林宇亮，楊果林，鐘 正

（中南大學 土木工程學院，長沙 410075）

1 引 言

地震是一種全球性、具有瞬間突發(fā)性的自然現(xiàn)象，它對人們生命財產(chǎn)安全造成巨大損失。研究構(gòu)筑物的地震動力響應特性、經(jīng)濟合理地進行構(gòu)筑物抗震設(shè)防已是減輕地震災害有效、可行的方法之一。目前國內(nèi)外在構(gòu)筑物地震響應特性試驗研究的手段主要為振動臺試驗，主要研究內(nèi)容包括砂土液化[1－2]、邊坡和壩體地震響應特性[3－6]、垃圾填埋場的地震穩(wěn)定性[7－8]、擋墻[9]、土體與結(jié)構(gòu)相互作用[10－11]等方面，并取得了很多寶貴的試驗資料。但關(guān)于鐵路路堤的抗震特性研究成果卻并不多見，尤其是不同壓實度路堤的對比研究成果更是少有報道。

汶川特大地震災害現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果表明，在地震烈度Ⅷ度以上地區(qū)，鐵路路堤普遍出現(xiàn)下沉現(xiàn)象，如廣(漢)岳(家山)線由于當時壓實度要求較低，在汶川地震中路堤普遍下沉，下沉量一般為20～30 cm，最大下沉量約50 cm。另一方面，有關(guān)震害調(diào)查表明，與加速度有關(guān)的地震慣性力是引起路堤產(chǎn)生位移、變形和破壞的主要原因?，F(xiàn)行抗震規(guī)范中普遍使用的擬靜力分析法就是以加速度及其分布規(guī)律為基礎(chǔ)的，同時，目前廣泛使用的以Newmark剛體位移概念為基礎(chǔ)的各種永久變形分析法也是以加速度反應為基礎(chǔ)[12]。因此，路堤加速度反應特性及其分布規(guī)律是評價路堤地震動力反應特性的基本資料。

鑒于此，本文以無砟軌道單線路堤邊坡為原型，設(shè)計了路堤本體壓實度分別為95%、91%、87%和83%的4組路堤邊坡模型，通過振動臺試驗研究和對比不同壓實度路堤邊坡在強震激勵下的動力特性和地震響應特性，以期為鐵路路堤結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計以及既有低壓實度路堤抗震加固提供參考。

2 振動臺模型試驗概況

試驗在重慶交通科研設(shè)計院大型地震模擬振動臺陣進行。臺陣臺面尺寸為3 m×6 m，最大負載為35 t，工作頻率范圍為0.1～50.0 Hz；最大加速度為±1.0g(X 向)，±1.0g(Y 向)和±1.0g(Z 向)，可實現(xiàn)三向六自由度同時加載。

2.1 相似關(guān)系設(shè)計

目前，用于開展一般鐵路路堤邊坡地震反應的振動臺模擬試驗是研究工程抗震能力與破壞機制的重要手段之一。但限于試驗設(shè)備和場地限制，大型結(jié)構(gòu)只能以縮尺模型進行試驗。因此，為使模型試驗能夠盡可能真實地反映原型的動力特性，必須考慮模型與原型之間的物理相似性。本文以幾何尺寸、質(zhì)量密度和重力加速度為控制量，以地震波輸入加速度和時間軸為臺面輸入控制，采用原型填料作為路堤的模擬材料，根據(jù)Bockinghamπ定理導出各物理量相似關(guān)系如表1所示。

2.2 試驗模型設(shè)計

試驗制作了凈空尺寸為3.6 m×1.5 m×2.0 m（長×寬×高）的大型模型箱。為減小模型箱邊界反射效應給試驗結(jié)果造成的誤差，試驗中采取了2種措施：一是采用大型模型箱，并將元器件布置位置盡可能遠離模擬邊界；二是在模型箱內(nèi)側(cè)鋪墊一定厚度的聚乙烯泡沫板層[13]。

表1 模型試驗主要相似常數(shù)Table 1 Primary similar coefficients of model test

路堤邊坡原型為無砟軌道單線路堤，且下面為硬質(zhì)的巖石地基。在模型箱底部澆注約40 cm厚的混凝土模擬巖質(zhì)地基，在基床底層上面澆注級配碎石板，且與基床底層充分粘結(jié)，如圖1所示。模型試驗主要研究對象為路堤本體部分，考慮到地震波是從模型底部往上傳播的，路堤上部結(jié)構(gòu)僅按配重來考慮，并將這部分重量計算到級配碎石板中。結(jié)合無砟軌道單線路堤結(jié)構(gòu)以及模型相似率，級配碎石層厚度確定為0.1 m。

路堤填料采用含砂顆粒的粗粒土。經(jīng)計算不均勻系數(shù) Cu= 11.5，曲率系數(shù) Cc= 1.04，可認為填料粒徑分布不均勻且級配良好，為A類填料，既能用作路堤本體填料，也能用作基床底層填料。由擊實試驗得到填料的最佳含水率為8.44%，最大干密度為2.02 g/cm3[14]。在進行路堤邊坡模型填筑時，路堤本體分別按95%、91%、87%和83%的壓實度控制夯實，基床表層均按95%壓實度來控制夯實，共進行4組振動臺模型試驗。

加速度傳感器布置如圖1所示。試驗布置的水平和垂直加速度傳感器編號分別為 AH1～AH4和AV1～AV4。4組振動臺試驗元器件布置方式相同。

圖1 模型設(shè)計及元器件布置圖 (單位: cm)Fig.1 Model design and instruments layout (unit: cm)

2.3 振動臺試驗加載方案

試驗施加的地震波包括汶川波(代號 WC)、大瑞人工合成波(代號DR)和Kobe波(代號KB)，圖2給出了這幾種地震波的時程曲線；輸入方式包括X單向輸入、Z單向輸入和XZ雙向輸入。在進行雙向輸入時，豎向地震作用(Z向)加速度峰值按2/3折減后進行疊加[15]。試驗中穿插時間長度不小于48 s的高斯平穩(wěn)白噪聲（代號WN，加速度峰值約0.03g～0.05g）激勵的微振試驗，以測試路堤邊坡動力特性變化情況，白噪聲為雙向輸入。試驗加載方法如表2所示，4種壓實度路堤邊坡試驗采用相同的加載方法。

3 不同壓實度路堤邊坡動力特性

采用加速度傳遞函數(shù)法可獲得路堤邊坡坡面各測點模態(tài)參數(shù)，模態(tài)參數(shù)取各測點參數(shù)的平均值，表3給出了不同壓實度路堤邊坡X向振動的第一階模態(tài)參數(shù)。經(jīng)歷地震動激勵后路堤邊坡自振頻率逐漸減小，阻尼比逐漸增大，由此可見，路堤邊坡在地震作用下土體逐漸趨于松散。當路堤邊坡經(jīng)歷先期振動后再施加同樣加速度峰值的地震動激勵，后期振動引起路堤邊坡自振頻率降低不明顯；當經(jīng)過比先期振動更大強度的振動后，還會引起路堤邊坡自振頻率的進一步下降和阻尼比的進一步增大。不同壓實度路堤邊坡表現(xiàn)出相同的特點。

圖2 模型試驗的壓縮地震波加速度時程Fig.2 Acceleration versus time curves of compressed seismic waves input in model tests

表2 模型試驗加載方法Table 2 Loading method of tests

表3 路堤邊坡X向振動第1階模態(tài)參數(shù)Table 3 The first order modal parameters of embankment slopes in X-direction

對比不同壓實度路堤邊坡的模態(tài)參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，壓實度對模態(tài)參數(shù)影響顯著。在相應的白噪聲工況下，高壓實度路堤邊坡的自振頻率更大、阻尼比更小，這與高壓實度路堤邊坡土體剛度更大、剪切模量更高等因素有關(guān)。

4 路堤邊坡水平加速度反應

對這幾種地震波作頻譜分析可以看出：汶川原波的卓越頻段為2～9 Hz；壓縮汶川波的卓越頻段主要集中在10～30 Hz，其次為30～50 Hz；壓縮大瑞人工波的卓越頻段為4～19 Hz和20～40 Hz，主要集中在14 Hz左右；壓縮Kobe波能量集中的頻段較寬，其卓越頻段主要集中在1～22 Hz，其次集中在29～50 Hz。

4.1 路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布規(guī)律

圖3給出了不同強度的壓縮汶川波雙向激勵下不同壓實度路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)的分布情況。路堤邊坡對水平加速度具有明顯的放大效應，沿路堤邊坡高度方向水平加速度放大倍數(shù)呈非線性增大，在靠近路堤邊坡頂部位置達到最大值。

在相應地震動激勵工況下，高壓實度路堤邊坡水平加速度放大現(xiàn)象更為顯著。壓實度對水平加速度放大倍數(shù)的影響主要原因體現(xiàn)在對路堤邊坡自振頻率和阻尼比的影響：高壓實度路堤邊坡自振頻率相對較大，更接近壓縮汶川波的顯著頻段，當自振頻率與輸入地震波主要頻段接近時，結(jié)構(gòu)會發(fā)生類共振現(xiàn)象，水平加速度放大現(xiàn)象將隨之增大。另一方面，高壓實度路堤邊坡阻尼比小于低壓實度路堤邊坡，也可能導致高壓實度路堤邊坡水平加速度放大現(xiàn)象更明顯。

圖3 不同強度壓縮汶川波雙向激勵下路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布情況Fig.3 Distributions of horizontal acceleration amplification under the excitation of compressed Wenchuan wave with different intensities in double directions

4.2 地震動強度對水平加速度放大倍數(shù)的影響

圖4為壓縮汶川波雙向激勵下不同壓實度路堤邊坡各測點水平加速度放大倍數(shù)與臺面輸入加速度峰值的關(guān)系。一個理想具有線彈性和線性阻尼的系統(tǒng)，不管其輸入的加速度有多大，其加速度放大倍數(shù)都是一致的。從試驗可以看出，水平加速度放大倍數(shù)大致表現(xiàn)為隨臺面加速度峰值增大而減小的趨勢。這種現(xiàn)象與土體剪應變增大、表現(xiàn)出顯著的非線性特性有關(guān)。隨著臺面加速度峰值的增大，土體的剪切模量降低，阻尼比逐漸增大，濾波作用隨之增強，水平加速度放大倍數(shù)也因此隨之減小。

若各測點水平加速度放大倍數(shù)RATIO隨臺面加速度峰值A(chǔ)xmax增大而減小的規(guī)律采用關(guān)系式RATIO = A+ B ln(Axmax)來擬合，可得到不同壓實度路堤邊坡各測點的試驗擬合參數(shù)A和B，如表4所示。參數(shù)B的絕對值大小反映了地震動強度對水平加速度放大倍數(shù)影響的顯著性?？偟膩碚f，地震動強度對高壓實度路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)的影響更為顯著。

4.3 路堤邊坡水平加速度響應的頻譜特性

圖5給出了壓縮汶川波以及壓縮汶川波雙向激勵下(工況WCXZ-3)路堤邊坡AH4測點加速度響應的傅氏譜?？梢钥闯觯?/p>

（1）臺面輸入的地震波經(jīng)路堤邊坡傳播后，其頻譜特性發(fā)生了明顯的變化。路堤邊坡能吸收一部分地震波的能量，對高頻部分存在濾波現(xiàn)象，也能對靠近路堤邊坡自振頻率的地震波頻段能量加以放大。不同壓實度路堤邊坡表現(xiàn)出了相同的特性。

圖4 路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)與臺面激勵加速度峰值關(guān)系Fig.4 Relationships between horizontal acceleration magnifications and input acceleration peaks

表4 水平加速度放大倍數(shù)與地震動強度關(guān)系的擬合參數(shù)Table 4 Fitting parameters of relationship between horizontal acceleration amplifications and input acceleration peaks

圖5 壓縮汶川波以及AH4測點加速度響應的頻譜特性Fig.5 Spectrum characteristics of compressed Wenchuan wave and acceleration response of point AH4

（2）不同壓實度路堤邊坡對地震波頻譜特性的影響不同。這主要體現(xiàn)在不同壓實度路堤邊坡對地震波高頻濾波作用以及低頻能量放大作用的效果不同，以及對應頻段的差異性。如：在壓縮汶川波雙向激勵下(工況WCXZ-3)，87%、91%和95%壓實度路堤邊坡 AH4測點的加速度頻譜曲線的卓越頻段主要集中在20～25 Hz，而83%壓實度的路堤邊坡則集中在16 Hz左右，這正好與相應工況下路堤邊坡的第1階自振頻率相對應。這說明土體能對接近其自振頻率的地震波頻段能量加以放大。

4.4 不同地震波激勵下的水平加速度反應

圖6 不同地震波激勵下路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布情況Fig.6 Distributions of horizontal acceleration amplification of embankment slopes under excitations of different seismic waves

圖6給出了壓縮汶川波、壓縮大瑞人工波以及壓縮Kobe波雙向激勵下( Axmax= 0.4g)路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布情況。在不同地震波作用下，水平加速度反應有所差異。盡管壓縮汶川波、壓縮大瑞人工波、壓縮 Kobe波均已覆蓋了路堤邊坡的第1階自振頻率，但由于地震波頻譜特性本身存在差異性導致了加速度放大倍數(shù)的不同。對于95%和91%壓實度路堤邊坡，壓縮大瑞人工波激勵下產(chǎn)生的加速度反應弱于其他2種地震波激勵。因此，對于高烈度區(qū)重點鐵路線路工程，除采用場地人工波進行設(shè)計外，還應選擇其他典型的實際地震波進行檢算。當輸入地震波卓越頻段與路堤邊坡自振頻率接近時，路堤邊坡加速度放大效應將顯著增強，這對工程抗震設(shè)計是不利的。

4.5 汶川原波激勵下的水平加速度反應

圖7為汶川原波雙向激勵下(工況WCXZ-O)不同壓實度路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)的分布情況。汶川原波的卓越頻段為2～9 Hz，其卓越頻段較窄，且遠離路堤邊坡自振頻率。因此，在汶川原波雙向激勵下，路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)較小，甚至出現(xiàn)了放大倍數(shù)小于1的現(xiàn)象。

圖7 汶川原波雙向激勵下路堤邊坡水平加速度放大倍數(shù)分布Fig.7 Distributions of horizontal acceleration amplification of embankment slopes under excitation of Wenchuan original wave

5 結(jié) 論

（1）隨著振動次數(shù)的增加，路堤邊坡自振頻率呈遞減趨勢，阻尼比呈遞增趨勢。壓實度對路堤邊坡動力特性變化影響顯著。

（2）加速度放大倍數(shù)沿著路堤邊坡高度呈非線性增大。由此可見，在路堤邊坡抗震計算時考慮水平地震作用沿路堤邊坡高度的增大系數(shù)是有必要的。

（3）隨著輸入地震波強度的增加，路堤邊坡加速度放大倍數(shù)呈遞減趨勢，抗震設(shè)防時應考慮大、小地震作用下路堤邊坡地震反應的這種差異性。這種現(xiàn)象對強震激勵下的路堤邊坡抗震設(shè)防是有利的。

（4）不同壓實度路堤邊坡加速度響應特性不同，這與路堤邊坡的自振頻率和阻尼比有關(guān)。在進行路堤邊坡地震反應分析時，應結(jié)合動力特性參數(shù)和地震波頻譜特性進行研究。

（5）不同地震波激勵下路堤邊坡加速度反應差異顯著，這與地震波頻譜特性有關(guān)。對于高烈度區(qū)重點鐵路線路工程，除采用場地人工波進行設(shè)計外，還應選擇其他典型的實際地震波進行檢算。

致謝：試驗中得到了重慶交通科研設(shè)計院結(jié)構(gòu)動力工程所唐光武研究員、張又進高級工程師等同志的指導和大力支持，在此表示感謝！

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