樊戰(zhàn)亭，劉衛(wèi)國(guó)，賀安超

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安 710072)

0 引 言

有限轉(zhuǎn)角直流無(wú)刷力矩電動(dòng)機(jī)是一種定子繞組通以直流電時(shí)，轉(zhuǎn)子可在一定角度范圍內(nèi)直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載做快速運(yùn)動(dòng)和準(zhǔn)確定位的伺服電動(dòng)機(jī)。由該電機(jī)組成的伺服系統(tǒng)具有輸出力矩大、能夠在限定角度內(nèi)精確定位、可靠性高等特點(diǎn)［1］。有限轉(zhuǎn)角直流力矩電機(jī)位置伺服系統(tǒng)目前廣泛應(yīng)用于航空伺服閥［2］、自動(dòng)控制、電氣傳動(dòng)、機(jī)器人關(guān)節(jié)等領(lǐng)域［2］。文獻(xiàn)［2－4］中有限轉(zhuǎn)角力矩電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)基本形式與普通永磁直流無(wú)刷力矩電機(jī)類似，即定子嵌放繞組，轉(zhuǎn)子安放永磁極。本文針對(duì)一種精密焊接設(shè)備直接驅(qū)動(dòng)器的需要，設(shè)計(jì)了一種直流有限轉(zhuǎn)角無(wú)刷力矩電機(jī)，電機(jī)轉(zhuǎn)子部分無(wú)磁極，并應(yīng)用有限元軟件Magnet對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，以提高輸出力矩。

1 電機(jī)基本機(jī)構(gòu)和工作原理

有限轉(zhuǎn)角直流無(wú)刷力矩電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)形式如圖1 所示。圖中，θ1、θ2為旋轉(zhuǎn)角度范圍(±10°)，以滿足±8°的設(shè)計(jì)要求。Y軸為電機(jī)角度零位線，Ⅰ和Ⅱ分別θ1和θ2角的邊界線。定子齒槽數(shù)Zs，分別在圖中以1～18進(jìn)行標(biāo)示。極對(duì)數(shù)p=9，相鄰定子齒上的繞組繞制方向相反，并依次相連接構(gòu)成電機(jī)的整個(gè)繞組。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)剖面簡(jiǎn)圖

電機(jī)的工作原理是根據(jù)磁力線趨向于走過(guò)最小阻抗路徑的特性，當(dāng)轉(zhuǎn)子相對(duì)圖1定子零位有左右偏轉(zhuǎn)角度時(shí)，因氣隙磁阻變大而產(chǎn)生回復(fù)力矩，從而使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)回到零位。

2 電磁轉(zhuǎn)矩

為了易于分析，先研究圖2位置一對(duì)定子和轉(zhuǎn)子齒所產(chǎn)生的力矩。圖2中O1、O2分別為定子和轉(zhuǎn)子齒的中心線，θm為定子、轉(zhuǎn)子齒寬對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度，δ為氣隙寬度。根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理［5］，當(dāng)轉(zhuǎn)子在從零位位置轉(zhuǎn)動(dòng)了角度θ，氣隙中的磁共能變?yōu)閃'。設(shè)磁場(chǎng)為線性磁場(chǎng)，則電機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩可按下式求出:

圖2 電機(jī)定轉(zhuǎn)子位置圖

式中:W'為氣隙磁共能;U為定子所加直流電壓;i為定子電流;Rs為定子電阻;L(θ)為線圈電感，隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角度位置而變。線圈電感與轉(zhuǎn)子齒和定子齒的相對(duì)位置有關(guān)，當(dāng)轉(zhuǎn)子齒與定子齒對(duì)齊時(shí)(圖1位置)，電感最大;轉(zhuǎn)子齒與定子槽對(duì)齊時(shí)，電感最小;其它位置介于兩者之間。若略去氣隙磁通的高次諧波和鐵心磁阻，假設(shè)鐵心磁動(dòng)勢(shì)都消耗在定子和轉(zhuǎn)子共同組成的空氣隙中，L(θ)能夠表示如下:

式中:N為繞組匝數(shù);l為軸向長(zhǎng)度;δ為氣隙長(zhǎng)度;r為氣隙平均半徑;s為定子和轉(zhuǎn)子共同包圍的空氣隙面積。

由式(4)、式(2)和式(1)可得一對(duì)定轉(zhuǎn)子之間的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩:

整個(gè)電機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩Tz:

式(6)中負(fù)號(hào)表示轉(zhuǎn)矩的作用方向?yàn)樵噲D將轉(zhuǎn)子軸線拉向與定子軸線對(duì)齊的位置，在該位置處，線圈電感具有最大值。在電流i為定值時(shí)，電機(jī)的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為恒定值。實(shí)際上由于鐵心磁阻的存在、漏磁和電機(jī)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱誤差，轉(zhuǎn)矩在零位和θm會(huì)有由零到TZ定值的之間過(guò)渡過(guò)程，在中間階段轉(zhuǎn)矩也會(huì)出現(xiàn)一些波動(dòng)。在電機(jī)設(shè)計(jì)階段，可以使用考慮到電機(jī)非線性磁材料的有限元軟件包具體確定電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。

3 電機(jī)有限元軟件設(shè)計(jì)與優(yōu)化

3.1 有限元軟件Magnet簡(jiǎn)介

本次設(shè)計(jì)計(jì)算采用的磁場(chǎng)有限元分析軟件為Magnet。該軟件為加拿大Infolytica公司的產(chǎn)品，已經(jīng)廣泛用于航空航天、汽車、消費(fèi)電子產(chǎn)品、電氣產(chǎn)品等領(lǐng)域，為高性能的機(jī)電產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)，可顯著節(jié)省設(shè)計(jì)時(shí)間和成本。

軟件的特點(diǎn)主要有以下幾個(gè)方面:具有直接的CAD接口，可導(dǎo)入/導(dǎo)出多種文件類型。先進(jìn)的材料屬性，可以根據(jù)需要定義材料的多種電、磁、熱的線性或非線性屬性。支持用于仿真負(fù)載與驅(qū)動(dòng)的電路建模，如換向器電機(jī)的運(yùn)行、無(wú)刷電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)等。自適應(yīng)網(wǎng)格剖分功能。有限元軟件MagNet的基本操作步驟可分為前處理、求解、后處理三個(gè)部分。前處理包括建立幾何模型、編輯和設(shè)定材料、設(shè)置線圈和電路連接、設(shè)置邊界條件及剖分網(wǎng)格參數(shù)等。

3.2 設(shè)計(jì)過(guò)程及優(yōu)化

設(shè)計(jì)過(guò)程是在有限元分析軟件Magnet下設(shè)定電機(jī)模型，通過(guò)軟件求解計(jì)算出電機(jī)的矩角特性，然后分析選出性能較好的模型，再進(jìn)一步優(yōu)化，得出最終電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)。圖3是電機(jī)在 Magnet軟件中設(shè)定材料后的電機(jī)模型，圖4是電機(jī)模型經(jīng)過(guò)有限元剖分后的圖形。

圖3 Magnet設(shè)定材料的電機(jī)模型

圖4 電機(jī)模型的剖分結(jié)果

電機(jī)結(jié)構(gòu)中，幾個(gè)重要的參數(shù)為齒數(shù)、齒寬、空氣隙大小。在仿真中對(duì)每一組的仿真都只改變其中一個(gè)參數(shù)，同時(shí)對(duì)繞組情況根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)設(shè)定，一步一步通過(guò)優(yōu)化選取得到一個(gè)比較理想的結(jié)構(gòu)。

(1)齒數(shù)。在齒寬一定時(shí)，選用齒數(shù)為16、18，進(jìn)行偏轉(zhuǎn)角度和輸出力矩關(guān)系的計(jì)算，進(jìn)行繪圖。

從輸出力矩考慮，18個(gè)齒的結(jié)構(gòu)輸出力矩較大，效果更好。在軟件仿真計(jì)算中，為了后處理程序更易于處理，把電機(jī)設(shè)定轉(zhuǎn)角設(shè)定從零角度開(kāi)始按正方向旋轉(zhuǎn)。由于電機(jī)的對(duì)稱性，即圖5中偏轉(zhuǎn)角度10°～20°的回復(fù)力矩與 －10°～0°偏轉(zhuǎn)角度對(duì)應(yīng)的回復(fù)力矩相同，實(shí)際電機(jī)在正常工作情況下，只能工作在－10°～10°偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)。其它圖形中偏轉(zhuǎn)角和回復(fù)力矩的關(guān)系圖中也同樣處理。

圖5 16齒時(shí)偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖6 18齒時(shí)偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

(2)在齒數(shù)為18時(shí)，選取齒寬分別為9 mm、9.4 mm進(jìn)行計(jì)算和繪圖。

圖7在偏轉(zhuǎn)0.5°時(shí)的輸出力矩要比圖8偏轉(zhuǎn)0.5°輸出力矩大，圖7中峰值力矩也比圖8中要大，因此選擇齒寬為9 mm的結(jié)構(gòu)。

圖7 齒寬9 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖8 齒寬9.4mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

(3)氣隙選取。在齒寬、齒數(shù)確定的情況下，選擇氣隙寬度分別為 0.15 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm進(jìn)行偏轉(zhuǎn)角度和輸出力矩關(guān)系的計(jì)算和繪圖。

根據(jù)圖9到圖12可得表1的數(shù)據(jù)，從表1可以看出，在偏轉(zhuǎn)0.5°時(shí)，氣隙0.3 mm情況下輸出力矩最大，更加滿足電機(jī)堵轉(zhuǎn)大于等于5 N·m的要求，選氣隙為0.3 mm比較合適。

圖9 氣隙0.15 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖10 氣隙0.2 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖11 氣隙0.3 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

圖12 氣隙0.4 mm偏轉(zhuǎn)角和力矩的關(guān)系

表1 不同氣隙下的輸出力矩

綜合考慮上述計(jì)算結(jié)果、電機(jī)制作的工藝性以及電機(jī)的強(qiáng)度問(wèn)題，我們決定采用定子軛和定子齒分離的方案，定子軛材料選用較為硬的10號(hào)鋼，定子齒材料仍選為電工純鐵DT4C。齒數(shù)18，齒寬 9 mm，氣隙0.3 mm，最終得出偏轉(zhuǎn)角和輸出力矩的關(guān)系如圖13所示。

圖13 偏轉(zhuǎn)角和力矩的確定關(guān)系

從圖13可得到偏轉(zhuǎn)0.5°的力矩為5.84 N·m，偏轉(zhuǎn)8°的力矩為9.71 N·m，峰值力矩為11.65 N·m。

從圖5～圖13也可以看出，在偏轉(zhuǎn)角度+1°～+8°、+12°～ +19°(對(duì)應(yīng) －8°～ －1°)時(shí)輸出力矩與式(6)推導(dǎo)結(jié)果是相符的。

4 樣機(jī)測(cè)試結(jié)果

該樣機(jī)已成功配套用于精密焊接設(shè)備。樣機(jī)的主要測(cè)量技術(shù)指標(biāo):電機(jī)加載峰值堵轉(zhuǎn)直流電壓27 V時(shí)，穩(wěn)定堵轉(zhuǎn)電流小于6 A，順時(shí)針、逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)0.5°時(shí)輸出力矩均為 2.95 N·m;偏轉(zhuǎn) 1°時(shí)均為5.1 N·m;偏轉(zhuǎn) 4°時(shí)分別為 11.1 N·m 和 11.2 N·m。電機(jī)在穩(wěn)定轉(zhuǎn)角范圍－8°～+8°，滿足性能指標(biāo)中輸入為峰值電壓時(shí)輸出力矩大于等于5 N·m的要求。力矩電機(jī)在順、逆方向受到較大沖擊力時(shí)，偏離原位，在回復(fù)力矩作用均能可靠回到定子零度位置。在沒(méi)有外部力矩作用時(shí)，能較穩(wěn)定地工作在定子零位±0.25°的精度范圍內(nèi)。

樣機(jī)的測(cè)試結(jié)果證明，本文所提出的電機(jī)結(jié)構(gòu)形式、電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法和Magnet軟件計(jì)算結(jié)果是正確有效的，并可滿足精密焊接設(shè)備對(duì)有限轉(zhuǎn)角力矩直接驅(qū)動(dòng)的技術(shù)要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

有限轉(zhuǎn)角無(wú)刷力矩電機(jī)具有出力大、體積小、重量輕、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，可滿足精密焊接設(shè)備直接驅(qū)動(dòng)器使用要求，并已成功配套應(yīng)用在精密焊接設(shè)備中。該電機(jī)在直流有限轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)中有著較為重要應(yīng)用價(jià)值和發(fā)展前景。樣機(jī)性能優(yōu)良，驗(yàn)證了本文所提出的設(shè)計(jì)方法。

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