蘇義鑫，向爐陽，張丹紅

(武漢理工大學自動化學院，湖北 武漢 430070)

太陽能光伏電池已廣泛運用于照明路燈、水泵、家用電器、發(fā)電廠和衛(wèi)星能源等諸多領(lǐng)域，成為新能源研究的熱點。

目前用于光伏電池最大功率點跟蹤(MPPT)的方法主要有:恒定電壓法(constant voltage tracking，CVT)、擾動觀察法、電導增量法、最優(yōu)梯度法、間歇掃描法、模糊邏輯控制法和神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制法等[1]。恒定電壓法實現(xiàn)簡單，但在溫度突變下輸出功率將會偏離最大功率點，甚至產(chǎn)生振蕩。文獻[2]對CVT算法做了改進，通過經(jīng)驗查表法能夠提高MPPT的控制效果。擾動觀察法實現(xiàn)簡單，但步長難以確定且在最大功率點處會發(fā)生振蕩[3]。電導增量法利用光伏電池在MPPT處輸出功率對電壓的導納為零來跟蹤最大功率點，該方法控制效果好，控制穩(wěn)定度高，但是控制算法復雜，對采樣的精確度要求較高[4]。文獻[5－9]把模糊控制應用到光伏電池的MPPT控制中，實驗結(jié)果表明，該算法在外部環(huán)境變化時能快速響應，但模糊控制是有差控制，在最大功率點附近仍有振蕩。神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制具有良好的魯棒性和較快的響應速度，但算法實現(xiàn)復雜[10]。針對上述MPPT控制算法的不足，結(jié)合現(xiàn)有MPPT算法的優(yōu)點，提出了一種基于模糊－PI控制的占空比擾動法，并建立了系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，該算法具有一定的優(yōu)越性。

1 光伏電池的等效模型及其輸出特性

1.1 光伏電池的等效電路

光伏電池是以半導體PN結(jié)接收太陽光照產(chǎn)生光伏效應為基礎(chǔ)，將光能轉(zhuǎn)換為電能的裝置。其單體等效電路相當于一個電流源并聯(lián)一個二極管，如圖1所示。其中Ig為光生電流，其值正比于光伏電池的面積和入射光的輻照度;Id為暗電流，用二極管的電流表示;Ish為流過旁路電阻的電流;Io為光伏電池輸出電流;Uo為光伏電池輸出電壓;Rsh為旁路電阻;Rs為串聯(lián)電阻;Ro為電池的負載電阻。

圖1 光伏電池的等效電路

由上述定義，根據(jù)基爾霍夫電流定律和光電子學理論可以推導出光伏電池的等效數(shù)學模型:

式中:Ios為太陽能板的逆向飽和電流;q為電子電荷量1.6×10－19C;K為波爾茲曼常數(shù)，其值為1.38×10－23;A為PN結(jié)曲線常數(shù)，這里取為1;T為溫度。

由于串聯(lián)的Rs很小，并聯(lián)的Rsh很大，Ish→0，因此進行理想電路計算時都可以忽略不計[11]。

由于單個光伏電池輸出的功率較小，實際應用的太陽能電池基本上都是由若干單個光伏電池并聯(lián)或串聯(lián)所組成的光伏陣列。太陽能電池相互串聯(lián)可以提高光伏陣列的輸出直流電壓，并聯(lián)組合可以提高光伏陣列的輸出直流電流。因此，通過對太陽能電池串、并聯(lián)交替組合可以得到期望的輸出電壓、電流和功率，從而可得到太陽能電池模組的I－U特性方程為:

其中，np為太陽能電池模組中并聯(lián)電池單元的個數(shù)，ns為太陽能電池模組中串聯(lián)電池單元的個數(shù)。光伏陣列的單體電池串聯(lián)個數(shù)為36，并聯(lián)個數(shù)為0。

1.2 光伏電池的仿真模型

在溫度、光照條件變化時光生電流表達式為:

式中:Isc為短路電流;G為光照強度;Gmon為標準條件光照強度;T為光伏電池表面溫度;T1為298 K;T2=273+75=348 K。

電池組件Solarex MSX60 60 W的參數(shù)如表1所示。由式(3)可計算出溫度為T時光生電流為:

在外部負載短路時，由表1可知Io=0，Uo=Uoc=21.1 V，將表1中參數(shù)代入式(2)，可計算出Ios的值，再將Ios的值代入式(2)可得出負載電流表達式。電池內(nèi)阻計算可得Rs=0.504 6 Ω。

表1 電池組件Solarex MSX60 60W的參數(shù)

由式(4)可得到任意光照強度S和電池環(huán)境溫度T條件下的硅太陽能電池簡化數(shù)學模型，利用Matlab/Simulink建立的光伏電池仿真模型如圖2所示。

圖2 光伏電池仿真模型

1.3 光伏電池的特性曲線

根據(jù)仿真模型，調(diào)節(jié)負載電阻的大小進行采樣，將采樣數(shù)據(jù)進行曲線擬合，當光照和溫度變化時光伏陣列的I－U特性曲線和P－U特性曲線如圖3所示。由圖3比較分析可知，在光照條件不變的情況下，光伏電池的開路電壓隨溫度的升高而降低，短路電流隨溫度的升高而略有增加，最大輸出功率隨溫度的升高而略有降低。在溫度不變的條件下，光伏電池的開路電壓隨光照的降低而降低，短路電流和光照幅度成正比，最大輸出功率隨光照幅度的升高而劇增。

2 MPPT原理和占空比擾動法設(shè)計

由光伏陣列在不同的光照、溫度條件下輸出的功率電壓特性可知，每條曲線都存在一個最大功率點，且其在當前環(huán)境條件下是唯一的。

目前比較常用且簡單的一種MPPT實現(xiàn)方法是干擾觀測法，其原理是每隔一定的時間加一個電壓擾動，并觀測其后的功率變化方向，根據(jù)功率增加的方向來決定擾動的方向。該方法采用反饋控制，分為電壓擾動法和電流擾動法。用第n時刻P(n)與第n－1時刻的采樣值P(n－1)差值是否大于零來判定光伏電池是否工作在最大功率點處。如果是，則保持擾動方向;否則改變擾動方向。根據(jù)上述思想，建立了占空比擾動法的仿真模型，如圖4所示。Vin和Iin分別為采樣的電壓和電流，零階保持器的采樣間隔設(shè)置為0.001 s，Repeat Sequence的周期設(shè)置為0.005 s，幅值為[－2，2]，可以產(chǎn)生波形穩(wěn)定占空比可調(diào)的矩形脈沖，仿真模型的仿真時間設(shè)置為0.1 s。占空比擾動法最大仿真步長難以確定，根據(jù)經(jīng)驗，分別設(shè)置為0.000 01和0.000 10，可以取得較好的控制效果。通過多次仿真實驗可知，在仿真中如果采用較大步長進行干擾，可以獲得較快的響應速度，但達到穩(wěn)態(tài)后功率在最大功率點小范圍內(nèi)振蕩;采用較小的步長使得跟蹤速度過慢，在外界環(huán)境劇烈變化情況下可能發(fā)生誤判。

圖3 光伏組件的I－U特性曲線和P－U特性曲線

圖4 占空比擾動法仿真模型

3 基于模糊－PI控制占空比擾動法的設(shè)計

3.1 模糊－PI雙模控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

針對占空比擾動法的不足，對其做出改進，加入了模糊控制和PI控制器兼顧其動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。模糊－PI控制占空比擾動法的原理如下:在大偏差范圍內(nèi)采用模糊控制進行快速響應調(diào)整，在小偏差范圍內(nèi)的精度調(diào)整采用常規(guī)PI控制，模糊－PI雙?？刂频南到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，圖5中表達式為設(shè)定的模糊控制器和 PI控制器的轉(zhuǎn)換開關(guān)，當滿足時采用 PI控制，此外采用模糊控制。

圖5 模糊－PI雙?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3.2 模糊控制器的設(shè)計

(1)模糊控制器的輸入變量和輸出變量的選取。模糊控制器第k時刻的輸入量為系統(tǒng)第k時刻功率值的變化量ΔP和第k－1時刻占空比的步長變化量ΔD(k－1)，第k時刻的輸出量為第k時刻的占空比步長變化量ΔD(k)。

(2)輸入量、輸出量的模糊子集和論域的確定。將功率變化量ΔP(k)和占空比步長ΔD(k)分別用量化因子量化，然后映射到模糊集合論域Ep和Ed，再分別定義為以下的模糊子集，Ep={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，Ed={NB，NM，NS，PS，PM，PB}，其中，NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別表示的模糊概念為:負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。ΔP的論域取為{－6，+6}，ΔD(k－1)，ΔD(k)的論域均為{ －10，+10}。

(3)隸屬度函數(shù)。根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出特性，同時為了使模糊化算法簡單，提高控制實時性，取三角形和梯形為模糊集合的隸屬度函數(shù)，便于提高分辨率和靈敏度。ΔD和ΔP的隸屬度函數(shù)分別如圖6和圖7所示。

(4)模糊控制規(guī)則和解模糊方法。根據(jù)仿真試驗對模糊規(guī)則進行調(diào)整得到的最終控制規(guī)則如表2所示。對于給定ΔP(n－1)和ΔD(n－1)，模糊控制器通過 Mamdani極大極小值推理法進行推理得到ΔD(n)，解模糊采用面積中心法。

圖6 ΔD的隸屬度函數(shù)

圖7 ΔP的隸屬度函數(shù)

表2 模糊控制規(guī)則表

3.3 模糊－PI控制原理

模糊控制算法具有良好的精度與自調(diào)整能力，但是最大功率點附近振蕩的問題依然沒有得到較好的解決，造成一定的能量損失，影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)換效率。為了解決該問題，在模糊控制的基礎(chǔ)上，引入穩(wěn)定性和快速性良好的PI控制，由開關(guān)函數(shù)來進行兩種控制方式之間的切換。PI控制器具有良好的消除穩(wěn)態(tài)誤差的作用，因此將其與模糊控制器結(jié)合構(gòu)成復合控制器能夠極大改善系統(tǒng)的性能。根據(jù)經(jīng)驗，中，A取0.06，PI控制器的參數(shù)整定采用試湊法。

3.4 模糊－PI控制仿真圖

通過Matlab的Fuzzy Logic工具箱可以建立模糊子系統(tǒng)。采用模糊控制算法通過占空比來調(diào)整最大輸出電壓的同時，需要考慮占空比調(diào)整的步長。步長過大，輸出功率波動加大，精度達不到要求，穩(wěn)態(tài)誤差變大;步長過小，跟蹤時間長，易在最大功率點附近反復振蕩，系統(tǒng)動態(tài)性能變差。因此，可利用模糊控制器來調(diào)整占空比，使其最終實現(xiàn)自動尋優(yōu)的效果[12]。設(shè)計了模糊－PI控制算法的占空比D自動調(diào)節(jié)的子系統(tǒng)，其仿真圖如圖8所示。根據(jù)論域和變量實際取值范圍，ΔP和ΔD比例因子分別取為0.10和0.01，仿真時間設(shè)置為0.01 s，最大仿真步長為0.000 01 s，延時時間為0.000 02 s。通過多次仿真實驗得出，當比例系數(shù)kp=0.01，積分系數(shù)ki=1時，PI控制器能夠達到較好的控制效果。

圖8 模糊－PI控制仿真圖

4 仿真結(jié)果分析

設(shè)定初始環(huán)境條件G=1 000 W/m2，T=298 K，在t=0.05 s時光照強度突變G=600 W/m2，在t=0.005 s時光照強度突變G=600 W/m2。占空比擾動法系統(tǒng)的功率輸出曲線如圖9所示，模糊控制法曲線如圖10所示，加入了模糊－PI控制系統(tǒng)的輸出功率跟蹤曲線如圖11所示，圖10和圖11右上部為縱軸局部放大的結(jié)果。將占空比擾動法和加入模糊－PI擾動法分別應用于光伏組件最大功率點跟蹤。通過仿真對比發(fā)現(xiàn)，兩種方法均能跟蹤系統(tǒng)最大功率點，占空比擾動法響應速度慢，只適合光照強度變化緩慢的場合，穩(wěn)態(tài)情況下，會導致光伏電池的實際工作點在最大功率點的附近振蕩，造成功率的損失。模糊－PI控制方法，能夠有效地提高動態(tài)特性和精度，快速地跟蹤最大功率點，消除系統(tǒng)在最大功率點處的振蕩，穩(wěn)定性較好。實驗結(jié)果表明模糊－PI控制具有良好的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，優(yōu)于傳統(tǒng)的擾動觀察法和普通的模糊控制方法。

圖9 功率輸出(采用占空比擾動法) 圖10 功率輸出(采用模糊控制) 圖11 功率輸出(采用模糊－PI控制)

5 結(jié)論

為研究光伏電池的最大功率點跟蹤算法，建立了光伏電池的仿真模型并分析了其特性曲線。針對占空比擾動法的不足，結(jié)合常用的MPPT算法，將模糊－PI控制應用到光伏電池MPPT中。該方法在外界環(huán)境變化劇烈的情況下，可快速跟蹤光伏電池的最大功率點，同時可基本消除最大功率點的功率振蕩現(xiàn)象，具有較高的控制精度和穩(wěn)定性，控制效果明顯優(yōu)于占空比擾動法。

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