紀文棟，楊春和，姚院峰，施錫林

（中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071）

1 引 言

鹽巖具有結構致密、孔隙率低、滲透率小和損傷自愈合性，因此，被認為是石油、天然氣儲備的理想介質[1]。我國鹽巖地層因具有埋深淺、鹽層厚度小、不溶夾層多等特點，一般采用密集地下儲庫群來提高利用率[2]。隨著973項目“能源儲備地下庫群災變機制與防護理論研究”的啟動，庫群中腔體相互作用對腔體收縮變形和穩(wěn)定性方面的影響已備受關注。楊春和[3]、尹雪英[4]等較早地對中國層狀鹽巖儲庫變形和穩(wěn)定性開展了研究，為儲氣庫的建造及管理提供了理論依據。丁國生等[5]對單腔儲庫收縮變形特征進行了研究，發(fā)現鹽巖洞室收縮形變較大，不同的鹽巖蠕變特性會引起不同的洞室蠕變收縮形變速度，但洞室運行初期階段的2～3個月收縮形變速度較快，體積損失量較大，超過洞室總體積的1.5%，是鹽巖洞室運行最不穩(wěn)定的階段。后期洞室收縮形變速度較為平穩(wěn)，并有逐步減緩的趨勢。楊強[6]、程麗娟[7]等基于變形加固理論及其有限元表述，建立一套定量的地下儲庫群穩(wěn)定性分析體系，其理論基礎是最小塑性余能原理。該分析體系突破了傳統(tǒng)分析方法以應力、位移、塑性區(qū)等作為穩(wěn)定性判據的諸多限制，提高了分析的準確性和針對性，并運用該體系研究了雙腔儲庫結構在不同儲庫間距條件下的整體穩(wěn)定性及連鎖破壞規(guī)律，進一步從合理的儲庫間距和密集庫群的平面布置形式對密集儲庫群的布置方式進行優(yōu)化。陳衛(wèi)忠等[8]對4個廢棄溶腔儲氣庫圍巖和巖柱的蠕變變形規(guī)律及腔頂蠕變損傷區(qū)的范圍進行數值模擬研究，發(fā)現鹽穴地下儲氣庫最大蠕變應變發(fā)生在溶腔之間的巖柱區(qū)域，且隨著時間的增長，溶腔的蠕變損失區(qū)有相互貫通的趨勢，提出根據腔頂蠕變周圍產生蠕變變形的范圍確定套管鞋的合理位置。

國內對真實腔體形狀地下實際位置排布下的庫群性能研究還未見報道，本文依托中國石化某工程，據聲納測腔得到的腔體深度和腔高、相對位置、準確形狀的數據，由各井的地質勘查資料來建立地層模型，以現場巖芯的巖石力學試驗測得力學參數，分析了群腔下的變形特性及夾層性質變化，解決了理想化規(guī)則幾何體腔體形狀均勻分布下變形較為對稱而不能反映實際情況的不足，并將傾角泥巖夾層對庫群的影響進行了詳細分析，明確了傾角夾層受鹽巖層蠕變影響而產生的破壞形式，以及破壞的后續(xù)發(fā)展對庫群產生的危害。

2 腔體形狀及相對位置

2.1 工程地質概況

項目鹽礦鹽巖層的分布在平面和縱向上都比較穩(wěn)定，鹽巖層平緩，傾角小于10°，巖層分布范圍大，且分布穩(wěn)定、厚度大。在所測區(qū)域鹽層的平均厚度達到了 166.6 m。鹽層含鹽率高，但含有 7個明顯的泥質夾層，平均厚度為1.66 m，其中最厚的為3.15 m，最薄的為0.65 m。鹽巖層上下泥質巖致密完整，隔水性好，且溶腔頂部留有一定厚度的鹽巖，封閉條件優(yōu)良。在橫向上鹽巖層向外漸變?yōu)槟噘|巖，鹽巖礦體處于封閉環(huán)境之中。

2.2 測腔數據分析

工程方聘請德國的 SOCON（Sonar Control Kavernenvermessung GmbH）公司對鹽礦區(qū)內的10個已有溶腔采用超聲波進行了測量。

2.2.1 腔體形態(tài)

10個腔體的實際形狀各異，但多以上錐型為主（如圖1所示）。由于沉渣的存在，腔體底部輪廓均收縮較快。中間部分受難溶夾層和水溶開采速度的影響，側壁有不規(guī)則凹凸，但不影響腔體形狀的整體性。

2.2.2 腔體容積

所測腔體的平均體積為 2.7×105m3，其中最小的為1.5×105m3，最大的為5.0×105m3。從腔體的體積和經濟性角度考慮，除 M13外（M13的腔體體積太小，僅為0.2×105m3，形狀不規(guī)則且靠近頂板，無利用價值），其他腔體均符合能源儲庫建設要求。

圖1 聲納側腔結果示意圖Fig.1 Schematic diagram of cavity survey by means of echo-sounding

2.2.3 腔體距頂底板距離

剩余鹽層厚度與儲庫的密閉性有密切聯系，并直接關系到運行時的儲庫內壓大小[8]。此組腔體埋深介于870～1000 m之間，腔體頂板都有超過10 m的鹽層，底板層也有一定厚度的鹽層，有利于儲庫建成后的腔體密閉。

2.2.4 腔體間距

圖2所示為溶腔最大直徑和點位分布示意圖，M2、M6、M7、M8、M9、X4和M13距離非常近，已經大大低于礦柱的安全距離，所以需要以庫群模式來模擬運行。圖中顯示 M6、M7、M9之間有重疊部分，這說明3個腔體之間已經貫通組成了1個大的腔體，實際的測腔結果也證實此問題，因此，后文中以MT代表已貫通的區(qū)域。

M2和M6、M7和X4之間間距較小，在儲庫運行過程中需注意避免相鄰兩腔之間產生大的壓差，防止腔體圍巖及礦柱破損。

圖2 腔體大小及井位分布示意圖Fig.2 Locations and sizes of group cavity

3 參數及模型

為獲得真實有效且符合當地鹽巖性質的力學參數，對取自現場的巖芯進行了系統(tǒng)的力學試驗。試驗內容包括：單、三軸壓縮試驗，巴西破裂試驗及三軸蠕變試驗。

對M2、M6、M7、M9、M13、X4井進行群腔穩(wěn)定性蠕變計算，為了便于結果的對比分析，對M2、M8、X4和MT進行了單腔模型蠕變分析。

3.1 鹽巖的力學參數

根據所得的試驗結果，整理當地的鹽巖力學參數如表1所示。

鹽巖的蠕變特性是關系到鹽腔長期性能的重要因素，為取得金壇鹽巖的蠕變參數，開展了金壇鹽巖的多級差應力的蠕變試驗（見表2）。

進行非線性擬合獲得穩(wěn)態(tài)蠕變階段鹽巖材料的試驗參數（見表3）。

表1 鹽巖的力學參數Table1 Parameters of salt rocks

表2 鹽巖蠕變試驗結果Table2 Creep test results of salt rocks

表3 鹽巖蠕變參數Table3 Creep parameters of salt rocks

3.2 單腔模型信息

考慮到儲庫群蠕變的影響范圍，計算模型為長、寬、高分別為400、400、600 m的長方體，腔體位于長方體模型中部，溶腔形狀嚴格按照聲納測腔結果來建立。溶腔處于鹽層包裹中，鹽層外是泥巖地層。依據實測地質資料，群腔附近共有7個泥巖夾層，其中有4個夾層穿過腔體。模型頂部施加上覆地層等效應力，側面及底面約束法向位移。

3.3 地下庫群模型

依據測腔成果，鹽巖層和泥巖夾層有一定傾角，根據同一夾層不同井位的深度數據計算得出夾層傾向為271.9°、傾角為5.62°，數值建模中按照這組數據進行了處理。

由各腔的形狀、點位、深度建立的群腔三維分布圖如圖3所示，綜合夾層及頂底板數據建立的模型如圖4所示。

圖3 群腔相對位置立體示意圖Fig.3 Three-dimensional view of relative positions for cavern group

圖4 群腔數值計算模型示意圖Fig.4 Numerical computation model of cavern group

3.4 計算原理與方法

穩(wěn)定蠕變階段的蠕變應變率本構方程可表示為

如果考慮溫度對鹽巖穩(wěn)態(tài)蠕變率的影響，則可在上式的基礎上增加激活能的影響項：

式中：Q為激活能量；R為普適氣體常數，為8.3143 kJ/mol；T 為絕對溫度（K）；σ為應力偏量[10]；D、m均為鹽巖材料的試驗常數。

采用FLAC3D軟件進行數值模擬計算，該軟件基于有限差分理論，包含多個巖土類介質本構模型，在巖土工程界已得到廣泛的認可。

模擬計算過程中，材料的黏塑性本構模型采用Norton和Mohr-Coulomb兩個模型，穩(wěn)態(tài)蠕變率服從Norton定律，塑性本構采用Mohr-Coulomb準則。相關參數取自前述試驗成果，并結合本課題組歷史數據進行了修正，避免因試樣所處具體位置的不同影響參數值的普遍性。

3.5 運行工況

綜合考慮井位分布、深度、腔體形狀等因素對此組溶腔的初步評價結果是本身條件的限制，不適合當作儲氣庫來使用。根據工程方的意愿，把此組庫群做儲油庫設計。

溶腔未投入使用之前，溶腔內壁的工作壓力為飽和鹵水作用下的靜水壓力，此壓力值是一個隨深度變化的梯度壓力。根據現場抽取鹵水的試驗結果，取鹵水密度為1.2 g/cm3，則溶腔內的壓力為9.81×H×1.2×103Pa，H為距離地面的深度，計算得出的壓力值約為12.5 MPa。由于原油的密度比水小，約為0.81 g/cm3，當儲庫儲滿原油時，內壓為8 MPa。按照國際上能源儲庫一般的壽命設計，運行期限為30 a。

4 庫群特性分析

單腔模式下腔體的變形一般都是周圍腔壁向內收縮引起腔體體積減小，蠕變變形后腔體僅僅是直徑和高度的減小，基本還可以保持原本優(yōu)化形狀，并無畸形變形出現。

但在庫群模式下，3個因素導致了變形的復雜性：儲庫相對位置和深度的差異，夾層地層傾角的存在，相鄰儲庫體積和形狀的不等同。這些因素都使得腔體同一環(huán)向腔壁變形的大小和方向不規(guī)則，長時間蠕變后腔體的最終形狀也與原先設計方案有較大差別，不利于腔體的穩(wěn)定性。

4.1 庫群對位移變形的影響

單腔運行時腔體最大位移出現在腔體的腰部，具體位置為：腔體最大直徑上方1/5腔高位置處，方向垂直于腔壁，指向腔體中心。腔體另一個位移較大的區(qū)域是腔體的最低部，此區(qū)域的位移量可以達到最大位移量的80%以上。腔體最大直徑處和腔頂處的變形量相對較小，僅是最大位移量的50%左右且變形無明顯突變，該區(qū)域不是影響腔體穩(wěn)定性和體積收縮的主要區(qū)域。表4給出的是數值模擬過程中腔體各位置監(jiān)測點位移監(jiān)測數據。

表4 腔體各區(qū)域位移表 (單位：m)Table4 List of creep displacements about cavities (unit: m)

庫群模式下各個腔體之間相互影響，腔體的變形量明顯增大，圖5為庫群與單腔位移量的對比示意圖。腔體徑向變形受庫群的影響最為顯著，相同的監(jiān)測點，地下庫群腔壁的水平位移平均為單腔的2.5倍，其中在X4與M7相鄰的部位，位移為單腔的3.8倍。而腔頂與腔底的豎向位移受庫群的影響相對較小，約為單腔模式下的2倍。庫群模式下受周圍腔體的影響而并無固定的腔壁位移最大點位置。

圖5 腔群對位移的影響Fig.5 Cavern group effect on displacement

當相鄰腔體位于不同深度，并且腔體內壓采用相同的運行方案時，處于較深位置的腔體靠近較淺腔體一側的腔壁受較淺腔體影響有明顯向外擴張的趨勢；當相鄰腔體的大小和形狀相差不大時，兩側腔壁向內收縮量都較小，腔壁位移以豎直向的向上或向下運動為主，這種情況下長時間蠕變后腔壁還可以保持相似于原來的形狀。當相鄰腔體體積差別較大時，比如圖6中的M7和X4腔體，則較小腔體靠近相鄰位置的一側向內收縮趨勢基本消失，甚至會有向外擴張的趨勢，較大腔體腔壁對應的一側則豎向位移很微小，主要都是向內的體積收縮。

圖6 腔體的不對稱變形Fig.6 Asymmetric deformations of cavities

圖6是貫穿M6（左側腔）、M7（中間腔）、X4（右側腔）3個腔體的豎向剖面圖，由圖可以直觀地看出，相鄰儲庫體積和形狀的不等同對庫群變形造成的顯著影響。圖7為某一深度水平剖面蠕變變形后的示意圖，從圖中可以看出，由于受周圍腔體影響，原本近似于圓形的腔體橫截面已經變成不規(guī)則的形狀。腔體形狀的畸變，可能會使腔體周邊出現應力集中的區(qū)域，對腔體的穩(wěn)定性造成不利影響。一個值得注意的地方是M6和M7在最大直徑附近原本是融通的區(qū)域，但在經過了30 a運行后連通的區(qū)域又因為兩側鹽巖向內的蠕變變形而閉合，這也體現了鹽巖大變形和自愈合性的特征，為儲庫的應用提供了支持。

4.2 庫群對體積收縮的影響

在模擬運行的過程中記錄了各腔體兩種模式下蠕變30 a體積收縮的變化，結果如圖8所示。為便于對比，將群腔和單腔的數據匯總于同一圖中，實線代表的是單腔計算數據，虛線代表的是群腔計算數據。

單腔情況下腔體的體積收縮率介于15%～20%之間，收縮率的大小主要與腔體本身的體積有關：體積越大，體積收縮率越大。庫群模式下各個腔體的體積收縮率都有明顯的增大，平均增大10%，但影響體積收縮率大小的因素比較復雜。在庫群模式下腔體的相對位置是影響體積收縮的主要因素。以M8腔為例，由于此腔體是處在庫群腔體分布的中心位置，受其周圍腔體體積收縮的影響，M8腔體的體積收縮的增量最小。

圖7 儲庫長期運行對泥巖夾層變形特征的影響Fig.7 Mudstone interbed deformation caused by long-term operation

圖8 體積收縮率對比圖Fig.8 Contrast of volume loss ratios

4.3 庫群與夾層的相互影響

地層中貫穿腔體的6個泥巖夾層是關系到腔體穩(wěn)定性、密閉性的重要因素，也是我國鹽巖儲庫不同于國外的主要標志[11－12]。泥巖夾層的存在對庫群整體性能的影響是多方面的，其中既有有利的影響，也有不利的影響。

4.3.1 夾層的有利影響

中國的鹽礦多屬于湖相沉積，當典型的泥質或石膏質夾層沉積時，一般布滿在整個沉積區(qū)域中，不會小規(guī)模地出現在某區(qū)域內，所以在最終形成的鹽礦中夾層一般都是貫穿于整個區(qū)域。由于泥巖夾層變形小，蠕變性能低，夾層的板狀存在擴大了與鹽巖的交接面積，使夾層很好地限制了鹽層的變形，對庫群整體性能提高作用類似于“錨桿”對巖土工程的加固作用。

巖土工程中錨桿的作用分析不能單純地從力的角度考慮，而是考慮錨桿加固提高了加固區(qū)巖土體的整體性、強度和剛度，錨桿位于巖土體內與巖土體形成一個新的復合體，其整體力學性質發(fā)生了變化，使得巖土體自身的承載能力大大加強[13]。因此，雖然夾層的力學特性與錨桿并不一致，但夾層的板狀構造嵌入到鹽巖層中，交界面的剪切摩擦使得鹽巖的變形受夾層限制明顯，從整體上提高了鹽巖層的力學性質。由李銀平等[14]的研究成果可知，界面鹽巖是一個剪切強面，所以夾層對整體性能的提高會更加明顯。

4.3.2 夾層的不利影響

單腔運行模式下夾層僅在腔壁附近有限的范圍內受到影響，但群腔運行模式下，由于同一夾層要穿越多個腔體，腔體的變形會對夾層產生擠壓、拉伸作用，使夾層發(fā)生較大變形，引起局部的破壞，產生影響密閉性的裂隙。已有的研究大多基于夾層水平的情況，本文所建立的模型中的夾層有 8°的傾角，該模型更加符合實際工況，可更加真實地反映儲庫運行過程中夾層的變形特征。

（1）鹽巖-夾層界面的拉裂

由前述研究可知，當庫群中相鄰兩個腔體體積、形狀差別較大時，兩個腔體中間的鹽巖區(qū)域會有明顯向某個腔體一側移動的趨勢。從豎直剖面上分析傾角夾層對鹽巖-泥巖界面的影響，如圖 9所示。當左上方鹽巖區(qū)域有向左運動趨勢時，其運動可以分解成兩部分，一是沿著交界面方向的剪切，二是垂直于交接面的拉伸如圖9(a)所示。鹽巖-泥巖界面的抗拉強度較低，所以垂直于交接面的拉伸很容易產生沿界面的裂紋，裂紋的進一步擴展可能會引起相鄰腔體的貫通。

夾層水平時，上述運動只會引起鹽泥交界面的剪切變形，如圖 9(b)所示。由文獻[14]的研究成果可知，界面鹽巖并不是一個剪切弱面，因此，相對于夾層有傾角的情況，把夾層當做水平處理時得出的結果，應該是偏于安全的結果。在處理庫群穩(wěn)定性與密閉性時，水平夾層得出的結果應當根據當地庫群各腔體相對位置和界面鹽巖的性質及所處的層位進行適當折減。

（2）泥巖夾層的破損

圖7是貫穿M6、M7、X4的水平切面位移圖，當考慮了泥巖夾層的傾角后，在某一深度的水平切面上，泥巖夾層便會呈現條帶狀。此時平面內鹽巖的大變形必然會導致泥巖夾層的扭轉彎曲。

圖10所示的是因兩側腔體體積差別較大時所造成夾層平面彎曲的示意圖。由試驗結果可知，泥巖的抗拉強度僅僅為抗壓強度的1/20，弧形的外邊緣處必然會有拉裂紋的出現。夾層的成分多為脆性沉積泥巖，在變形過程中產生裂紋后無損傷自恢復的能力。當裂紋持續(xù)發(fā)展，泥巖便失去了整體性，在地下復雜應力狀態(tài)下便可能引發(fā)整個泥巖層的破壞，相鄰腔體會通過泥巖層貫通。這種情況會使各個腔體就失去了獨自運行的能力，對儲庫密閉性產生不利影響。在一個橫切面上，泥巖夾層扭轉彎曲的現象非常普遍，對這種變形造成的后果需要引起足夠的重視。

圖9 夾層傾角對交接面的影響Fig.9 Influence of interface caused by interlining obliquity

圖10 扭轉彎曲造成泥巖夾層的拉裂紋Fig.10 Tensile crack caused by mudstone interbed bending

由上述分析可知，泥巖夾層的不利影響主要是由于地層傾角造成的。當夾層的傾角為0°，即水平狀態(tài)時，鹽巖-夾層界面的拉力較小，且水平截面上夾層呈現為一個整體，而不是條帶狀，這時夾層對庫群的不利影響最低；當夾層的傾角逐漸增大，泥-鹽交界面的拉裂破壞就會變得更加明顯，所造成的不利影響會擴大。當在某些地區(qū)由于構造運動造成夾層傾角過大時，不但溶腔無法按計劃進行，而且建成后儲庫群的性質也較為不利，便不再適合儲氣庫的建造。

4.4 庫群對塑性區(qū)的影響

塑性區(qū)是體現巖土類介質破損狀態(tài)的重要參數，塑性區(qū)的大小及其分布規(guī)律是判定工程穩(wěn)定狀態(tài)的重要依據。表5所示為各腔體不同運行模式下塑性區(qū)體積對比情況。單腔的塑性區(qū)大小與腔體本身的體積和形狀直接相關。體積越大，形狀越不規(guī)則，蠕變后的塑性區(qū)體積也越大。群腔模式下塑性區(qū)體積是單腔模式下塑性區(qū)體積總和的2.25倍，此數據可以說明：腔體之間的相互影響明顯增大了塑性區(qū)體積。

表5 塑性區(qū)體積Table5 Volumes of plastic zone

5 結 論

（1）儲庫相對位置和深度的差異、夾層地層傾角的存在、相鄰儲庫體積和形狀的不等同3個因素使得庫群模式下腔體環(huán)向腔壁位移的大小和方向不規(guī)則，引起腔體的不對稱形變，使腔體形狀發(fā)生畸變，影響儲庫長期運行的穩(wěn)定性。

（2）依據測腔結果建立的單腔模型最大的位移出現在腔體的腰部，此處位移分別為腔頂和最大直徑處的2.0倍和1.5倍。庫群模式下受周圍腔體影響的作用明顯，單個腔體并無固定的腔壁最大位移點。

（3）由于泥巖夾層剛度大、蠕變性能低，且泥-鹽界面的抗剪強度較強、夾層的板狀存在擴大了與鹽巖的交接面積，使夾層很好地限制了鹽層的變形，對庫群整體性能提高有利。

（4）考慮地層傾角的夾層變形特性成為對庫群密閉性不利的影響因素。泥巖-鹽巖交接面的拉伸以及泥巖夾層本身的扭轉彎曲會使泥巖層產生裂隙，貫通的裂隙導致各個腔體失去獨自運行的能力，影響儲庫運行效率。

（5）庫群運行模式下，各腔體體積收縮量較單腔運行模式下明顯增加；塑性區(qū)體積增大到單腔模式下塑性區(qū)體積總和的2.25倍。庫群設計建設時需做好腔體形狀和庫群相對位置布局的工作，才能保證庫群的穩(wěn)定性。

[1]楊春和,梁衛(wèi)國,魏東吼,等. 中國鹽巖能源地下儲存可行性研究[J]. 巖石力學與工程學報,2005,24(24):4409－4417.YANG Chun-he,LIANG Wei-guo,WEI Dong-hou,et al.Investigation on possibility of energy storage in salt rock in China[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(24): 4409－4414.

[2]楊春和,李銀平,屈單安,等. 層狀鹽巖力學特性研究進展[J]. 力學進展,2008,38(4): 484－494.YANG Chun-he,LI Yin-ping,QU Dan-an,et al.Advances in researches of the mechanical behaviors of bedded salt rocks[J]. Advances in Mechanics,2008,38(4): 484－494.

[3]楊春和,陳鋒,曾義金. 鹽巖蠕變損傷關系研究[J]. 巖石力學與工程學報,2002,21(11): 1602－1604.YANG Chun-he,CHEN Feng,ZENG Yi-jin. Investigation on creep damage constitutive theory of salt rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2002,21(11): 1602－1604.

[4]尹雪英,楊春和,陳劍文. 金壇鹽礦老腔儲氣庫長期穩(wěn)定性分析數值模擬[J]. 巖土力學,2006,27(6): 869－874.YIN Xue-ying,YANG Chun-he,CHEN Jian-wen.Numerical simulation research on long-term stability of gas storage in Jintan salt mine[J]. Rock and Soil Mechanics,2006,27(6): 869－874.

[5]丁國生,楊春和,張保平,等. 鹽巖地下儲庫洞室收縮形變分析[J]. 地下空間與工程學報,2008,4(1): 80－84.DING Guo-sheng,YANG Chun-he,ZHANG Bao-ping,et al.Shrinkage analysis of salt cavern storage[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2008,4(1): 80－84.

[6]楊強,劉耀儒,冷曠代,等. 能源儲備地下庫群穩(wěn)定性與連鎖破壞分析[J]. 巖土力學,2009,30(12): 3553－3561,3568.YANG Qiang,LIU Yao-ru,LENG Kuang-dai,et al.Stability and chain destruction analysis of underground energy storage cluster based on deformation reinforcement theory[J]. Rock and Soil Mechanics,2009,30(12): 3553－3561,3568.

[7]程麗娟,李仲奎,徐彬,等. 鹽巖密集儲庫群布置方式優(yōu)化及連鎖破壞研究[J]. 巖石力學與工程學報,2011,30(2): 296－305.CHENG Li-juan,LI Zhong-kui,XU Bin,et al. Study of layout optimization and chain destruction of dense storage group in salt rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011,30(2): 296－305.

[8]陳衛(wèi)忠,伍國軍,戴永浩,等. 廢棄鹽穴地下儲氣庫穩(wěn)定性研究[J]. 巖石力學與工程學報,2006,25(4): 848－854.CHEN Wei-zhong,WU Guo-jun,DAI Yong-hao,et al.Stability analysis of abandoned salt caverns used for underground gas storage[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(4): 848－854.

[9]田中蘭,蘇義腦. 聲納檢測技術在鹽腔評價中的應用[J].中國井礦鹽,2009,(4): 16－18,44.TIAN Zhong-lan,SU Yi-nao. Application of sonar logging technology in evaluating cavity in salt deposit[J].China Well and Rock Salt,2009,(4): 16－18,44.

[10]楊春和,曾義軍,吳文,等. 深層鹽巖本構關系及其在石油鉆井工程中的應用研究[J]. 巖石力學與工程學報,2003,22(10): 1678－1682.YANG Chun-he,ZENG Yi-jun,WU Wen,et al.Constitutive relationship of deep salt rock and its application to petroleum drilling engineering[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(10): 1678－1682.

[11]YANG CHUNHE,LI YINPING,YIN XUEYING,et al.Cosserat medium constitutive model for laminated salt rock and numerical analysis of cavern stability in deep bedded salt rock formations[C]//Proceedings of 41st U.S.Rock Mechanics Symposium & 50th Anniversary. New York: Curran Associates Inc.,2006.

[12]李銀平,劉江,楊春和. 泥巖夾層對鹽巖變形和破損特征的影響分析[J]. 巖石力學與工程學報,2006,25(12):2461－2466.LI Yin-ping,LIU Jiang,YANG Chun-he. Influence of mudstone interlayer on deformation and failure characteristics of salt rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(12): 2461－2466.

[13]張生華,李國富. 邊坡控制中錨桿作用機制分析研究[J].中州煤炭,2003,(3): 1－2.

[14]李銀平,蔣衛(wèi)東,劉江,等. 湖北云應鹽礦深部層狀鹽巖直剪試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報,2007,26(9):1768－1771.LI Yin-ping,JIANG Wei-dong,LIU Jiang,et al. Direct shear tests for layered salt rock of Yunying slat mine in Hubei Province[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(9): 1768－1771.