BLDCM調(diào)速系統(tǒng)滑?？刂萍夹g(shù)研究
2012-07-20 04:00:20李鳳祥朱偉進
微特電機 2012年2期
李鳳祥，杜 君，朱偉進
(江蘇大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江212013)
0 引 言
無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)由于成本低、控制簡單，且具有較好的直流調(diào)速性能等優(yōu)點，在航天、機器人、數(shù)控機床、電動車等許多領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。但是，如何實現(xiàn)最優(yōu)性能的控制，仍然是目前探索和研究的熱點［1－3］。采用常規(guī)的PID控制，雖能達到一定的控制，但是，必須依賴于系統(tǒng)的準確模型，并且易受到外來擾動和系統(tǒng)參數(shù)變化的影響，且PID參數(shù)難以整定，系統(tǒng)魯棒性不強。現(xiàn)代控制如模型參考自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等可以有效地改善電機的運行性能。但是，模型參考自適應(yīng)控制對負載的變化較敏感;而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制需要不斷學(xué)習(xí)，調(diào)整參數(shù)，對微處理器的運算速度要求較高，硬件電路實現(xiàn)比較困難。
實際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時變不確定性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型等特點。并且，其驅(qū)動電路是一種時變、強非線性開關(guān)電路，具有變結(jié)構(gòu)的特點?；？刂普腔谶@種變結(jié)構(gòu)特點建立起來的控制策略。由于事先設(shè)計好滑模面，在理論上保證此系統(tǒng)具有李亞普諾夫意義下的漸進穩(wěn)定性，所以系統(tǒng)將嚴格按照此滑模面趨近于目標控制，不受外界的干擾，具有很強的魯棒性。本文將滑模控制應(yīng)用于BLDCM調(diào)速系統(tǒng)，并在MATLAB環(huán)境下對其進行仿真研究。
1 BLDCM數(shù)學(xué)模型
BLDCM的定子與電勵磁三相同步電動機的定子相似。在建立數(shù)學(xué)模型及分析設(shè)計過程中一般作如下假設(shè):轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間呈梯形分布，定子感應(yīng)電動勢為梯形波;假設(shè)定子鐵心不飽和，磁路為線性，電感參數(shù)恒定不變;不計鐵心渦流和磁滯損耗;轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組。
BLDCM在三相靜止坐標下的電壓方程為:
式中:ua、ub、uc為三相相電壓;ia、ib、ic為三相相電流;ea、eb、ec為三相反電動勢;r為定子電阻;L為定子自感;M為定子互感;p為微分算子。
如果三相繞組為星形聯(lián)結(jié)，則有ia+ib+ic=0，將此式代入式(1)簡化得:
力矩平衡方程:
式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Tl為負載轉(zhuǎn)矩;J為轉(zhuǎn)動慣量;ω為機械角速度。
2 滑模變結(jié)構(gòu)控制
2.1 滑?？刂频幕驹?/h3>
一般高性能的控制系統(tǒng)采用閉環(huán)控制，在整個控制過程中，控制量u(x)是狀態(tài)變量x的連續(xù)函數(shù)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一直保持不變。而在滑?？刂葡到y(tǒng)中，控制量u(x)在整個反饋控制中是狀態(tài)變量的一種非連續(xù)函數(shù)。u(x)通過一個開關(guān)S按照一定的切換法則切換到u+(x)或u－(x)。當 u(x)接通 u+(x)時，閉環(huán)系統(tǒng)形成一種結(jié)構(gòu);當控制量u(x)接通u－(x)時，閉環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成另一種結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在控制過程中不斷變化。因此，滑?？刂茲M足三個要求［4］:
滑模存在性條件的意義:使SdS＜0，即使S與dS異號，當S偏移滑模面時，dS變化相反，從而阻止S偏移滑模面，使系統(tǒng)嚴格按照設(shè)計好的滑模面接近目標控制。
滑模的達到性:要求在滑模面以外的狀態(tài)點都能在有限的時間內(nèi)到達滑模切換面，否則，將系統(tǒng)無法啟動滑模運動。很明顯，當控制系統(tǒng)滿足滑模存在性條件的同時，也滿足滑模達到性條件。
滑模的穩(wěn)定性:當系統(tǒng)進入滑動模態(tài)區(qū)后，系統(tǒng)開始滑模運動。而對于一般的反饋系統(tǒng)，都要求滑模運動漸進穩(wěn)定。
2.2 滑?？刂破鞯脑O(shè)計
滑模控制器的設(shè)計一般有如下三個步驟［5－6］:
(1)選擇好滑模面，如S=cx1+x2。
(2)給出控制量u的具體形式，如u=φ1x1+φ2x2。
(3)根據(jù)穩(wěn)定性條件來整定參數(shù)φ1、φ2的范圍。
在整定參數(shù)時，需要考慮S、x1、x2等變量的符號，若S＜0時，需要判斷x1＜0還是x2＞0，才能確定其中一個參數(shù)，通過類似判斷，最后才能整定參數(shù)的具體范圍。這就給理論求解和實際編程都帶來很大的麻煩。因此，本文在u的求取上采用限制式的趨近律法，利用趨近律法自然滿足S＜0的穩(wěn)定性條件，以方便求得控制量u。
取BLDCM的狀態(tài)變量:
式中:ωref為給定轉(zhuǎn)速;ω為實際轉(zhuǎn)速。
聯(lián)合式(3)得:
取系統(tǒng)的滑模面:
對S求導(dǎo)得:
式中:ε、k均為正常數(shù)。
結(jié)合式(7)和式(8)得:
最后由式(9)求得控制量Te:
由式(6)和式(8)得:
2.3 抖振問題
在理想的滑?？刂葡到y(tǒng)中，若結(jié)構(gòu)切換具有理想的開關(guān)特性，則滑動模態(tài)總是降維的光滑運動，且漸進穩(wěn)定于原點，系統(tǒng)不會發(fā)生抖振。但是，在實際的系統(tǒng)中，抖振是肯定存在的，其原因有很多，主要有時間滯后開關(guān)、空間滯后開關(guān)、系統(tǒng)慣性的影響，離散系統(tǒng)本身造成的抖振。因此抖振問題的解決對提高滑?？刂葡到y(tǒng)的性能至關(guān)重要［7］。本文采用連續(xù)開關(guān)函數(shù)替代常規(guī)滑?？刂浦械拈_關(guān)函數(shù)，有效減小了系統(tǒng)抖振。本文采用的開關(guān)函數(shù)如下:
式中:λ是正常數(shù)。若λ取值過小，系統(tǒng)容易產(chǎn)生抖振;若λ取值過大，則會影響系統(tǒng)正常運行段的動態(tài)品質(zhì)，動態(tài)響應(yīng)慢。所以，應(yīng)根據(jù)實際系統(tǒng)控制要求，綜合選取λ。
3 仿真研究
3.1 仿真方法
本文采用實際的電機參數(shù)在MATLAB環(huán)境下進行仿真研究［8］。電機參數(shù)如表1所示。
參數(shù) 定子電阻/Ω直流母線電壓/V數(shù)值定子電感/H轉(zhuǎn)動慣量/(kg·m －2)額定轉(zhuǎn)速/(r·min －1)0.35 0.004 63 0.002 2 000 48
BLDCM調(diào)速系統(tǒng)的滑模控制器結(jié)構(gòu)仿真框圖如圖1所示。
圖1 調(diào)速系統(tǒng)的滑?？刂瓶驁D
仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。
圖5為數(shù)字量仿真結(jié)果，縱坐標沒有單位。
3.2 仿真結(jié)論
通過對仿真數(shù)據(jù)和波形的分析研究，可以得到以下結(jié)論:
(1)由圖2可知，滑?？刂葡到y(tǒng)具有平穩(wěn)的調(diào)速性能，且滑模參數(shù)容易整定。系統(tǒng)在控制器參數(shù)變化較大的情況下，轉(zhuǎn)速響應(yīng)均能保持較高的穩(wěn)態(tài)精度。
(2)由圖3可知，滑?？刂葡到y(tǒng)對負載變化不敏感，在負載變化較大的情況下，轉(zhuǎn)速響應(yīng)均能保持良好的跟蹤性能。
(3)由圖4和圖5可知，采用連續(xù)開關(guān)函數(shù)的方法有效抑制了轉(zhuǎn)速抖振。此方法之所以能夠有效抑制抖振，在于連續(xù)開關(guān)函數(shù)能夠根據(jù)滑模面函數(shù)的狀態(tài)連續(xù)平滑地調(diào)節(jié)開關(guān)輸出，避免了常規(guī)開關(guān)函數(shù)只能離散輸出的缺點，使系統(tǒng)控制量輸出更為合理，從而使系統(tǒng)響應(yīng)性能處于更優(yōu)狀態(tài)。
仿真研究表明，滑模控制是一種性能優(yōu)良的控制策略，將其用于BLDCM調(diào)速系統(tǒng)，速度響應(yīng)快速平穩(wěn)，對負載變化不敏感，具有較強的魯棒性，控制器參數(shù)容易整定，算法也較簡單，易于工程實現(xiàn)。
4 實驗驗證
4.1 他控同步與自控同步的切換
由于BLDCM在靜止、低速運行時，感應(yīng)電動勢為零或非常小，所以，在實際控制中很難判斷出電機轉(zhuǎn)子磁極的位置。因此，必須采用其它方法實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)子進行定位和起動。
實際應(yīng)用中，一般采用“三段式”起動方法，即“轉(zhuǎn)子定位”、“他控同步加速運行”、“自控同步運行”三段法。此方法最關(guān)鍵的是“他控同步”與“自控同步”之間的切換，關(guān)系到BLDCM起動的成敗。在實際應(yīng)用中，需要進行反復(fù)調(diào)試來確定最佳切換時刻和速度點，十分繁瑣;另外，采用該方法后，狀態(tài)切換時電機的轉(zhuǎn)矩較小、易受干擾，負載變化時還要重新調(diào)整切換速度。針對這一問題，本文提出了“自尋最佳點切換法”。其原理是在他控同步運行中，CPU按一定的壓頻比輸出頻率，不斷增加的他控同步信號S1實時檢測由位置檢測電路輸出的自同步信號S2，計算兩者的誤差△δ，當△δ達到某一閾值時，立即進行“他控”到“自控”運行方式的切換。
圖6(b)所示為零起動過程中的三相反電勢實測波形。分析可知，在邊界線左側(cè)，電機處于靜止狀態(tài)，檢測到的反電勢波形與圖6(a)所示的相同。當轉(zhuǎn)子預(yù)定位之后，若轉(zhuǎn)子稍有轉(zhuǎn)動，便能靈敏地檢測到反電動勢，而有穩(wěn)定可靠的信號輸出(邊界線右邊的波形)，電機便可迅速進入自控同步運行，而無需經(jīng)過“三段式”起動法中的“他控同步”階段，這充分證明采用本方案后，BLDCM具有較高的起動靈敏度，有利于電機實現(xiàn)負載下快速零起動。
圖6 轉(zhuǎn)子位置變結(jié)構(gòu)檢測結(jié)果
4.2 雙模運行滑?？刂?/h3>
對于從無位置傳感器運行模式切換到有位置傳感器運行模式而言，無需在電機運轉(zhuǎn)時瞬時切換，這是因為電機此時照樣能在無位置傳感器下正常運行。而對于從有位置傳感器運行模式切換到無位置傳感器運行模式而言，必須在電機運轉(zhuǎn)時瞬時切換，這是因為如果不及時切換，電機將無法正常運行。故本方案的重點在于從有位置傳感器運行模式到無位置傳感器運行模式的切換。
本文采取如下試驗方法，即測試電機從有位置傳感器運行模式到無位置傳感器運行模式的切換:電機運行在有位置傳感器模式，在不同的負載電流下斷開霍爾信號，或者使霍爾信號短路，觀察此時控制器的電流變化，電機有無明顯抖動。測試結(jié)果如表2所示。
表2 電機從有霍爾切換到無霍爾的實驗數(shù)據(jù)
由表中數(shù)據(jù)可知，隨著負載的增加，控制器的電流變化增大，但幅度都較小，電機無明顯抖動，滿足了雙模式運行變結(jié)構(gòu)控制的設(shè)計要求。
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