張國(guó)民， 陳 進(jìn)， 梁 丹

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論證明，消費(fèi)（儲(chǔ)蓄）和投資的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)波動(dòng)作用巨大，在規(guī)范的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型如Solow－Swan模型、Robinson－Kaldor模型和Romer模型中，決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素?zé)o非是物質(zhì)資本的累聚與配置、人力資本的積累與利用、技術(shù)進(jìn)步與知識(shí)增長(zhǎng)等，所有這些驅(qū)動(dòng)因素實(shí)際上都是經(jīng)濟(jì)體中無(wú)數(shù)消費(fèi)者（或家庭）及廠商決策的結(jié)果.作為經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的重要一方，消費(fèi)者（或家庭）在作出消費(fèi)決策的時(shí)候要考慮哪些因素，新古典經(jīng)濟(jì)框架中的效用分析作出了一定的解釋，但偏重于如何消費(fèi)的問(wèn)題.對(duì)消費(fèi)者是否消費(fèi)以及使用多少資源進(jìn)行消費(fèi)的問(wèn)題只有Ramsey在他的跨期選擇理論中作過(guò)一定的闡述.世代交疊模型的提出，為這些問(wèn)題的解決提供了廣闊的思路.但是，經(jīng)典的世代交疊模型——OLG模型存在著明顯的缺陷，在其理論應(yīng)用和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)有一定的局限性，在以往的相關(guān)研究中并未及時(shí)地對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行解決和修正.本文主要以人力資本理論為基礎(chǔ)對(duì)經(jīng)典的世代交疊模型進(jìn)行全新修正，通過(guò)最優(yōu)均衡分析得出經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中更符合實(shí)際的模型結(jié)果，并利用修正模型框架對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的消費(fèi)問(wèn)題以及人力資本投資、社會(huì)保障體系的一般規(guī)律等問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)要分析.

1 世代交疊理論評(píng)述

1.1 世代交疊模型的提出和應(yīng)用簡(jiǎn)介

世代交疊模型（OLG模型），又稱疊代模型、Diamond模型，該理論建立在跨期選擇模型理論的基礎(chǔ)上，由Allais和Samuelson在分析美國(guó)的養(yǎng)老保障基金的運(yùn)作模式時(shí)首先提出［1］.1965年Diamond將Samuelson等人的思想與Solow增長(zhǎng)模型進(jìn)行融合并加以發(fā)展，建立了較完整的經(jīng)典意義的世代交疊模型.Diamond在模型中假設(shè)個(gè)人的生命具有有限期界，即人們只存活于不變數(shù)目的離散時(shí)期之中，他把人的生命周期分為青年和老年兩個(gè)世代階段.一個(gè)世代的青年人與上一世代的老年人在同一時(shí)間段內(nèi)相互重疊同時(shí)存在，世代交疊模型的通用名稱正是由此而來(lái).OLG模型的精髓在于，個(gè)人只具有有限期界——他們只活兩個(gè)時(shí)期而且根據(jù)假設(shè)他們并不在乎其后代的福利——但是經(jīng)濟(jì)卻永遠(yuǎn)持續(xù)［2］.這樣，它就抓住了經(jīng)濟(jì)主體“有限期界”的重要特征，為模型中的一系列重要結(jié)論提供了必要條件.Blanchard［3］對(duì)世代交疊模型進(jìn)行了進(jìn)一步的修正，通過(guò)假設(shè)人們以泊松過(guò)程隨機(jī)死亡，將世代交疊模型在某種程度上擴(kuò)展到了無(wú)限時(shí)域，在一個(gè)更易于處理的框架中保留了有限期界思想的精華.

世代交疊模型是以微觀分析為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)模型，該模型是當(dāng)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要理論，在經(jīng)濟(jì)學(xué)多個(gè)學(xué)科具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，成為許多領(lǐng)域如宏觀經(jīng)濟(jì)分析、財(cái)政學(xué)、國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)等的重要分析工具.許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家利用此模型來(lái)研究資本積累、利率和消費(fèi)、儲(chǔ)蓄率、政府支出等對(duì)均衡產(chǎn)出及均衡產(chǎn)出增長(zhǎng)率的影響等問(wèn)題.例如，OLG模型是貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域經(jīng)常使用的三大主要模型之一，Wi1liamson曾建立了一個(gè)含有逆向選擇問(wèn)題的世代交疊模型來(lái)討論銀行貨幣發(fā)行權(quán)問(wèn)題；Bernanke和Gertler利用Diamond模型對(duì)RBC（真實(shí)商業(yè)周期）模型進(jìn)行改良，構(gòu)建了金融加速器模型；Tirole和Weil曾運(yùn)用世代交疊模型證明證券市場(chǎng)投資者理性泡沫存在的可能性，并證明泡沫只可能存在于一個(gè)具有動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的世代交疊經(jīng)濟(jì)體系中；Persson和Tabellini將OLG模型引入財(cái)政學(xué)，研究了在財(cái)政純粹進(jìn)行再分配情況下收入分配對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響［4－5］.

世代交疊理論在社會(huì)保障問(wèn)題研究中的應(yīng)用最為廣泛，是該領(lǐng)域的最主要理論模型之一.國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用該模型分析和解決社保基金運(yùn)作的相關(guān)難題，到目前為止已經(jīng)取得了豐碩的成果，如規(guī)范分析證明：社會(huì)養(yǎng)老金的增長(zhǎng)取決于人口的增長(zhǎng)率和勞動(dòng)生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率兩個(gè)因素；Auerbach和Kotlikoff、Kotlikoff通過(guò)實(shí)證分析建立了大規(guī)模的仿真世代交疊模型［4］；國(guó)內(nèi)的柏杰，袁志剛、宋錚，何新華，袁志剛和鄭偉等根據(jù)我國(guó)實(shí)際情況，利用國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)的實(shí)證分析［7－10］，為我國(guó)社會(huì)保障理論的發(fā)展作出了突出貢獻(xiàn).

1.2 經(jīng)典世代交疊模型存在的缺陷

雖然幾十年來(lái)針對(duì)OLG模型的研究如火如荼，但是，絕大多數(shù)都是將Diamond的經(jīng)典模型當(dāng)成一種工具在不同領(lǐng)域展開(kāi)應(yīng)用，試圖去解決實(shí)際問(wèn)題.只有少數(shù)人去發(fā)現(xiàn)OLG模型本身固有的缺陷，對(duì)Blanchard模型的修正也僅僅是停留在函數(shù)形式和計(jì)量方式上，仍然沿用Diamond的基本思想.站在Becker等人的人力資本理論視角，可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)典的OLG模型的幾個(gè)疏漏和偏頗，這些一直被廣大學(xué)者所忽視.這些疏漏和偏頗表現(xiàn)在如下幾點(diǎn)：

a.世代交疊模型的精髓就是把人的有限生命期限分成兩個(gè)階段，即有工作能力的青年階段和無(wú)工作能力靠以前的儲(chǔ)蓄生活的老年階段.這種思維確實(shí)為解決經(jīng)濟(jì)學(xué)的現(xiàn)實(shí)難題提供了一個(gè)廣闊的視野和非常實(shí)用的方法，然而卻把人們由出生到參加工作之前的這段青少年時(shí)期完全忽略.值得注意的是，這個(gè)時(shí)期對(duì)于人的生命周期來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的，人們的個(gè)人稟賦在這個(gè)階段進(jìn)行初始積累，這個(gè)階段生成人的人力資本基本價(jià)值，而且，人們?cè)谶@個(gè)時(shí)期的消費(fèi)活動(dòng)是毫無(wú)個(gè)人經(jīng)濟(jì)依托的，因?yàn)?，這個(gè)時(shí)期和人的年老時(shí)期一樣沒(méi)有經(jīng)濟(jì)收入.那么，個(gè)體的這個(gè)階段對(duì)資源的消費(fèi)來(lái)源于何處且又如何計(jì)量，這個(gè)階段的消費(fèi)行為對(duì)其它階段產(chǎn)生如何的影響，這些問(wèn)題在Diamond模型中并未提及.

b.經(jīng)典的OLG模型主要分析個(gè)體在有限期界內(nèi)的兩個(gè)人生階段的消費(fèi)或儲(chǔ)蓄決策問(wèn)題，即當(dāng)如何選取一個(gè)均衡儲(chǔ)蓄率以實(shí)現(xiàn)個(gè)體效用最大化問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中如何選取一個(gè)社會(huì)整體儲(chǔ)蓄率以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)經(jīng)濟(jì)均衡問(wèn)題.模型中把個(gè)體年輕階段的經(jīng)濟(jì)收入看成一個(gè)外生變量或者是勞動(dòng)力市場(chǎng)供求關(guān)系均衡的結(jié)果，并未說(shuō)明這種經(jīng)濟(jì)收入的真正來(lái)源，更重要的是它是由什么因素決定，這些在經(jīng)典的OLG模型中未作解釋.

c.Diamond在把世代交疊思想融入Solow－Swan模型時(shí)并未考慮人力資本這個(gè)重要因素，這是可以理解的，OLG模型在20世紀(jì)50年代被提出，而人力資本理論卻是在60～70年代由Becker等人提出并逐步完善.然而，在這之后的學(xué)者在研究OLG模型時(shí)卻依舊忽略了這個(gè)問(wèn)題，一直像對(duì)待制度因素一樣把人力資本視作外界給定因素，忽略人們的人力資本投資及利用行為，這顯然是不科學(xué)的.

d.經(jīng)典的OLG模型抓住了經(jīng)濟(jì)主體的“有限期界”的重要特征，為模型的一系列重要結(jié)論提供了必要條件.但是，由于模型涉及到的變量多是外生變量且相互之間關(guān)系復(fù)雜，這樣均衡條件就過(guò)于累贅和繁瑣，難以進(jìn)行比較靜態(tài)分析，經(jīng)典的OLG模型并未找到一個(gè)本質(zhì)性的且能貫穿于模型始終的關(guān)鍵變量進(jìn)行研究.

本文的創(chuàng)新在于：利用人力資本這個(gè)本質(zhì)因素對(duì)經(jīng)典的世代交疊模型進(jìn)行較大范圍的修正.本文將個(gè)體的生命周期的有限期界劃分為三個(gè)階段，人力資本初始投資階段、人力資本使用和“干中學(xué)”階段、人力資本退出階段.經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在每個(gè)時(shí)刻都是以上三個(gè)階段并存的，三個(gè)階段相互依存且相互影響，三個(gè)階段所擁有的一切資本投入（包括人能力和物力）創(chuàng)造個(gè)體總產(chǎn)出.最重要的是，本文找到了人力資本投資以及人力資本投資回報(bào)兩個(gè)因素變量，并使之貫穿于OLG模型的全過(guò)程，大大簡(jiǎn)化了經(jīng)典模型的均衡結(jié)果和均衡路徑，而且可以方便地進(jìn)行比較靜態(tài)分析.最后，簡(jiǎn)要說(shuō)明修正的OLG模型在分析我國(guó)的消費(fèi)政策以及社會(huì)人力資本投資、社會(huì)保障等問(wèn)題中的應(yīng)用，論證修正模型的理論和現(xiàn)實(shí)意義.

2 人力資本修正的世代交疊模型框架

2.1 前提假設(shè)

由于本文僅是站在人力資本視角對(duì)傳統(tǒng)的世代交疊模型的一個(gè)修正，因此，分析時(shí)仍舊沿用模型原假設(shè)，并作部分揚(yáng)棄與補(bǔ)充.

a.生產(chǎn)技術(shù)滿足新古典條件，即邊際報(bào)酬遞減且規(guī)模報(bào)酬不變；經(jīng)濟(jì)體系為封閉經(jīng)濟(jì)，市場(chǎng)條件為完全競(jìng)爭(zhēng)，不存在市場(chǎng)失靈和信息不對(duì)稱等情況；

b.人口變量設(shè)為外生給定，即人口以固定比率n增長(zhǎng)；社會(huì)技術(shù)進(jìn)步設(shè)為外生，給定不變的技術(shù)增長(zhǎng)率β＝a（t）／A（t）［9］，A（t）為t時(shí)期全要素水平，a（t）為t時(shí)期全要素增長(zhǎng)水平；

c.經(jīng)濟(jì)個(gè)體無(wú)差異，且均屬于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避類型，本文中的“個(gè)體”指一種社會(huì)平均.

相對(duì)于Solow增長(zhǎng)理論，假設(shè)中放寬了儲(chǔ)蓄率外生給定條件，除此之外的其它假設(shè)和Solow模型基本一致，出于模型簡(jiǎn)化考慮，且本文討論范圍僅局限于微觀消費(fèi)最優(yōu)問(wèn)題，并未向宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作過(guò)多拓展，因此，作如上假設(shè).

2.2 修正的OLG模型的基本框架

2.2.1 有限期界三個(gè)階段的人力資本劃分

按照人力資本理論，作為人力資本載體的每個(gè)個(gè)人皆可被當(dāng)作一種社會(huì)資本對(duì)待，人的生命周期之內(nèi)的生、壯、衰、死完全可以視為這種資本的運(yùn)動(dòng)過(guò)程.本文將按照這種人力資本的運(yùn)動(dòng)過(guò)程把人的有限期界劃分三個(gè)階段：人力資本初始投資階段、人力資本使用階段和人力資本退出階段.本文中第二階段即人力資本使用階段的經(jīng)濟(jì)收入是人的生命周期中所有消費(fèi)的來(lái)源，在模型中處于關(guān)鍵地位，所以，在修正的OLG模型中把這個(gè)階段作為當(dāng)期，用t表示，這樣，把第一階段也稱作前期，用t－1表示；同樣把第三階段叫后期，用t＋1表示.個(gè)體在三個(gè)階段的消費(fèi)水平設(shè)為C0t－1，C1t，C2t＋1（0，1，2分別表示三個(gè)世代，初始投資階段的世代這里用0表示）.現(xiàn)對(duì)三個(gè)階段作一個(gè)說(shuō)明.

人力資本初始投資階段，即人從出生到參加工作之前的生命時(shí)期.在這個(gè)階段，個(gè)體還不具備獲取穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)收入的能力，需要依靠父母或社會(huì)資源來(lái)實(shí)現(xiàn)生存和成長(zhǎng)需要.為了便于分析，本文把個(gè)體在這個(gè)階段的消費(fèi)C0t－1視為一種社會(huì)借貸，并且需要其在下期利用自己的經(jīng)濟(jì)收入對(duì)這種借貸的本息進(jìn)行償還.這種假設(shè)是十分合理的，因?yàn)?，即使本期的消費(fèi)來(lái)自于無(wú)私的父母的提供，個(gè)體也要以另一種方式償還的，比如養(yǎng)老等.從另一個(gè)角度，完全可以把這種“社會(huì)借貸”視為一種人力資本投資行為，因?yàn)椋瑐€(gè)體在這個(gè)階段的社會(huì)借貸幫他完成了原始的人力資本存量的積累和提升，如身體機(jī)能的完善、教育的投入、知識(shí)和閱歷的增長(zhǎng)等，這種借貸投入在未來(lái)會(huì)為其產(chǎn)生收益.我們會(huì)很容易意識(shí)到，這些人力資本的初始投資是相當(dāng)關(guān)鍵的，這是個(gè)體在以后各個(gè)階段消費(fèi)來(lái)源的主要基礎(chǔ)，個(gè)體在下一個(gè)階段的工作情況和收入水平一般意義上完全取決于這個(gè)階段的人力資本投資水平（設(shè)為K0）的高低.

人力資本使用階段，即個(gè)體從參加工作到失去工作能力以致退休的生命時(shí)期.在這個(gè)階段，個(gè)體利用前期的投資形成的人力資本存量尋找合適的工作，以獲取穩(wěn)定持久的經(jīng)濟(jì)收入.這種經(jīng)濟(jì)收入的多少一般要取決于以下幾個(gè)基本因素：前期人力資本投資額、人力資本投資的社會(huì)平均收益率和個(gè)體在“干中學(xué)”的經(jīng)驗(yàn)積累即技術(shù)進(jìn)步.由于本文研究的是社會(huì)一般情況，無(wú)數(shù)個(gè)體“干中學(xué)”中的人力資本積累的平均水平無(wú)限接近于社會(huì)技術(shù)進(jìn)步水平，本文直接用社會(huì)進(jìn)步水平來(lái)替代這種一般意義的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)積累情況.關(guān)于這些經(jīng)濟(jì)收入的使用，本文將其分為三個(gè)部分：當(dāng)期消費(fèi)部分C1t，對(duì)前期借貸消費(fèi)的償還和補(bǔ)償部分C0t－1，以某種方式（存款或者社?；穑┝糇愕膬?chǔ)蓄以備無(wú)經(jīng)濟(jì)收入的下期消費(fèi)部分C2t＋1.可以很明顯地看到，個(gè)體當(dāng)期的經(jīng)濟(jì)決策將是修正模型的關(guān)鍵，個(gè)體當(dāng)期的決策總和將決定整個(gè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障以及人力資本投入政策，是政府制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展決策的標(biāo)準(zhǔn).

人力資本退出階段，即個(gè)體從退休到去世的生命時(shí)期.在這個(gè)階段，個(gè)體沒(méi)有工作收入，靠上一個(gè)階段的儲(chǔ)蓄度過(guò)余生，個(gè)體在這個(gè)時(shí)期生活條件的好壞取決于其前期的儲(chǔ)蓄決策和政府的社會(huì)保障體系情況.

經(jīng)濟(jì)體中上述三個(gè)世代階段是同時(shí)存在的，并且相互交疊、相互影響.這是符合世代交疊理論的思想精髓的.在上述分析的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了三個(gè)世代的消費(fèi)函數(shù)

式中，r為不同時(shí)期的社會(huì)利率水平；s為社會(huì)均衡儲(chǔ)蓄率；η＝η（α，β），為初期人力資本投資K的回報(bào)率.

人力資本收益率η＝η（α，β）中，α為社會(huì)平均人力資本回報(bào)率，β為技術(shù)增長(zhǎng)率，滿足η（α，β）＞0，η′（α，β）＞0，η″（α，β）＞0.

2.2.2 效用函數(shù)的構(gòu)建

由于個(gè)體在三個(gè)時(shí)期（t－1，t，t＋1）內(nèi)生存，三個(gè)階段的消費(fèi)水平分別為C0t－1、C1t、C2t＋1，則取個(gè)體效用總函數(shù)為

式中，p為效用的時(shí)間貼現(xiàn)率，又稱時(shí)間偏好率，p＞0.p可以理解為消費(fèi)效用的貶值率，p＞0，反映了人們總是看重近期的效用，對(duì)較晚得到的效用評(píng)價(jià)較低.這便是西方的觀念里的“父母式的自私”.

式（2）表示消費(fèi)者的總效用是按照比率p貼現(xiàn)后各個(gè)世代階段的效用現(xiàn)值總和.貼現(xiàn)率p的設(shè)計(jì)是很有必要的，沒(méi)有p，U是無(wú)窮大的量，無(wú)法用效用最大化來(lái)作消費(fèi)決策分析.

本文中效用函數(shù)u（C）將使用當(dāng)今前沿經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型分析中大多采用的CRRA（常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避）形式［3－5］，即

式中，θ為相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，等于邊際效用對(duì)消費(fèi)的彈性的絕對(duì)值是CRRA效用函數(shù)的曲率.

可以證明，在CRRA效用函數(shù)下，θ與消費(fèi)者效用的跨期替代彈性σ成反比［10－11］.一般情況下，消費(fèi)者各個(gè)時(shí)期效用的跨期替代彈性σ或者相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)θ都是恒定不變的常數(shù).θ值的經(jīng)濟(jì)意義在于它決定了消費(fèi)者轉(zhuǎn)換消費(fèi)的偏好.θ值越大，消費(fèi)者就越偏好于有波動(dòng)的消費(fèi)流，其消費(fèi)的變動(dòng)就大［10－11］；θ值越小，消費(fèi)就越偏好于相對(duì)平穩(wěn)的消費(fèi)流.

本文進(jìn)行世代交疊模型修正分析中之所以采用CRRA效用函數(shù)的形式，是因?yàn)樵撔в煤瘮?shù)能夠保證人們的消費(fèi)模式存在一定的延續(xù)性和可預(yù)測(cè)的規(guī)律性，使得對(duì)人們經(jīng)濟(jì)行為的分析成為可能［9］.

很明顯，CRRA效用函數(shù)滿足新古典條件，即u′（C）＞0、u″（C）＜0，且符合消費(fèi)行為的一般規(guī)律.由此得出個(gè)體在人生有限期界內(nèi)的效用總函數(shù)為

2.2.3 修正模型的基本框架

通過(guò)以上分析可以得到人力資本修正的世代交疊模型的基本框架

3 修正模型的均衡分析

本文繼續(xù)使用Ramsey跨期選擇模型的思路，通過(guò)求解個(gè)體在有限期界內(nèi)的總效用最大化來(lái)求解修正的OLG模型的最優(yōu)均衡解.

修正模型基本框架中的3個(gè)約束條件可以合并為

這樣修正的模型框架就變?yōu)?/p>

利用拉格朗日方法求極值

式（5）的一階條件為

由式（3）整理得到

3.1 求解均衡消費(fèi)率和儲(chǔ)蓄率

由于儲(chǔ)蓄率s和消費(fèi)率c的關(guān)系為s＋c＝1.因此，可以通過(guò)求出當(dāng)期消費(fèi)率來(lái)計(jì)算儲(chǔ)蓄率.當(dāng)期消費(fèi)率可通過(guò)c＝C1t／ηK求得.利用式（4）和式（7）計(jì)算得出均衡結(jié)果為

可見(jiàn)，當(dāng)期消費(fèi)率和儲(chǔ)蓄率都是社會(huì)平均利率r的函數(shù)，由利率r決定，其變動(dòng)取決于r的波動(dòng)情況.在這里完成了儲(chǔ)蓄率s的內(nèi)生，這是對(duì)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中關(guān)于利率外生的一個(gè)完美修正.在Solow－Swan模型中儲(chǔ)蓄率s是外生的，這樣假定主要基于兩點(diǎn)考慮，即在一定時(shí)期內(nèi)儲(chǔ)蓄率s比較穩(wěn)定，這樣做可以簡(jiǎn)化模型分析.但是，消費(fèi)（儲(chǔ)蓄）率其實(shí)是變動(dòng)的，尤其在長(zhǎng)期時(shí)它們與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在著明顯的互動(dòng)作用，一個(gè)經(jīng)濟(jì)體系的穩(wěn)態(tài)、收斂性和內(nèi)生性都與消費(fèi)（儲(chǔ)蓄）率有密切關(guān)聯(lián)；或者說(shuō)取決于它們的變化.所以，應(yīng)將消費(fèi)（儲(chǔ)蓄）率在分析框架中內(nèi)生化.Ramsey模型和世代交疊模型都將s作為內(nèi)生變量整合進(jìn)了模型分析當(dāng)中，增強(qiáng)了模型的解析力.收入又是由產(chǎn)出、資產(chǎn)存量水平?jīng)Q定的，所以，將消費(fèi)（儲(chǔ)蓄）率內(nèi)生化的基本要求是考察在不同的產(chǎn)出、資產(chǎn)存量水平下的消費(fèi)行為，從而推導(dǎo)出它們的內(nèi)生關(guān)系.

式（9）是模型的最優(yōu)均衡結(jié)果，s（r）函數(shù)的確定是修正模型研究的最重要部分，是基于世代交疊模型對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論研究的關(guān)鍵.儲(chǔ)蓄率是資本路徑的決定因素，新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中將儲(chǔ)蓄率視為關(guān)鍵變量.值得注意的是，在本文的修正模型中，不同代際人的最優(yōu)儲(chǔ)蓄率（消費(fèi)率）是不同的，并且由于個(gè)體經(jīng)濟(jì)收入是一個(gè)關(guān)于人力資本投資及其回報(bào)率、經(jīng)驗(yàn)積累和技術(shù)進(jìn)步的動(dòng)態(tài)函數(shù)，由此決定的儲(chǔ)蓄亦是不穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)變量.這樣，經(jīng)濟(jì)穩(wěn)態(tài)并不唯一，表現(xiàn)出很大的不確定性，這也正式世代交疊模型與其它新古典模型的重大差別之處.動(dòng)態(tài)的儲(chǔ)蓄率也正是OLG模型解釋“動(dòng)態(tài)無(wú)效率”的突破口.

政府在制定經(jīng)濟(jì)政策時(shí)應(yīng)充分考慮這種經(jīng)濟(jì)最優(yōu)均衡所決定的儲(chǔ)蓄率函數(shù)以及其動(dòng)態(tài)性，否則，可能造成政策失效甚至適得其反的結(jié)果，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)秩序紊亂和不必要的資源浪費(fèi).

3.2 求解最優(yōu)消費(fèi)增長(zhǎng)率

由于消費(fèi)增長(zhǎng)率v由公式v＝C2t＋1／C1t－1決定，利用公式

可以求得

式（10）表明，人力資本修正的OLG模型的理性個(gè)體若要實(shí)現(xiàn)人生總效用的最大化，必須使其消費(fèi)增長(zhǎng)率遵守該條件.

3.3 社會(huì)平均人力資本回報(bào)率的求證

由式（4）和式（7）經(jīng)整理得到人力資本社會(huì)平均收益（回報(bào)）率η（α）.由于技術(shù)進(jìn)步率β在本文設(shè)為外生給定的一個(gè)常值，為了簡(jiǎn)化模型和說(shuō)明問(wèn)題，這里不作考慮.

由此可以看出，人力資本社會(huì)回報(bào)率亦是社會(huì)利率r的函數(shù)，r是這種回報(bào)率α的決定變量，這是符合常理的，資本之所以為資本，就在于它對(duì)收益率的追求，而對(duì)于資本運(yùn)作好壞的基本評(píng)價(jià)方法就是與機(jī)會(huì)成本相對(duì)比，人力資本也不例外.社會(huì)利率r無(wú)疑是最佳的機(jī)會(huì)成本核算依據(jù)，這便是本文修正OLG模型的科學(xué)性所在.

4 修正的世代交疊模型應(yīng)用展望

消費(fèi)或者儲(chǔ)蓄問(wèn)題直接關(guān)系到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的各個(gè)方面，從微觀層面的企業(yè)投資、個(gè)人理財(cái)決策、教育和養(yǎng)老問(wèn)題到宏觀層面的就業(yè)研究、通貨膨脹、社會(huì)保障、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，都與消費(fèi)息息相關(guān)［1，9］.近幾年來(lái)，學(xué)術(shù)界對(duì)刺激消費(fèi)、擴(kuò)大總需求的研究非常重視.2008年的金融風(fēng)暴對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的沖擊不亞于美國(guó)、日本、西歐，這次經(jīng)濟(jì)危機(jī)的實(shí)質(zhì)亦是通貨緊縮，而通貨緊縮的主要成因之一就是總需求不足，這點(diǎn)在我國(guó)的體現(xiàn)比較明顯，因此，對(duì)消費(fèi)的研究不僅具有理論意義，而且具有重大的現(xiàn)實(shí)意義.利用修正世代交疊模型分析框架，可以構(gòu)建OLG經(jīng)濟(jì)的消費(fèi)模型，在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上給模型的各項(xiàng)基本參數(shù)賦值，通過(guò)實(shí)證分析測(cè)算世代交疊模型下居民最優(yōu)消費(fèi)增長(zhǎng)速度和消費(fèi)（儲(chǔ)蓄）比率，研究消費(fèi)者行為的一般規(guī)律，為政府的經(jīng)濟(jì)政策出臺(tái)提供必要的借鑒.

在世代交疊模型中，不同代際的人有不同的消費(fèi)傾向和不同的財(cái)富水平，這是該模型獨(dú)具特色之處，理性的個(gè)體在每個(gè)時(shí)期的經(jīng)濟(jì)決策都要對(duì)整個(gè)生命的有限期界內(nèi)預(yù)期和續(xù)存作出考慮.其中，人力資本投資和保障性儲(chǔ)蓄是最基本和必須的經(jīng)濟(jì)行為，社會(huì)人力資本投資制度和社會(huì)保障體系的建設(shè)，無(wú)疑會(huì)改變個(gè)體消費(fèi)者（或家庭）所面臨的預(yù)算約束以及廠商的決策函數(shù)，影響個(gè)體的消費(fèi)行為、人力資本決策、企業(yè)的勞動(dòng)力需求決策及工資支付制度、工會(huì)與企業(yè)之間的議價(jià)博弈的變化等，從而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生巨大的影響.本文中修正的OLG模型證明，社會(huì)性的人力資本投資是極其重要的，決定著個(gè)體有限期界內(nèi)的生活質(zhì)量以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的韌性和潛力；政府的社會(huì)保障不僅僅是一種福利供給，更是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的調(diào)節(jié)劑.但是，不論是社會(huì)人力資本投資還是社會(huì)保障體系，其合理構(gòu)建必須符合經(jīng)濟(jì)體的一般規(guī)律，要符合適當(dāng)?shù)谋嚷屎土Χ?對(duì)于這些問(wèn)題，本文的分析具有一定的借鑒意義.本文的研究為人力資本投資和社會(huì)保障制度的建設(shè)打下一定的理論基礎(chǔ)，研究結(jié)論為政府的相關(guān)經(jīng)濟(jì)政策提供了必要的依據(jù).

另外，世代交疊模型根基于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)假設(shè)，與個(gè)體消費(fèi)選擇相關(guān)的資本與勞動(dòng)收入、稅后可支配收入、消費(fèi)與儲(chǔ)蓄等家庭決策行為應(yīng)該是完全市場(chǎng)化的.修正模型在其它經(jīng)濟(jì)形式下的適用性有待進(jìn)一步研究.

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