高永如

0 引言

Scharfstein認(rèn)為企業(yè)內(nèi)部資金配置效率是內(nèi)部資本市場(ICM)研究的核心問題之一。從現(xiàn)有的研究文獻(xiàn)來看，有一種觀點(diǎn)認(rèn)為企業(yè)所有權(quán)與經(jīng)營權(quán)的分離，以及由此導(dǎo)致的委托代理關(guān)系問題、經(jīng)理人尋租以及激勵機(jī)制缺失等，是導(dǎo)致企業(yè)內(nèi)部資金配置效率低下甚至無效的主要原因。目前，我國還處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時期，企業(yè)治理結(jié)構(gòu)尚不完善，委托代理問題比較嚴(yán)重，不僅存在股東與經(jīng)營層之間的委托代理關(guān)系，而且還存在大股東與中小股東之間在所有權(quán)層面的委托代理關(guān)系。在企業(yè)集團(tuán)中，不僅存在外部投資者與總部CEO之間第一層委托代理關(guān)系，同時還存在總部CEO與各個分部經(jīng)理之間的第二層委托代理關(guān)系，雙層委托代理關(guān)系導(dǎo)致委托代理問題更為復(fù)雜，因?yàn)閮?nèi)部資本市場是一個不完全的競爭市場，總部和分部之間存在著信息不對稱問題，總部處于信息劣勢的一方，而分部擁有相對的信息優(yōu)勢以致其會利用擁有的私人信息向總部謀求更多的資源以謀求自身收益的最大化。同時，分部比總部更為了解自己控制投資資金的努力水平，而總部只能依據(jù)其投資績效來推測分部的努力程度。由于信息非對稱的存在，在委托代理關(guān)系中勢必會產(chǎn)生道德風(fēng)險，這使得總部在對分部進(jìn)行投資的同時會采取相應(yīng)的監(jiān)督機(jī)制和激勵措施。Datta、Motta等學(xué)者研究表明，對分部經(jīng)營者進(jìn)行適當(dāng)?shù)募?，將有助于?nèi)部資本市場配置效率的改善。有鑒于此，如何通過激勵相容的機(jī)制設(shè)計(jì)解決企業(yè)內(nèi)部資金配置中的激勵沖突和代理問題，成為改善企業(yè)內(nèi)部資金配置效率的關(guān)鍵。

1 模型設(shè)定

在企業(yè)集團(tuán)中，總部CEO（委托人）、分部經(jīng)理（代理人）都是獨(dú)立的利益主體，他們的目標(biāo)都是最大化自己的利益。在非對稱信息條件下，分部經(jīng)理擁有私人信息，在企業(yè)內(nèi)部資金配置過程中，分部經(jīng)理會利用其擁有的私人信息決定自己期望效用最大化的行為，從而形成激勵相容約束（IC）。同時，分部經(jīng)理期望得到的效用不低于不接受契約能得到的最大效用（即保留收益），從而形成參與約束（IR）。在企業(yè)內(nèi)部資金配置決策時，應(yīng)考慮到分部的激勵相容約束IC和參與約束IR，來設(shè)計(jì)相應(yīng)的契約，以誘使分部經(jīng)理按照自己的愿望行事，從而實(shí)現(xiàn)自身收益的最大化。

本文的模型分析主要基于以下假設(shè)：

假設(shè)1：企業(yè)集團(tuán)有m個分部，分部經(jīng)理在項(xiàng)目投資規(guī)模以及投資質(zhì)量方面的努力程度都會影響其收益，即假設(shè)分部 i的產(chǎn)出函數(shù)為：πi=θiα1i+(1-θi)α2i+εi，i=1，2，…，m。其中，α1i∈[ )0,+∞ 表示分部i在項(xiàng)目投資規(guī)模數(shù)量方面的努力程度的量化，α2i∈[ )0,+∞ 表示分部i在項(xiàng)目投資質(zhì)量方面的努力程度的量化，θi∈[ ]0,1是分布參數(shù)，表示α1i、α2i分別對產(chǎn)出的貢獻(xiàn)比例。εi是均值為0，方差等于為σi2的正態(tài)分布隨機(jī)變量，代表著外生的不確定因素，不受總部和分部控制。同時，假定πi(a1i,α2i,εi)是的嚴(yán)格遞增凹函數(shù)，即意味著總部希望分部i多加努力，投資績效隨著分部i的努力水平提高而增加，但增加的速度是下降的。總部依據(jù)觀察到的變量πi(a1i,α2i,εi)設(shè)計(jì)相應(yīng)的激勵方案S(πi)對分部經(jīng)理進(jìn)行獎懲，以期其選擇對總部有利的行為；而分部經(jīng)理i則依據(jù)總部提出的S(πi)選擇自己的努力水平a1i和a2i。

假設(shè)2：盡管分部經(jīng)理的努力程度不可預(yù)測，但可以根據(jù)其努力結(jié)果設(shè)計(jì)對分部經(jīng)理的激勵報(bào)酬。假設(shè)分部經(jīng)理可以從兩個方面獲得報(bào)酬，一方面是根據(jù)投資績效而得到的報(bào)酬，假設(shè)總部和分部的支付合同為線性關(guān)系，即S1(πi)=γi+η1iπi=γi+η1i[θiα1i+(1-θi)α2i+εi] ，其 中 γi為分部經(jīng)理i的固定報(bào)酬（與πi無關(guān)），η1i是分部經(jīng)理對分部產(chǎn)出的分享系數(shù)，即產(chǎn)出π每增加1個單位，分部經(jīng)理的報(bào)酬增加η1i個單位，且0≤η1i≤1。η1i=0意味著分部經(jīng)理不承擔(dān)任何投資風(fēng)險，η1i=1意味著分部經(jīng)理承擔(dān)著全部的投資風(fēng)險。另外一個方面是根據(jù)分部經(jīng)理的聲譽(yù)給予的相關(guān)激勵（比如總部對分部經(jīng)理采取360度多維度考評），假設(shè)貨幣價值為 S2(πi)=η2iπi=η2i[θiα1i+(1-θi)α2i+εi]，則分部經(jīng)理的總收入為 S(πi)=S1(πi)+S2(πi)=γi+η1iπi= γi+(η1i+ η2i)[θiα1i+(1-θi)α2i+ εi]

假設(shè)4：總部CEO是風(fēng)險中性的，分部經(jīng)理i作為代理人是風(fēng)險規(guī)避的，具有Pratt-Arrow型效用函數(shù)：Ui=-e-λiSi，其中：λi是絕對風(fēng)險規(guī)避程度，λi越大，表示越害怕風(fēng)險；Si是分部經(jīng)理i的實(shí)際收入。則分部經(jīng)理的期望效用等于確定性等價收入，而分部經(jīng)理i的確定性等價收入CEi等于隨機(jī)收入的均值減去風(fēng)險成本。

2 模型建立

總部的實(shí)際收入S為：

通常委托人即總部CEO是風(fēng)險中性的，依據(jù)效用理論，總部CEO的期望效用EU等于期望收入，則：

總部CEO在追求其自身期望收益最大化的同時，會受到分部經(jīng)理的個人理性約束（Individual rationality，IR）和激勵相容約束（Incentive compatibility，IC），令為分部經(jīng)理i的保留收入水平，當(dāng)確定性等價收入小于，分部經(jīng)理i將不接受合同。因此，在最優(yōu)情況下，參與約束和激勵相容約束的條件分別為：

將上式（7）對α1i、α2i求導(dǎo)并命令其為0得：

因此，上述模型可以重新描述為如下兩層規(guī)劃模型：

3 模型求解與分析

從參與約束的角度來看，在分部經(jīng)理接受契約的前提下，總部CEO希望付出的報(bào)酬越小越好，因此在最優(yōu)情況下，個人理性約束的等式成立。將個人理性約束以及激勵相容約束代入目標(biāo)函數(shù)中，且令η=η1i+η2i，則上述規(guī)劃模型可以轉(zhuǎn)化為：

對式（12）η求導(dǎo)并令其等于0，則：

因此，f(η)是單調(diào)遞減的凸函數(shù)，在(0 ,1]內(nèi)有唯一的正實(shí)數(shù)根，則0＜η≤0，即0＜η1i+η2i≤0。由式（14）求導(dǎo)得：

根據(jù)以上分析，我們可以得出以下理論推論：

推論2：因?yàn)棣?η1i+η2i＞0，表明分部經(jīng)理必須承擔(dān)一定的投資風(fēng)險。，η 與 β1i、β2i均負(fù)相關(guān)，表明分部經(jīng)理越是擔(dān)心在投資規(guī)模數(shù)量以及投資質(zhì)量方面的努力，分部經(jīng)理等到的薪酬比例就越小。

4 結(jié)束語

本文研究了信息非對稱情況下，企業(yè)集團(tuán)總部應(yīng)如何設(shè)計(jì)相應(yīng)契約來激勵分部提高內(nèi)部資本配置積極性進(jìn)而最大化企業(yè)集團(tuán)利益的問題，給出了信息非對稱條件下激勵契約設(shè)計(jì)模型，并說明在信息非對稱下，總部CEO應(yīng)該根據(jù)投資市場的風(fēng)險σi，分部經(jīng)理的風(fēng)險規(guī)避度λi，分部經(jīng)理的努力負(fù)效應(yīng) β1i,β2i，以及貢獻(xiàn)比率以θi綜合確定薪酬比率η，設(shè)計(jì)激勵契約以減少分部經(jīng)理的道德風(fēng)險。值得一提的是，當(dāng)企業(yè)集團(tuán)總部面臨融資約束、各個分部業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)性、以及各個分部經(jīng)理的尋租等都會將激勵問題變得更加現(xiàn)實(shí)也更為復(fù)雜，如何設(shè)計(jì)激勵契約、如何協(xié)調(diào)各個分部的利益等，又是一個值得進(jìn)一步探討的擴(kuò)展議題。

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