楊紅霞，杭亦文，劉 旭

(1.武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，湖北 武漢 430070;2.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

對運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤不僅可以提供目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)和軌跡，也為運(yùn)動分析、場景理解等提供可靠的數(shù)據(jù)來源，在智能監(jiān)控、突發(fā)事件檢測等方面有著重要的應(yīng)用。而圖像噪聲、天氣突變、光照變化、目標(biāo)運(yùn)動隨機(jī)性等復(fù)雜的場景，都會給運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤帶來困難。近年來，所提出的跟蹤方法通常有基于模型的跟蹤、基于區(qū)域的跟蹤、基于活動輪廓的跟蹤和基于特征的跟蹤等[1]?；谀Ｐ偷母櫡椒ㄍㄟ^對運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行建模，利用視頻圖像序列確定模型的參數(shù)，從而精確分析出目標(biāo)的運(yùn)動軌跡[2]。該方法在遮擋或干擾下，性能較好，但幾何模型的建立非常困難，計(jì)算量大、運(yùn)行時間長，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時跟蹤;基于區(qū)域的跟蹤是基于對連續(xù)幀中分割出的目標(biāo)區(qū)域建立聯(lián)系而提出的[3]，對多目標(biāo)跟蹤效果較好，但由于只能獲得區(qū)域級的跟蹤，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生形變或存在遮擋時，就會導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤丟失，且費(fèi)時，無法做到實(shí)時跟蹤;基于活動輪廓的跟蹤則利用目標(biāo)邊界信息來實(shí)現(xiàn)跟蹤[4]，該方法能有效克服干擾或部分遮擋問題，但其對跟蹤的初始化特別敏感;基于特征的跟蹤是利用目標(biāo)的某個或局部特征進(jìn)行匹配[5]，在目標(biāo)部分遮擋時，利用部分特征仍能跟蹤，常用的特征有目標(biāo)質(zhì)心、顏色特征、角點(diǎn)等局部特征。最典型的基于特征的方法是利用顏色特征的Meanshift算法，該方法是一種基于迭代收斂到概率密度的局部極大的非參數(shù)估計(jì)算法，具有實(shí)時性好，易于與其他算法集成，對目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)、變形，以及邊緣遮擋不敏感等優(yōu)點(diǎn)。DORIN[6－7]將其應(yīng)用于圖像濾波、分割和目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，通過對目標(biāo)模型和后續(xù)幀候選區(qū)的顏色直方圖進(jìn)行相似性度量而進(jìn)行跟蹤。通過 BRADSKI改進(jìn)的 CAMSHIFT(continuously apative meanShift)[8]能較好地處理顏色概率分布不斷變化的視頻序列，但是當(dāng)場景中運(yùn)動速度過快或目標(biāo)間出現(xiàn)遮擋時，物體的特征會因?yàn)檎趽鯚o法識別而產(chǎn)生錯誤的跟蹤。這就要求跟蹤器必須具有預(yù)測功能。針對以上問題，筆者提出了基于Kalman濾波器和Meanshift的視頻目標(biāo)跟蹤算法。利用Kalman濾波器的預(yù)測估計(jì)能力對Meanshift的跟蹤結(jié)果進(jìn)行處理，解決了目標(biāo)跟蹤丟失的問題。其改進(jìn)的算法框圖如圖1所示。

1 Meanshift跟蹤

Meanshift算法利用目標(biāo)的顏色特征概率密度描述運(yùn)動目標(biāo)區(qū)域中心位于x的目標(biāo)模型，在目標(biāo)中心鄰域搜索窗口內(nèi)以相似性度量最大為原則，尋找最優(yōu)的位于y的目標(biāo)模型，使得兩次移動距離小于某一閾值，以達(dá)到目標(biāo)的真實(shí)位置。筆者采用Bhattacharyya系數(shù)度量目標(biāo)模型u和候選模型u(y)的相似程度。模型根據(jù)目標(biāo)區(qū)域顏

圖1 改進(jìn)的算法框圖

色特征的概率密度函數(shù)來描述:

其中:u為目標(biāo)的特征值，取值為［1，m］;y為最優(yōu)候選區(qū)域中心。(y)越大，表示兩模型越相似。為定位下一幀目標(biāo)，應(yīng)使(y)最大化。

將當(dāng)前幀的候選目標(biāo)的中心初始為前一幀目標(biāo)中心y0，然后在其領(lǐng)域內(nèi)搜索匹配目標(biāo)，不斷地從目標(biāo)的當(dāng)前位置y0移動到新目標(biāo)位置y1，若Meanshift向量y1－y0，‖y1－y0‖ ＜ ε 則停止迭代，使得(y)最大，直到候選區(qū)域與目標(biāo)區(qū)域足夠相似，此時目標(biāo)區(qū)域中心位置會由y0移動到新的位置y1。

2 Kalman濾波器

Meanshift在目標(biāo)中心鄰域內(nèi)搜索匹配目標(biāo)，若目標(biāo)運(yùn)動速度過快，或是目標(biāo)間存在遮擋，會導(dǎo)致跟蹤效果不好。筆者引入Kalman濾波器根據(jù)以往幀的觀測向量預(yù)測當(dāng)前幀的狀態(tài)向量，由此知道目標(biāo)可能的位置。Kalman濾波器是一種對動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)序列進(jìn)行最小均方誤差估計(jì)的最優(yōu)濾波器[9]，它能夠預(yù)測下一幀區(qū)域的中心，并且更正當(dāng)前幀的目標(biāo)區(qū)域。令狀態(tài)向量X=(xc，yc)T為目標(biāo)在x軸和y軸的位置，測量矢量Z=[xc，yc]T為觀測目標(biāo)的位置。首先初始化狀態(tài)Xi，再以該目標(biāo)位置作為Kalman濾波器的觀測值來進(jìn)行下一幀的運(yùn)算。

Kalman濾波器的狀態(tài)方程和測量方程為:

其中，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;H為測量矩陣;Wi，Vi分別為狀態(tài)和測量的噪聲向量，它們是互不相關(guān)的正態(tài)白噪聲，其方差分別為Q、R。

狀態(tài)向量預(yù)測方程為:

狀態(tài)向量協(xié)方差矩陣預(yù)測為:

狀態(tài)向量更新方程為:

狀態(tài)向量協(xié)方差更新方程為:

Kalman加權(quán)矩陣或增益矩陣為:

3 改進(jìn)的Meanshift與Kalman濾波器跟蹤

由于Meanshift跟蹤關(guān)注的是目標(biāo)模型和候選模型顏色分布的相似性，當(dāng)目標(biāo)重疊過多或背景與目標(biāo)顏色相近時，Meanshift將不能保證跟蹤準(zhǔn)確無誤。若目標(biāo)運(yùn)動速度過快，目標(biāo)在相鄰幀間沒有重疊，運(yùn)動目標(biāo)可能會收斂于背景中與目標(biāo)顏色相近的物體，而不是運(yùn)動目標(biāo);或是目標(biāo)間存在遮擋，利用顏色直方圖對運(yùn)動目標(biāo)特征進(jìn)行描述也會導(dǎo)致跟蹤效果欠佳。導(dǎo)致跟蹤效果不好的原因還可能在于在某些幀中目標(biāo)的起始位置不理想，若能通過目標(biāo)以前的運(yùn)動信息預(yù)測到當(dāng)前幀目標(biāo)可能位置，然后將這一目標(biāo)點(diǎn)作為目標(biāo)的起始位置，就可以在這一鄰域內(nèi)尋找到目標(biāo)的真實(shí)位置。筆者將Kalman濾波器融合進(jìn)Meanshift跟蹤的方法是:當(dāng)Kalman濾波器作為輔助跟蹤時，Meanshift的跟蹤結(jié)果作為它的測量值，對Meanshift跟蹤器產(chǎn)生的跟蹤結(jié)果具有平滑作用;當(dāng)Kalman濾波器作為預(yù)測器時，當(dāng)前幀的預(yù)測狀態(tài)中的xc，yc作為測量值，其結(jié)果就是保持運(yùn)動目標(biāo)的當(dāng)前運(yùn)動狀態(tài)。在當(dāng)前幀中，通過分析Meanshift跟蹤器的跟蹤輸出得分Score，用以判斷是否啟動Kalman預(yù)測。Score的計(jì)算公式如下:

其中，I(x，y)為目標(biāo)點(diǎn)(x，y)的像素值;R1、R2為前后兩幀跟蹤目標(biāo)對應(yīng)區(qū)域;A(R1)、A(R2)分別為R1和R2的面積。設(shè)一個門限值T，若Score＞T，表示當(dāng)前目標(biāo)和背景分布情況改變不大，Meanshift跟蹤效果較好，其結(jié)果可輸出到Kalman濾波器中，Kalman濾波器在狀態(tài)更新和測量更新后，輸出結(jié)果重新回到Meanshift跟蹤器中。若Score≤T，Meanshift算法失效，則啟動Kalman濾波器的預(yù)測功能，不再利用Meanshift跟蹤器結(jié)果。若T取值過大，Meanshift產(chǎn)生的結(jié)果不可信，Kalman濾波器的預(yù)測功能容易失效，達(dá)不到預(yù)測跟蹤的目的;若T取值過小，發(fā)揮不了Meanshift跟蹤器圖像匹配跟蹤功能，因此，筆者采取了一種折衷方法，取T=0.5，跟蹤效果基本滿足要求。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)硬件平臺為Intel P 3.0 G，512 M內(nèi)存計(jì)算機(jī)，軟件采用Matlab編程環(huán)境。選用交通路口場景，大小為160×120，共300幀，幀率為15幀/s。圖2是Meanshift算法的跟蹤結(jié)果[10]。在第62幀以前，Meanshift可以較好地跟蹤車和人等運(yùn)動目標(biāo)，在62幀以后由于新進(jìn)來的人車連在一起相互遮擋，存在較多的顏色特征相似的目標(biāo)，Meanshift無法準(zhǔn)確跟蹤。圖3是利用筆者所提出的算法處理同一段視頻序列，加入Kalman作為輔助跟蹤器，在第62幀以后，當(dāng)人車連在一起時，依據(jù)對各個Meanshift跟蹤器的跟蹤輸出得分來開啟Kalman預(yù)測，完成了對各個目標(biāo)的跟蹤。所示的方框?yàn)槊恳粠繕?biāo)的跟蹤結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，融合Meanshift與Kalman濾波器預(yù)測的方法能對目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤。

5 結(jié)論

針對復(fù)雜背景下，可能出現(xiàn)的跟蹤效果差的問題，提出了一種融合Meanshift跟蹤與Kalman濾波器預(yù)測的方法用于運(yùn)動目標(biāo)跟蹤，判斷Meanshift的跟蹤效果，當(dāng)跟蹤效果良好時，Kalman濾波起到平滑作用;當(dāng)跟蹤效果差時，啟動Kalman的預(yù)測功能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的算法能對目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤，具有良好的抗干擾能力。

圖2 Meanshift算法的跟蹤結(jié)果

圖3 改進(jìn)后算法的跟蹤結(jié)果

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