周珍珍，易靈芝，徐天昊，彭寒梅，柯 廣

(1.湘潭大學(xué)，湖南湘潭411105;2.電子科技大學(xué)，四川成都610054)

0 引 言

開關(guān)磁阻發(fā)電機(以下簡稱SRG)結(jié)構(gòu)簡單、容錯性好、轉(zhuǎn)矩密度高;控制靈活、低速運行性能好、變速運行范圍寬;發(fā)電工作時相當(dāng)于一個電流源，易并網(wǎng)運行。這些特點使得SRG非常適用于低速直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，具有很好的應(yīng)用前景［1－4］。但目前開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)處于理論探討階段，一些工程應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)問題還沒有得到很好的解決，國內(nèi)外仍未有系統(tǒng)投入實際運行。

目前對開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的研究大都集中在抑制輸出電壓脈動和提高輸出功率，對如何使SRG與風(fēng)輪機良好配合以實現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤的研究不多［5－7］。國內(nèi)外專家提出了風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的三種閉環(huán)控制方案。風(fēng)速跟蹤控制方案按相應(yīng)風(fēng)速下風(fēng)輪機的最佳功率曲線輸出最大功率，需安裝測風(fēng)裝置和知道風(fēng)輪機特性［8－9］。功率擾動控制方案和轉(zhuǎn)速反饋控制方案都對風(fēng)輪機的特性依賴小，也不需測風(fēng)裝置，但功率擾動控制方案在功率采樣時間和擾動量的設(shè)計上存在困難，且系統(tǒng)容易振蕩［8，10］。轉(zhuǎn)速反饋控制方案系統(tǒng)調(diào)節(jié)較快，能保證風(fēng)輪機工作在最佳功率線附近，且控制參數(shù)設(shè)計比功率擾動控制方案要容易，設(shè)計開發(fā)周期較短，本文采用此方案來實現(xiàn)開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤。

轉(zhuǎn)速反饋控制方案中需要用到功率調(diào)節(jié)器。PID調(diào)節(jié)器具有結(jié)構(gòu)簡單、易于工業(yè)實現(xiàn)等優(yōu)點，廣泛使用于連續(xù)系統(tǒng)中。確定PID調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和控制算法后，其控制質(zhì)量的好壞主要取決于參數(shù)的選擇，常采用簡單的工程整定法。開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，常規(guī)PID控制算法不能完全適應(yīng)其寬轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié);同時在風(fēng)速大幅度突變時，系統(tǒng)會出現(xiàn)大的功率偏差，積分項的滯留作用容易使控制量一直飽和，導(dǎo)致調(diào)節(jié)器無法正常運行。本文采用積分分離模糊PID的功率控制器，其參數(shù)整定不依賴于開關(guān)磁阻風(fēng)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，且能在線實時調(diào)整，以適應(yīng)寬轉(zhuǎn)速運行，提高系統(tǒng)的魯棒性。

1 開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由SRG及其功率變換器、風(fēng)輪機、控制器、蓄電池和負載等組成。風(fēng)輪機將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機械能，SRG進一步將機械能轉(zhuǎn)換為電能。

1.1 開關(guān)磁阻發(fā)電機的工作原理及基本控制

SRG的發(fā)電本質(zhì)不同于一般發(fā)電機。在電感線性模型下產(chǎn)生的瞬時相電磁轉(zhuǎn)矩Te和輸出功率Pe:

式中:i為相電流;L為相電感;θ為電機轉(zhuǎn)子位置角。

采用SRG自勵發(fā)電模式，其功率變換器主電路如圖1所示，由外部電源Us提供初始勵磁，建壓后由二極管VD9切斷Us，此后由電機本身發(fā)出的電壓ud提供勵磁。通過檢測直流側(cè)的電壓ud、電流id可計算出SRG的輸出功率。

圖1 自勵發(fā)電模式主電路

SRG的實際控制參數(shù)有主控開關(guān)開通角θon、關(guān)斷角θoff、勵磁電壓及相電流上限。當(dāng)SRG的轉(zhuǎn)速低于基速時，相電流較大，需控制功率變換器每相主控開關(guān)的通斷來調(diào)節(jié)相電流;當(dāng)SRG的轉(zhuǎn)速高于基速時，不需要控制峰值電流，可改變開通角和關(guān)斷角。常用的基本控制方法有角度位置控制、PWM控制和電流斬波控制。本文采用適合低中速的電流斬波控制，改變相電流斬波限幅可以改變SRG的輸出功率。

1.2 風(fēng)輪機的功率特性

根據(jù)貝茲證明，風(fēng)輪機從風(fēng)能中吸收的功率P:

風(fēng)輪機的功率－轉(zhuǎn)速特性曲線如圖2所示，最佳功率曲線Popt是不同風(fēng)速下風(fēng)輪機最大輸出機械功率點的連線。由圖2可以看出，欲使風(fēng)輪機工作在Popt曲線上，必須在風(fēng)速v變化時及時調(diào)整風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速ωm，保持恒定的最佳葉尖速比λopt。通過槳葉控制可調(diào)節(jié)ωm，但變距系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，維護困難，精度低，一般用于大型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)額定功率以上的調(diào)節(jié)。本文控制發(fā)電機的輸出功率來調(diào)節(jié)其電磁轉(zhuǎn)矩，進而調(diào)節(jié)發(fā)電機的轉(zhuǎn)速及ωm。

圖2 風(fēng)輪機功率－轉(zhuǎn)速特性曲線

2 最大風(fēng)能跟蹤

2.1 系統(tǒng)整體控制方案

實現(xiàn)開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤的整體控制框圖如圖3所示，在風(fēng)速變化時，通過控制SRG的輸出功率來及時調(diào)整SRG的電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，以調(diào)節(jié)ωm來保持最佳葉尖速比。SRG由外力拖動達到正常轉(zhuǎn)速運行范圍，根據(jù)發(fā)電機轉(zhuǎn)速n以及風(fēng)輪機的特征參數(shù)CPmax、λopt，計算出給定功率Pgive，并與發(fā)電機的輸出功率Pe相比較得到偏差，經(jīng)PID調(diào)節(jié)器給出SRG的相電流斬波限幅Ichop?？刂茀?shù)Ichop結(jié)合θon、θoff及SRG當(dāng)前的轉(zhuǎn)速決定發(fā)電機的輸出電流i，進而調(diào)節(jié)輸出功率Pe。輸出功率變化將導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩的變化，從而影響轉(zhuǎn)速。

圖3 系統(tǒng)整體控制框圖

如圖2所示，假設(shè)在風(fēng)速v1下風(fēng)輪機穩(wěn)定運行，工作在最佳功率曲線上的A點，此時風(fēng)輪機的輸出功率Pm1、計算出的給定功率Pgive及發(fā)電機的輸出功率Pe相等;當(dāng)外界風(fēng)速由v1突變增加到v2，風(fēng)輪機則將跳至B點運行，其輸出功率由Pm1突增至Pm3，由于慣性作用，發(fā)電機仍暫時運行在A點，有Tm＞Te，導(dǎo)致發(fā)電機轉(zhuǎn)速上升，Pgive和Pe也隨之變化，經(jīng)PID調(diào)節(jié)直至到達C點，功率再一次達到平衡，風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為v2對應(yīng)的最佳轉(zhuǎn)速ω2。

假設(shè)在風(fēng)速v3，風(fēng)輪機穩(wěn)定運行于最佳功率曲線上的E點。當(dāng)外界風(fēng)速由v3突變減小到v2，風(fēng)輪機則將跳至D點運行，其輸出功率由Pm5突減至Pm2，由于慣性作用，有Te＞Tm，導(dǎo)致發(fā)電機減速，Pgive和Pe也隨之變化，經(jīng)PID調(diào)節(jié)直至到達C點，功率再一次達到平衡，風(fēng)輪機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為ω2。

2.2 模糊PID設(shè)計

本系統(tǒng)的積分分離模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。選用二輸入三輸出結(jié)構(gòu)，輸入為功率偏差和功率偏差變化率，輸出為控制參數(shù)KP、KI、KD。根據(jù)輸入的功率偏差和功率偏差變化率，并利用模糊規(guī)則進行模糊推理，在線整定 KP、KI、KD。

圖4 模糊PID結(jié)構(gòu)圖

由仿真運行和經(jīng)驗，得到模糊控制器的各語言變量的論域:功率偏差E=［0 750］，功率偏差變化率 EC=［0 4 000］，KP=［0.005，0.05］，KI=［1.4，2.4］，KD= ［0.01，0.05］。輸入、輸出變量的模糊子集數(shù)都取為 7 個，即{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，相應(yīng)的隸屬度函數(shù)取三角形函數(shù)，推理過程采用加權(quán)求平均的Tsukamoto方法。模糊控制規(guī)則可表示:

式中:Aj代表模糊論域;v(l)為需要學(xué)習(xí)推理出來的模糊結(jié)論。

根據(jù)仿真調(diào)試經(jīng)驗，總結(jié)出47條模糊控制規(guī)則。模糊推理采用最大－最小合成法，反模糊化算法采用重心法，經(jīng)在線仿真運行得到模糊控制器輸入輸出關(guān)系曲面。

圖5是KI的隸屬度函數(shù)和關(guān)系曲面。

圖5 KI的隸屬度函數(shù)和關(guān)系曲面

2.3 積分分離算法

在多變的風(fēng)場中，存在風(fēng)速大幅度突變的情況，這時產(chǎn)生的功率偏差和功率偏差變化率大。由表1可知，當(dāng)E和EC為正大時，模糊PID控制產(chǎn)生的KI為正大;且積分控制有滯留作用，對于具有滯后的開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，積分項的滯留作用會使控制量Ichop一直飽和，導(dǎo)致調(diào)節(jié)器無法正常運行。采用積分分離的PID控制算法來加以解決。

設(shè)定一個偏差的門限值e0，當(dāng)功率偏差e的絕對值大于e0時，不引入積分作用，此時只執(zhí)行模糊的PD控制，以免因積分累積使控制量不能退出輸出飽和;當(dāng)功率偏差e的絕對值小于e0或等于e0時引入積分控制作用，即此時系統(tǒng)采用模糊PID控制，以利于積分作用最終消除靜差，提高控制精度。積分分離的PID控制算法可表示:

式中:β是一個雙值權(quán)系數(shù)，按下式取值:

積分分離的PID控制，一方面阻止了一開始就產(chǎn)生過大的控制量;另一方面，即使進入飽和后，因積分累積小，也能較快退出，使調(diào)節(jié)器正常運行。

3 仿真研究

3.1 系統(tǒng)仿真模型的建立

根據(jù)系統(tǒng)整體控制方案，在MATLAB環(huán)境下，建立開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型如圖6(a)所示。其中，SRG模塊是開關(guān)磁阻發(fā)電機仿真模型，其一相仿真如圖6(b)所示;Cd為直流側(cè)母線電容;RL為直流側(cè)固定電阻負載。

圖6 開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)真圖

計算給定功率模塊是根據(jù)SRG當(dāng)前的轉(zhuǎn)速n以及風(fēng)輪機的特征參數(shù)CPmax、λopt，計算出給定功率Pgive。圖6(c)是積分分離的模糊PID調(diào)節(jié)器仿真模塊，其中，模塊FLC實現(xiàn)模糊控制器，調(diào)節(jié)參數(shù)KP、KI、KD;模塊PIDchushi通過m函數(shù)實現(xiàn)積分分離算法。輸出為SRG的相電流斬波限幅Ichop，實現(xiàn)對SRG輸出功率的控制。

3.2 仿真結(jié)果及分析

仿真中所用的參數(shù)如下。SRG參數(shù):8/6極，750 W，最大相電流為 8 A，繞組內(nèi)阻 r=0.15 Ω，最小電感Lmin=10 mH，最大電感Lmax=110 mH，轉(zhuǎn)矩慣量 J=0.001 6 kg·m2，摩擦系數(shù) f=0.018 3。風(fēng)輪機參數(shù):風(fēng)輪半徑R=1.4 m，假定空氣密度ρ=1.25 kg/m3。系統(tǒng)控制參數(shù):直流側(cè)電容Cd=2 200 μF，負載RL=300 Ω，電流斬波控制滯環(huán)寬度為0.1 A，θon=28°，θoff=43°。SRG 由外力拖動達到其轉(zhuǎn)速運行范圍，階躍起動轉(zhuǎn)矩 T0:tStep=1 s，初值2.5，終值0，階躍起始給定相電流斬波限幅I0:tStep=1s，初值3.5，終值0。t=1 s時接入風(fēng)力機及最大風(fēng)能跟蹤控制。

風(fēng)速固定為5 m/s的仿真波形如圖7所示。圖7(a)是風(fēng)輪機的輸出功率，可以看出，1 s后風(fēng)輪機開始輸出機械功率，經(jīng)最大風(fēng)能跟蹤控制，0.5 s后輸出機械功率達到最大，約為126 W;由圖7(b)的SRG輸出功率可知，1 s后SRG開始跟蹤風(fēng)輪機的輸出機械功率，最終穩(wěn)定約為121 W，靜態(tài)余差為5 W，約為3.96%。圖7(c)是風(fēng)輪機的風(fēng)能利用系數(shù)變化波形，CP值能很快調(diào)整在CPmax即0.264附近。

圖7 風(fēng)速穩(wěn)定時最大風(fēng)能跟蹤控制的仿真結(jié)果

風(fēng)速在t=3 s時由v1=4 m/s增至為v2=6 m/s，系統(tǒng)仿真波形如圖8所示。由圖8(a)的SRG輸出功率可知，風(fēng)速增大時，SRG的輸出功率由53 W增至220 W。v1=4 m/s，v2=6 m/s時，由理論計算式得出 SRG的最佳角速度分別為57.14 rad/s，85.71 rad/s，由圖8(b)可知，SRG的實際角速度分別穩(wěn)定為53.8 rad/s和86.1 rad/s，與理論計算值吻合。驗證了風(fēng)速變化時，SRG能自動調(diào)節(jié)至最佳轉(zhuǎn)速，使風(fēng)輪機捕獲到最大風(fēng)能;也驗證了本文采用的積分分離模糊PID控制能適應(yīng)寬轉(zhuǎn)速運行，且靜動態(tài)性能較好。圖8(c)是風(fēng)輪機的輸出機械功率與SRG的輸出功率的差值波形，由圖可知，風(fēng)速突變時產(chǎn)生的功率偏差大，經(jīng)基于積分分離模糊PID的最大風(fēng)能跟蹤控制，偏差很快減小，驗證了該方法的有效性。

圖8 風(fēng)速變化時最大風(fēng)能跟蹤控制的仿真結(jié)果

4 結(jié) 語

本文提出了基于積分分離模糊PID的轉(zhuǎn)速反饋控制方案，以實現(xiàn)開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能跟蹤。設(shè)計模糊控制器和積分分離算法，構(gòu)建開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型，對該方案進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明，此方案能保證風(fēng)輪機工作在最佳功率線附近，積分分離算法能有效解決控制量不能退出飽和的問題，且系統(tǒng)簡單可靠，調(diào)節(jié)快，魯棒性好，易于現(xiàn)場實現(xiàn)，具有一定的工程應(yīng)用價值。

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