郭 敏

（武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院動(dòng)力工程學(xué)院，湖北武漢 430050）

依靠船舶推進(jìn)系統(tǒng)用于保持船舶在水平面上的跟蹤預(yù)定航跡或者艏向角和固定的位置稱為船舶的動(dòng)力定位（Dynamic Positioning，簡(jiǎn)稱DP）系統(tǒng)［1］。其基本工作原理是，先通過(guò)各種傳感器實(shí)時(shí)地檢測(cè)出船舶的實(shí)際位置并與目標(biāo)位置作比較得出偏差值，然后把偏差值信號(hào)送給控制器，控制器則根據(jù)風(fēng)、浪、流等外界擾動(dòng)力進(jìn)行計(jì)算，得出使船舶恢復(fù)到初始設(shè)置的目標(biāo)位置需要多大的推力，最后控制器還要對(duì)船舶上各推力器進(jìn)行推力分配并發(fā)出推力指令給執(zhí)行機(jī)構(gòu)（即推力器），從而使船舶恢復(fù)到初始設(shè)置的目標(biāo)位置［2］。

早期動(dòng)力定位控制系統(tǒng)常采用的是帶有陷波濾波器或低通濾波器PID方法和基于線性最優(yōu)隨機(jī)控制理論的LQG方法。由于PID控制存在誤差信號(hào)相位滯后，控制參數(shù)難以整定和事后控制等缺點(diǎn)，且LQG控制雖然在安全、節(jié)能以及魯棒性能上都有了較大的進(jìn)步，其響應(yīng)速度和控制精度滿足了動(dòng)力定位船舶的大部分要求。但船舶定位的過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的高度非線性的過(guò)程，在設(shè)計(jì)LGQ控制器的過(guò)程中對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行線性化處理，這種處理方法會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算量并存在誤差。

從20世紀(jì)70年代開(kāi)始，模糊控制理論在短短幾十年取得很大的發(fā)展，它利用多值模糊邏輯和人工智能要素（簡(jiǎn)化推理原則）來(lái)模仿人的思維及反應(yīng)，它是一種智能的控制方法。模糊控制不需要知道控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，它的特點(diǎn)是具有很強(qiáng)的抗干擾能力、魯棒性好以及響應(yīng)速度快等。由此可見(jiàn)，在動(dòng)力定位船舶中使用模糊控制技術(shù)是非常合適的。

1 船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 低頻船舶動(dòng)力模型

在船舶動(dòng)力定位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中，一般考慮低速船舶縱蕩、橫蕩和艏搖3自由度的低頻運(yùn)動(dòng)模型，根據(jù)現(xiàn)代控制理論中狀態(tài)空間的概念，動(dòng)力定位船舶中簡(jiǎn)單化的船舶低頻運(yùn)動(dòng)模型可以表示為：

式中，η＝［x，y，ψ］T∈R3分別表示船舶相對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)在x，y方向上的距離，以及艏向角度；位置向量v＝［u，v，r］T為相應(yīng)的x、y方向上隨船速度、角速度向量為大地坐標(biāo)和船體坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣；M＝為質(zhì)量矩陣，它包含了水動(dòng)力附加質(zhì)量；D＝為阻尼矩陣；為線性項(xiàng)，一般情況下可用來(lái)表示輔助錨泊系統(tǒng)產(chǎn)生的力和力矩。在動(dòng)力定位系統(tǒng)中沒(méi)有采用輔助錨泊系統(tǒng)時(shí)［6］，K＝0；τ＝［τ1，τ2，τ3］T∈R3分別表示x、y方向上的推進(jìn)力，和推進(jìn)器以及舵產(chǎn)生的轉(zhuǎn)艏力矩。

1.2 環(huán)境擾動(dòng)力模型

船舶在海上動(dòng)力定位時(shí)，會(huì)受到海浪和海風(fēng)及海流的擾動(dòng)，這些會(huì)使船位和艏向發(fā)生變化。常風(fēng)的風(fēng)力、海流的作用力和波浪力的經(jīng)驗(yàn)公式為［7］；

式中，ρa(bǔ)為空氣密度，Af為水線以上船舶正投影面積，Va為風(fēng)速，As為水線以上船舶側(cè)投影面積，α為風(fēng)舷角，L為船長(zhǎng)，CXa，CYa，CNa為風(fēng)力系數(shù)，是關(guān)于風(fēng)舷角的α函數(shù)。

這里，AFW為水線面以下船舶正投影面積，VC為流速，ASW為水線面以下船舶側(cè)投影面積，β為流的入射角，CX（β），CY（β），CN（β）為實(shí)驗(yàn)系數(shù)，也可用下式求取

式中，，，分別作為短翼的船體升力系數(shù)、阻力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

借助于Excel的規(guī)劃求解，在設(shè)定目標(biāo)利潤(rùn)480千元以及維持固定成本和銷(xiāo)量的情況下，新模式下單價(jià)和單位變動(dòng)成本還可以分別下降0.1%和1.7%，較之舊模式依賴于單價(jià)提高0.7%，明顯有很大進(jìn)步。因此，新模式下，在增加投資、降低材料和直接人力成本是有保障的，風(fēng)險(xiǎn)低于舊模式。

其中，ζD為平均波浪幅值，g為重力加速度，ψ為艏向，θD為波浪方向，CXD，CYD，CND為波浪漂移力系數(shù)，該系數(shù)可用以下回歸公式計(jì)算：

1.3 測(cè)量系統(tǒng)的模型

船舶動(dòng)力定位的艏搖角度和位置通常通過(guò)陀螺儀、水聲定位系統(tǒng)或者差分GPS等測(cè)量系統(tǒng)獲得。其測(cè)量值可以寫(xiě)為：

其中，η為低頻運(yùn)動(dòng)位置；ηw為高頻運(yùn)動(dòng)位置；為零均值測(cè)量高斯白噪聲。

2 船舶定位系統(tǒng)模糊控制器的設(shè)計(jì)

由于模糊控制是以模糊邏輯、模糊集合論、模糊語(yǔ)言變量以及模糊推理為基礎(chǔ)的一種非線性的計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)。因此，動(dòng)力定位船舶的模糊控制系統(tǒng)的組成類同于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)［8］，其結(jié)構(gòu)方框圖如圖1所示。

圖1 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

為了表示方便，我們把該狀態(tài)空間模型變形可得如下?tīng)顟B(tài)空間模型［9］：

其中，H1＝－M－1K為船舶相對(duì)于靜坐標(biāo)系中位置和艏搖角度ψ的狀態(tài)矩陣，H2＝－M－1D表示縱蕩，橫蕩，艏搖速度的狀態(tài)矩陣，H3＝－M－1表示控制力、力矩的狀態(tài)矩陣。

規(guī)則2：如果：接近

規(guī)則3：x3如果：接近

T－S型模糊控制模型可以表示為：

其中 Mij（zj（t））表示 Mjzj（t）隸屬于模糊集合Mij的隸屬度。ωi（z（t））為第i條模糊規(guī)則的權(quán)重（即第i條模糊規(guī)則在總輸出中所占分量輕重的比例）。本文中動(dòng)力定位船舶系統(tǒng)的T－S型模糊控制隸屬函數(shù)如下圖：

圖2 x3（t）的隸屬函數(shù)混合靈敏度設(shè)計(jì)問(wèn)題

3 仿真分析

所選擇實(shí)驗(yàn)船的船長(zhǎng)為75.2m，船高4.5m，船寬10m。則其質(zhì)量陣和阻尼陣為： 它的慣性項(xiàng)、阻尼項(xiàng)矩陣如下：

慣性項(xiàng)矩陣為：

阻尼項(xiàng)矩陣為：

輔助錨泊系統(tǒng)產(chǎn)生的力和力矩：

運(yùn)用Matlab中的LMI工具箱求解凸優(yōu)化問(wèn)題，可以得到如下結(jié)果［10］：

由計(jì)算結(jié)果，可以找到P＞0，模糊控制器可以表示為：

u（t）＝h1（z（t））G1x（t）＋h2（z（t））G2x（t）＋h3（z（t））G3x（t）其輸入為船舶相對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)的位置和艏搖角度以及三個(gè)方向上的速度、角速度，輸出為保持定位所需的x、y方向的推力和轉(zhuǎn)艏力矩。

運(yùn)用Matlab中的模糊工具箱，得仿真結(jié)果如下

圖3 艏搖角度

圖4 X方向速度

圖5 Y方向速度

圖6 角速度

圖7 XY位移

4 結(jié) 論

從仿真結(jié)果可以看出，基于模糊控制理論設(shè)計(jì)的船舶定位控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間、上升時(shí)間較快，超調(diào)率低，具有一定的抗干擾能力，有較強(qiáng)的魯棒性，具有良好的控制品質(zhì)。這種方法較好地解決了動(dòng)力定位船舶控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中存在的船舶模型參數(shù)不確定時(shí)的低頻位置、速度、高頻位置以及環(huán)境干擾力的估計(jì)問(wèn)題。

1PhillipsDF.TheDynamicPositioningofShips；The ProblemsSolved［C］／／UKACCInternationalConferenceon CON－TROL’96.London：TheInstitutionofElectrical Engineers，1996：1214－1219.

2A.Lough.DynamicPositioning.Lioyd’sRegisterTechnical Association.1985.

3Fossen，ThorI.GuidanceandControlofOceanVehicles.ChichesterNewYork，1994.

4AntonioLoria.SeparationPrincipleforDynamicPositioningofShips：TheoreticalandExperimentalResults.IEEE TRANSACTIONONCONTROLSYSTEMSTECHNOLOGY，VOL.8，NO.2，MARCH2000.

5LoriaA，F(xiàn)ossenTI，PanteleyE.ASeparationPrinciple forDynamicPositioningofShips：TheoreticalandExperimentalResults［J］.IEEETransactionsonControlSystems Technology，2000，8（2）：332－343.

6 童進(jìn)軍，何黎明，田作華.船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.船舶工程，2002（5）27－29.

7IsherwoodRM.Windresistanceofmerchantship［J］.TransactionoftheRoyalInstitutionofNavalArchitects（S0035－8967），1972，115；327－338.

8 趙志高.動(dòng)力定位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和研計(jì).上海交通大學(xué)碩士學(xué)位論文.2002.02.

9W.－J.Chang，G.－J.Chen，Y.－L.Yeh，F(xiàn)uzzycontrol ofdynamicpositioningofships，J.Mar.Sci.Technol.10（2002）47–53.

10 劉叔軍，蓋曉華，樊京等.Matlab7.0控制系統(tǒng)應(yīng)用與實(shí)例.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006