田玉萍

（黑河學(xué)院 數(shù)學(xué)系，黑龍江 黑河 164399）

積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)策略研究

田玉萍

（黑河學(xué)院 數(shù)學(xué)系，黑龍江 黑河 164399）

積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)策略的研究對數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義.在本文中，筆者以自身的教學(xué)經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以實(shí)例為輔助，對積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的策略上提出了一些見解和想法.

積累；數(shù)學(xué)；基本活動經(jīng)驗

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師教學(xué)能力的提高和教師的教學(xué)經(jīng)驗有很大關(guān)系，而在教學(xué)經(jīng)驗中，教師的基本活動經(jīng)驗是最具有實(shí)踐性的經(jīng)驗，在本文中，筆者將在結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗基礎(chǔ)上將以實(shí)際教學(xué)例子為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的含義、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及其教學(xué)策略的研究的必要性以及積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)策略三個方面對積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)策略進(jìn)行研究，對積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)策略等方面提出一些自己的見解.

1 數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的含義

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動而獲得的教學(xué)經(jīng)驗，是教學(xué)經(jīng)驗的重要組成部分.數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗具有可操作性、長久性、多元性等特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的指導(dǎo)下，按照教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)等多方面制定教學(xué)計劃，在實(shí)現(xiàn)教學(xué)計劃的課堂實(shí)踐活動中，通過引導(dǎo)學(xué)生不斷參與教學(xué)實(shí)踐活動而積累的教師數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，由此我們可以看出數(shù)學(xué)教學(xué)活動經(jīng)驗的含義包含兩個可區(qū)別性因素，即數(shù)學(xué)、活動.

首先數(shù)學(xué)是前提，教師一切教學(xué)活動都應(yīng)遵循數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律和要求，要符合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，同時也要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)等；其次是活動，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的根本是實(shí)踐，通過思考或?qū)W習(xí)等途徑獲得的經(jīng)驗不能稱為活動經(jīng)驗，這兩個因素決定了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的性質(zhì)以及積累的策略，也是區(qū)別于數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗、數(shù)學(xué)技能經(jīng)驗以及數(shù)學(xué)思想經(jīng)驗等其他形式經(jīng)驗的關(guān)鍵之所在.

2 研究積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及其教學(xué)策略的必要性

首先，研究數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及其教學(xué)策略可以有效完善我國數(shù)學(xué)教學(xué)理論.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往注重的是數(shù)學(xué)知識、教學(xué)技能經(jīng)驗的積累，而對于數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗卻很少涉及，所以在我國關(guān)于積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及其教學(xué)策略的理論研究較為薄弱，因此對積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及其教學(xué)策略的理論研究可以完善數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論，促進(jìn)我國數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展.

其次，研究數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及其教學(xué)策略符合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際.數(shù)學(xué)教學(xué)包括數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”，而數(shù)學(xué)知識往往具有實(shí)踐性、抽象性，比如概率、一元二次方程的應(yīng)用，三角函數(shù)的應(yīng)用等知識點(diǎn)的實(shí)踐性就比較強(qiáng)，而反比例函數(shù)、三角函數(shù)等知識點(diǎn)的抽象性就比較明顯，而且數(shù)學(xué)新課改標(biāo)準(zhǔn)也要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中要充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生真正地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中去，因此教師在教學(xué)過程中，只有不斷提高自身的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累，才能更好地教好數(shù)學(xué)，使學(xué)生也才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué).

3 積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)策略

基本數(shù)學(xué)知識、基本數(shù)學(xué)技能、基本數(shù)學(xué)思想以及基本數(shù)學(xué)教學(xué)活動是數(shù)學(xué)活動的四個重要組成部分，而數(shù)學(xué)教學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的核心部分，因此在明確了研究數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及其教學(xué)策略的必要性之后，筆者就如何積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的策略這一問題提出以下建議：

3.1 注重知識推導(dǎo)過程，增強(qiáng)教師互動

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)或者為了避免麻煩，很多教師選擇直接將結(jié)論告訴學(xué)生的教學(xué)方法，這不僅泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的求職欲望，而且無法使學(xué)生真正地掌握到知識的本質(zhì)，也使師生之間缺乏有效的互動，因此教師很難有效地積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，因此積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的過程中，教師應(yīng)該注重知識推導(dǎo)的過程，并引導(dǎo)學(xué)生參與到知識探討的過程中，加強(qiáng)師生的互動.

如筆者在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時，筆者選擇數(shù)形結(jié)合的方法，先把兩個反比例函數(shù)寫出來，然后讓兩個學(xué)生嘗試用列表法把圖像畫了出來（表1和表2， 圖1和圖2），

表1

表2

圖1

圖2

然后以問答的形式一起探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，下面是具體的探究過程（筆者以“師”代表）：

師：同學(xué)們，你們看黑板上是什么圖像？

學(xué)生A：這不是我們學(xué)過的一元一次函數(shù)，但也不是一元二次函數(shù)

學(xué)生B：我們以前學(xué)的一元一次函數(shù)和一元二次函數(shù)圖像都是只有一部分，而且是連續(xù)的，而這個圖像是兩部分的，且不連續(xù).

師：回答的都很好，那有哪位同學(xué)愿意說一下，這兩個圖像還有什么特點(diǎn)嗎？

學(xué)生C：這個兩個雖然分成了兩部分，但兩部分的增減性一樣，圖1是減函數(shù)，圖2是增函數(shù).還有兩個圖像都是關(guān)于原點(diǎn)對稱.

師：好，那么圖像我們看的差不多了，那么怎么和圖像的表達(dá)式聯(lián)系起來呢？

學(xué)生們此時呈思考狀……

接著學(xué)生在練習(xí)本上同樣畫出和圖3和圖4類似的圖像.

師：下面哪位同學(xué)可以回答老師的問題了？

學(xué)生B：原來圖像的增減性和x上的系數(shù)有關(guān)，當(dāng)k＞0時，y=是減函數(shù)，當(dāng)k＜0時就成了增函數(shù).

師：那我們同樣也就可以知道這樣的函數(shù)為什么叫反比例函數(shù)了.

這個講解過程是詳細(xì)而且實(shí)踐性極強(qiáng)的，在這個過程中，學(xué)生更加清楚了反比例函數(shù)的性質(zhì)，而且對反比例函數(shù)的圖像更加記憶深刻了，并且能把函數(shù)的表達(dá)式和圖像緊密結(jié)合起來，很大程度上增加了師生之間的互動，也使教師有了更多的活動經(jīng)驗.

3.2 和生活經(jīng)驗緊密結(jié)合，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)際可感性

在教學(xué)過程中我們會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識有很多公式，而且公式大都是抽象的總結(jié)，這無疑增加了教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，但我們同時也會發(fā)現(xiàn)很多公式是和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來的.在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只是很抽象的對公式進(jìn)行講解，而在學(xué)生抽象思維能力還未達(dá)到一定水平的情況下，這樣的講解法只會事倍功半，使學(xué)生不能真正理解公式的含義和用法，而教師如若能在講解時和日常生活中簡單的經(jīng)驗相結(jié)合進(jìn)行講解則會使問題簡單很多.

如在講解數(shù)據(jù)統(tǒng)計的極差那節(jié)課時，在課前，筆者把學(xué)生分為兩組，并讓每一組選出一名的平時玩飛鏢較好的選手進(jìn)行飛鏢比賽.最終選出的兩門選手是甲、乙兩同學(xué).

師：現(xiàn)在讓甲、乙兩名同學(xué)輪流投鏢，每人投三次，看誰投的更準(zhǔn).

甲、乙兩同學(xué)投鏢的成績分別是：

甲：9環(huán) 7環(huán) 10環(huán)

乙：8環(huán) 9環(huán) 9環(huán)

師：那么成績已經(jīng)出來，同學(xué)們覺得誰投的更準(zhǔn)呢？

學(xué)生A:我們無法判斷，因為我們發(fā)現(xiàn)他們的總環(huán)數(shù)是一樣的，也就是平均數(shù)是一樣的.

師：對啊，顯然甲、乙同學(xué)的平均數(shù)是一樣的，那么還有誰有別的方法或者標(biāo)準(zhǔn)可以判定甲、乙同學(xué)誰投的更準(zhǔn)呢？比如大家在判定一個學(xué)生學(xué)習(xí)成績的好的時候是用的什么方法？（這里再次結(jié)合了現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗）

學(xué)生B：我發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定，就像我們班的丙同學(xué)，雖然他的總成績不是一直第一名，但他的成績卻總是穩(wěn)定在前三，所以大家都說他學(xué)習(xí)成績是很好的.

師：也就是說判斷成績的好壞還可以判斷成績的穩(wěn)定性，那么怎樣才能表示出來成績的穩(wěn)定性呢？

學(xué)生C：乙同學(xué)的每次成績和平均數(shù)8.7的差比較小，而甲同學(xué)的成績中的10環(huán)就和平均數(shù)8.7差的則有點(diǎn)大.

師：那么如果我們想保留成績和平均數(shù)的差，可以怎么做？

學(xué)生A：用絕對值！

師：很好，那還有什么方法嗎？

學(xué)生D：用平方.

師：回答的都很好，那么現(xiàn)在大家應(yīng)該不難理解極差公式的含義的了.

在這個過程中，教師通過讓學(xué)生體驗生活經(jīng)驗，使學(xué)生更加真切地理解了極差公式的含義，而且在過程中，教師還不時的以學(xué)生可感的生活經(jīng)驗啟發(fā)學(xué)生，增加了知識的信服度，也有效的增加了教師的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

3.3 勤于總結(jié)歸納，提高積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的能力

美國著名的實(shí)用主義教育家杜維先生提出，經(jīng)驗是主動的嘗試和被動的承受這兩個因素相互結(jié)合的結(jié)果，也就是說經(jīng)驗包含主動和被動兩個因素，因此想要提高自身的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師應(yīng)該更多的發(fā)揮主觀能動性，進(jìn)而調(diào)動經(jīng)驗中的主動因素.然而一些教師在進(jìn)行課堂實(shí)踐活動時，出現(xiàn)了為了“活動”而“活動”的現(xiàn)象，使課堂實(shí)踐活動出現(xiàn)散亂、無一致目標(biāo)，這樣不僅使學(xué)生的思維出現(xiàn)混亂，也浪費(fèi)了有效的時間和經(jīng)歷，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)勤于對課堂中的實(shí)踐活動進(jìn)行課后總結(jié)和歸納，吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗，這樣才能使經(jīng)歷成為真正的經(jīng)驗.值得注意的是，總結(jié)歸納時，教師應(yīng)該做到條理清晰，一目了然，如設(shè)置工作表格等，而且針對出現(xiàn)的問題最好有相對應(yīng)的改正方案，進(jìn)而提高總結(jié)歸納的效率.

如筆者在對講解反比例函數(shù)的性質(zhì)這節(jié)課進(jìn)行歸納總結(jié)時，就設(shè)計了以下表格：

不足教學(xué)過程 1、注重對過去所學(xué)知識的復(fù)習(xí)和回顧2、由于時間限制，學(xué)生的實(shí)踐操作機(jī)會較少 參與的學(xué)生較少，未能實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的目標(biāo)具體項 優(yōu)點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)的重難點(diǎn)都有所涉及 講解的內(nèi)容較為狹窄，未能達(dá)到擴(kuò)展學(xué)生知識面的目標(biāo)教學(xué)效果 1、調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性2、學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的性質(zhì)1、部分學(xué)生被忽視2、學(xué)生對知識的掌握不夠熟練改正方案1、可采取分組討論法，使大部分學(xué)生都能參與到課堂教學(xué)中去. 2、分清重點(diǎn)和次點(diǎn)，為學(xué)生的實(shí)踐騰出更多的時間，使學(xué)生在課堂上熟練地掌握知識點(diǎn)，在下節(jié)課中注意對本節(jié)課知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)3、在講解過程中可以穿插一些人生觀或者和數(shù)學(xué)相關(guān)的有趣的故事，擴(kuò)展學(xué)生知識面

在這個表格中，筆者把評價標(biāo)準(zhǔn)分為三項，即教學(xué)過程、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)效果，在優(yōu)點(diǎn)和不足中，也分條進(jìn)行了論述，而且針對出現(xiàn)的不足，在最后一項也給出了相對應(yīng)的改正方案.

“千里之行，始于足下經(jīng)驗”，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累不是一勞永逸的事情，這就要求教師堅持對每節(jié)課的教學(xué)活動都要進(jìn)行總結(jié)歸納，并在一定時期后進(jìn)行分季總結(jié)、學(xué)期總結(jié)和學(xué)年總結(jié)，認(rèn)真做好對課堂實(shí)踐活動的經(jīng)驗的總結(jié)，進(jìn)而提高積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的能力.

4 結(jié)束語

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗是“四基”中必不可少的一部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)研究理論提出的新的研究課題，當(dāng)前我國在此方面的理論研究還相對比較薄弱，因此對積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的教學(xué)策略的研究對數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義.在本文中，筆者以自身的教學(xué)經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以實(shí)例為輔助，對積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的策略上提出了一些拙見，教師可根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗以及班級學(xué)生的具體情況，采取有效的取舍.

〔1〕張苾菁.如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗[J].人民教育，2010(11).

〔2〕黃加衛(wèi).摭談“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗”及其案例研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2009(07).

〔3〕唐祥德.中學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的理念與實(shí)踐研究[D].湖南師范大學(xué)，2008.

〔4〕胡安波.數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及其教學(xué)策略研究[D].山東師范大學(xué)，2010.

G 642

A

1673-260 X（2012）09-0022-03

2011年黑龍江省教育科學(xué)研究項目（省教育廳規(guī)劃）階段研究成果（JJC1211051）