李 星，曾 勇

0 引言

自1998年我國實(shí)施住房市場(chǎng)化改革以來，伴隨著我國城鎮(zhèn)人口的增加、居民收入增加、地價(jià)的提高以及房地產(chǎn)投機(jī)行為的增長，我國商品住房價(jià)格不斷上漲。時(shí)至今日，商品住房價(jià)格問題已經(jīng)成為我國普通百姓最為關(guān)注的經(jīng)濟(jì)問題之一，房價(jià)的走勢(shì)也成為影響民生的敏感議題。要求政府出臺(tái)相關(guān)政策，擠壓房地產(chǎn)泡沫便成為眾多中低收入人群的共同呼聲。為此，自2005年以來，政府相繼出臺(tái)多項(xiàng)房地產(chǎn)調(diào)控政策，奈何收效甚微。與此同時(shí)，一些反對(duì)調(diào)控的觀點(diǎn)也隨之而來。在中國房地產(chǎn)市場(chǎng)面臨巨大的宏觀調(diào)控壓力的背景下，對(duì)于當(dāng)前房地產(chǎn)業(yè)是否存在泡沫卻還是眾人各執(zhí)一詞。本文希望從資產(chǎn)價(jià)格的角度對(duì)當(dāng)前我國房地產(chǎn)市場(chǎng)是否存在泡沫做出判斷，同時(shí)對(duì)影響房價(jià)的重要指標(biāo)在房價(jià)高企的過程中所發(fā)揮的作用進(jìn)行衡量。以此量化我國商品房價(jià)格高漲的原因。

1 我國商品住房價(jià)格泡沫測(cè)度

1.1 我國商品住房價(jià)格泡沫測(cè)度模型

測(cè)度資產(chǎn)泡沫是泡沫理論的一大難點(diǎn)。如前所述，當(dāng)前理論界的各類測(cè)度方法有這方面或那方面的不足，在實(shí)際運(yùn)用中效果也不甚理想，因此，本文運(yùn)用資本邊際收益法來測(cè)度2002～2008年我國及其不同區(qū)域的商品住房價(jià)格泡沫。

資產(chǎn)泡沫是一種經(jīng)濟(jì)失衡現(xiàn)象，是資產(chǎn)價(jià)格相對(duì)于基礎(chǔ)價(jià)值（一般均衡穩(wěn)定狀態(tài)價(jià)格）的非平穩(wěn)性偏移。因此，要度量某種資產(chǎn)的泡沫大小，就必須先求出它的基礎(chǔ)價(jià)值和價(jià)格。在本文中，我們運(yùn)用泡沫度的概念來反映資產(chǎn)泡沫度的大小。泡沫度實(shí)際就是資產(chǎn)價(jià)格偏離其基礎(chǔ)價(jià)值的程度，也即資產(chǎn)價(jià)格偏離其基礎(chǔ)價(jià)值的倍數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，bi是第i種資產(chǎn)的泡沫度，Pi是第i種資產(chǎn)的價(jià)格，fi是第i種資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)值。當(dāng) pi＞fi時(shí)，式（1）取正號(hào)，表示出現(xiàn)了正泡沫；當(dāng) pi＜fi時(shí)，則式（1）取負(fù)號(hào)，表示出現(xiàn)了負(fù)泡沫。

資產(chǎn)價(jià)格可以從官方的統(tǒng)計(jì)資料中獲取，但是真正的難點(diǎn)在于資產(chǎn)基礎(chǔ)價(jià)值的確定。本文認(rèn)為無論是虛擬資產(chǎn)還是實(shí)物資產(chǎn)，其價(jià)值必須以實(shí)體經(jīng)濟(jì)為基礎(chǔ)。正因?yàn)橘Y產(chǎn)的價(jià)格變化脫離了實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和變化，才出現(xiàn)了泡沫現(xiàn)象，因此為求出資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)值就必須從實(shí)體經(jīng)濟(jì)入手。因此，本文引入了拉姆瑟模型來求取資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)值。

Ramesy Mode是新古典經(jīng)濟(jì)增長理論的基本模型之一。在這一模型中，假設(shè)經(jīng)濟(jì)體系是只由家庭和廠商所組成的兩部門系統(tǒng)。家庭所消費(fèi)的產(chǎn)品全部從市場(chǎng)上購買，而自己所生產(chǎn)的產(chǎn)品完全向市場(chǎng)供應(yīng)，并且通過出賣所擁有的生產(chǎn)要素獲得收入，在收入預(yù)算約束下實(shí)現(xiàn)效用最大化；廠商從家庭購買所需要的生產(chǎn)要素，只負(fù)責(zé)生產(chǎn)，完全不消費(fèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品，在技術(shù)約束下實(shí)現(xiàn)利潤最大化。雖然這一理論忽略了對(duì)經(jīng)濟(jì)增長具有重要作用的分工問題的研究，但作為一種抽象的理論，其分析結(jié)果對(duì)確定資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)值具有重要的意義。根據(jù)Ramesy Model推導(dǎo)出修正黃金率，即

其中，f表示資本邊際產(chǎn)出率，θ表示時(shí)間偏好率（即人們對(duì)現(xiàn)在的滿意程度與對(duì)將來的滿意程度的比值），n表示人口增長率。它的涵義是：當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于最優(yōu)均衡穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，資本邊際產(chǎn)出率（資本邊際回報(bào)率）應(yīng)該等于人口增長率與時(shí)間偏好率之和。如果經(jīng)濟(jì)處于動(dòng)態(tài)有效的狀況下，該狀態(tài)也成為最優(yōu)均衡穩(wěn)態(tài)。此時(shí)的資本邊際回報(bào)率就是我們所要尋找的資產(chǎn)基礎(chǔ)價(jià)值（f），即資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)值就是經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)均衡穩(wěn)態(tài)下的資本邊際收益率。因此，通過最優(yōu)動(dòng)態(tài)均衡穩(wěn)定的資本邊際產(chǎn)出率就把虛擬經(jīng)濟(jì)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)緊密地結(jié)合起來了，通過這種方式得到的資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)值就有實(shí)體經(jīng)濟(jì)作為支撐，因而在理論上是合理的。

商品住房的基礎(chǔ)價(jià)值決定于經(jīng)濟(jì)最優(yōu)穩(wěn)態(tài)下的資本的邊際回報(bào)率，由于實(shí)際經(jīng)濟(jì)中還存在通貨膨脹因素，因此最優(yōu)均衡穩(wěn)定狀態(tài)上的資本邊際回報(bào)率應(yīng)該剔除通貨膨脹的影響，資產(chǎn)的基礎(chǔ)價(jià)值可以進(jìn)一步表示為：

上式表明在經(jīng)濟(jì)最優(yōu)均衡穩(wěn)態(tài)下，資本邊際回報(bào)率除了取決于居民的心理因素，即利率水平（θ）（利率水平的高低會(huì)改變居民儲(chǔ)蓄傾向和投資者投資傾向，進(jìn)而影響資本邊際回報(bào)率，因此利率水平一般與資本邊際回報(bào)率有著非常高的相關(guān)關(guān)系）、通貨膨脹率（β）和人口增長率（n）。通貨膨脹率和人口增長率較容易確定，而利率水平的確定較為復(fù)雜。由于我國國債市場(chǎng)規(guī)模偏小，發(fā)展也不成熟，因而國債市場(chǎng)的利率定價(jià)與我國實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中的利率存在較大偏差。再加上我國的利率并沒有完全市場(chǎng)化，因此我們只能選擇常用利率來進(jìn)行分析。本文在測(cè)算過程中選取兩組利率，一組是5年以上的金融機(jī)構(gòu)貸款利率，由此得到資本基礎(chǔ)價(jià)值的最大值（最大報(bào)酬率）；另一組是1年期存款利率，由此得到資本基礎(chǔ)價(jià)值的最小值（最小報(bào)酬率）。當(dāng)資產(chǎn)實(shí)際價(jià)格超出最大基礎(chǔ)價(jià)值，則可以認(rèn)為資產(chǎn)存在正泡沫；當(dāng)資產(chǎn)實(shí)際價(jià)格低于最小基礎(chǔ)價(jià)值，則可以認(rèn)為資產(chǎn)價(jià)值被低估；當(dāng)資產(chǎn)實(shí)際價(jià)格介于最小基礎(chǔ)價(jià)值和最大基礎(chǔ)價(jià)值之間，則可以認(rèn)為資產(chǎn)價(jià)值不存在泡沫。

1.2 商品住房價(jià)格泡沫的測(cè)度

根據(jù)我們求得2002～2010年我國商品住房價(jià)格泡沫見表1。

表1 2002～2010年中國商品住房價(jià)格泡沫的測(cè)度 （單位：%）

從表1可知，2002～2010年間，我國商品住房市場(chǎng)主要經(jīng)歷了兩個(gè)階段。第一階段是2002～2003年，此期間我國商品住房價(jià)格無泡沫運(yùn)行。雖然2002和2003年商品住房價(jià)格所有上漲，但是其上漲率與2004～2010年相比，還是比較低的，不過這一階段商品住房價(jià)格已經(jīng)是逐漸上升狀態(tài)。第二階段是2004～2010年，從2004年開始，我國開始出現(xiàn)商品住房價(jià)格泡沫，并且從2004～2010年期間，除2006年商品住房價(jià)格泡沫不明顯外，其余每年我國商品住房市場(chǎng)均出現(xiàn)泡沫，這個(gè)測(cè)算結(jié)果與民眾對(duì)我國商品住房市場(chǎng)的實(shí)際感覺也相符合。由此我們認(rèn)為，中國的商品住房市場(chǎng)在當(dāng)下是存在泡沫的。接下來我們通過實(shí)證模型對(duì)這一輪商品房泡沫成因進(jìn)行實(shí)證分析。

2 我國商品住房價(jià)格泡沫影響因素的實(shí)證模型

2.1 模型的設(shè)定和指標(biāo)選取

結(jié)合前面基于資本邊際收益法得到的商品住房價(jià)格泡沫的測(cè)度結(jié)果和關(guān)于商品住房價(jià)格泡沫成因的理論分析，我們建立商品住房泡沫（πt）與房屋新開工面積（xkgmjt）、個(gè)人住房信貸（Lt）、人均收入水平（yt）、實(shí)際存款利率（rt）、匯率（Re ert）之間的數(shù)據(jù)模型。其中，商品住房泡沫為模型的被解釋變量，考慮到變量的平穩(wěn)性，這里的商品住房泡沫值直接用房屋銷售價(jià)格增長率減去最大報(bào)酬率；房屋新開工面積為反映商品住房價(jià)格泡沫的供給因素的變量；個(gè)人住房信貸為反映我國個(gè)人住房信貸發(fā)展與投資需求這一影響因素的變量，具體選取來自中國人民銀行金融機(jī)構(gòu)人民幣信貸收支表（按部門分類）中貸款項(xiàng)中的中長期消費(fèi)性貸款這一指標(biāo)來表示；人均收入水平為反映我國住房剛性需求這一影響因素的變量，具體選取城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入來衡量；實(shí)際存款利率為反映我國投機(jī)與投資需求這一影響因素的變量，具體選取一年期的存款利率減去對(duì)應(yīng)期間的消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)來衡量；匯率為反映海外投機(jī)需求這一影響因素的變量，具體選取直接標(biāo)價(jià)法下的人民幣名義有效匯率來表示。該模型的一般表達(dá)式為下述模型：

其中，εt為殘差項(xiàng)，代表模型中被遺漏的影響全國商品住房價(jià)格泡沫的其他因素。

2.2 數(shù)據(jù)來源與處理

模型的樣本區(qū)間為2002年第1季度到2010年第3季度的季度數(shù)據(jù)。為了避免數(shù)據(jù)計(jì)算過程中存在異方差現(xiàn)象，模型的解釋變量的各指標(biāo)除實(shí)際存款利率以外均取自然對(duì)數(shù)。需要說明的是個(gè)人住房信貸的數(shù)據(jù)需要我們對(duì)中國人民銀行金融機(jī)構(gòu)人民幣信貸收支表（按部門分類）中貸款項(xiàng)中的中長期消費(fèi)性貸款的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行季度加總。實(shí)際存款利率指標(biāo)，首先要對(duì)給出的同比居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行季度處理，然后對(duì)于同一季度內(nèi)存款利率發(fā)生變化的情況，我們按照加權(quán)處理的辦法對(duì)不同的一年期存款利率進(jìn)行處理，最后減去同季度的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。上述各指標(biāo)數(shù)據(jù)均進(jìn)行了X-12季節(jié)處理，提出了季節(jié)性等不規(guī)則因素的影響。數(shù)據(jù)均來自歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國金融統(tǒng)計(jì)年鑒》、中國人民銀行網(wǎng)站和各期景氣月報(bào)。其中，人民幣名義有效匯率數(shù)據(jù)來自國際清算銀行網(wǎng)站。

2.3 實(shí)證模型選擇

2.3.1 時(shí)間序列模型實(shí)證分析

時(shí)間序列計(jì)量分析需要樣本數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的單位根過程，否則就存在“偽回歸”問題。因此，本文采用ADF法對(duì)本文變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)其平穩(wěn)性。根據(jù)表2，可以發(fā)現(xiàn)：雖然在水平條件下，有些變量是不平穩(wěn)的，有些變量是平穩(wěn)的，例如，在水平條件下，rt和ln Re ert是平穩(wěn)變量，其他變量都是不平穩(wěn)的。而在一階差分條件下，所有變量都是平穩(wěn)的。

表2 變量ADF單位根檢驗(yàn)

由于本文樣本空間比較小，2002年第一季度至2010年第三季度，一共才35個(gè)樣本點(diǎn)，而系統(tǒng)變量就有6個(gè)，另外系統(tǒng)變量也不是同階變量，因此傳統(tǒng)的VAR模型、協(xié)整方程、誤差修整模型都不太適合本文的分析，我們只好采用傳統(tǒng)的回歸分析來研究我國商品住房價(jià)格泡沫的影響因素。回歸分析結(jié)果具體如下：

R2＝0.7241 DW統(tǒng)計(jì)量＝1.950

其中，小括號(hào)里的值是P值。根據(jù)回歸分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：個(gè)人住房信貸、匯率、個(gè)人收入、房屋新開工面積、實(shí)際存款利率等變量的變化都顯著性影響著房價(jià)泡沫的變化。其中，個(gè)人住房信貸是對(duì)房價(jià)泡沫影響最大的，個(gè)人住房信貸每增加一個(gè)百分點(diǎn)會(huì)引起房價(jià)泡沫上漲1.83個(gè)百分點(diǎn)。其次是匯率，人民幣有效匯率每上漲一個(gè)百分點(diǎn)相應(yīng)的引起房價(jià)泡沫上漲1.18個(gè)百分點(diǎn)。個(gè)人收入、房屋新開工面積、實(shí)際存款利率每變動(dòng)一個(gè)百分點(diǎn)都會(huì)導(dǎo)致房價(jià)泡沫相應(yīng)變動(dòng)0.68、0.22和0.09個(gè)百分點(diǎn)。實(shí)證分析的結(jié)果表明貨幣因素和匯率對(duì)房價(jià)泡沫的影響較為顯著。

2.3.2 面板數(shù)據(jù)模型實(shí)證分析

本文采用面板數(shù)據(jù)模型是因?yàn)椋孩僭撃Ｐ湍軌蛲瑫r(shí)反映研究對(duì)象在時(shí)間和截面單元兩個(gè)方向的變化規(guī)律及不同時(shí)間、不同單元的特性。②面板數(shù)據(jù)模型綜合利用樣本信息，使研究更加深入、同時(shí)可以減少多重共線性帶來的影響。

樣本空間選擇為區(qū)域中心城市和經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快城市共19個(gè)城市的2002～2008年季度數(shù)據(jù)。其中，以資本邊際收益法測(cè)算的全國19個(gè)城市商品住房泡沫為被解釋變量，其他的解釋變量均不做調(diào)整，即以房屋新開工面積、人均收入水平、個(gè)人住房信貸、實(shí)際存款利率、匯率作為解釋變量，原始數(shù)據(jù)來自歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國金融統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》和國際清算銀行網(wǎng)站。

在進(jìn)行面板數(shù)據(jù)模型分析之前，我們可以根據(jù)F-test來判斷選用齊次線性參數(shù)模型還是變截距模型，可以根據(jù)Hausman檢驗(yàn)確定選擇隨機(jī)效應(yīng)模型還是固定效應(yīng)模型。F-test統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造如下：

其中s2、s1分別表示變截距模型和齊次線性參數(shù)模型的回歸殘差平方和，n，k分別為單位和解釋變量的個(gè)數(shù)，T為樣本時(shí)間跨度。如果F統(tǒng)計(jì)量大于F臨界值，則拒絕原假設(shè)，選擇變截距模型，反之，則選擇齊次線性參數(shù)模型。

Hausman檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉?gòu)造如下：

運(yùn)用Eviews6.0對(duì)面板數(shù)據(jù)模型形式設(shè)定的檢驗(yàn)結(jié)果得到，在5%的顯著性水平下F統(tǒng)計(jì)量為1.52，大于臨界值F（108,418）=1.23，因此拒絕原假設(shè)，選擇變截距模型。進(jìn)而根據(jù)Hausman檢驗(yàn)結(jié)果可知，W=2.483明顯大于5%顯著性水平下的臨界值χ2（5）=1.145，因此拒絕不同個(gè)體具有相同的截距項(xiàng)的原假設(shè)，采用固定效應(yīng)模型。采用固定效應(yīng)模型的回歸結(jié)果如下所示：

表3 商品住房價(jià)格泡沫形成因素的面板數(shù)據(jù)分析結(jié)果

對(duì)于商品住房價(jià)格泡沫的形成因素我們得到了三個(gè)不同層次的面板回歸模型的分析結(jié)果。模型1中主要是設(shè)計(jì)國內(nèi)需求的各因素之間的回歸，實(shí)證結(jié)構(gòu)表明，三者對(duì)商品房價(jià)格泡沫的解釋力在64%左右。人均收入水平提高一個(gè)百分點(diǎn)，商品房屋價(jià)格泡沫上漲0.5個(gè)百分點(diǎn)；個(gè)人住房信貸每提高一個(gè)百分點(diǎn)，商品房屋價(jià)格泡沫上漲1.3個(gè)百分點(diǎn)；實(shí)際存款利率對(duì)商品房屋價(jià)格泡沫的影響較小。模型2中我們加入了匯率這個(gè)變量，主要是考慮到在人民幣升值這樣一種現(xiàn)狀或者預(yù)期下會(huì)有大量國際資本進(jìn)入我國樓市，催生更多的外部投機(jī)性需求，當(dāng)然這包括外商直接投資和炒作游資在內(nèi)。模型的擬合度為70%，其中匯率每上升一個(gè)百分點(diǎn)，商品房屋價(jià)格泡沫上漲0.8個(gè)百分點(diǎn)。模型4中我們加入了新開工房屋面積這一供給因素，實(shí)證結(jié)果表明新開工房屋面積每增加一個(gè)百分點(diǎn)，商品房屋價(jià)格泡沫上漲0.1個(gè)百分點(diǎn)。需要說明的是，供給量的增加并沒有像經(jīng)濟(jì)學(xué)常理那樣，供給增加，價(jià)格下跌?，F(xiàn)實(shí)與實(shí)證得到的系數(shù)結(jié)果是一致的：①由于商品住房的供給彈性很小，需求的小幅度上升都會(huì)導(dǎo)致商品住房價(jià)格更大幅度的上升，從而增大了商品住房價(jià)格泡沫。②由于整個(gè)市場(chǎng)商品住房的價(jià)格在上漲，房地產(chǎn)開發(fā)商預(yù)期到了我國房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展前景，增加房屋的供應(yīng)本身帶動(dòng)了更多的需求，導(dǎo)致商品住房供給的增加和商品房屋價(jià)格泡沫之間存在正相關(guān)關(guān)系。另外，與時(shí)間序列模型結(jié)果相比，面板數(shù)據(jù)模型各變量的系數(shù)值稍微小一點(diǎn)，它們各個(gè)變量系數(shù)的正負(fù)號(hào)都是一樣的。

3 結(jié)論

通過資本邊際收益法對(duì)2002～2010年的全國商品房價(jià)格泡沫的測(cè)算，我們發(fā)現(xiàn)就全國而言，2002～2010年間，我國商品住房市場(chǎng)價(jià)格運(yùn)行主要經(jīng)歷了兩個(gè)階段。第一階段是2002～2003年，此期間我國商品住房價(jià)格無泡沫運(yùn)行。第二階段是2004～2010年，從2004年開始，我國開始出現(xiàn)商品住房價(jià)格泡沫，除2006年商品住房價(jià)格泡沫不明顯外，其余每年我國商品住房市場(chǎng)均出現(xiàn)泡沫。鑒于這種情況，我們從實(shí)證的角度，分別選擇時(shí)間序列模型和面板數(shù)據(jù)模型對(duì)全國以及主要城市的商品住房價(jià)格泡沫形成因素進(jìn)行實(shí)證分析。

結(jié)果表明，人均收入水平的提高，個(gè)人住房信貸的增加以及實(shí)際存款利率為負(fù)等國內(nèi)層面的需求因素都會(huì)不同程度導(dǎo)致商品房屋價(jià)格泡沫的膨脹，尤其是個(gè)人住房信貸對(duì)商品房價(jià)格泡沫的影響最為顯著。一方面，個(gè)人住房信貸消費(fèi)觀念的形成不但直接形成了商品住房市場(chǎng)的剛性需求，而且也強(qiáng)化了商品住房價(jià)格上漲的預(yù)期。另一方面，實(shí)際存款利率為負(fù)促使民眾將錢從銀行投入樓市，這一大規(guī)模的資金流動(dòng)極大增加了商品住房的需求，對(duì)推高商品住房價(jià)格，從而產(chǎn)生甚至增大商品住房價(jià)格泡沫產(chǎn)生了重大影響。此外，由于人民幣在匯改以來不斷的升值及其將不斷升值的預(yù)期，吸引了大量外國資本涌入我國股市、樓市，這部分資金在催生商品住房需求的同時(shí)扭曲了商品住房價(jià)格，這部分投機(jī)性資本對(duì)商品住房市場(chǎng)的影響如理論分析部分得到的結(jié)論一樣，是我們應(yīng)該高度警惕的。

[1]Ramsey,Frank P.A Mathematical Theory of Saving[J].Economic Jour?nal,1928,(38).

[2]Case,Shiller.Is there a Bubble in the Housing Market?[J].Brookings Paperson Economic Activity,2003,(2).

[3]Patricia Fraser，Martin Hoesli，Lynn McAlevey.House Prices and Bubbles in New Zealand[J].The Journal of Real Estate Finance and Economics，2008，(38).

[4]Ben S.Bernanke.Monetary Policy and the Housing Bubble[C].Speech at the Annual Meeting of the American Economic Association,Atlan?ta，GA，2010.

[5]Daniel Ferna′ndez-Kranz Mark T.Hon.A Cross-Section Analysis of the Income Elasticity of Housing Demand in Spain:Isthere a Real Es?tate Bubble?[J].The Journal of Real Estate Finance and Economics，2006，(32).

[6]王雪峰.中國房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的測(cè)度研究[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)探討，2005,(8).

[7]劉霞輝.人民幣升值預(yù)期與房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)[J].世界經(jīng)濟(jì)，2007,(1).

[8]孫偉.基于R-B模型的房地產(chǎn)泡沫[J].預(yù)測(cè)，2008,(4).

[9]王子明.泡沫與泡沫經(jīng)濟(jì)——非均衡分析[M].北京：北京大學(xué)出版社，2002.