周澤軍

摘要：本文借助“圖形變換”中兩動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同思想（也稱幾何整體思想），幫助學(xué)生從“幾何變換”的角度，思考主動(dòng)點(diǎn)與從動(dòng)點(diǎn)之間是否存在某種固定的“關(guān)聯(lián)性”來確定從動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中形成的軌跡屬于三種類型（直線型、弧線型、組合型）的哪一種，從而找到解決此類問題的突破口.

關(guān)鍵詞：動(dòng)點(diǎn)軌跡;圖形變換思想;解題策略

眾所周知，常見的三大圖形變換，即平移、翻折及旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀與大小，只改變圖形的位置.位似前后的圖形相似，即位似后的圖形與位似前的圖形相似，也即位似不改變圖形的形狀，只改變圖形的位置與大小，且其大小隨位似比同比例放縮.縱觀前面的幾個(gè)例題可知，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在圖形存在某種固定的變換關(guān)系時(shí)，主動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑與從動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑“相同”，自然也就產(chǎn)生了路徑長(zhǎng)（或部分最值）問題，而這類問題的解決一般都是通過確定動(dòng)點(diǎn)的路徑來解決.這就要求我們要有尋找目標(biāo)動(dòng)點(diǎn)的軌跡意識(shí)，看主動(dòng)點(diǎn)與從動(dòng)點(diǎn)之間是否存在確定的“變換”關(guān)系.像代數(shù)里的整體思想一樣，將動(dòng)點(diǎn)的軌跡看成一個(gè)整體（幾何整體思想），用“圖形變換”的思想，確定從動(dòng)點(diǎn)的軌跡，也就明確從動(dòng)點(diǎn)的路徑，自然“無跡問題”也就變得有跡可循了.也是將幾何直觀之核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，落實(shí)在常態(tài)課的一種體現(xiàn).

（收稿日期：2019-04-18）