柴學(xué)林

（蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

高職數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實(shí)施策略研究

柴學(xué)林

（蘭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

有效教學(xué)就是符合教學(xué)規(guī)律的有效果、有效益、有效率的教學(xué)。高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用”為尺度，依據(jù)關(guān)于有效教學(xué)的意義，有效地處理教材，有效地組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使用靈活的教學(xué)方法和手段，有效地改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

高職數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；實(shí)施策略

1 高職數(shù)學(xué)有效教學(xué)的涵義

高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求是以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用”為尺度，不僅要為高職學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且要注意培養(yǎng)學(xué)生思考和分析問(wèn)題的能力。因此，高職數(shù)學(xué)有效教學(xué)就要按照數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，用盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。依據(jù)已有的關(guān)于有效教學(xué)的論述，提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)有效性應(yīng)從以下幾方面入手：第一，有效地使用數(shù)學(xué)教學(xué)資源，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。第二，有效地組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)用清晰準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用靈活多樣的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。第三，有效地改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。第四，師生共同參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)理論與日常生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

2 高職數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實(shí)踐策略

2.1 提高教學(xué)資源使用的有效性

教材是教學(xué)資源的重要方面。在使用理念上要結(jié)合培養(yǎng)目標(biāo)和專業(yè)特點(diǎn)，注意知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性，更多地要注重實(shí)際情況和實(shí)際應(yīng)用，重視數(shù)學(xué)思想與方法，淡化運(yùn)算技巧。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先要思考對(duì)教材的處理，教學(xué)內(nèi)容既要遵循教材的知識(shí)系統(tǒng)，又要不過(guò)分拘泥于教材的安排。首先，對(duì)教材要融會(huì)貫通。對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，不僅要讓學(xué)生知道這個(gè)知識(shí)點(diǎn)本身是什么，還應(yīng)該知道這個(gè)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系；搞清楚這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整章（節(jié)）知識(shí)體系中的作用以及它所蘊(yùn)含的高等數(shù)學(xué)的思想和方法，這樣在教學(xué)中才能游刃有余。其次，要結(jié)合高職學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容做“加法”和“減法”，善于在教材的使用中按“必需”和“夠用”的原則，創(chuàng)造性地開(kāi)發(fā)和利用數(shù)學(xué)教材。例如，空間解析幾何對(duì)于機(jī)械制圖專業(yè)是必須要掌握的，而對(duì)于電子專業(yè)就沒(méi)有那么重要了。再次，要根據(jù)學(xué)生專業(yè)有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，適當(dāng)?shù)赝怀龌虻承﹥?nèi)容。例如，微積分是大多數(shù)高職專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)所需的基礎(chǔ)性知識(shí)，教學(xué)時(shí)必須要有針對(duì)性地處理：電子專業(yè)類(lèi)的學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)要用到簡(jiǎn)單形式的傅里葉級(jí)數(shù)，教學(xué)中就要突出有關(guān)正弦、余弦函數(shù)的積分以及分部積分方法等內(nèi)容，因而應(yīng)淡化其他教學(xué)內(nèi)容；經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)有關(guān)邊際與彈性分析方法時(shí)，要用到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)這一概念，教學(xué)中就要突出有關(guān)導(dǎo)數(shù)的定義和求導(dǎo)方法等，并且設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)推理和探究的問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

2.2 提高課堂教學(xué)組織的有效性

教師的課堂教學(xué)組織能力對(duì)教學(xué)效果的影響至關(guān)重要，這主要體現(xiàn)在教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、教學(xué)模式、教學(xué)方法等方面。教學(xué)的有效性首先取決于教學(xué)內(nèi)容的清晰傳達(dá)。高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)該準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題。例如，函數(shù)的極限定義的“ξ-N”、“ξ-σ”語(yǔ)言的表述，體現(xiàn)了“ξ-σ”“要多小就有多小”的含義，是數(shù)學(xué)極限概念的精確語(yǔ)言。數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)化、形成和運(yùn)用的過(guò)程。只有在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。換言之，學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)準(zhǔn)確性的高低往往意味著教學(xué)是否有效。如對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言f（x）可以引導(dǎo)學(xué)生從以下3點(diǎn)進(jìn)行理解：首先，理解基本含義。f（x）是以x為自變量的一個(gè)函數(shù)，表示一個(gè)映射或?qū)?yīng)關(guān)系f:x→f（x）；其次，理解對(duì)應(yīng)關(guān)系。f（x）表示x與對(duì)應(yīng)對(duì)象的一種關(guān)系，不管x（自變量）取什么值，與其對(duì)應(yīng)的都是用數(shù)學(xué)式子f（x）所表示的對(duì)象而得到的值；最后，加深理解的意義。可以通過(guò)諸如“已知f（x+1）=x2+x-3，求f（x）”等問(wèn)題的思考、求解，從而理解函數(shù)f（x）的意義。學(xué)生能否準(zhǔn)確、迅速地理解并表述數(shù)學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想及教學(xué)方法是反映數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率高低的標(biāo)準(zhǔn)之一。從數(shù)學(xué)作為一種語(yǔ)言的意義來(lái)看，掌握好數(shù)學(xué)語(yǔ)言就等于掌握了運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思維、表達(dá)和交流的工具，就等于掌握了描述科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)中實(shí)際問(wèn)題的工具，而這恰恰是高職數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的重要標(biāo)志。同時(shí)，教師提供給學(xué)生相互交流的時(shí)間越多，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)越多，教學(xué)有效性的可能性就越大。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中，靈活運(yùn)用班級(jí)教學(xué)模式、小組教學(xué)模式、分層教學(xué)模式等，可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。目前高職院校存在招生規(guī)模擴(kuò)大、學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊、高職數(shù)學(xué)課時(shí)縮減等問(wèn)題，這就要求數(shù)學(xué)教師必須拋棄傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，更新課堂教學(xué)理念，優(yōu)化課堂教學(xué)。在一般的教學(xué)活動(dòng)中，以講解法為主。這種方法有利于教師較系統(tǒng)地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，但在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)情感、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力等方面存在問(wèn)題。如果在講解法的基礎(chǔ)上，同時(shí)引入小組討論法、發(fā)現(xiàn)法、自學(xué)輔導(dǎo)法、問(wèn)題教學(xué)法、研究性學(xué)習(xí)法等多種教學(xué)方法，則可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。另外，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，引入多媒體教學(xué)方式，采用課件與板書(shū)相結(jié)合的教學(xué)手段，在較短的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)信息，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)生成過(guò)程和數(shù)學(xué)結(jié)論的理解，有助于學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)對(duì)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

2.3 提高學(xué)生學(xué)習(xí)方式的有效性

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng),改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)過(guò)程中，教師不但要教知識(shí)，還要教會(huì)學(xué)生如何學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生自己獨(dú)有的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)方式。如教師可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，讓學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)教學(xué)內(nèi)容之后，組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)、小結(jié)，讓學(xué)生相互交流，引導(dǎo)學(xué)生從中領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法。教師時(shí)刻注意給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，只有這樣才能養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，收到良好的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

師生共同參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，一起學(xué)習(xí)、探索，及時(shí)交流，把日常生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，這也是促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的方式之一。師生通過(guò)對(duì)話、交流，不斷地加深彼此之間的溝通和情感交流，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境下開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，就能更好地理解教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育的靈魂，它是從具體的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中總結(jié)出來(lái)的，帶有普遍指導(dǎo)意義的思想方法。師生共同學(xué)習(xí)、共同探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的結(jié)果，將對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和工作有著不可估量的影響。例如，微積分中的思想方法對(duì)于學(xué)生思維方式的形成和思維能力的訓(xùn)練都起著十分重要的作用，無(wú)論是在學(xué)生專業(yè)技能的形成或在將來(lái)從事的工作中，微積分的數(shù)學(xué)思想方法都是有益的精神食糧。

3 高職數(shù)學(xué)有效教學(xué)的輔助策略

3.1 適當(dāng)?shù)馗深A(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理

教書(shū)育人是每一位教師的責(zé)任。因此，高職數(shù)學(xué)教師必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面了解，尤其要了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的問(wèn)題。高職院校學(xué)生都是最后批次錄取的，不少學(xué)生嚴(yán)重偏科，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及能力與本科院校學(xué)生相比存在著較大差異，他們無(wú)論在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法還是學(xué)習(xí)習(xí)慣方面都或多或少存在著問(wèn)題。這就造成學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了客觀上的困難。來(lái)自社會(huì)和自身的原因，高職學(xué)生普遍認(rèn)為自己在學(xué)習(xí)方面低人一等，深感前途渺茫，人生觀和價(jià)值觀出現(xiàn)偏差，從而學(xué)習(xí)精力的投入不夠，對(duì)學(xué)習(xí)不愿花費(fèi)時(shí)間。對(duì)此高職數(shù)學(xué)教師要有高度的責(zé)任感，潛心研究學(xué)生的心理，加強(qiáng)學(xué)生的心理輔導(dǎo)工作。首先，要引導(dǎo)學(xué)生了解自己的身心特征，懂得維護(hù)自己的心理健康；幫助學(xué)生消除學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)的心理障礙，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)的心境；引導(dǎo)學(xué)生追求合理的需求；幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己，合理調(diào)節(jié)自我情緒，正確對(duì)待學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和挫折。通過(guò)適當(dāng)?shù)馗深A(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，使學(xué)生的心理得到健康發(fā)展，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。教師只要對(duì)學(xué)生給予極大的關(guān)懷、愛(ài)護(hù)、尊重、肯定和信任，學(xué)生就能夠得到認(rèn)可，從而幫助他們盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。例如對(duì)于緒論課，教師應(yīng)首先介紹數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)方法上和初等數(shù)學(xué)的區(qū)別，說(shuō)明數(shù)學(xué)課程在大學(xué)課程中的地位和作用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)是一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)的效果直接影響到后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。其次，介紹數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，介紹課程的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法等，通過(guò)初步介紹，使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)。由于部分學(xué)生還沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因而在學(xué)習(xí)過(guò)程中，仍然需要教師的輔導(dǎo)與管理，使還沒(méi)有形成一定自制力的學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

3.2 加強(qiáng)與日常生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)是一門(mén)理論難、邏輯強(qiáng)、使用廣的學(xué)科，它的抽象性是很多學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。但是事實(shí)上數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的實(shí)用性，它與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系密切。如用距離變化的生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明極限概念；用曲邊梯形與相關(guān)矩形面積間的關(guān)系認(rèn)識(shí)定積分的性質(zhì)。高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，如果將數(shù)學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，將會(huì)極大地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。為此，我們可以推薦學(xué)生閱讀一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展史的書(shū)籍，如袁小明編著的《數(shù)學(xué)思想史導(dǎo)論》，朱學(xué)志等編著的《數(shù)學(xué)的歷史、思想和方法》等，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性有一個(gè)比較全面的了解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.3 鼓勵(lì)學(xué)生積極參加實(shí)踐活動(dòng)

加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，才能體現(xiàn)出高職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。在教學(xué)中要注意為學(xué)生提供更多的與社會(huì)、社區(qū)、實(shí)際生活接觸的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與真實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的連續(xù)性時(shí)，可以安排數(shù)學(xué)建?！?條腿的凳子能否在不平的地面上放穩(wěn)，先讓學(xué)生實(shí)踐操作，再用數(shù)學(xué)建模的方法分析、解答，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生有成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

提高高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，必須從高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況出發(fā)，從高職學(xué)生的實(shí)際情況入手，確定正確的教學(xué)目標(biāo)，把高素質(zhì)技能型、應(yīng)用型人才的培養(yǎng)放在教學(xué)工作的首位。正確、科學(xué)、實(shí)用、合理地使用教材，注意教學(xué)模式和教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生聽(tīng)得懂、學(xué)得好、有收獲、有進(jìn)步、有效果。

[1]邵光華，劉明海.數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其教學(xué)研究[J].課程·教材·教法，2005（2）：36～41.

[2]朱懿心.高職高專教師必讀[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2004.

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1671-1246（2012）08-0058-02