保宏翔，王煜輝，孫 娜

（西安陸軍學院邊防軍醫(yī)訓練大隊，新疆 呼圖壁 831200）

研讀醫(yī)學統(tǒng)計學課程之新視角

保宏翔，王煜輝，孫 娜

（西安陸軍學院邊防軍醫(yī)訓練大隊，新疆 呼圖壁 831200）

就醫(yī)學統(tǒng)計學課程中的六大基本概念[1]，即隨機變量、同質(zhì)與變異、總體與樣本、參數(shù)與統(tǒng)計量、系統(tǒng)誤差與隨機誤差、頻率與概率切入，從另一個視角，即研究對象、研究內(nèi)容、研究方法、具體抓手、基本步驟和注意事項6個方面進行對應性解讀。

醫(yī)學統(tǒng)計學；方法論；統(tǒng)計分析

醫(yī)學統(tǒng)計學屬自然科學，它把統(tǒng)計學的原理和方法應用于醫(yī)學領(lǐng)域，具有自然科學的特點，即較強的數(shù)理邏輯推斷特性。支撐這門學科的理論基礎是概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理[2]。醫(yī)學統(tǒng)計學又是一門方法論，其突出的應用功能之一便是幫助我們由事物的數(shù)量特征去認識質(zhì)量特性，即“質(zhì)量數(shù)量化”。歸納起來，統(tǒng)計學主要功能有三：（1）它是認識自然的有力武器，特別是在幫助我們認識和發(fā)現(xiàn)事物數(shù)量特征和規(guī)律的方面具有不可替代的作用，如天氣預報就是利用了歷史數(shù)據(jù)來推斷未來幾天的天氣情況。David Freedman曾指出，統(tǒng)計學是對令人困惑費解的問題做出數(shù)學設想的藝術(shù)[3]，它是科學與藝術(shù)的完美結(jié)合。（2）統(tǒng)計學也是治國和管理的重要手段，這一點在社會科學領(lǐng)域體現(xiàn)得尤為突出，如政府領(lǐng)導通過調(diào)查研究可以獲得最真實、最可靠、最準確的數(shù)據(jù)資料，以此了解社情民意，從而解決問題；商業(yè)、企業(yè)部門利用統(tǒng)計學分析投入效益比；銀行等金融機構(gòu)用統(tǒng)計學管理、規(guī)避風險；股票分析師用統(tǒng)計學預測潛力股，預判績優(yōu)股；另外，國民生產(chǎn)總值的計算、家電質(zhì)保期的設定等無不滲透著統(tǒng)計學的思想。（3）醫(yī)學統(tǒng)計學是進行醫(yī)學科研的有效工具，這點已是不爭的事實。

1 研究對象

統(tǒng)計學的研究對象是觀察對象的某些特征或指標，即變量。

統(tǒng)計分析最基本的是隨機變量，簡稱變量[4]，即觀察對象的特征或測量計數(shù)的結(jié)果[5]。在純數(shù)學領(lǐng)域，變量即指變化的量，且在具體研究變量間關(guān)系時，可用函數(shù)關(guān)系式描述。醫(yī)學統(tǒng)計學中的變量，除具有一般變量的特點，即觀察結(jié)果事先不確定（隨個體而不同）外，主要指實驗/觀察對象的某些特征或指標，如年齡、性別、體重、身高、血壓、心率、肺活量等，此處列舉變量均為數(shù)值（型）變量。另外，還有一類變量，其特點為計數(shù)結(jié)果，如分男女性別計算的觀察單位數(shù)，不同血型的人數(shù)等。如果再細分，數(shù)值型變量又可再分為連續(xù)型和離散型兩種。統(tǒng)計學正是通過對觀察對象（包括人、動物、材料等）的某些特征，即對變量的研究來認識、了解事物，進一步掌握其規(guī)律的。案例1：為了解某文科類大學2007年在校男生體質(zhì)，從該校2007年在校大學生中隨機抽取了1 000名男生，分別測量了他們的身高、體重、肺活量、視力等。此例中，身高、體重等即為變量，而我們正是通過對這些變量的研究來了解2007年在校男生的體質(zhì)情況。

2 研究內(nèi)容

統(tǒng)計學研究內(nèi)容為同質(zhì)事物/生物體的變異性規(guī)律。

統(tǒng)計學的研究內(nèi)容為變量的數(shù)量特征和規(guī)律，對單個變量，這些數(shù)量特征包括集中趨勢、離散趨勢及頻數(shù)分布等，對多個變量而言，除研究上述特征外，還包括考察它們之間的關(guān)系等。離散趨勢，即變異性，在具體研究這種變異性時，要求觀察對象具有相同的自然屬性/基線條件，即要求同質(zhì)性。這種變異是同質(zhì)基礎上表現(xiàn)出來的差異性，有了同質(zhì)，比較才有基礎；有了同質(zhì)，才能形成有若干觀察對象的一個群，即總體。所以生物個體如果不同質(zhì)，便不能形成總體，而生物個體的特征若沒有了變異，統(tǒng)計學便沒有用武之地。在案例1中，同質(zhì)即均為2007年在校生且是男生，變異即他們的身高、體重等變量值各不相同。

3 研究方法

統(tǒng)計學的研究方法簡述為：立足樣本，面向總體。

統(tǒng)計學研究方法的精髓是通過樣本來了解、推斷總體的特征。在實際生活中這樣的例子很多，如一位正在煮餃子的母親嘗過其中一個，便知道鍋里餃子的生熟程度；在納糧入庫時，檢驗員通過隨機挖取一勺糧食，就可以了解一袋糧食的情況等。在有些具有破壞性、損毀性的研究中，如汽車輪胎的耐磨系數(shù)，燈泡的使用壽命，炮彈的質(zhì)量等，通過抽樣去檢驗推斷總體更是不可或缺的手段。

在抽樣和分組時，我們需把握隨機化的原則，即使各觀察對象有同等被抽取的機會，也有同等機會被分配到實驗組和對照組。在案例1中，總體即為該大學2007年在校男生身高、體重、肺活量、視力4個變量值（集合），而樣本便是從中抽取的1 000名男生的4個指標的測量結(jié)果，隨機化過程可結(jié)合分層（如按系別先分層）實施，這種隨機不一定保證等概率（因為各系人數(shù)多少不等），但可以減少實施難度。

4 具體抓手

為了實現(xiàn)通過樣本推斷總體的目標，我們選用“統(tǒng)計量”作為抓手。

統(tǒng)計學中把描述樣本的指標稱為統(tǒng)計量，而把描述總體信息的指標稱為參數(shù)，故常有樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)之說。如總體均數(shù)、總體標準差、總體率等。在案例1中，根據(jù)這1 000名男生所得的身高均數(shù)、身高標準差等便是統(tǒng)計量，如果有條件能得到2007年所有男生的上述4個變量值，那么所得的這4個相應于總體的值就是參數(shù)。當然，我們不會也根本不必要做全部的測量，只需通過統(tǒng)計量，借助合理推斷，求得總體參數(shù)的一個值（點估計）或一個范圍（區(qū)間估計）即可。

5 基本步驟

統(tǒng)計的基本步驟為統(tǒng)計設計、搜集資料、整理資料、統(tǒng)計分析4步。

一個完整的統(tǒng)計步驟，除上述4步外，還包含對統(tǒng)計結(jié)果的表達、解釋和呈現(xiàn)。其中，統(tǒng)計設計必須先于資料收集、搜集及統(tǒng)計分析之前，且統(tǒng)計設計的優(yōu)劣直接決定著研究質(zhì)量和成敗。統(tǒng)計設計時，既要考慮對照、隨機化如何實施，又要考慮樣本量大小，此即實驗設計三要素。最后對統(tǒng)計結(jié)果的表達、呈現(xiàn)和解釋，可以用文字敘述，用統(tǒng)計表進行簡單明了的展現(xiàn)，也可以選擇統(tǒng)計圖形象直觀地呈現(xiàn)。大多數(shù)情況下，我們采用統(tǒng)計表結(jié)合統(tǒng)計圖的形式，這樣二者相輔相成，相得益彰。

6 注意事項

但凡涉及統(tǒng)計學處理，切記抽樣誤差不可避免，統(tǒng)計結(jié)論不能絕對。

從一開始的統(tǒng)計設計到之后的實驗或觀察，直至最后的統(tǒng)計分析，都要注意盡可能地消除系統(tǒng)誤差和偏倚，盡量減小隨機誤差的發(fā)生；在最后做統(tǒng)計結(jié)論時，千萬不要太絕對，同時應給出可能犯錯的概率保證。

[1]羅家洪，徐天和.醫(yī)學統(tǒng)計學（案例版）[M].北京:科學出版社，2006.

[2]羅家洪，薛茜.醫(yī)學統(tǒng)計學（案例版）[M].北京:科學出版社，2008.

[3]孫振球，徐勇勇.醫(yī)學統(tǒng)計學（供研究生用）[M].北京:人民衛(wèi)生出版社，2002.

[4]徐勇勇.醫(yī)學統(tǒng)計學[M].北京:高等教育出版社，2001.

[5]蔣慶瑯.實用統(tǒng)計分析方法[M].方積乾，譯.北京:北京醫(yī)科大學、中國協(xié)和醫(yī)科大學聯(lián)合出版社，1998.

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