李麗華，楊 冰，孫桂芳

（聊城大學(xué)，山東 聊城 252059）

在教材的闡述或在教學(xué)的講解過(guò)程中，借助“示意圖”來(lái)說(shuō)明或講解物理問題是一個(gè)非常有效的輔助方式。運(yùn)用“示意圖”不僅有助于講解者更清楚地闡明問題，而且更有助于學(xué)習(xí)者更好地理解和掌握所講解的內(nèi)容。尤其是對(duì)一些較為復(fù)雜或抽象的物理概念，有時(shí)僅通過(guò)文字描述或語(yǔ)言表達(dá)是難以闡述清楚的，但若采用相應(yīng)的“示意圖”來(lái)輔助說(shuō)明，則可幫助學(xué)習(xí)者建立一個(gè)清晰直觀的物理圖像。這對(duì)于理解、分析和解決問題是十分重要的，“圖文并茂”往往能達(dá)到較好的教學(xué)效果[1]。

激光模譜分析實(shí)驗(yàn)是近代物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)[2－7]，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)應(yīng)使學(xué)生了解激光器的模式結(jié)構(gòu)這項(xiàng)重要的性能指標(biāo)。在激光模譜分析實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)有些教材中模式圖的表示形式存在值得商榷的地方，在此提出一些看法，與大家討論。

1 問題與討論

1.1 激光模式分布圖的表示形式

在激光模譜分析實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用模式圖來(lái)描述激光的模式分布，有助于對(duì)激光模式概念的理解和激光模譜的分析，而且模式圖以簡(jiǎn)潔的形式直觀清晰地反映出激光模譜的特征。不同的實(shí)驗(yàn)教材中模式圖的表示形式有所不同，有些近代物理實(shí)驗(yàn)教材[5－6]的模式圖的表示形式如圖1。

由圖1可見，橫坐標(biāo)表示頻率v，而各模式譜線用TEMmnq的形式來(lái)表示。此二者組合在一起是不相符合的，因?yàn)門EMmnq往往用以表示激光器的模式狀態(tài)（例如常用來(lái)表示激光束橫向光場(chǎng)的分布狀態(tài)），所以，用TEMmnq與單向遞增的頻率v對(duì)應(yīng)是不嚴(yán)格、不規(guī)范的。

圖1 激光器的模式分布

模譜分析實(shí)驗(yàn)是利用共焦球面掃描干涉儀，將激光器所產(chǎn)生的頻率差異甚小的縱模、橫模的頻譜展現(xiàn)出來(lái)并進(jìn)行觀測(cè)的。由于示波器的橫向掃描對(duì)應(yīng)于模式譜線的頻率，我們認(rèn)為，用橫坐標(biāo)表示頻率，用其諧振頻率vmnq的形式來(lái)表示各模式譜線更為符合。如圖2所示為某激光器在增益線寬內(nèi)的所有模式譜線，其橫坐標(biāo)表示頻率v，縱坐標(biāo)表示模式譜線的強(qiáng)度。把這種激光模式譜線按頻率變化的分布圖，稱作“頻譜圖”；而用TEMmnq形式表示的激光模式譜線的結(jié)構(gòu)圖，稱作“模譜圖”，如圖3所示。因此，模式圖可以有“頻譜圖”和“模譜圖”兩種表示形式。

圖2 增益線寬內(nèi)模式頻譜分布（頻譜圖）

圖3 激光器的模式分布（模譜圖）

實(shí)際上，“頻譜圖”和“模譜圖”這兩種表示形式所表達(dá)的內(nèi)容有相同之處，根據(jù)具體情況，模式圖可采用其中之一的形式來(lái)表示。然而，這兩種表示形式所起的作用卻略有不同，“頻譜圖”往往適用于實(shí)驗(yàn)分析和測(cè)量的過(guò)程中，用vmnq形式來(lái)表示各個(gè)模式譜線，則相鄰縱模頻率間隔ΔvΔq＝1和相鄰橫模頻率間隔ΔvΔm＋Δn＝1的物理含義十分明確，物理圖像直觀清晰；而“模譜圖”則往往適用于對(duì)激光器的模譜分析結(jié)束以后，以圖示的形式對(duì)該激光器模式結(jié)構(gòu)作一個(gè)結(jié)論性的表述。如圖3所示的某激光器的模式結(jié)構(gòu)（注意：橫坐標(biāo)沒有箭頭），還可以直接用 TEM00 TEM01的形式來(lái)表示該激光器的模式結(jié)構(gòu)狀況。

1.2 多個(gè)干涉序模式分布的表示

在激光模譜分析實(shí)驗(yàn)中，由于掃描干涉儀極大透射波長(zhǎng)λ必須滿足關(guān)系式：

其中，d為干涉儀的共焦腔長(zhǎng)，k為干涉序數(shù)。所以，當(dāng)d改變（增大或減?。r(shí)，激光器所有不同模式將按波長(zhǎng)（頻率）依次透過(guò)掃描干涉儀并顯示在示波器上。并且，由于干涉儀的周期性掃描，激光器的所有模式也將是周期性重復(fù)出現(xiàn)。這樣，示波器上可展現(xiàn)出多個(gè)干涉序。如圖4所示。

圖4 示波器多干涉序的模式譜線分布

有的實(shí)驗(yàn)教材[7]是這樣表示多干涉序的模式譜線分布的：用帶箭頭的向右方向表示橫坐標(biāo)的方向，各模式譜線用TEMmnq的形式來(lái)表示。這樣表示多干涉序的模式譜線分布也是不規(guī)范的。這不僅是因?yàn)門EMmnq與單向遞增的橫坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)不相符，而且還可能使學(xué)生誤解為所有干涉序模式譜線的頻率是依次遞增（或遞減）的。

多干涉序的模式譜線分布的特點(diǎn)是：在同一個(gè)干涉序內(nèi)橫坐標(biāo)位置沿某個(gè)方向依次變化，它對(duì)應(yīng)于模式譜線頻率的單調(diào)遞增（或遞減）；對(duì)于不同的干涉序而言，示波器上橫坐標(biāo)的位置僅表示激光模式譜線的周期分布，如圖4所示的k序和k＋1序。因此，多個(gè)干涉序模式譜線分布的特點(diǎn)為周期性遞增（或遞減），并以一個(gè)干涉序?yàn)橐粋€(gè)單調(diào)遞增（或遞減）周期。

2 結(jié) 論

激光模式分布圖有“頻譜圖”和“模譜圖”兩種表示形式，不論采取哪一種形式，都要注意模式圖的合理性和規(guī)范性。通過(guò)對(duì)模式圖表示形式及其含義的分析與討論，以使近代物理實(shí)驗(yàn)教材的示意圖更加合理、規(guī)范和準(zhǔn)確，更有利于學(xué)生對(duì)物理概念和相關(guān)內(nèi)容的理解和掌握。

[1]包景東.重視示意圖和結(jié)果圖分析[J].大學(xué)物理，2011，30（11）：1－4.

[2]鄒英華，孫騊亨.激光物理學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，1991：56－64.

[3]陳家璧，彭潤(rùn)玲.激光原理及應(yīng)用[M].2版.北京：電子工業(yè)出版社，2008：49－56.

[4]高鐵軍，朱俊孔.近代物理實(shí)驗(yàn)[M].濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，2000：80－86.

[5]高學(xué)顏.近代物理實(shí)驗(yàn)[M].濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，1989：126－130.

[6]吳思誠(chéng)，王祖銓.近代物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2005：125－130.

[7]吳詠華，沙振舜，孫大明，等.近代物理實(shí)驗(yàn)[M].合肥：安徽教育出版社，1987：105－109.