方和數(shù)值達(dá)到最??；與此同時(shí)，決定系數(shù)也在小幅度減小。對(duì)于均勻鋁合金試樣，隨著能量的增加，其密度標(biāo)定的殘差平方和數(shù)值也同樣減小，在340～400keV之間能量區(qū)域，殘差平方和數(shù)值達(dá)到最小，而決定系數(shù)大幅度增加。

由于決定系數(shù)大小反映了CT值和線衰減系數(shù)的相關(guān)性，對(duì)于均勻鋁合金試樣，這種相關(guān)性能夠體現(xiàn)和密度的相關(guān)性，決定系數(shù)最大時(shí)的能量區(qū)域和殘差平方和最小的能量區(qū)域一致；對(duì)于帶鋼殼的鋁合金試樣，這種相關(guān)性不能充分體現(xiàn)和密度的相關(guān)性，決定系數(shù)最大時(shí)的能量區(qū)域與殘差平方和最小的區(qū)域不一致，此時(shí)，用決定系數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的能量進(jìn)行標(biāo)定，不能給出最佳密度測(cè)量結(jié)果。

表2 帶鋼殼鋁合金試樣在不同能量下的密度標(biāo)定計(jì)算結(jié)果 g／cm3

表4 不同能量下的決定系數(shù)R2和殘差平方和的計(jì)算（帶鋼殼）

表5 不同能量下的決定系數(shù)R2和殘差平方和的計(jì)算（不帶鋼殼）

標(biāo)定密度的殘差平方和數(shù)值直接反映了密度標(biāo)定的精度。為此，將標(biāo)定密度殘差平方和最小時(shí)對(duì)應(yīng)的能量定為CT掃描的等效能量，在這一能量下CT值和線衰減系數(shù)的線性關(guān)系代表了和密度的最佳線性關(guān)系，此方法簡(jiǎn)稱為“殘差平方和法”。在本試驗(yàn)中，無(wú)論鋁合金試樣是否帶鋼殼，殘差平方和數(shù)值最小的區(qū)域都出現(xiàn)在340～400keV之間。

顯然，對(duì)于帶鋼殼鋁合金試樣，采用“殘差平方和法”確定等效能量更科學(xué)。對(duì)于均勻鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試樣，既可以用最大決定系數(shù)法（簡(jiǎn)稱“決定系數(shù)法”）確定等效能量，也可以用“殘差平方和法”確定等效能量。也就是說(shuō)，“殘差平方和法”在等效能量的確定中更具有普遍意義。

不妨取340keV作為本試驗(yàn)條件下帶鋼殼鋁合金試樣掃描的等效能量。根據(jù)圖4等效能量（340keV）下帶鋼殼鋁合金試樣CT值和線衰減系數(shù)之間的關(guān)系，得到CT平均值和線衰減系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系：

對(duì)另外五套帶鋼殼鋁合金試樣密度進(jìn)行了測(cè)定，結(jié)果如表6。由表6可見(jiàn)，衰減系數(shù)對(duì)比法對(duì)帶鋼殼鋁合金試樣密度的測(cè)試，絕對(duì)誤差最大值沒(méi)有超過(guò)0.017g／cm3，相對(duì)誤差最大值為0.599%。

表6 衰減系數(shù)對(duì)比法對(duì)帶鋼殼鋁合金試樣測(cè)試結(jié)果

3.2 密度對(duì)比法測(cè)定材料密度

對(duì)五種帶鋼殼的鋁合金標(biāo)準(zhǔn)試樣CT值進(jìn)行測(cè)定。用最小二乘法建立CT平均值和標(biāo)準(zhǔn)密度之間的線性關(guān)系，結(jié)果如下：Nct＝920.68ρ＋116.68 （2）決定系數(shù)R2＝0.9952。試驗(yàn)曲線及線性擬合曲線如圖5所示。

圖5 帶鋼殼鋁合金CT值與密度之間的線性關(guān)系

用相同的檢測(cè)工藝對(duì)另外五種帶鋼殼的鋁合金試樣進(jìn)行測(cè)定，根據(jù)式（2）計(jì)算出材料密度，并計(jì)算出測(cè)量結(jié)果的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。試驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

由表7可以看出，對(duì)于帶鋼殼的鋁合金試樣，用密度對(duì)比法給出的鋁合金測(cè)試結(jié)果與阿基米德排水法的測(cè)量結(jié)果也十分接近，絕對(duì)誤差最大為0.0137g／cm3，相對(duì)誤差＜0.5%。由此可見(jiàn)，在帶鋼殼條件下，盡管鋁合金材料的CT值和不帶鋼殼時(shí)相比有變化，但只要用同樣帶鋼殼的標(biāo)準(zhǔn)試樣標(biāo)定，密度對(duì)比法同樣能給出與不帶鋼殼接近的測(cè)試結(jié)果。但相比之下，不帶鋼殼時(shí)CT值和密度之間的相關(guān)性（決定系數(shù)為0.9978）要好于帶鋼殼的情況（決定系數(shù)為0.9952）。也就是說(shuō)，密度對(duì)比法對(duì)于均勻材料的密度測(cè)試結(jié)果優(yōu)于由兩種材料組成的不均勻材料的密度測(cè)試結(jié)果。

表7 五種帶鋼殼鋁合金試樣密度的測(cè)定

4 兩種檢測(cè)方法的比較

表8和表9對(duì)密度對(duì)比法和線衰減系數(shù)對(duì)比法測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了比較。不難發(fā)現(xiàn)：對(duì)于均勻鋁合金材料，線衰減系數(shù)對(duì)比法測(cè)試結(jié)果的最大絕對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差均小于密度對(duì)比法的結(jié)果，所以有理由認(rèn)為，對(duì)于均勻鋁合金材料的工業(yè)CT密度測(cè)試，線衰減系數(shù)對(duì)比法優(yōu)于密度對(duì)比法。

表8 兩種方法測(cè)試結(jié)果的比較（均勻鋁合金材料）

表9 兩種方法測(cè)試結(jié)果的比較（帶鋼殼鋁合金材料）

對(duì)于帶鋼殼的鋁合金材料，由于結(jié)構(gòu)條件改變和兩種材料密度的差異，給衰減規(guī)律帶來(lái)了影響，密度對(duì)比法的測(cè)試結(jié)果要優(yōu)于衰減系數(shù)對(duì)比法。密度對(duì)比法不需要知道材料的組分和質(zhì)量衰減系數(shù)，原理相對(duì)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。衰減系數(shù)對(duì)比法需要知道材料組分和質(zhì)量衰減系數(shù)，技術(shù)相對(duì)復(fù)雜。

5 結(jié)論

（1）試件結(jié)構(gòu)變化會(huì)對(duì)材料CT值的測(cè)量帶來(lái)影響。對(duì)于帶鋼殼的鋁合金材料，隨著鋼殼厚度的增加，材料的CT值及圖像噪聲都有顯著增加。

（2）用工業(yè)X射線CT線衰減系數(shù)對(duì)比法測(cè)量材料密度時(shí)，“殘差平方和法”是獲得X射線的“等效能量”的可行方法，既適用于均勻鋁合金材料，也適用于帶鋼殼的鋁合金材料，應(yīng)用具有普遍意義。

（3）對(duì)于帶鋼殼鋁合金材料密度的測(cè)試，密度對(duì)比法的測(cè)試結(jié)果要優(yōu)于線衰減系數(shù)對(duì)比法。為此，彈藥類非均勻結(jié)構(gòu)中材料密度工業(yè)CT定量檢測(cè)應(yīng)優(yōu)選密度對(duì)比法。

［1］ASTM E1935—1997（2008） Standard Test Method for Calibrating and Meausring CT Density［S］.

［2］楊文海，何得昌，徐軍培，等.γ射線工業(yè)CT技術(shù)在高能炸藥密度檢測(cè)中的應(yīng)用［J］.火炸藥學(xué)報(bào)，2001，24（3）：33－34，72.

［3］王玨，黃蘇紅，蔡玉芳.工業(yè)CT材料密度測(cè)量方法研究［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010，46（2）：203－205.

［4］楊雪海，張偉斌，戴斌，等.含能材料密度的XCT自參照測(cè)試［J］.無(wú)損檢測(cè)，2010，32（6）：431－433.

［5］Hui－neng CHEN，Shu－bing YANG.Study on the density characterization of the CT image［C］.17th World Conference on Nondestructive Testing，25－28，Oct 2008，shanghai，China.

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