張明遠，宋華珠，李 彬，李 艷

（1.武漢理工大學 設計研究院，武漢 430070；2.武漢理工大學 計算機科學與技術(shù)學院，武漢 430070；3.長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司，武漢 430010；4.武漢理工大學 湖北省道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程重點實驗室，武漢 430070）

1 引 言

超長大直徑鋼管樁因單樁承載力較高、沉樁工藝相對簡單、排土量較小及抗彎能力強，已越來越廣泛地被應用于跨海大橋、大型深水港碼頭等重大工程中。準確地計算超長大直徑鋼管樁的設計承載力是實現(xiàn)這類工程結(jié)構(gòu)安全性和經(jīng)濟性的必要前提。然而，現(xiàn)行規(guī)范中關(guān)于這類樁的設計方法仍然局限在普通樁承載變形機制的基礎(chǔ)之上，理論的發(fā)展滯后于實際的工程應用，設計中很難做到安全可靠與經(jīng)濟合理兩者統(tǒng)一。針對樁基承載特性的復雜性和不確定性，不少研究者采用各種智能方法建模預測單樁的極限承載力。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡在單樁承載力預測中應用最廣泛[1－3]，但神經(jīng)網(wǎng)絡存在不能達到全局最優(yōu)、收斂慢、容易導致過學習等不足。支持向量機（SVM）是繼人工神經(jīng)網(wǎng)絡后，智能計算方法發(fā)展的里程碑，已被廣泛應用于各個領(lǐng)域，它是專門針對有限樣本的學習機器，采用結(jié)構(gòu)風險最小化原理，通過在給定的數(shù)據(jù)逼近精度與逼近函數(shù)的復雜性之間尋求最佳折衷來求解分類平面，盡可能減少測試數(shù)據(jù)的錯分類數(shù)量，以期獲得最好的泛化能力。近幾年，SVM方法已被研究者用于各種類型的單樁極限承載力的預測研究中。范量[4]、李萬慶[5]等研究都表明，SVM 模型的預測能力優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

鑒于此，本文選用 SVM 方法，基于樣本數(shù)據(jù)建立超長大直徑鋼管樁的極限承載力預測模型SVM_Q；為了改善SVM模型的預測效果，引入獨立分量分析方法（ICA）提取樣本數(shù)據(jù)中統(tǒng)計獨立的特征信息，作為 SVM 模型的輸入，建立超長大直徑鋼管樁的承載力預測模型ICASVM_Q。工程實例研究表明，ICASVM_Q和SVM_Q都能較好地預測某特大跨海大橋的超長大直徑鋼管樁豎向承載力，但 ICASVM_Q模型的預測效果優(yōu)于使用原始數(shù)據(jù)作為輸入的超長大直徑鋼管樁承載力預測模型SVM_Q的預測效果，顯示出更強的學習能力。

2 超長大直徑鋼管樁的豎向承載力預測模型

2.1 獨立分量分析（ICA）

ICA是一種從多源線性混合信號中分離出各個獨立源信號的技術(shù)，它將混合信號線性分解為非高斯分布的統(tǒng)計獨立成分[6]。本文利用ICA從混合數(shù)據(jù)樣本中提取確定超長大直徑鋼管樁豎向承載力的特征信息，不但容易識別，而且特征各自獨立，符合人類認識事物的規(guī)律，提高了識別的準確性。

圖1 FastICA算法步驟Fig.1 Steps of FastICA algorithm

2.2 ICASVM-Q模型

本文對采用原始樣本數(shù)據(jù) inputData建立的SVM-Q進行擴展，將獨立分量分析FastICA算法提取的原始樣本數(shù)據(jù) inputData中相互統(tǒng)計獨立的特征分量數(shù)據(jù) outputIC作為 SVM_Q的輸入，建立ICASVM_Q模型的框圖如圖2所示。圖2中，獨立分量數(shù)據(jù)outputIC分解為學習數(shù)據(jù)learningIC和測試數(shù)據(jù)testIC兩部分，相應的求解目標也分為學習數(shù)據(jù)的實際輸出 outputData1和測試數(shù)據(jù)的模型輸出 outputData2；用學習數(shù)據(jù)和初始的核函數(shù)參數(shù)（α,ε）建立SVM模型，并不斷調(diào)整（α,ε）使SVM模型滿足收斂條件和3個誤差原則；最后，將testIC作為輸入，用所建立的ICASVM_Q模型預測求解目標outputData2，并與實測值進行對比檢驗模型。

ICASVM_Q算法如圖3所示。

3 工程實例

3.1 模型參數(shù)的確定

本文樣本數(shù)據(jù)取自某特大跨海大橋6根試樁中（GT1～GT6）[11－12]，數(shù)據(jù)最完整的第 3根試樁（GT3）的靜載荷試驗數(shù)據(jù)及土層資料，GT3長度為 76.70 m，樁徑為 1.5 m，鋼管壁厚：樁頂以下32.7 m厚22 mm，其余部分厚19 mm。土層按地質(zhì)資料分為14層，GT3相應的靜載荷數(shù)據(jù)有14個，其靜載荷數(shù)據(jù)及地質(zhì)資料列于表1和表2中。

圖2 ICASVM_Q模型框圖Fig.2 Block diagram of ICASVM-Q algorithm

圖3 ICASVM-Q算法步驟Fig.3 Steps of ICASVM-Q algorithm

表1 GT3試樁的靜載荷試驗數(shù)據(jù)及土層資料Table 1 Experimental data of static load and soil layer information for GT3 pile

表2 各土層的地質(zhì)情況Table 2 Geology conditions of soil layers

為了研究樁長、土層兩方面因素對承載力預測的影響，設計了下面3種預測試驗：用{chengzl} =SVM-Q({zhuangc, cengh, kongxb, yasml, biaogjs})調(diào)用 SVM-Q算法分析樁長參數(shù)(zhuangc)的改變對承載力預測的影響；用{chengzl} = SVM-Q ({cengc,cengdbg, cengh, kongxb, yasml, biaogjs})調(diào)用SVM-Q算法分析土層參數(shù)(cengc, cengdbg)對承載力預測的影響；用{chengzl} = SVM-Q ({cengc, cengdbg,zhuangc, cengh, kongxb, yasml, biaogjs})調(diào)用SVM-Q算法分析樁長-土層參數(shù)對樁承載力的預測影響。

通過上述3組試驗，發(fā)現(xiàn)同時考慮樁長與土層因素時預測效果比單獨考慮樁長或土層因素時理想，因此，建模采用的樣本數(shù)據(jù)包含土的層次（cengc）、分層的變更（cengdbg）、樁長（zhuangc）、層厚（cengh）、孔隙比（kongxb）、壓縮模量（yasml）、標貫擊數(shù)（biaogjs）及試樁的實測承載力（chengzl），其中承載力為預測目標。樣本數(shù)據(jù)按樁長增大依次排列，模型檢驗時，訓練數(shù)據(jù)的數(shù)量從前9個開始逐漸增加，即先對樁長不大于47.65 m的數(shù)據(jù)進行學習預測樁長不小于57.85 m的樁承載力，這樣，測試數(shù)據(jù)的樁長都符合超長大直徑鋼管樁的樁長要求。

3.2 ICASVM-Q模型的預測結(jié)果及模型檢驗

對 GT3的參數(shù)進行一次獨立分量分析后得到7個相互獨立的影響樁承載力的分量信息，如圖 4所示。

圖4 第3根試樁GT3的獨立分量信息Fig.4 Independent component of GT3 pile

用{chengzl} = ICASVM-Q({cengc, cengdbg,zhuangc, cengh, kongxb, yasml, biaogjs}調(diào)用ICASVM-Q算法，取前9～13個樣本作為訓練樣本分別建模時，剩余的5～1個樣本作為模型的檢驗樣本?；诓煌瑪?shù)量訓練樣本的模型預測剩余的5～1個樁的承載力與實測承載力對比如圖5所示。圖5中可見，訓練樣本的計算值與實測值基本重合，表明建立的 ICASVM-Q模型準確可信。ICASVM-Q模型對測試樣本的預測存在不同程度的誤差：當用前9個樣本建模預測后5個樁的承載力時，預測誤差除最后一個樣本（為18%）外，其他都不超過5%（圖5(a)）；當用前10個樣本建模預測后4個樁承載力時，預測誤差除最后一個樣本（接近8%）外，其他都不超過4%（圖5(b)）；當用前11個樣本建模預測后3個樁承載力時，預測誤差除最后一個樣本（接近 8%）外，其他不超過 5%（圖 5(c)）；當用前12個樣本建模預測后2個樁承載力時，預測誤差都不超過5%（圖5(d)）；當用前13個數(shù)據(jù)建模預測最后1個樁承載力時，預測誤差小于3%（圖5(e)）。可見，訓練數(shù)據(jù)越多，預測目標越少，模型的預測效果越好，表明當訓練數(shù)據(jù)足夠時，ICASVM-Q模型具有較好的學習能力，預測精度很高。

3.3 ICASVM-Q預測結(jié)果與SVM-Q預測結(jié)果對比

用{chengzl} = SVM-Q({cengc, cengdbg, zhuangc,cengh, kongxb, yasml, biaogjs})調(diào)用SVM-Q算法，取前9～13個樣本作為訓練樣本分別建模時，剩余的5～1個樣本作為模型的檢驗樣本?；诓煌瑪?shù)量訓練樣本的模型預測的 5～1個樁的承載力與實際承載力對比如圖6所示。圖6中可見，訓練樣本的計算值與實測值基本重合，表明所建立的 SVM-Q模型準確可信。SVM-Q模型對測試數(shù)據(jù)的預測具有不同程度的誤差：當對第9～12個數(shù)據(jù)建模預測后5～2個樁承載力時，預測誤差大多小于5%，最后1個樣本的預測誤差最大，約15%（圖6(a)～(d)）；當用前13個數(shù)據(jù)建模預測最后1個樁承載力時，預測誤差約10%（圖6(e)）。

圖5 基于前9～13個訓練數(shù)據(jù)的模型預測的后5～1根樁的承載力Fig.5 Bearing capacity for the remaining 5 to 1 piles predicted by ICASVM-Q model according to the first 9 to 13 training data

圖6 基于前9～13個訓練數(shù)據(jù)的模型預測的后5～1根樁的承載力Fig.6 Bearing capacity for the remaining 5 to 1 piles predicted by ICASVM-Q model according to the first 9 to 13 training data

通過對ICASVM_Q和SVM_Q兩種模型的預測結(jié)果進行對比分析，可得出如下結(jié)論：

（1）ICASVM_Q模型的學習能力較強，訓練數(shù)據(jù)越多，ICASVM_Q模型的預測精度越高，當訓練樣本數(shù)量較少時預測結(jié)果不理想，是由于用于建立模型的學習樣本未能完全反映測試樣本的統(tǒng)計特性。

（2）本試驗中隨著訓練數(shù)據(jù)的增多，SVM_Q模型對最后一個測試樣本的預測結(jié)果并沒有明顯改善，預測效果較不穩(wěn)定，預測誤差明顯比ICASVMQ模型的預測誤差大。

（3）ICASVM_Q模型的預測效果優(yōu)于SVM_Q模型，表明ICASVM_Q模型的學習能力更強。

4 結(jié) 語

本文結(jié)合支持向量機（SVM）和獨立分量分析（ICA）兩種方法，建立了超長大直徑鋼管樁的承載力預測模型ICASVM_Q。工程實例研究表明，ICA明顯提高了SVM_Q模型的預測精度，ICASVM_Q模型具有更強的數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性學習能力，能較好地預測超長大直徑鋼管樁的豎向極限承載力。在SVM模型中引入獨立分量分析的智能預測方法，為SVM更好地應用于各種類型的樁極限承載力的預測研究中開辟了一條新途徑，這種方法對其他領(lǐng)域的智能預測也具有參考意義。

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