王丙陽，耿榮生，周炳如，李眾城

（1.北京航空制造工程研究所，北京 100024；2.北京航空工程技術(shù)研究中心，北京 100076）

聲發(fā)射是指材料或構(gòu)件在外加載荷的作用下，局部源瞬間釋放出彈性波的現(xiàn)象。聲發(fā)射技術(shù)因其動態(tài)性和預警性，在壓力容器、橋梁、混凝土、航空等工業(yè)部門得到了廣泛應用。由于聲發(fā)射源的多樣性、聲發(fā)射聲波傳遞函數(shù)的復雜性、聲發(fā)射信號自身的瞬態(tài)性和不確定性，以及信號的微弱性和易受機電噪聲干擾，聲發(fā)射技術(shù)已經(jīng)在很大程度演變成信號處理問題。在飛機聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測的信號處理中，耿榮生等利用趨勢分析及多參數(shù)綜合識別技術(shù)實現(xiàn)了飛機疲勞裂紋萌生及擴展的監(jiān)測［1－3］；張鳳林等建立了聲發(fā)射數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計模型，提出了結(jié)構(gòu)損傷判據(jù)等［4］。在利用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測某型飛機主起落架疲勞試驗過程中，筆者通過基于相關(guān)分析的趨勢分析方法對聲發(fā)射信號進行再處理，驗證了趨勢分析、幅值分析及空間濾波分析的結(jié)果，得到了主起落架某部位的健康狀況；并通過Fisher線性判別方法，提出正常信號與故障信號的判斷依據(jù)，在保障疲勞試驗順利進行的同時，也為后期的聲發(fā)射信號處理提供了指導作用。

1 相關(guān)分析

相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計算，以兩變量與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度。積差相關(guān)（Pearson相關(guān)）公式為：

式中X為系列X的平均數(shù)；Y為系列Y的平均數(shù)；－1≤r≤＋1。當r＞0時，表示兩變量正相關(guān)；r＜0時，兩變量為負相關(guān)；當｜r｜＝1時，表示兩變量為完全線性相關(guān)；當r＝0時，表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系；當0＜｜r｜＜1時，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)，且｜r｜越接近1，表示兩變量間線性關(guān)系越密切，反之，兩變量的線性相關(guān)越弱。

某型飛機主起落架疲勞試驗載荷的施加是一個多狀態(tài)載荷周期性加載過程。按一定順序，模擬包括著陸、著陸滑跑、剎車、轉(zhuǎn)彎等11種狀態(tài)對起落架加載，約每12min循環(huán)一次。

圖1 完整周期內(nèi)AE信號隨時間累加圖

主起落架疲勞試驗載荷共有11種狀態(tài)，根據(jù)受力方式不同（圖2），可細分為4種，即發(fā)動機試車、起飛滑跑、牽引、剎車。各狀態(tài)的受力方向為：發(fā)動機試車fdjsc為Py，F(xiàn)x；起飛滑跑qfhp 為Py，Px，F(xiàn)z；牽引qy 為Px；剎車sc為Py，F(xiàn)x，F(xiàn)z；著陸滑跑zlhp為Py，Px，F(xiàn)z；轉(zhuǎn)彎zw 為Py，F(xiàn)x，F(xiàn)z。

圖2 主起落架受力圖

在一個加載循環(huán)周期內(nèi)，因載荷變化很大，因此聲發(fā)射信號統(tǒng)計參數(shù)變化也很大。由于是周期加載，如果系統(tǒng)本身穩(wěn)定，從統(tǒng)計意義上講，聲發(fā)射信號應當能基本重復“自己”。也就是說，只要系統(tǒng)（即起落架）穩(wěn)定，無論是一個周期內(nèi)的聲發(fā)射信號，還是各不同加載狀態(tài)的聲發(fā)射信號，在相同載荷及受力方式作用下，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)之間應具有很大的關(guān)聯(lián)性。因此可通過提取4種狀態(tài)載荷并加上轉(zhuǎn)彎、著陸滑跑這兩個大載荷，構(gòu)建一個六維向量［fdjsc，qfhp，qy，sc，zlhp，zw］，計算出聲發(fā)射信號間的相關(guān)系數(shù)分析信號。

疲勞損傷判別：六維向量既包含了如轉(zhuǎn)彎、剎車等大載荷，也有發(fā)動機地面試車、牽引等小載荷。在基于趨勢分析的基礎上，假設沒有疲勞損傷出現(xiàn)，即系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，各狀態(tài)下的參數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)變化不大，數(shù)據(jù)間具有很高的相似性；如果出現(xiàn)疲勞損傷，大載荷對疲勞損傷的作用明顯，聲發(fā)射統(tǒng)計數(shù)據(jù)大；小載荷作用小，聲發(fā)射統(tǒng)計數(shù)據(jù)少，數(shù)據(jù)間的相關(guān)性比較差，并隨著損傷的逐步加深，相關(guān)性越來越差。

2 Fisher線性判別

基于趨勢分析的幅值濾波、空間濾波等方法能夠判斷某一區(qū)域內(nèi)存在異常信號，但無法構(gòu)建出異常信號與正常信號之間的判據(jù)，而一個好的判別模式能夠很好地區(qū)分開噪聲信號、故障信號及疲勞損傷信號。Fisher線性判別法［5－6］是一種簡單的線性判別法，簡單易實現(xiàn)，需要的計算量和存儲量比較小，因而得到了廣泛的應用。

Fisher判別式是找到一個權(quán)值向量w和分界閾值y0，將d維空間中的樣本投影到一維的Y空間，即y＝wTx。設在d維空間中的兩類樣本X1和X2，樣本數(shù)分別為N1和N2。Fisher準則函數(shù)，廣義Rayleigh商的公式為：

式中Sb為類內(nèi)散度矩陣；Sw為類間散度矩陣；mi是d維空間中樣本Xi的均值向量；w就是所要求的投影方向上的權(quán)值向量。

根據(jù)類內(nèi)緊致、類間離散的原則，式（2）中JF（w）應盡可能大，利用拉格朗日乘子算法求解最大值，得：

式中Sw為非奇異類內(nèi)散度矩陣是Y維空間中樣本yi的均值向量；y0為分界閾值點，第i個樣本的投影點yi與y0比較即可得出其所屬類別，此處yi＞y0則屬于第X1類，否則屬于第X2類。

采用3類樣本判別問題時，可先區(qū)別開第1類，再對剩下2類分類，區(qū)分方式如上。

3 AE監(jiān)測

某型飛機主起落架疲勞試驗過程中，重點監(jiān)測部位主要有2，3墻間的主起落架梁、主起落架梁底部的鈦合金下壁板、主起落架上下樞軸、主起落架外筒焊縫等20個點。右側(cè)主起落架梁傳感器布置（左側(cè)傳感器

的布置與右側(cè)相同）具體參見圖3。

采用美國PAC公司生產(chǎn)的DISP系統(tǒng)監(jiān)測，固定門檻值40～50dB（依干擾情況而定），前置放大增益為40dB，預觸發(fā)時間為32μs，記錄數(shù)據(jù)長度為1k，峰值定義時間（PDT）、波擊定義時間（HDT）和波擊閉鎖時間（HLT）分別為500，1000和3000μs。傳感器1，2，3和4號使用的是寬帶傳感器，具有波形采集功能，帶通是100k～1MHz，采樣頻率5MHz；其他則是以參數(shù)為主的諧振式窄帶傳感器，帶通是100～400kHz，采樣頻率1MHz［7］。聲發(fā)射源的定位都采用線性定位方式。

圖3 右側(cè)主起落架梁及梁底部鈦合金板處傳感器示意圖

4 信號分析

4.1 趨勢分析

主起落架疲勞試驗聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測過程中，在X＋642h時，發(fā)現(xiàn)3，4通道的聲發(fā)射信號的波擊數(shù)突然增大。對該區(qū)域內(nèi)的聲發(fā)射信號跟蹤監(jiān)測，趨勢圖見圖4～7。

圖7 異常區(qū)域內(nèi)的事件數(shù)隨時間變化圖

圖4～7中可看出，在X＋642～X＋669h內(nèi)，3，4通道的聲發(fā)射波擊數(shù)開始增長，在X＋669h處達到第4個峰值，波擊數(shù)相對增量明顯大于30%；聲發(fā)射信號幅值分布中＞60dB的數(shù)據(jù)越來越多，且相對集中在離3通道200～300mm的區(qū)域內(nèi)。以上說明在距離3通道200～300mm的區(qū)域內(nèi)形成了一個不穩(wěn)定的高能局部聲發(fā)射源［2－3，7］。然而聲發(fā)射Hits的增長趨勢呈階梯狀，每一次峰值過后有一個很寬的谷值，谷值過后又是峰值，循環(huán)3次?；谥芷谳d荷加載的疲勞試驗，疲勞損傷信號不應該出現(xiàn)波動如此大的聲發(fā)射波擊數(shù)趨勢圖。

4.2 相關(guān)分析

根據(jù)主起落架梁的受力方式及受力大小，提取X＋639～X＋696h內(nèi)每一次周期加載內(nèi)6種加載狀態(tài)下的聲發(fā)射波擊數(shù)，組成六維矩陣。設定X＋639h聲發(fā)射信號為基準信號，將X＋639～X＋696h內(nèi)每一個聲發(fā)射信號與它一一做相關(guān)分析，得到的相關(guān)系數(shù)變化趨勢見圖8。

圖8 4通道相關(guān)系數(shù)隨時間變化圖

從圖8中可看出，在X＋639～X＋696h內(nèi)X＋643，X＋647，X＋652，X＋669h的聲發(fā)射信號，同X＋639h的聲發(fā)射信號相關(guān)性很差，X＋643，X＋647，X＋652，X＋669h的聲發(fā)射信號同基準信號的相關(guān)系數(shù)分別為59.29%（圖中A點）、64.37%（圖中B 點）、83.22%（圖中C點）、75.69%（圖中D點）；而其他的聲發(fā)射信號同基準信號的相關(guān)性很好，相關(guān)系數(shù)都大于90%，由此可見相關(guān)系數(shù)變化趨勢是一個波動分布圖。

據(jù)疲勞損傷判別，說明離3，4通道250～300mm區(qū)域內(nèi)，并沒有疲勞損傷存在。同時排除了疲勞試驗過程中出現(xiàn)泄漏以及存在其他明顯機電噪聲的可能性。綜合以上信息，判斷導致信號異常的主要原因來自加載系統(tǒng)自身故障，導致該區(qū)域斷斷續(xù)續(xù)地受到?jīng)_擊載荷的作用。

由于異常信號一直存在且如此高強度的載荷作用會對此區(qū)域造成一定的損傷，通知現(xiàn)場工作人員排查故障。經(jīng)過排查，發(fā)現(xiàn)主起落架筒內(nèi)滲油，內(nèi)外筒間潤滑效果不好。經(jīng)過工作人員作業(yè)處理，聲發(fā)射信號逐漸下降回到初始狀態(tài)。

圖9可看出，在X＋696h時，聲發(fā)射信號統(tǒng)計數(shù)據(jù)從峰值B開始下降，到X＋686h時C處，恢復到了1000左右，之后一直在1000水平上下浮動，浮動幅度最大為10.6%。從圖10可知道250～300mm區(qū)域內(nèi)在X＋686h的C處，事件不再集中，不穩(wěn)定高能局部源消失。

4.3 Fisher線性判別

相關(guān)分析證實了X＋643，X＋652，X＋647，X＋669h的聲發(fā)射信號沒有疲勞損傷信號特征，是故障信號，同時確認了其它的聲發(fā)射信號屬于正常信號。然而故障信號與正常信號之間有著怎樣的判別模式，圖4，5中X＋643～X＋647，X＋647～X＋652，X＋652～X＋669h間的聲發(fā)射信號是否真的是正常信號，有待于進一步做信號處理及驗證。

Fisher線性判別法能夠很好地解決這兩個問題。步驟如下：

首先，提取X＋639～X＋696h內(nèi)每一個聲發(fā)射信號的上升時間值、能量值、幅值、持續(xù)時間值、計數(shù)值等5個參量，組成一個五維矩陣。

其次，根據(jù)圖4，5，8，9，10及相關(guān)分析確定，X＋643，X＋647，X＋652，X＋669h的聲發(fā)射信號是故障信號，與X＋639～X＋642，X＋686～X＋696 h內(nèi)的正常聲發(fā)射信號不屬同一類。

再次，X＋639～X＋642，X＋686～X＋696h內(nèi)的20個聲發(fā)射信號是正常信號，設定它們?yōu)镹1類；X＋643，X＋647，X＋652，X＋669h等4個聲發(fā)射信號是故障信號，設定它們?yōu)镹2類。設定X＋643～X＋647，X＋647～X＋652，X＋652～X＋669h內(nèi)的聲發(fā)射信號為未知類信號，屬Nx類。

最后，利用已知的聲發(fā)射信號屬別，用Fisher線性判別方法判斷出這12個數(shù)據(jù)的類別，并得出故障與正常信號之間的臨界函數(shù)。

經(jīng)過式（2）～（6）計算得到：

由式（7）和（8）可知，故障信號與正常信號之間的臨界函數(shù)為y0＝－5.7652，比較y0與yi（i＝1，2…12），得到12個Nx類信號分類結(jié)果見表1。

表1 12個Nx類信號的分類情況

從表1可知，位于X＋643～X＋647，X＋647～X＋653，X＋653～X＋669h之間的12個數(shù)據(jù)屬N1類，都是正常信號。這從另一個角度驗證了相關(guān)分析的正確性。

聲發(fā)射信號處理中，F(xiàn)isher線性判別方法可以將疲勞損傷信號同非疲勞損傷信號區(qū)分開，同時還可以作為趨勢分析及相關(guān)分析方法的一個驗證方法。由于Fisher判別方法采用的是多參數(shù)綜合處理方法，比普通的參數(shù)驗證［2－3］方法有效得多，具有一定的實際應用價值。

5 結(jié)論

通過以上分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）運用基于相關(guān)分析的趨勢分析方法可以有效地鑒別故障信號與正常信號、故障信號與疲勞信號。

（2）運用Fisher線性判別法可以構(gòu)建疲勞損傷信號同非疲勞損傷信號的判別依據(jù)，更有效、方便地找到裂紋萌生時的聲發(fā)射信號特征信息。

（3）Fisher線性方法具有局限性，對于線性不可分的信號，效果不明顯。后期信號處理過程中需著重研究Fisher非線性判別方法［8］。

［1］耿榮生，景鵬，雷洪，等.飛機主梁疲勞裂紋萌生聲發(fā)射信號的識別方法［J］.航空學報，1996，17（3）：368－372.

［2］劉文斌，耿榮生，任吉林.某型飛機疲勞試驗過程中關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的 AE監(jiān)測［J］.無損檢測，2009，31（10）：777－780.

［3］馮劍飛，鄔冠華，耿榮生，等.某型飛機飛行載荷疲勞試驗過程中的聲發(fā)射監(jiān)測［J］.無損檢測，2008，30（8）：526－529.

［4］張鳳林，韓維.機體結(jié)構(gòu)AE信號的統(tǒng)計分析研究［J］.航空學報，2001，22（5）：203－206.

［5］邊肈祺，張學工.模式識別［M］.北京：清華大學出版社，2000.

［6］賈宗艷，田立軍.Fisher線性判別法在干酪分類鑒別中的應用［J］.食品科學，2008，29（06）：41－44.

［7］王丙陽，耿榮生，鄔冠華.聲發(fā)射技術(shù)在飛機主起落架疲勞試驗中的應用［J］.無損檢測，2011，33（4）：22－25.

［8］成新民，蔣云良，胡文軍，等.基于核的Fisher非線性最佳鑒別分析在人臉識別中的應用［J］.中國圖像圖形學報，2007，12（8）：1395－1399.