劉自浩，張志國，何 然，馮大奎，王先洲

(華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074)

0 引言

隨著燃油價格的上漲，能源短缺，船舶節(jié)能已成為世界造船和航運界的重要研究課題，上世紀以來，世界各國的船舶工作者致力于節(jié)能船型的研究，開發(fā)出了如球鼻著船型、縱流船型、雙體船及小水線面雙體船、淺吃水肥大船型等。另外，從改善船-槳配合、提高推進效率方面考慮，出現(xiàn)了球尾船型、不對稱船尾、雙尾船型、雙尾鰭船型、渦尾船型等，均收到明顯的節(jié)能效果［1-2］。

國內渦尾船型出現(xiàn)于20世紀70年代，華中工學院在意大利G.B.Tommasi蝸槽尾型船［3］基礎上研發(fā)了平頭渦尾船型［4］。經(jīng)過多年發(fā)展，渦尾船型已成為技術成熟的節(jié)能船型。通過船模試驗和實船試驗研究結果的比較，說明該船型具有阻力性能好、推進效率高等顯著優(yōu)點［5］。渦尾船型設計難點主要是尾部渦道的設計，好的渦尾型線可以增加周向誘導效率，提高螺旋槳的推進效率;容納大徑深比螺旋槳，提高螺旋槳敞水效率;使伴流分數(shù)增大且變得均勻，提高船身效率，減小振動［6］。

在傳統(tǒng)的船舶設計與優(yōu)化設計中，主要依靠經(jīng)驗和船模試驗，這需要花費大量的時間和費用，并需要通過多次摸索和重復試驗，才能得到比較滿意的結果，具有很大的局限性。隨著計算機技術的迅速進步，計算流體力學 (CFD)得到了蓬勃發(fā)展?；贑FD軟件的船舶水動力學數(shù)值模擬，由于具有以下特點而受到廣泛關注［7］:第一，費用低、無尺度效應、無觸點流動;第二，可以消除試驗過程中傳感器及模型變型等因素對船體周圍流場產(chǎn)生的影響;第三，可以獲得比較詳細的流場結構信息等。如今，CFD方法與試驗相結合，改進船舶的阻力、推進性能已成為一種常用手段。

國內外許多研究人員在船舶優(yōu)化設計中，應用CFD技術模擬船體周圍流場狀況，通過研究船體附近流場狀況或槳盤面處的伴流來改善船體型線，從而達到減小船舶阻力和提高推進效率的目的。Dong-Woo Park［8］應用CFD方法分析尾流狀況，改進1艘雙尾船的尾部型線;盛慶武［9］等利用CFD方法與試驗方法相結合對1艘大靈便型散貨船進行改型優(yōu)化;馮大奎［10］等利用數(shù)值方法模擬超淺吃水肥大船舶首部流，比較了幾種球首的流場狀況，優(yōu)化球首型線;傅慧萍［11］等基于Fluent軟件平臺以伴流均勻性為目標對某3100TEU集裝箱船進行尾部型線優(yōu)化。

本文以1艘渦尾船模型為例，研究尾部型線優(yōu)化前后對推進性能的影響，先采用CFD方法，計算模擬船舶的尾部流場，觀察尾部流場和槳盤面速度與伴流分布，判斷改型優(yōu)化的合理性，并通過模型試驗加以驗證。

1 流場數(shù)值模擬

1.1 控制方程與湍流模型

由于船型尾部形狀復雜，曲率變化大等原因，船舶粘性繞流場是一種高雷諾數(shù)的湍流和高復雜度的三維流動，這一復雜特性主要體現(xiàn)在船尾流動和伴流中。湍流模型的選取直接影響其數(shù)值計算的準確程度［12］，工程上應用最多的是基于Reynolds方程的方法，依據(jù)確定湍流粘性系數(shù)微分方程數(shù)目的多少，又有所謂零方程模型、一方程模型和兩方程模型。在眾多湍流模型中，尤以RNG k-ε模型和SST k-ε模型能很好地模擬槳盤面處速度等值線的“鉤形”［12］。在本文中，選取RNG k-ε湍流模型。

直角坐標系下，不可壓縮牛頓流體連續(xù)性方程與RANS方程為:

湍流動能方程與耗散率方程為［13］:

1.2 計算模型和方法

1.2.1 計算模型

以1艘球首渦尾船型為研究對象，CFD計算中采用1∶31.854的縮小模型，采用水線以下部分進行計算，模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 船模主要參數(shù)Tab.1 Principle parameters of ship model

計算原型橫剖線如圖1左部所示。在此基礎上，首部型線不變，考慮軸距的影響，適當加大軸距;考慮伴流均勻性及增大來流預旋度，適當增大渦道的扭曲程度，得到改型橫剖線如圖1右部所示。改型前后尾部型線參數(shù)如表2所示。

圖1 船尾型線Fig.1 The ship stern plan

1.2.2 計算區(qū)域和計算方法

為了使計算結果盡量不受流場邊界條件的影響，計算區(qū)域取船首1倍船長，船尾2倍船長，船側1倍船長，由于考慮船模的左右對稱性，本文僅取右舷進行計算。計算區(qū)域的邊界分為入口邊界、出口邊界、對稱邊界、壁面邊界等。在入口邊界上給定來流的速度和湍流參數(shù)，由于采用疊模計算，靜水面和對稱面都采用對稱邊界條件。計算采用直接求解三維粘性不可壓RANS方程，微分方程的離散使用有限體積法 (FVM)，對流項采用二階迎風差分格式離散，擴散項使用中心差分格式，壓力耦合方程的求解采用SIMPLEC方法。坐標的原點取船首柱 (0#)、縱舯剖面和基準面的交點。X軸指向上游，Y軸指向船模左舷，Z軸垂直向上。

1.3 網(wǎng)格生成

計算網(wǎng)格的質量直接影響到計算的可行性、收斂性和精度。本文主船體采用多塊結構化網(wǎng)格，在渦道附近曲率變化大、曲面及其復雜的地方采用非結構網(wǎng)格。網(wǎng)格數(shù)量大約416萬左右。為了能夠較精確模擬壁面附近流動，靠近船體處網(wǎng)格進行適當加密。整個計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 計算區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid system of computational region

1.4 計算結果及分析

1.4.1 計算結果

分別計算原型和優(yōu)化改型在Vm=1.641 m/s，F(xiàn)n=0.241狀態(tài)下的船舶流場，圖3給出了槳盤面的軸向速度分布云圖，圖4給出了周向速度分布云圖及速度矢量圖，圖5給出了改型與原型的船尾流線。

為了研究槳盤面的速度分布，從槳轂Rh開始，選 取 了 r=0.3R，0.4R，0.5R，0.6R，0.7R，0.8R，0.9R，1.0R八個半徑。角度沿周向劃分為24個，以12點方向為0°，角度間隔為15°，劃分結果如圖6所示。根據(jù)計算結果，對槳盤面各區(qū)域內速度平均值采用體積積分法［14］進行計算，軸向速度與周向速度平均值為

圖6 角度劃分Fig.6 Angle divided

式中:速度下標a表示軸向速度;下標n表示周向速度;Va(r，θ)和 Vn(r，θ)為坐標點(r，θ)的實際軸向與周向速度;Va(ri，θi)和 Vn(ri，θi)為 r∈(ri-1，ri)，與θ∈(θi-1，θi)區(qū)域內的軸向速度與周向速度平均值。不同半徑處整個圓周的平均軸向速度和周向速度為

將 Va(ri，θi)和 Vn(r，i，θi)除以 Vm得到各個半徑Va/Vm，Vn/Vm隨角度分布，如圖7和圖8所示;將Va(ri)和Vn(ri)除以Vm得到Va/Vm，Vn/Vm隨半徑分布，分布對比如圖9所示。將式(6)的半徑積分范圍取r∈(Rh，R)，即得到整個槳盤面的平均軸向與周向速度。

圖9 速度沿半徑分布對比Fig.9 The velocity distribution along the radius

1.4.2 結果分析

從圖3可看出，改型比原型速度梯度減小，速度等值線分布更均勻。從圖7可以看出，原型與改型θ角在90°～270°間Va/Vm值相對平緩，但原型在-30°～60°之間(靠近渦尾筋線)，Va/Vm值顯著降低，軸向伴流變大，出現(xiàn)較高的伴流峰，螺旋槳在這一區(qū)域比較容易產(chǎn)生空泡和振動;結合圖7與圖9(a)可看出，改型后Va/Vm值增大，伴流分數(shù)有所減小，θ角在300°～330°之間(靠近渦尾筋線)Va/Vm也有降低，但降低幅度沒有原型顯著，從而伴流峰比原型小，改善了軸向伴流均勻性，這將對螺旋槳的工作條件產(chǎn)生很好的影響。

從圖4可看出，改型比原型周向速度增大，速度矢量旋轉度也變大;圖8結果顯示，周向速度沿圓周呈正弦分布，改型不同半徑的周向速度平均值與幅值均比原型高;圖4結合圖8與圖9(b)表明，原型周向誘導速度較小，各半徑處Vn/Vm≈0.045，θ角在270°～330°之間還有負方向的周向速度(與螺旋槳旋向相同)，Vn/Vm最大負值達到-0.1，而改型周向誘導速度明顯增大，各半徑處Vn/Vm值達0.1～0.15，整個盤面Vn/Vm值由原型0.043增加到0.123，并且?guī)缀鯖]有負方向周向速度;從圖5也可以看出，改型比原型尾流旋轉更明顯，說明改型渦道比原型能誘導出更大的預旋流，這股水流體現(xiàn)在槳盤處就是向外旋轉的水流，如果采用內旋槳，便可以利用這股水流的旋轉能轉化成推進船前進的動能，提高推進效率。

在船模試驗中，采用與計算模型相同大小船模，在Vm=1.641 m/s，F(xiàn)n=0.241狀態(tài)下，改型比原型阻力略有增加。Rtm由2.932 kgf增加到3.035 kgf，但推進效率QPC由0.586增加到0.685，結合阻力與自航試驗結果，改型比原型總節(jié)能11.45%，說明上述計算結果是合理的，本次改型優(yōu)化設計也是成功的。

2 結論與展望

本文給出了1艘渦尾船型的原型和改型優(yōu)化的計算研究，計算結果表明改型比原型軸向伴流更均勻，改善了螺旋槳的工作條件;增大了來流的周向速度，提高螺旋槳的推進效率;模型試驗結果與計算結果吻合，改型的推進效率大幅提高，取得很好的節(jié)能效果，說明此次改型優(yōu)化設計是合理的。

在船舶的改型優(yōu)化設計時，首先應用計算方法對船舶的阻力或者流場進行數(shù)值模擬可以判別改型設計的合理性，減少純粹試驗研究的重復性和盲目性，并且可以指導試驗方案的制定，提高研究和設計的效率。將數(shù)值模擬與試驗結合起來進行型線設計與優(yōu)化，既能得到流場的詳細結構，也能得到準確的數(shù)值，對船舶的科學研究和工程應用都有很好的幫助。

致謝:在本文的研究過程中得到了王智發(fā)教授的幫助與指導，在此向他表示深切謝意!

［1］黃勝，郭春雨.船舶推進節(jié)能技術研究與進展［J］.艦船科學技術，2007，29(1):27-32.HUANG Sheng，GUO Chun-yu.Research and development of ship propulsion and marine energy saving［J］.Ship Science and Technology，2007，29(1):27-32.

［2］彭斌.船舶節(jié)能技術綜述［J］.艦船科學技術，2005，27(S1):3-6.PENG Bin.Prospects for super energy-saving ship［J］.Ship Science and Technology，2005，27(S1):3-6.

［3］TOMMASI G B.Experimental evaluation of a new stern shape［J］.International Shipbuilding Progress，1976，24(2):31-51.

［4］薛中川，等.一種新船型——“平頭蝸尾”船型［J］.華中工學院學報，1980，8(4):55-68.

［5］劉衛(wèi)斌.發(fā)展中的渦尾新船型［J］.中國水運，1998(2):29-30.LIU Wei-bin.The development of flat bow and cochleachanneled stern ship［J］.China Water Transport，1998(2):29-30.

［6］杜月中.一種實用船型設計方法(2)——特殊船尾及其推進性能分析［J］.中國造船，2004，45(4):11-16.DU Yue-zhong.A practical design method of ship form(2)——special stern shapes and their propulsive performance［J］.Shipbuilding of China，2004，45(4):11-16.

［7］蔡榮泉.船舶計算流體力學的發(fā)展與應用［J］.船舶，2002(4):8-13.CAI Rong-quan. Development and application of computational fluid dynamics［J］.Ship and Boat，2002(4):8-13.

［8］PARK D W，CHUN H H.Design practice for the stern hull form of a twin-skeg ship［J］.Journal of Marine Science and Technology，2009，14(3):310-321.

［9］盛慶武，李彤宇，尋正來，等.大靈便型散貨船的線型設計與優(yōu)化［J］.中國造船，2010，51(1):37-46.SHENG Qing-wu，LI Tong-yu，XUN Zheng-lai，et al.Lines design and optimization for handymax bulk carrier［J］.Shipbuilding of China，2010，51(1):37-46.

［10］馮大奎，葉恒奎，楊向暉，等.超淺吃水肥大船舶首部線型優(yōu)化［J］.中國造船，2009，50(3):180-185.FENG Da-kui，YE Heng-kui，YANG Xiang-hui，et al.Optimization on bow of super-shallow draught ships［J］.Shipbuilding of China，2009，50(3):180-185.

［11］傅慧萍，陳作鋼.以伴流均勻度為目標的艉部線型優(yōu)化［J］.上海交通大學學報，2010(10):1429-1433.FU Hui-ping，CHENG Zuo-gang.Stern form optimization aimed at wake uniformity［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2010(10):1429-1433.

［12］張志榮，李百齊，趙峰.船舶粘性流動計算中湍流模式應用的比較［J］.水動力學研究與進展(A 輯)，2004，19(5):637-642.ZHANG Zhi-rong，LI Bai-qi，ZHAO Feng.The comparison ofturbulence models applied to viscous ship flow computation［J］.Journal of Hydrodynamics，2004，19(5):637-642.

［13］王福軍.計算流體動力學分析—CFD軟件原理與應用［M］.北京:清華大學出版社，2004.113-124.WANG Fu-jun.Computational fluid dynamics analyzing theory and application［M］.Beijing:Tsinghua University Press，2004.113-124.

［14］盛振邦，劉應中.船舶原理(下冊)［M］.上海:上海交通大學出版社，2004.42-45.SHENG Zhen-bang，LIU Ying-zhong.Ship Principle［M］.Shanghai:Shanghai Jiaotong University Press，2004.42-45.