朱 武，張 勤，丁曉利

1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054；2.香港理工大學(xué) 土地測(cè)量與地理資訊學(xué)系，香港 九龍

1 引 言

永久散射體干涉測(cè)量（PS－InSAR）技術(shù)通過從時(shí)間序列SAR圖像集中選擇那些始終保持高相干性的點(diǎn)。由于它們?cè)陂L(zhǎng)時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定的散射特性，能夠克服時(shí)間和空間失相干的影響，因此，獲得的相位信息具有一定的可靠性，近年來廣泛應(yīng)用于地震、火山、地面沉降、滑坡等地表形變的監(jiān)測(cè)中［1－4］。

PS－InSAR技術(shù)通過對(duì)這些PS點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，建立雙差觀測(cè)模型，進(jìn)而在時(shí)間域進(jìn)行分析獲取基線解，最后在空間域相對(duì)于某一穩(wěn)定的PS作為參考點(diǎn)積分得到其他各PS點(diǎn)的形變參數(shù)值［5－6］。這種單參考點(diǎn)的處理方法具有隨選取參考點(diǎn)而變的隨機(jī)性，不穩(wěn)定的參考點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致解的不穩(wěn)定。另一方面單參考點(diǎn)參與積分沒有多余觀測(cè)值，不能獲取最優(yōu)參數(shù)值。鑒于此，本文提出一種結(jié)合地面觀測(cè)資料的多參考點(diǎn)PS－InSAR數(shù)據(jù)處理方法。該方法在PS網(wǎng)平差過程中引入多個(gè)參考點(diǎn)，一方面提高參考點(diǎn)的穩(wěn)定性，另一方面增加多余觀測(cè)獲取參數(shù)最優(yōu)解，改善提高InSAR精度。

2 多參考點(diǎn)PS－InSAR數(shù)據(jù)處理原理

2.1 PS網(wǎng)絡(luò)基線解算

假設(shè)在第m個(gè)干涉圖中，像素坐標(biāo)為（i，j）的PS點(diǎn)解纏相位表示為［7］

式中，tm表示干涉對(duì)m的時(shí)間基線；vi，j表示PS點(diǎn)的形變量。

第m個(gè)干涉組合的PS網(wǎng)絡(luò)中，相鄰兩個(gè)PS點(diǎn)（i，j）和（k，l）的相位差則表示為

假設(shè)研究區(qū)域共有N景影像，利用短基線規(guī)則可生成Y付干涉組合，則相鄰PS點(diǎn)的相位差可進(jìn)一步表示為

對(duì)于PS三角網(wǎng)中的每條邊（基線）都可以建立式（7）的相位差方程，進(jìn)而采用最小二乘平差求取基線參數(shù)Δh和Δv

式中，P為觀測(cè)值的權(quán)矩陣，假設(shè)PS點(diǎn) （i，j）在N景SAR影像上互不相關(guān)，則其噪聲協(xié)方差矩陣可表示為［14］

式中，D代表干涉對(duì)設(shè)計(jì)矩陣，每行為一個(gè)干涉組合；1表示主影像，－1表示從影像。假設(shè)所有PS點(diǎn)在每景SAR影像上具有相同的噪聲協(xié)方差矩陣，則雙差觀測(cè)相位的噪聲協(xié)方差矩陣可表示為

則雙差觀測(cè)值的權(quán)矩陣P可通過對(duì)式 （15）求逆得到。

2.2 多參考點(diǎn)PS網(wǎng)平差

為從式（11）獲取PS網(wǎng)基線參數(shù)必須在某基準(zhǔn)下進(jìn)行PS網(wǎng)平差，即沿著已知的參考點(diǎn)對(duì)整網(wǎng)積分從而得到PS點(diǎn)的形變速率和高程改正。設(shè)網(wǎng)中共有M個(gè)PS點(diǎn)，形成了U條基線，PS點(diǎn)的參數(shù)矩陣為X，另外設(shè)計(jì)一PS基線與PS點(diǎn)的關(guān)系矩陣G，G中的每行代表一條基線，則函數(shù)關(guān)系變?yōu)?/p>

選擇具有先驗(yàn)信息的PS點(diǎn)i作為參考點(diǎn)，其在G矩陣中對(duì)應(yīng)的列為si，令LL＝L－sixi，GG、XX分別為去掉si、xi后的矩陣，則

如果考慮T（T＞1）個(gè)參考點(diǎn)，則在觀測(cè)方程中增加約束條件

式中，C為其余T－1個(gè)參考點(diǎn)基線設(shè)計(jì)矩陣；WT為其已知的先驗(yàn)信息，可以利用已知的地面觀測(cè)資料獲取。則經(jīng)過約束后的PS點(diǎn)的最小二乘解為

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

為了比較單參考點(diǎn)與多參考點(diǎn)對(duì)PS參數(shù)求解的影響，選擇陜西西安為試驗(yàn)研究區(qū)域，獲取了該地區(qū)自2009年4月至2010年9月的13景降軌Envisat ASAR數(shù)據(jù)進(jìn)行PS－InSAR處理，數(shù)據(jù)列表見表1。試驗(yàn)中的GPS數(shù)據(jù)來源于西安市地面沉降和地裂縫高精度GPS監(jiān)測(cè)網(wǎng)，該網(wǎng)由30個(gè)帶有強(qiáng)制對(duì)中的GPS觀測(cè)墩組成。

表1 研究區(qū)域數(shù)據(jù)列表Tab.1 The SAR data list covering the research area

3.1 PS－InSAR預(yù)處理

常規(guī)PS－InSAR選擇單一主影像進(jìn)行處理［15］，而本文為了增加多余觀測(cè)值采用了多主影像的小基線集InSAR技術(shù)，處理過程中選擇時(shí)間基線跨度為30～400d，垂直基線跨度為正負(fù)100m，這樣共形成23個(gè)干涉組合［16－17］。外部 DEM 采用3s弧度的SRTM，衛(wèi)星軌道采用歐空局精密軌道DORIS數(shù)據(jù)。具體的PS－InSAR處理包括以下步驟：① 產(chǎn)生短基線干涉組合；② 精密配準(zhǔn)短基線干涉對(duì)中的每一景影像；③ 生成差分干涉紋圖；④ 采用振幅離差與相干系數(shù)閾值法綜合選取PS點(diǎn)［18］；⑤ 網(wǎng)絡(luò)最小費(fèi)流法（MCF）對(duì)PS點(diǎn)相位解纏；⑥ 建立Delaunay三角網(wǎng)；⑦PS基線網(wǎng)平差；⑧ 相對(duì)于參考點(diǎn)進(jìn)行空間積分，獲取PS點(diǎn)形變速率場(chǎng)。

3.2 參考點(diǎn)準(zhǔn)備

如前所述，為了利用多參考點(diǎn)進(jìn)行PS網(wǎng)平差需要已知參考點(diǎn)的先驗(yàn)信息。研究區(qū)域內(nèi)具有地面資料的人工角反射器（CR）、GPS網(wǎng)、水準(zhǔn)網(wǎng)點(diǎn)為試驗(yàn)提供了這種可能［19－21］。在滿足既含有地面資料信息，又是PS點(diǎn)的條件下，試驗(yàn)中共選擇了5個(gè)參考點(diǎn)，其中包含兩個(gè)CR點(diǎn)，3個(gè)GPS點(diǎn)。同時(shí)為了比較單參考點(diǎn)與多參考點(diǎn)對(duì)平差結(jié)果的影響，另外選取了4個(gè)GPS點(diǎn)作為檢核點(diǎn)。這些參考點(diǎn)和檢核點(diǎn)的地面資料信息見表2。需要說明的是表格中的形變速率和大地高均來自GPS觀測(cè)，形變速率采用2009年1月—2010年12月4期的GPS觀測(cè)值平差后的年均沉降形變速率。PS網(wǎng)中的參考點(diǎn)和檢核點(diǎn)位置如圖1所示，其中，星號(hào)表示參考點(diǎn)，三角形表示檢核點(diǎn)，鑲嵌在圖中的分別為CR和GPS點(diǎn)的實(shí)物圖和放大的強(qiáng)度圖。

圖1 參考點(diǎn)和檢核點(diǎn)位置信息Fig.1 Location of reference and check points

表2 參考點(diǎn)和檢核點(diǎn)地面觀測(cè)資料Tab.2 Reference and check points from ground observation

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

確定了參考點(diǎn)就可以進(jìn)行PS網(wǎng)的平差，圖2是選擇XJ01、XJ02、XJ04、XJ06和XJ07共5個(gè)地面點(diǎn)作為參考點(diǎn)，組成式（22），再由式（25）進(jìn)行空間積分求出的西安市2009—2010年的平均形變場(chǎng)。為了比較多參考點(diǎn)的PS技術(shù)效果，本文還選取了XJ07為單參考點(diǎn)獲取了相同時(shí)間的平均形變場(chǎng)（圖3所示），圖4為兩者做差后的結(jié)果。

從圖2～圖3顯示的結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，西安市2009—2010年沉降區(qū)域集中于西南和東南方向，其他區(qū)域則相對(duì)穩(wěn)定，最大沉降約80mm。比較圖2和圖3，兩者在形變區(qū)域上一致，從兩者差異圖4中可以看出形變量級(jí)稍有差別，經(jīng)統(tǒng)計(jì)最大差值為7.98mm，最小為－7.94mm，平均值為－3.21mm。從差值分布區(qū)域分析，參考點(diǎn)包含的區(qū)域及其附近變化較為明顯，而離參考點(diǎn)較遠(yuǎn)的外部區(qū)域則沒有明顯的變化，表明可能與參考點(diǎn)的分布有關(guān)。為了驗(yàn)證多參考點(diǎn)進(jìn)行約束后的效果，選取了4個(gè)GPS點(diǎn)作為檢核點(diǎn)（表3）。表3顯示的結(jié)果表明，與GPS觀測(cè)值相比，采用多參考點(diǎn)的結(jié)果優(yōu)于單參考點(diǎn)情況，平均精度由3.3mm提高到1.1mm。

表3 檢核點(diǎn)結(jié)果比較Tab.3 Check pointcomparison between single－reference and multi－reference PS－InSAR

圖2 單參考點(diǎn)平均形變場(chǎng)Fig.2 Surface deformation field from single－reference point

圖3 多參考點(diǎn)平均形變場(chǎng)Fig.3 Surface deformation field from multi－reference points

圖4 單參考點(diǎn)與多參考點(diǎn)差值Fig.4 The difference between single－reference and multi－reference PS－InSAR

4 結(jié) 論

針對(duì)PS－InSAR網(wǎng)平差中單基準(zhǔn)站的不穩(wěn)定性以及缺少多余觀測(cè)值的問題，本文提出了基于多參考站的PS－InSAR處理方法，從理論方法詳細(xì)推導(dǎo)了多參考點(diǎn)下PS網(wǎng)平差模型。由于結(jié)合一定的先驗(yàn)信息，采用多參考站平差一方面能夠保證參考點(diǎn)的穩(wěn)定性，另一方面增加約束條件使得解算結(jié)果更為合理。文中利用覆蓋西安市的13景Envisat數(shù)據(jù)以及5個(gè)CR、GPS點(diǎn)作為參考點(diǎn)，獲取了多參考站下的年平均形變場(chǎng)。通過4個(gè)GPS檢核點(diǎn)，對(duì)比原有單參考點(diǎn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)多參考站解比單參考站解與地面資料吻合得更好，精度有明顯改進(jìn)，從而證明了該方法的優(yōu)越性。同時(shí)，試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)參考點(diǎn)附近以及參考點(diǎn)內(nèi)部區(qū)域改善較為明顯，而離參考點(diǎn)較遠(yuǎn)的外部區(qū)域改動(dòng)不大，表明采用該方法與參考點(diǎn)分布具有一定的關(guān)系。因此，需要選擇分布盡可能均勻且可靠的點(diǎn)作為參考點(diǎn)。本次試驗(yàn)中缺乏足夠的檢核點(diǎn)，最終改善的精度有待進(jìn)一步檢驗(yàn)。本文的局限性在于參考點(diǎn)的識(shí)別與布設(shè)，實(shí)際PSInSAR應(yīng)用中能識(shí)別到的含有先驗(yàn)信息的PS點(diǎn)數(shù)目有限，理想的參考點(diǎn)為CR點(diǎn)，然而增加CR的同時(shí)也增加了PS－InSAR變形監(jiān)測(cè)的成本。

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