張 莎，王雙維張 璐，曹曉琳，

0 引言

GDP是衡量國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的一個(gè)最重要指標(biāo)，它可以反映出一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)是處于發(fā)展抑或衰退階段。如果知道GDP的發(fā)展趨勢(shì)，就可以更好的把握經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型。科學(xué)準(zhǔn)確地把握GDP的變化趨勢(shì),對(duì)政府及其有關(guān)部門(mén)把握未來(lái)區(qū)域經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，制定發(fā)展戰(zhàn)略，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)GDP發(fā)展趨勢(shì)研究的方法主要有統(tǒng)計(jì)分析方法、時(shí)間序列模型、灰色模型、混沌動(dòng)力學(xué)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等[1-6]。但是，以上這些方法僅僅局限于對(duì)影響GDP發(fā)展的某一因素的分析，因此比較片面。本文借鑒類(lèi)比推理的理念[7]（即當(dāng)需要對(duì)新的事物或現(xiàn)象做出解釋時(shí)，從己有經(jīng)驗(yàn)中尋找與之具有某種共同因素的事物，并將這一事物用于推論新事物的特點(diǎn)），綜合考慮各個(gè)方面，提出滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度的概念。并以吉林省為例，應(yīng)用滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度研究了吉林省GDP的發(fā)展趨勢(shì)，以期為“十二五”期間的吉林省經(jīng)濟(jì)發(fā)展更好的制定宏觀調(diào)控政策，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型提供一定的指導(dǎo)意義。

1 滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度

灰色關(guān)聯(lián)度分析的意義是指在系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中，如果兩個(gè)因素變化的態(tài)勢(shì)是一致的，即同步變化程度較高，則可以認(rèn)為兩者關(guān)聯(lián)較大；反之，則兩者關(guān)聯(lián)度較小。因此，灰色關(guān)聯(lián)度分析對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)提供了量化的度量，非常適合動(dòng)態(tài)(Dynamic)的歷程分析。

現(xiàn)有關(guān)聯(lián)度分析是基于灰色系統(tǒng)的灰色過(guò)程，在同一時(shí)間坐標(biāo)下進(jìn)行因素間時(shí)間序列的比較來(lái)確定哪些是影響大的主導(dǎo)因素，是一種同步動(dòng)態(tài)過(guò)程的研究。然而某些發(fā)展趨勢(shì)（如GDP發(fā)展趨勢(shì)）并不是簡(jiǎn)單的進(jìn)行因素間的同步比較就能夠看出其發(fā)展趨勢(shì)的，往往需要從已有事物中尋找與之具有某種共同因素的事物，進(jìn)行因素間的異步比較。故而提出滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度的概念，通過(guò)比較不同時(shí)間段的序列來(lái)（尋找類(lèi)比對(duì)象）推算出其發(fā)展趨勢(shì)。

定義1設(shè)兩個(gè)時(shí)間序列分別為

則分別比較 Xi與 Xj0=(xj(m -n+1),xj(m -n+2),xj(m -n+3),…,xj(m))，…，Xjm-n-1=(xj(2),xj(3),xj(4),…,xj(n +1))，Xjm-n=(xj(1),xj(2),xj(3),…,xj(n))的灰色關(guān)聯(lián)度。我們稱(chēng)這種灰色關(guān)聯(lián)度比較方法為滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度。其中我們把Xm-nj中的m-n定義為左滑動(dòng)量。

這里左滑動(dòng)量表現(xiàn)出時(shí)間序列的超前性。同理右滑動(dòng)量表現(xiàn)出時(shí)間序列的滯后性。滯后性和超前性作為滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度研究在其時(shí)間推移過(guò)程中呈現(xiàn)出來(lái)的雙重性，并不存在價(jià)值評(píng)價(jià)意義上的好與壞、積極與消極之分。

2 實(shí)例分析

從《新中國(guó)五十五年統(tǒng)計(jì)資料匯編》、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2008》及《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2009》中選取吉林省等27個(gè)省1970～2008年共39年的生產(chǎn)總值作為數(shù)據(jù)，運(yùn)用滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度方法對(duì)其進(jìn)行分析。這里為表述方便，圖1僅給出吉林省，廣東省，山東省，新疆，江蘇省這5個(gè)地方的GDP曲線(xiàn)，單位億元。

圖1 五個(gè)省的GDP曲線(xiàn)

可以通過(guò)類(lèi)比的方法看看哪個(gè)省的GDP發(fā)展趨勢(shì)和吉林省的GDP發(fā)展趨勢(shì)類(lèi)似?；疑P(guān)聯(lián)度越大，表示GDP發(fā)展趨勢(shì)越接近，灰色關(guān)聯(lián)度越小，表示GDP發(fā)展趨勢(shì)越偏離。通過(guò)26個(gè)省的1970～2008年順次取10年GDP與吉林省1999～2008年GDP進(jìn)行比較其灰色關(guān)聯(lián)度，由于26個(gè)省的GDP起始值都不盡相同，我們需要對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理。常用的方法有初值化、均值化和區(qū)間相對(duì)值化等[8]。本文采用初值化，初值化是指對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)序列均用其第一個(gè)數(shù)x1(1)去除其他數(shù)x1(k),k=1,2,3,…,10，這樣即可使數(shù)據(jù)無(wú)量綱，并得到一個(gè)新的序列。灰色關(guān)聯(lián)度本文選B型灰色關(guān)聯(lián)度[9]，B型灰色關(guān)聯(lián)度反應(yīng)了事物發(fā)展過(guò)程的相似性和相近性。具體步驟如下：

（1）無(wú)量綱化處理

由統(tǒng)計(jì)資料查得吉林省的GDP序列為（1999～2008年）

將序列進(jìn)行一次累加，通過(guò)累加可以使數(shù)據(jù)序列白化，得到序列：

進(jìn)行初值化得：

同理各個(gè)省的1970～2008年順次取10年的GDP進(jìn)行一次累加及初值化后得到序列：

（2）B型關(guān)聯(lián)度

B型關(guān)聯(lián)度反應(yīng)了事物發(fā)展過(guò)程的相似性和相近性。其公式如下：由公式（1）得到結(jié)果如表1。

表1 各省滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度最大值

這里我們按滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度最大值的大小排序之后，依次取廣西，廣東，山東這3省為參考省。現(xiàn)列舉這3省以及山西省的滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度曲線(xiàn)，如圖2。其中橫坐標(biāo)代表左滑動(dòng)量，縱坐標(biāo)代表滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度。

圖2 吉林省與廣西、廣東、山東、山西4省滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度曲線(xiàn)

由圖2可知，廣西省左滑動(dòng)量19，廣東省左滑動(dòng)量1，山東省左滑動(dòng)量23的GDP增長(zhǎng)規(guī)律和吉林省1999～2008年GDP增長(zhǎng)規(guī)律最相似。其中廣東省GDP增長(zhǎng)規(guī)律和吉林省時(shí)間段接近或一樣，故不能借鑒廣東省的經(jīng)驗(yàn)。故可以得出結(jié)論，吉林省2008年以后的GDP發(fā)展趨勢(shì)可以類(lèi)比廣西省1989年以后和山東省1985年以后的GDP發(fā)展趨勢(shì)。這里需要注意的是，這并不是表現(xiàn)出吉林省落后這么多，這只是發(fā)展規(guī)律的類(lèi)比，不是GDP數(shù)值類(lèi)比。山西省左滑動(dòng)量14即1985～1994年與吉林省1999～2008年GDP滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度明顯小于廣西省、廣東省、山東省等省的滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度最大值，故山西省的發(fā)展趨勢(shì)和吉林省的發(fā)展趨勢(shì)不那么接近。

廣西省和山東省1978年后是率先開(kāi)始經(jīng)濟(jì)改革的，如出口拉動(dòng)、私營(yíng)經(jīng)濟(jì)拉動(dòng)、各種地方優(yōu)惠政策等等，并且還是在沒(méi)有工業(yè)底子的狀況下進(jìn)行的。現(xiàn)在吉林省正在進(jìn)行老工業(yè)基地改造，我們應(yīng)該抓住機(jī)會(huì)，推動(dòng)改革，借鑒廣西省和山東省的經(jīng)驗(yàn)，政策上優(yōu)惠，在老工業(yè)轉(zhuǎn)型的過(guò)程中，抓住核心企業(yè)，放開(kāi)其他資本進(jìn)入非核心產(chǎn)業(yè)，盤(pán)活民營(yíng)資本。

3 結(jié)論

結(jié)合GDP發(fā)展趨勢(shì)的具體問(wèn)題，本文首次提出了滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度的概念。并通過(guò)對(duì)吉林省和另外26個(gè)省GDP進(jìn)行關(guān)聯(lián)度比較，得出吉林省2008年以后的GDP發(fā)展趨勢(shì)類(lèi)似于廣西省1989年以后和山東省1985年以后的GDP發(fā)展趨勢(shì)。并指出若通過(guò)對(duì)廣西省和山東省經(jīng)濟(jì)發(fā)展經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，能夠更好的制定宏觀調(diào)控政策、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型。通過(guò)比較分析，運(yùn)用滑動(dòng)灰色關(guān)聯(lián)度能更準(zhǔn)確、全面地進(jìn)行GDP發(fā)展趨勢(shì)估計(jì)，且計(jì)算量小。誠(chéng)然，經(jīng)濟(jì)發(fā)展瞬息萬(wàn)變，影響因素種類(lèi)繁多，GDP的發(fā)展趨勢(shì)只能作為參考。但是相對(duì)簡(jiǎn)便快捷準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)方法對(duì)于我們把握發(fā)展方向，制定各項(xiàng)政策有很好的指導(dǎo)作用。

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