姜明輝，陳昊潔，袁天琪

(哈爾濱工業(yè)大學 管理學院，黑龍江哈爾濱 150001)

基于SEM模型的個人住房抵押貸款違約影響因素實證研究

姜明輝，陳昊潔，袁天琪

(哈爾濱工業(yè)大學 管理學院，黑龍江哈爾濱 150001)

將結構方程(SEM)模型引入到個人住房抵押貸款違約風險影響因素的研究，改進基于線性、回歸方法中只針對違約風險與影響因素之間(潛變量與顯變量)的關系的研究，增加影響因素之間(顯變量與顯變量之間)的相互路徑分析，在一個更全面的路徑系統(tǒng)中找出主要的影響因素，提出預防和控制違約風險的方法。

個人住房抵押貸款，違約，結構方程模型

一、引言

作為居民住房資金重要組成部分之一的個人住房抵押貸款，逐漸成為金融機構特別是銀行機構的重要信貸資產，但是高居不下的不良貸款率限制了金融業(yè)的發(fā)展。對于商業(yè)銀行而言，對消費者還貸進行評估，將能更有效地規(guī)避風險，對提高消費信貸發(fā)放的積極性具有重要意義。而運用實效、科學的評估方法鞏固完善評估體系至關重要。

本文在分析國內外個人住房抵押貸款違約風險影響因素發(fā)展現(xiàn)狀及其方法應用的基礎上，參考國內外已有的指標體系，構建適合中國國情的個人住房抵押貸款違約影響因素結構模型。結合目前我國商業(yè)銀行業(yè)務系統(tǒng)中所獲取的實際數(shù)據(jù)情況，確定所使用的指標，建立結構方程模型。并根據(jù)實證結果分析，從商業(yè)銀行個人住房抵押貸款違約影響因素控制和提高風險管理兩個層面探討了如何加強和改善我國個人住房抵押貸款違約風險管理措施。

應用結構方程模型來研究個人住房抵押貸款違約風險，建立個人住房抵押貸款違約意向概念模型，通過分析軟件Amos修正、擬合模型，找出反映違約意向的潛變量和顯變量，針對違約意向的復雜性特點，增加了單一指標的多路徑指向性，通過路徑分析，得出最優(yōu)的政策保障體系。在計算過程中，結構方程模型分析方法特有的信度和效度檢驗，也確保了方法的科學性和有效性。

二、文獻回顧

該理論最早于上世紀60年代由西方學者Allen Jung F首先提出，運用實證領域統(tǒng)計和計量的方法研究違約風險影響因素。隨后，各種方法被使用到該領域。例如:回歸分析 Roger Burrows(1998)［1］及 Quercia、Roberto G. 和 Michael A.Stegman(1992)［2］;方差分析劉春紅(2000)［3］;Logistic分析 Lawrence、Edward C.和 Nasser Arshadi(1995)［4］及王福林(2005)［5］、馬宇(2011)［6］;博弈分析施錫銼、張森(2002)［7］等。

研究的趨勢和角度主要集中在借款人特征、家庭財務負擔、貸款特征等方面。Webb Bruce G.(1998)［8］及王震勤、王維才、李秋妍(2008)［9］等分析不同借款人特征對逾期風險的影響，得出反映借款人特征的個人特征因素，包括年齡、受教育程度、職業(yè)等對消費者是否違約占很大的權重。而具有代表性的 Santos Silva J和 J.Murteira(2000)［10］及汪利娜(2001)［11］在衡量體現(xiàn)家庭財務負擔特征的主要因素借款人收入，借款人家庭成員數(shù)量、貸款總金額等后，發(fā)現(xiàn)家庭財務負擔對貸款違約的影響最大。而另一個重要影響因素便是貸款特征，可以用貸款價值比、還款期限、還款方式、擔保方式等因素來衡量。其中貸款價值比LTV(Loan To Valuation)是最為重要的因素。Nothaft，F(xiàn)rank E. 和 Gcorge H. K.Wang(1993)［12］及劉萍(2002)［13］在運用多種數(shù)學方法比較討論后，得出貸款因素比對違約風險最具解釋力。

從國內外的相關文獻內容可以看出，國外學者從不同的角度對個人住房抵押貸款違約風險進行了大量的研究，實證領域的統(tǒng)計和計量的方法被廣泛應用。在研究個人住房抵押貸款違約風險的決定性因素方面主要從貸款特征、借款人特征、住房特征等進行探討，得出了許多適合國家信用保障的方法。

本文運用結構方程模型討論個人住房抵押貸款違約影響因素，有效地避免了使用回歸方法而產生的參數(shù)估計的偏差，增加了因子分析、路徑分析等特征，在分析中既處理了測量誤差，同時又可以分析潛變量、顯變量之間的結構關系。更好地說明借款人特征、家庭財務負擔、貸款特征3個潛變量如何影響個人住房抵押貸款違約意向，及早規(guī)避風險。

考慮到當?shù)亟洕幕尘耙约皩崉詹僮魃系挠绊?，選取不同城市的多家商業(yè)銀行的實際信貸檔案資料中的部分資料進行實證研究。由于選取的樣本多為離散變量，未能完全徹底地刻畫客戶的特征，因此計算結果會出現(xiàn)一定的誤差，因此，在選取樣本時通過增加樣本的數(shù)量來彌補這一不足。

三、結構方程模型的應用及假設

(一)結構方程的應用

作為統(tǒng)計分析方法的一個重要發(fā)展方向，建立結構方程模型求解越來越被廣泛的使用。結構方程模型的應用實質是使用聯(lián)立方程求解的過程，整個建模分析過程都是動態(tài)的形式。通過每次模型計算的結果推理模型建造的合理性，再根據(jù)以往經驗和原有模型的擬合度結果分析去修正模型，最終得到最符合實際、最合理的模型。

結構方程模型的原理體現(xiàn)在建立聯(lián)立方程組中，包括測量方程與結構方程兩類方程［14］。

(1)測量方程。測量方程是表示觀測變量x，y與潛變量η，ξ之間關系的方程組。

其中:x－:由外生指標組成的向量

y－:由內生指標組成的向量

Λx－:外生指標與外生潛變量之間的關系

Λy－:內生指標與內生潛變量之間的關系

δ－:外生指標的誤差項

ε－:內生指標的誤差項

η－:內生潛變量

(2)結構方程。結構方程是表示潛變量與潛變量之間關系的方程組。其中，ξ－:外生潛變量

B－:內生潛變量之間的關系

Γ－:外生潛變量對內生潛變量的影響

ζ－:結構方程的殘差項

根據(jù)兩組方程，設定模型并計算各個參數(shù)。

(二)模型的假設

1.構建模型的假設條件

通過對國內外學者的研究結果進行歸類分析，結合我國銀行系統(tǒng)實際情況，本文假設借款人特征、家庭財務負擔、貸款特征對違約意向有路徑影響。

2.模型應用軟件Amos計算時的假設條件［15］

如果滿足以下的前提假設:線性關系(linearity of relationships)，觀察值獨立(即甲樣本的選取獨立于乙樣本的選取，換句話說就是，樣本的選擇隨機的)，觀察值必須滿足正態(tài)分布的要求，那么，Amos就會產生“漸進結論”(asymptotic conclusions)，即獲得的結論是“幾乎正確”(approximately true)。

四、變量篩選與樣本數(shù)據(jù)的處理及檢驗

(一)變量的選擇

從理論上確定違約風險的可能影響因素主要依據(jù)以下3方面:一是充分借鑒國外以往研究的經驗和類似研究的結果;二是結合國內實務界在實際操作中的直接經驗;三是充分利用有限的樣本數(shù)據(jù)。變量選擇主要集中在如下3個特征:借款人特征、家庭財務負擔和貸款特征。設借款人特征為F1，家庭財務負擔 F2，貸款特征 F3，違約意向為F4。

(二)變量的量化

表1為變量量化的處理。處理后變量的數(shù)值類型，多數(shù)為離散型數(shù)據(jù)，部分為連續(xù)型數(shù)據(jù)。

(三)樣本數(shù)據(jù)的處理

1.樣本篩選 本文數(shù)據(jù)是以銀行信貸系統(tǒng)中實際搜集調查而來，將已搜集到的多家商業(yè)銀行2010年四季度住房貸款數(shù)據(jù)為備選樣本。由于結構方程所處理的變量之間的關系較為復雜，因此為了維持統(tǒng)計假設不違反，必須使用較大的樣本數(shù)。為得到穩(wěn)定的結構方程分析結果，本文最終選取1.5萬個樣本為分析樣本。

表1 變量的量化

2.缺失值處理 缺失值的存在，在很大程度上影響分析的結果，所以必須對缺失值進行處理。本文采取了表列刪除法，即在一條記錄中，只要存在一項缺失，則刪除該記錄。使用SPSS18.0進行操作處理，經過檢驗，本文選取的數(shù)據(jù)中有缺失值的共有2340個，將這部分有缺失值的樣本刪除，并基于剩下的12660個樣本做異常值剔除分析。

3.異常值篩選 運行 AMOS18.0，計算每個觀察值遠離重心(centroid)的 Mahalanobis d_squared(Mahalanobis)距離，并以大小加以排序。輸出結果中觀察p1和p2值。當p2值很小時，即p2＜0.05表示該觀察值為異常值。經過篩選發(fā)現(xiàn)總體樣本中有2590個異常值，將其剔除后，留下10070個符合建立結構方程要求的有效樣本。

(四)樣本數(shù)據(jù)信度檢驗

信度(reliability)指測量結果(數(shù)據(jù))一致性或穩(wěn)定性的程度。對于Cronbach Alpha值，當0.35≤Cronbach α ＜0.70 時，屬于尚可;當 Cronbach α＜0.35時則為低信度?；谝陨舷拗茥l件，本文的數(shù)據(jù)均達到了有效地標準，為信度良好的數(shù)據(jù)。

五、結構方程模型的建立

(一)初始模型建立

根據(jù)所設計的基本路徑假設，由此構造結構路徑圖，如圖1。

圖1 結構方程初始模型

在AMOS中，進行正態(tài)性檢驗，得出c.r.值為52.79，而當c.r.＞2時則暗示有單變量具有異常值。當c.r.＞1.96表示有些單變量違反正態(tài)分布的假設。若違反多變量正態(tài)分布的條件會導致高估及低估參數(shù)估計值的標準。同時在當數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布時，偏度系數(shù)skew與峰度系數(shù)kurtosis均要接近于0，如果skew＞3，kurtosis＞8需要引起注意。在初始模型中，變量還款方式的兩個參考系數(shù)偏度系數(shù)skew和峰度系數(shù)kurtosis分別為4.65＞3，19.60＞8，均超過了標準值。變量擔保方式的峰度系數(shù)kurtosis分別為15.70也都大于標準值，因此，樣本的2個變量均沒有通過正態(tài)檢驗，在結構方程中，將此2個變量剔除。因此結構方程調整為圖2。

(二)模型的擬合度分析

擬合度Model fit summary，對絕對擬合指數(shù)χ2，GFI，RMR，SRMR，RMSEA 等數(shù)值能說明模型的擬合度程度，實證結果見表2所示

圖2 結構方程優(yōu)化模型

表2 擬合度分析

CMIN是差異(discrepancy)的宏函數(shù)。差異表示卡方值(Chi－square)可以檢查模型是否適合數(shù)據(jù)。當完全適合數(shù)據(jù)時，差異值為0。根據(jù)表2中數(shù)據(jù)，本文建立的模型的差異為68.546，說明該模型擬合度不好。P是指顯著性。顯著性大于0.05，即可認定該模型與數(shù)據(jù)擬合適度;當顯著性小于0.05即可認定該模型與數(shù)據(jù)擬合不適度。表2中P值是0.000＜0.05，可以判斷模型不適合數(shù)據(jù)。RMR越接近0表示模型擬合度越好，通常采用RMR＜0.05。表2中RMR=0.91表示配合不夠理想。RMSEA是指平均平方誤差平方根。可修正總體差異值受到估計參數(shù)值影響的缺點。RMSEA＜0.05時，模型擬合度良好。RMSEA＞0.1時，表示模型擬合度差，應調整模型。當0.05＜RMSEA＜0.1時，表示模型處于灰色地帶，不滿意但尚可接受。表2中RMSEA值是0.06，0.05＜0.06＜0.1，不是完美擬合，但還是在可接受的范圍之內。因此模型不必做出相應調整。

通過上述對模型擬合指數(shù)的分析，可以判斷圖2中的結構方程模型擬合度指數(shù)有部分擬合度比較高，也有部分擬合度偏低。針對擬合度不佳的情況，下面對模型進行修正，修正指標為M.I.值，若將 e2與 e5關聯(lián)，將使 Chi－square減少60.90。說明受教育程度與貸款期限的殘差存在相關關系，關聯(lián)e2和e5得到修正模型，見圖3。

(三)模型修正

修正結構方程模型，主要通過卡方值、P值和RMSEA擬合指標的變化來體現(xiàn)(圖3)。

圖3 結構方程修正模型

修正模型的擬合度分析見表3所示。

表3 擬合度分析

通過表3可以看出，擬合指數(shù)都得到了改善。該模型的各個參數(shù)在0.01的水平下都仍然是顯著的，結構方程模型適配數(shù)據(jù)不僅擁有高擬合度，而且各方程對應的測定系數(shù)相對增大了。

(四)實證結果分析

從實證結果可以看出，3個潛變量貸款特征、借款人特征及家庭財務負擔對個人住房抵押貸款的影響力度是逐漸減少的。同時測出與貸款特征相對應的顯變量:貸款價值比、貸款期限、及還款方式、擔保方式對貸款特征的影響力是逐漸減弱的;與借款人特征相對應得顯變量:受教育程度、年齡、單位性質、職業(yè)和對借款人特征的影響是依次減少。針對上述分析結果可以從以下幾個方面預防和控制個人住房貸款抵押貸款違約風險。

1.潛變量對個人住房抵押貸款違約影響的路徑分析

在圖3中，潛變量貸款特征、借款人特征與家庭財務負擔對個人住房抵押貸款的影響是不同的。與借款人特征和家庭財務負擔相比，貸款特征的影響力最大。通過結構方程的路徑系數(shù)，可以很直觀地判斷出貸款特征具有更大的影響力，貸款特征對違約意向的路徑系數(shù)為3.16，而借款人特征對違約意向的路徑系數(shù)為2.46，家庭財務負擔對違約意向的路徑系數(shù)為1.86。此時，結構方程的擬合系數(shù)均達到了擬合度較高的程度。說明模型很吻合數(shù)據(jù)的要求，所測算出的結果很符合實際情況。

2.顯變量對潛變量影響分析

潛變量貸款特征所對應的顯變量有4個，分別是貸款價值比、貸款期限及還款方式、擔保方式。對于還款方式、擔保方式兩個顯變量，由于他們沒有通過正態(tài)檢驗，并不能準確地反映對顯變量貸款特征的影響力。而另外的兩個變量貸款價值比、貸款期限，以高擬合度通過了正態(tài)檢驗。通過修正模型圖3可得出，貸款價值比對貸款特征的路徑系數(shù)為4.24;貸款期限對貸款特征的路徑系數(shù)為1。因此可以看出，貸款價值比對于個人住房抵押貸款的違約有最直接的影響，也就是說，貸款價值比的多少會很大程度上影響借款人最終是否違約。

潛變量借款特征所對應的顯變量有4個，分別是年齡、受教育程度、職業(yè)和單位性質。通過修正模型圖3可得出，年齡對借款人特征的路徑系數(shù)為1，受教育程度對借款人特征的路徑系數(shù)為3.5，職業(yè)對借款人特征的路徑系數(shù)為0.75，單位性質對借款人特征的路徑系數(shù)為0.56，從結構方程的最終的結構圖可以看出，受教育程度對于借款人是否會選擇違約的影響最大。而借款人的年齡在一定程度上也會影響其選擇違約。而職業(yè)和單位性質對于借款人來說影響很小，不是其選擇違約的影響因素之一。

潛變量家庭財務負擔所對應的顯變量有3個，分別是月均收入、貸款金額和婚姻狀況。圖3可以看出，月均收入對潛變量家庭財務負擔的路徑系數(shù)為1，貸款金額對潛變量家庭財務負擔的路徑系數(shù)為3.56，婚姻狀況對潛變量家庭財務負擔的路徑系數(shù)為0.66。說明貸款金額對家庭財務負擔的影響最大。也就是說，貸款金額的多少會很大程度上影響借款人最終是否違約。針對實證結果，本文將提出減少我國個人住房抵押貸款違約的預防和控制措施。

六、結論與政策建議

貸款價值比的多少是影響借款人是否會選擇違約的主要影響因素。銀行在對借款人進行審批的過程中，對于貸款價值比比較低的借款人，應該采取謹慎的態(tài)度。避免造成不必要的損失。貸款期限對違約的影響力是有的，但是影響不大。對于貸款期限，當貸款期限長時，貸款后的每期還款壓力相對較高，借款人違約的概率也高。銀行應該采取相應措施控制借款人的貸款期限，以期減小風險。

我國商業(yè)銀行在發(fā)放個人住房抵押貸款時特別應重視對下列指標的審核。受教育程度對借款人的影響往往是最大的。在實證研究的結果中可以看出，受教育程度的影響系數(shù)為3.5，說明受教育程度越高的人越不容易選擇違約。在確信借款人誠實的基礎上，銀行應對借款人未來創(chuàng)造收入能力的評價進行審核。年齡同樣在借款人特征中占有的權重比較大。中年型購房群體的違約風險最低，銀行對于年齡偏大或者偏小的顧客應更嚴格的審查。以避免其違約的風險。借款人職業(yè)在一定程度上反映出了借款人收入穩(wěn)定性。職業(yè)對借款人的影響很小，收入越穩(wěn)定，違約概率越低。銀行對于借款人單位性質的考察可作為一個衡量指標，對于從事高風險行業(yè)的借款人，工作單位相對缺乏穩(wěn)定性，銀行在進行審查市應加以控制。

貸款金額的多少是影響借款人是否會選擇違約的主要影響因素。當貸款金額高，首付款低時，意味著借款人在該房產上的權益低，貸款后的每期還款壓力也高，借款人違約的概率也較高。月均收入是影響家庭財務負擔的主要因素，往往收入越穩(wěn)定，違約概率越低，銀行在發(fā)放個人住房抵押貸款時繼續(xù)堅持對借款人收入來源及其穩(wěn)定性的審查。婚姻狀況對家庭財務負擔的影響最小，其中已婚的購房群體的違約風險最低，是當前我國商業(yè)銀行應積極發(fā)展的優(yōu)質客戶群。

［1］Roger Burrows.Mortgage Indebtedness in England:An‘epidemiology'［J］.Housing Studies，1998(13):5 －23．

［2］Quercia，Roberto G，Michael A Stegman.Residential Mortgage Default［J］.Journal of Housing Research，1992(3):341．

［3］劉春紅.上海市個人住房抵押貸款違約因素實證分析［J］. 上海金融，2000(1):32－34．

［4］Lawrence，Edward C，Nasser Arshadi.A Multinomial Logit Analysis of Problem Loan Resolution Choices in Banking［J］.Journal of Money，1995(27):202 －216．

［5］王福林，賈生華.個人住房貸款違約風險影響因素實證研究［J］.經濟學，2005:739－751．

［6］馬 宇.中國個人住房抵押貸款提前償付風險影響因素的實證研究［J］.統(tǒng)計與信息論壇，2011:94－100．

［7］施錫銼，張 森.我國住房抵押貸款提前還款的博弈分析［J］. 財經研究，2002(10):35．

［8］Webb Bruce G.Borrower Risk under Alternative Mortgage Instruments［J］.The Journal of Finanace.1998，37:169 －183．

［9］王震勤，王維才，李秋妍.個人住房抵押貸款風險防范機制分析［J］.北京科技大學學報，2008:2

［10］Santos Silva J，J Murteira.Estimation of Default Probabilities Using in Complete Contracts Data［J］.Univers Data Coimb，2000(7):22－27．

［11］汪利娜.北美、西歐的信用風險防范［J］.中外房地產導報，2001(l):1－3．

［12］Nothaft，F(xiàn)rank E，Gcorge H K Wang.Modeling Dynamic Processes of Home Mortgage Delinquency and Foreclosure［J］.Financial Management Association Annual Meeting，1993:125－345．

［13］劉 萍.個人住房抵押貸款風險探析［J］.金融研究，2002(8):6．

［14］Arbuckle，James L.Amos 18.0 User's Gride［M］.SC:Amos Develop Corporation，2010:1－120．

［15］吳明隆.結構方程模型－AMOS的操作與應用［M］.重慶:重慶大學出版社，2009:8 －100．

Empirical Research on the Defaults Influence Factors upon Mortgage Loans for Existing Houses Based on Structural Equation Model

JIANG Ming － hui，CHEN Hao－ jie，YUAN Tian － qi

(School of Management，Harbin Institute of Technology，Harbin150001，China)

Structural equation model(SEM)is used in defaults impact factors study on mortgage loans on existing houses.Compared with linearization method or logistic method which are used to study the relationship on default risk and impact factors(between latent variables and manifest variables)，SEM increased path analysis between each manifest variable.Results，the main factors from model analysis are accurate and comprehensive.Policies relating prevention and control of the risks are proposed．

mortgage loans on existing houses;defaults;SEM model

F832

A

1002－9753(2012)01－0170－06

2011－08－26

2011－12－20

國家自然科學基金項目(HGQQ24601142)

姜明輝(1967－)，男，黑龍江牡丹江人，哈爾濱工業(yè)大學管理學院教授，博士研究生導師，研究方向:商業(yè)銀行風險管理。

(本文責編:海 洋)