楊紅霞，杭亦文，劉 旭

(1.武漢理工大學自動化學院，湖北 武漢 430070;2.武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢 430072)

對運動目標進行跟蹤不僅可以提供目標的運動狀態(tài)和軌跡，也為運動分析、場景理解等提供可靠的數(shù)據(jù)來源，在智能監(jiān)控、突發(fā)事件檢測等方面有著重要的應用。而圖像噪聲、天氣突變、光照變化、目標運動隨機性等復雜的場景，都會給運動目標的跟蹤帶來困難。近年來，所提出的跟蹤方法通常有基于模型的跟蹤、基于區(qū)域的跟蹤、基于活動輪廓的跟蹤和基于特征的跟蹤等[1]。基于模型的跟蹤方法通過對運動目標進行建模，利用視頻圖像序列確定模型的參數(shù)，從而精確分析出目標的運動軌跡[2]。該方法在遮擋或干擾下，性能較好，但幾何模型的建立非常困難，計算量大、運行時間長，難以實現(xiàn)實時跟蹤;基于區(qū)域的跟蹤是基于對連續(xù)幀中分割出的目標區(qū)域建立聯(lián)系而提出的[3]，對多目標跟蹤效果較好，但由于只能獲得區(qū)域級的跟蹤，當目標發(fā)生形變或存在遮擋時，就會導致目標跟蹤丟失，且費時，無法做到實時跟蹤;基于活動輪廓的跟蹤則利用目標邊界信息來實現(xiàn)跟蹤[4]，該方法能有效克服干擾或部分遮擋問題，但其對跟蹤的初始化特別敏感;基于特征的跟蹤是利用目標的某個或局部特征進行匹配[5]，在目標部分遮擋時，利用部分特征仍能跟蹤，常用的特征有目標質心、顏色特征、角點等局部特征。最典型的基于特征的方法是利用顏色特征的Meanshift算法，該方法是一種基于迭代收斂到概率密度的局部極大的非參數(shù)估計算法，具有實時性好，易于與其他算法集成，對目標的旋轉、變形，以及邊緣遮擋不敏感等優(yōu)點。DORIN[6－7]將其應用于圖像濾波、分割和目標跟蹤領域，通過對目標模型和后續(xù)幀候選區(qū)的顏色直方圖進行相似性度量而進行跟蹤。通過 BRADSKI改進的 CAMSHIFT(continuously apative meanShift)[8]能較好地處理顏色概率分布不斷變化的視頻序列，但是當場景中運動速度過快或目標間出現(xiàn)遮擋時，物體的特征會因為遮擋無法識別而產生錯誤的跟蹤。這就要求跟蹤器必須具有預測功能。針對以上問題，筆者提出了基于Kalman濾波器和Meanshift的視頻目標跟蹤算法。利用Kalman濾波器的預測估計能力對Meanshift的跟蹤結果進行處理，解決了目標跟蹤丟失的問題。其改進的算法框圖如圖1所示。

1 Meanshift跟蹤

Meanshift算法利用目標的顏色特征概率密度描述運動目標區(qū)域中心位于x的目標模型，在目標中心鄰域搜索窗口內以相似性度量最大為原則，尋找最優(yōu)的位于y的目標模型，使得兩次移動距離小于某一閾值，以達到目標的真實位置。筆者采用Bhattacharyya系數(shù)度量目標模型u和候選模型u(y)的相似程度。模型根據(jù)目標區(qū)域顏

圖1 改進的算法框圖

色特征的概率密度函數(shù)來描述:

其中:u為目標的特征值，取值為［1，m］;y為最優(yōu)候選區(qū)域中心。(y)越大，表示兩模型越相似。為定位下一幀目標，應使(y)最大化。

將當前幀的候選目標的中心初始為前一幀目標中心y0，然后在其領域內搜索匹配目標，不斷地從目標的當前位置y0移動到新目標位置y1，若Meanshift向量y1－y0，‖y1－y0‖ ＜ ε 則停止迭代，使得(y)最大，直到候選區(qū)域與目標區(qū)域足夠相似，此時目標區(qū)域中心位置會由y0移動到新的位置y1。

2 Kalman濾波器

Meanshift在目標中心鄰域內搜索匹配目標，若目標運動速度過快，或是目標間存在遮擋，會導致跟蹤效果不好。筆者引入Kalman濾波器根據(jù)以往幀的觀測向量預測當前幀的狀態(tài)向量，由此知道目標可能的位置。Kalman濾波器是一種對動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)序列進行最小均方誤差估計的最優(yōu)濾波器[9]，它能夠預測下一幀區(qū)域的中心，并且更正當前幀的目標區(qū)域。令狀態(tài)向量X=(xc，yc)T為目標在x軸和y軸的位置，測量矢量Z=[xc，yc]T為觀測目標的位置。首先初始化狀態(tài)Xi，再以該目標位置作為Kalman濾波器的觀測值來進行下一幀的運算。

Kalman濾波器的狀態(tài)方程和測量方程為:

其中，A為狀態(tài)轉移矩陣;H為測量矩陣;Wi，Vi分別為狀態(tài)和測量的噪聲向量，它們是互不相關的正態(tài)白噪聲，其方差分別為Q、R。

狀態(tài)向量預測方程為:

狀態(tài)向量協(xié)方差矩陣預測為:

狀態(tài)向量更新方程為:

狀態(tài)向量協(xié)方差更新方程為:

Kalman加權矩陣或增益矩陣為:

3 改進的Meanshift與Kalman濾波器跟蹤

由于Meanshift跟蹤關注的是目標模型和候選模型顏色分布的相似性，當目標重疊過多或背景與目標顏色相近時，Meanshift將不能保證跟蹤準確無誤。若目標運動速度過快，目標在相鄰幀間沒有重疊，運動目標可能會收斂于背景中與目標顏色相近的物體，而不是運動目標;或是目標間存在遮擋，利用顏色直方圖對運動目標特征進行描述也會導致跟蹤效果欠佳。導致跟蹤效果不好的原因還可能在于在某些幀中目標的起始位置不理想，若能通過目標以前的運動信息預測到當前幀目標可能位置，然后將這一目標點作為目標的起始位置，就可以在這一鄰域內尋找到目標的真實位置。筆者將Kalman濾波器融合進Meanshift跟蹤的方法是:當Kalman濾波器作為輔助跟蹤時，Meanshift的跟蹤結果作為它的測量值，對Meanshift跟蹤器產生的跟蹤結果具有平滑作用;當Kalman濾波器作為預測器時，當前幀的預測狀態(tài)中的xc，yc作為測量值，其結果就是保持運動目標的當前運動狀態(tài)。在當前幀中，通過分析Meanshift跟蹤器的跟蹤輸出得分Score，用以判斷是否啟動Kalman預測。Score的計算公式如下:

其中，I(x，y)為目標點(x，y)的像素值;R1、R2為前后兩幀跟蹤目標對應區(qū)域;A(R1)、A(R2)分別為R1和R2的面積。設一個門限值T，若Score＞T，表示當前目標和背景分布情況改變不大，Meanshift跟蹤效果較好，其結果可輸出到Kalman濾波器中，Kalman濾波器在狀態(tài)更新和測量更新后，輸出結果重新回到Meanshift跟蹤器中。若Score≤T，Meanshift算法失效，則啟動Kalman濾波器的預測功能，不再利用Meanshift跟蹤器結果。若T取值過大，Meanshift產生的結果不可信，Kalman濾波器的預測功能容易失效，達不到預測跟蹤的目的;若T取值過小，發(fā)揮不了Meanshift跟蹤器圖像匹配跟蹤功能，因此，筆者采取了一種折衷方法，取T=0.5，跟蹤效果基本滿足要求。

4 實驗結果及分析

實驗硬件平臺為Intel P 3.0 G，512 M內存計算機，軟件采用Matlab編程環(huán)境。選用交通路口場景，大小為160×120，共300幀，幀率為15幀/s。圖2是Meanshift算法的跟蹤結果[10]。在第62幀以前，Meanshift可以較好地跟蹤車和人等運動目標，在62幀以后由于新進來的人車連在一起相互遮擋，存在較多的顏色特征相似的目標，Meanshift無法準確跟蹤。圖3是利用筆者所提出的算法處理同一段視頻序列，加入Kalman作為輔助跟蹤器，在第62幀以后，當人車連在一起時，依據(jù)對各個Meanshift跟蹤器的跟蹤輸出得分來開啟Kalman預測，完成了對各個目標的跟蹤。所示的方框為每一幀目標的跟蹤結果。實驗結果表明，融合Meanshift與Kalman濾波器預測的方法能對目標進行準確跟蹤。

5 結論

針對復雜背景下，可能出現(xiàn)的跟蹤效果差的問題，提出了一種融合Meanshift跟蹤與Kalman濾波器預測的方法用于運動目標跟蹤，判斷Meanshift的跟蹤效果，當跟蹤效果良好時，Kalman濾波起到平滑作用;當跟蹤效果差時，啟動Kalman的預測功能。實驗結果表明，所提出的算法能對目標進行準確跟蹤，具有良好的抗干擾能力。

圖2 Meanshift算法的跟蹤結果

圖3 改進后算法的跟蹤結果

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