楊瓊方，郭 薇，王永生，黃 斌

（1海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033；2海軍駐武漢四三八廠軍事代表室，武漢 430064）

1 引 言

基于螺旋槳型值表的槳葉幾何建模和計(jì)算域空間網(wǎng)格離散是其水動(dòng)力性能CFD預(yù)報(bào)的兩個(gè)前提步驟。幾何建模的效率和準(zhǔn)確度以及網(wǎng)格劃分的效率和網(wǎng)格質(zhì)量都會直接影響到CFD計(jì)算的時(shí)間和精度。為了準(zhǔn)確刻畫槳葉導(dǎo)邊、隨邊、葉梢點(diǎn)和葉尖幾何細(xì)節(jié)，幾何建模通常在CAD軟件中完成，像UG和CATIA。為了合理利用有限的計(jì)算資源和盡可能高精度地捕捉上述幾何細(xì)節(jié)的局部流場信息，網(wǎng)格劃分和計(jì)算求解通常在單通道計(jì)算域內(nèi)完成。其中，網(wǎng)格設(shè)置通常包括在四面體網(wǎng)格中嵌入三棱柱網(wǎng)格作為槳葉附面層的混合網(wǎng)格和直接建立在網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格兩種，六面體網(wǎng)格中槳葉近壁面流動(dòng)直接由節(jié)點(diǎn)疏密來實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格加密。無論是從計(jì)算資源的占用、網(wǎng)格數(shù)值耗散大小、網(wǎng)格對槳葉幾何細(xì)節(jié)的映射效果，還是數(shù)值計(jì)算的精度來考慮，六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格都要優(yōu)于四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[1-3]，但前提是單通道域的劃分和網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的布置要合理，這是采用商用CFD軟件進(jìn)行求解時(shí)的核心技術(shù)所在。

另外，現(xiàn)有多數(shù)學(xué)者在進(jìn)行螺旋槳水動(dòng)力性能CFD計(jì)算時(shí)，為便于槳葉表面面元的布置（面元法）或者是提高葉梢附近區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量（RANS模擬），通常將葉尖部分削掉，以一個(gè)小端面來替代原葉梢點(diǎn)[4-6]，使幾何模型在整個(gè)分析過程中都存在偏差。這樣處理對積分量（推力和力矩）影響甚小，但是對于梢渦模擬以及螺旋槳空化初生判定來說影響明顯。

本文以無側(cè)斜槳和100%側(cè)斜槳為分析對象，首先采用VC編程，結(jié)合UG軟件，程序化實(shí)現(xiàn)了槳葉幾何及其單通道域的建模，并實(shí)現(xiàn)了通用化。然后，利用ICEM專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件完成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分并生成相應(yīng)的命令流文件，調(diào)用該文件即可在保證網(wǎng)格質(zhì)量的條件下實(shí)現(xiàn)不同螺距時(shí)調(diào)距槳或者是幾何類似槳的計(jì)算域的快速便捷網(wǎng)格劃分，從而實(shí)現(xiàn)螺旋槳水動(dòng)力性能CFD預(yù)報(bào)中預(yù)處理的程式化操作，大幅縮短時(shí)間。最后，以4119、4381和4383槳為例，預(yù)報(bào)并校驗(yàn)了其無空化和空化水動(dòng)力性能，分析了網(wǎng)格因素對CFD預(yù)報(bào)精度的影響，將對應(yīng)精度最高的網(wǎng)格的操作命令作為網(wǎng)格拓?fù)鋽?shù)據(jù)庫中的子樣本。

2 螺旋槳槳葉三維建模的編程實(shí)現(xiàn)

螺旋槳槳葉通常由不同半徑處的葉截面對應(yīng)的伸張葉切面的二維型值來描述。型值的表述方式一般分為二種：一種是在給出伸張切面厚度分布和拱度分布規(guī)律的條件下，如NACA66（mod）+NACA α=0.8，再給出不同半徑r處的弦長c、螺距P、側(cè)斜角θs、縱斜Xm、最大厚度t0和最大拱度f0。另一種是在給出不同半徑切面處螺距、弦長和隨邊至基線距離cT后直接給出該切面處沿弦長分布的二維坐標(biāo)值。此時(shí)側(cè)斜已由各切面參考點(diǎn)相對基線位置不同而體現(xiàn)。兩種方式中對應(yīng)伸張切面的二維坐標(biāo)沿弦長方向排序均可以是從隨邊開始，或者是從導(dǎo)邊開始。由二維伸張葉切面生成三維槳葉的過程即是得到伸張切面的逆過程，在CAD軟件中對應(yīng)為葉切面的橫移、旋轉(zhuǎn)、縱移和纏繞過程。

槳葉幾何建模的編程實(shí)現(xiàn)即是將上述變化過程采用參數(shù)來進(jìn)行描述。對于半徑r處伸張切面上任一點(diǎn)p（x,y），橫移、旋轉(zhuǎn)和縱移后對應(yīng)到葉截面上相應(yīng)點(diǎn)為p4（X,Y,Z），其坐標(biāo)為：

若型值以第二種方式給出，將（1）式中x-c/2-rθs/cosφ項(xiàng)替換成x-cT即可。若切面二維坐標(biāo)從導(dǎo)邊開始排序，將（1）式中 x-c/2-rθs/cosφ 項(xiàng)替換成 c/2-x-rθs/cosφ 或即可。若槳葉是左旋，將點(diǎn)p3相對基線鏡像即可，即將 （x-c/2-rθs/cos φ）·cosφ-y·sinφ 項(xiàng)替換成-（x-c/2-rθs/cos φ）·cosφ+y·sinφ。 若縱傾是向船艏方向，將Xm取為負(fù)值即可。至此完成了槳葉幾何建模的通用參數(shù)控制。程序圖形界面如圖1所示。

以DTMB4383（72°側(cè)斜，首縱傾）槳為例，將程序得到的葉截面三維坐標(biāo)導(dǎo)入U(xiǎn)G軟件后得到槳葉幾何如圖2所示。借助程序輸出的切面上沿弦長等分點(diǎn)，將葉截面上占弦長一定百分點(diǎn)的區(qū)域作為與槳葉壓力面和吸力面相獨(dú)立的導(dǎo)邊區(qū)和隨邊區(qū)，并且將一定半徑截面（如0.95R）以上的槳葉部分獨(dú)立作為葉尖區(qū)，見圖2中所示，這樣在網(wǎng)格劃分時(shí)可以利用單獨(dú)的拓?fù)鋲K對這些面進(jìn)行關(guān)聯(lián)和控制，以提高局部流場細(xì)節(jié)控制的精度。

圖1 槳葉及單通道域幾何程序控制界面Fig.1 Graphical user interface of blade geometry and single passage modeling

圖2 DTMB4383螺旋槳槳葉幾何Fig.2 Blade geometry of DTMB4383 propeller

3 螺旋槳單通道域幾何的編程實(shí)現(xiàn)

與泵類似，螺旋槳亦可以從屬于旋轉(zhuǎn)機(jī)械，可以借助GAMBIT網(wǎng)格劃分軟件中的Turbo網(wǎng)格生成模塊或者是ANSYS TurboGrid旋轉(zhuǎn)機(jī)械專業(yè)網(wǎng)格處理模塊中的網(wǎng)格生成思想來完成高質(zhì)量的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分[7]。但是，與泵不同的是，泵葉片與外殼間存在著固定的法向葉頂間隙距離，葉梢仍為一端面，而槳葉0.75R以上葉截面弦長迅速減小，直至葉梢變?yōu)橐稽c(diǎn)，若直接套用Turbo模塊來進(jìn)行網(wǎng)格處理，要么在葉梢點(diǎn)關(guān)聯(lián)拓?fù)鋾r(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，要么是葉梢部分網(wǎng)格質(zhì)量非常差，將影響計(jì)算的收斂和精度。

解決上述問題的方法有兩種。一是將單通道域幾何在徑向方向從某個(gè)截面處分為上下兩部分，如0.8R或者0.9R。該截面以下槳葉直接采用Turbo模塊生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在徑向分離截面處虛構(gòu)一個(gè)圓柱面等價(jià)于泵外殼，而葉片與外殼間采用無葉頂間隙的方式處理。該截面以上槳葉作為葉尖區(qū)，采用帶三棱柱網(wǎng)格的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來進(jìn)行網(wǎng)格劃分。最終單通道域內(nèi)采用混合網(wǎng)格來進(jìn)行空間離散，如圖3所示。但該處理方式存在的問題是計(jì)算域中網(wǎng)格交界面增多，交界面兩側(cè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的不匹配會引入變量插值誤差，且會影響計(jì)算求解的收斂效果。另一種方法是借鑒Turbo模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)布置特點(diǎn)，在ICEM CFD專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件中采用手動(dòng)拆分單通道域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，立足于真實(shí)槳葉葉梢?guī)缀螌~進(jìn)行六面體全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并且保證網(wǎng)格質(zhì)量滿足計(jì)算的要求，處理效果與文獻(xiàn)[1]中類同，見圖3中所示。這兩種解決方法實(shí)現(xiàn)的前提都是槳葉單通道域幾何的合理、便捷地劃分，其中周期界面的形狀是核心因素，會直接影響到網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)格質(zhì)量。切削掉葉尖區(qū)的槳葉單通道域在Turbo模塊中描述如圖4所示，其周期界面的中間部分區(qū)域曲面形狀與槳葉葉面與葉背形狀相同，使單通道域形狀能夠反映槳葉形狀，最大程度地便于葉面兩側(cè)拓?fù)鋵拥膶ΨQ布置，增強(qiáng)網(wǎng)格的正交性。以下重點(diǎn)闡述第二種方法所描述的帶真實(shí)葉梢點(diǎn)的槳葉幾何單通道域劃分的程序?qū)崿F(xiàn)。

圖3 螺旋槳槳葉表面網(wǎng)格處理Fig.3 Surface mesh on propeller blade

圖4 Turbo模塊中槳葉單通道域幾何描述Fig.4 Blade single passage domain description in Turbo block

仍以DTMB4383（100%側(cè)斜）大側(cè)斜槳為分析對象，研究結(jié)果可直接應(yīng)用于無側(cè)斜槳4381。利用圖1所示界面生成滿足要求的單通道域周期界面輪廓曲線如圖5所示。它由螺旋線段、延伸段和樣條曲線段的組合來靈活控制，程序中將該組合曲線稱為包絡(luò)線。包絡(luò)線上連接葉截面導(dǎo)邊和隨邊點(diǎn)的中間段為螺旋線段，用來捕捉槳葉表面形狀，對應(yīng)為交互界面上的“螺旋線所在圓柱長度”和“葉片數(shù)”空白框；包絡(luò)線兩端為3次樣條曲線段，其外側(cè)端點(diǎn)在周向方向上位置可調(diào)，對應(yīng)交互界面上的“包絡(luò)線角度調(diào)整”空白框，用于避免單通道域因槳葉大側(cè)斜而引起的在周向上的扭曲過大，使網(wǎng)格的正交性降低；同時(shí)，包絡(luò)線端點(diǎn)在軸向上的位置也可調(diào)，對應(yīng)交互界面上的“包絡(luò)線兩端超過槳葉的長度”空白框，用來控制螺旋槳單通道域在軸向上的跨距，便于總體把握CFD計(jì)算時(shí)內(nèi)旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)量[8]；螺旋線段與樣條曲線段之間為一段延伸距離，對應(yīng)交互界面上的“延伸長度”空白框，用于實(shí)現(xiàn)螺旋線段與樣條曲線段之間的曲率連續(xù)過渡。由不同葉截面處的包絡(luò)線即可放樣生成周期界面曲面，再結(jié)合進(jìn)出口的圓形扇面以及槳轂和虛擬的徑向圓柱外殼面，即可生成螺旋槳單通道域幾何，見圖6中所示。圖5中，h0為對應(yīng)半徑r處葉截面的圓柱面在軸向上的長度，在交互界面中輸入。h1為該葉截面處包絡(luò)線上的螺旋線段在軸向上的投影長度。θ0和θ1分別為螺旋線段和圓柱面上的整條螺旋線在圓周方向的投影點(diǎn)所形成的夾角，且θ∈（0°～360）°。

圖5 單通道域周期界面輪廓曲線參數(shù)描述Fig.5 Parametric control of baseline of periodic interface in single passage domain

圖6 螺旋槳單通道域幾何和槳葉面網(wǎng)格Fig.6 Propeller single passage domain geometry and blade surface mesh

依據(jù)螺距角的定義可得：

再由螺旋線的周向和軸向速度合成原理可得：

上式中，v和w分別為螺旋線對應(yīng)的周向和軸向速度分量。

聯(lián)立（2）式和（3）式，并令w=1 rad/s，則得到包絡(luò)線上螺旋線段的參數(shù)表達(dá)式為：

上式中β為螺旋線軸向起點(diǎn)與x軸的夾角，見圖5中所示。螺旋線起點(diǎn)由對應(yīng)螺距為h0且過葉截面導(dǎo)邊和隨邊點(diǎn)的螺旋線確定。

在螺旋線段向兩側(cè)延伸一定距離后，結(jié)合包絡(luò)線角度α0（見圖5中所示）的設(shè)定，在包絡(luò)線端點(diǎn)軸向位置確定后，即可確定周期界面輪廓，再通過調(diào)整包絡(luò)線的角度，從整體上控制單通道域在周向上的扭曲程度，即可確定單通道域幾何，見圖6中所示。

4 六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分命令流操作

在單通道域幾何確定后，在計(jì)算域內(nèi)需要構(gòu)建拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來關(guān)聯(lián)實(shí)際幾何，以映射生成域內(nèi)的空間離散網(wǎng)格。因網(wǎng)格只與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)，與實(shí)際幾何不再直接關(guān)聯(lián)，所以拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對實(shí)際幾何的正確、合理的映射與否，既是對實(shí)際幾何準(zhǔn)確描述的關(guān)鍵，也是網(wǎng)格質(zhì)量的直接決定因素。

接下來利用ICEM CFD專業(yè)網(wǎng)格劃分工具來完成單通道域的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的布置和六面體網(wǎng)格劃分。首先是整個(gè)單通道域外部輪廓由一個(gè)方塊來進(jìn)行關(guān)聯(lián)，然后在槳葉徑向方向不同葉截面處插入拓?fù)鋵?，用于葉截面曲線的關(guān)聯(lián)，并將方塊在徑向上分成多個(gè)子域以獨(dú)立控制。槳葉表面近壁面采用O形結(jié)構(gòu)來關(guān)聯(lián)。每個(gè)拓?fù)鋵由蠈θ~截面導(dǎo)邊區(qū)和隨邊區(qū)采用單獨(dú)的線來進(jìn)行關(guān)聯(lián)和加密控制。對葉尖區(qū)采用單獨(dú)的面映射來進(jìn)行關(guān)聯(lián)和控制，如圖7所示，最后通過微調(diào)控制線以生成滿足所采用求解器的求解質(zhì)量要求的網(wǎng)格，包括最小正則度、最小角和最大角等。

ICEM軟件是基于拓?fù)溆成鋷缀蔚乃枷肷删W(wǎng)格的。在得到面網(wǎng)格后，可通過單一命令操作方便地得到單通道域的體網(wǎng)格，然后依據(jù)計(jì)算需要決定是否復(fù)制生成全通道計(jì)算域網(wǎng)格即可。與其他應(yīng)用軟件一樣，ICEM軟件也具備腳本語言的命令流操作控制，能夠?qū)γ恳徊降牟僮鞫加妹钚械男问浇o予記錄，以用于對操作過程的重新編繹，包括完整的重復(fù)操作、部分命令行的重復(fù)操作、對命令的重新排序操作等，如圖8所示。

圖7 螺旋槳單通道域網(wǎng)格拓?fù)銯ig.7 Grid topology of propeller single passage domain

圖8 ICEM軟件操作過程的命令行控制框Fig.8 Control window of commands scripts in ICEM

圖9 螺旋槳六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格命令流應(yīng)用Fig.9 Application of the command script for hexed mesh generation

命令流的二次操作主要用于以下兩種場合中重新生成螺旋槳網(wǎng)格時(shí)的快速控制：一是計(jì)算工況的改變，如遠(yuǎn)離設(shè)計(jì)點(diǎn)工況時(shí)，因雷諾數(shù)發(fā)生明顯變化，使得槳葉表面邊界層厚度發(fā)生改變，隨之要求槳葉近壁面區(qū)網(wǎng)格厚度分布和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作相應(yīng)的局部調(diào)整，此時(shí)可導(dǎo)入命令流文件中的全部命令行后再作細(xì)小的調(diào)整；二是當(dāng)螺旋槳幾何發(fā)生改變時(shí)，如調(diào)距槳在不同螺距時(shí)的水動(dòng)力性能CFD分析，或者是槳葉形狀與原來分析的槳相近的其它螺旋槳，此時(shí)只需要對該螺旋槳的真實(shí)幾何作簡單的清理操作后，便可載入原命令行文件實(shí)現(xiàn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的快速便捷地生成，相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與真實(shí)幾何的分離操作后再統(tǒng)一進(jìn)行關(guān)聯(lián)映射即可，從而達(dá)到螺旋槳單通道域六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的程式化操作，大大縮短CFD計(jì)算時(shí)預(yù)處理的時(shí)間周期。以DTMB4383螺旋槳的命令流為基準(zhǔn)，快速得到NSRDC4383（72°側(cè)斜,無縱傾）和某大側(cè)斜槳A的面網(wǎng)格如圖9所示，也均滿足計(jì)算要求。

5 螺旋槳水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)應(yīng)用

首先以無側(cè)斜槳DTMB4119為例，應(yīng)用上述程式化操作流程，并且為了分析網(wǎng)格類型、網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)格密度和網(wǎng)格空間節(jié)點(diǎn)分布規(guī)律對CFD預(yù)報(bào)精度的影響，生成4套槳葉面網(wǎng)格如圖10所示。其中，G1為四面體加三棱柱混合網(wǎng)格，G2和G3分別為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)1、2映射六面體網(wǎng)格，G4由G3局部加密得到。G1～G4同時(shí)包含了2種網(wǎng)格類型、2種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、3種網(wǎng)格密度和3種節(jié)點(diǎn)空間分布規(guī)律對RANS模擬的影響，在比較后即可確定一套相對最優(yōu)的命令流腳本，從而既能保證在應(yīng)用該命令流程式化操作時(shí)的時(shí)間效率，又能保證其計(jì)算精度。

為避免單通道域周期界面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)信息插值處理對計(jì)算精度的影響，采用全通道域進(jìn)行計(jì)算。選用SST湍流模型來模擬湍流運(yùn)動(dòng)，計(jì)算時(shí)使用修正壁面函數(shù)來求解近壁面流動(dòng)，對流項(xiàng)采用高階精度格式進(jìn)行離散。計(jì)算得到螺旋槳敞水性能如表1所示。可知，G4網(wǎng)格計(jì)算精度最高，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)分布的控制步驟即保存為該類型槳葉的命令流腳本文件。

圖10 程式化生成DTMB4119螺旋槳槳葉面網(wǎng)格Fig.10 Blade surface mesh of DTMB4119 propeller generated by procedural operation

表1 DTMB4119螺旋槳敞水性能RANS模擬網(wǎng)格因素分析Tab.1 Mesh sensitive analysis for open water characteristics prediction of DTMB4119 propeller

續(xù)表1

圖11 螺旋槳正、倒車敞水性能預(yù)報(bào)與校驗(yàn)Fig.11 Validation of ahead and backing open water characteristics of NSRDC4381 and 4383 propellers

圖12 NSRDC4383螺旋槳不同負(fù)載下0.7R截面壓力分布Fig.12 Pressure coefficient distribution versus loading around 0.7R section of NSRDC4383 propeller

其次以100%側(cè)斜NSRDC4383槳和無側(cè)斜4381槳為例，進(jìn)一步說明程式化操作的實(shí)用性。計(jì)算得到兩個(gè)槳正車和倒車敞水性能曲線如圖11所示，均與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。計(jì)算得到NSRDC4383槳0.7R截面在不同負(fù)載下的壓力系數(shù)分布如圖12所示，可知能很好地再現(xiàn)螺旋槳復(fù)雜粘性流場特征。圖11中，vs為來流速度，n為轉(zhuǎn)速，D為直徑。再者，為分析程式化生成網(wǎng)格在空化模擬中的適用性，采用改進(jìn)后的Sauer空化模型對4381和4383槳的片空化性能進(jìn)行模擬?？栈M數(shù)值模型詳見作者文獻(xiàn)[9-10]。計(jì)算得到2個(gè)槳的片空化形態(tài)與實(shí)驗(yàn)值比較如圖13所示，可知均能較好地滿足計(jì)算精度需求。圖中J為進(jìn)速系數(shù)，σ為空化數(shù)，Cp為壓力系數(shù)，片空化范圍對應(yīng)為水蒸氣體積分?jǐn)?shù)0.5。詳細(xì)結(jié)果分析請參見作者文獻(xiàn)[10-12]。

6 結(jié) 論

以DTMB4383大側(cè)斜螺旋槳為例，立足于槳葉葉梢點(diǎn)真實(shí)幾何，詳細(xì)闡述了螺旋槳水動(dòng)力性能CFD分析過程中的槳葉幾何建模、單通道計(jì)算域幾何建模及其六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的程式化實(shí)現(xiàn)過程，并以DTMB4119、NSRDC4381 和 4383 槳 為 例 進(jìn)行了無空化和空化水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)的應(yīng)用分析，證明了程式化生成網(wǎng)格的適用性，可大大縮短計(jì)算的前處理時(shí)間，可進(jìn)一步深化其工程應(yīng)用。

圖13 NSRDC4381和4383槳空化形態(tài)模擬與校驗(yàn)Fig.13 Validation of sheet cavity pattern of NSRDC4381 and 4383 propellers

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