李志軍，張麗敏

（大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

0 引 言

冰作為中國北方冬季常見的自然現(xiàn)象，對于水工結(jié)構(gòu)物的安全有著重要的影響。由于冰對結(jié)構(gòu)物作用過程極其復(fù)雜，對其認(rèn)識也受到限制。現(xiàn)場原位觀測時間長、環(huán)境惡劣、設(shè)備抗低溫、潮濕、風(fēng)雪等級要求高；實(shí)驗(yàn)室物理模擬技術(shù)并沒有統(tǒng)一，尚處于探索階段，國際上有多種模擬材料和測試技術(shù)[1－3]。由于這些難度，使得現(xiàn)有的冰與結(jié)構(gòu)物相互作用的研究成果相對其它工程環(huán)境對工程的影響方面的認(rèn)知程度有相當(dāng)大的差距。

大連理工大學(xué)發(fā)展的DUT-1模型冰作為一種用于模擬天然冰的合成材料[4－5]，克服了凍結(jié)模型冰試驗(yàn)費(fèi)用極高，冰質(zhì)對溫度極敏感難以控制等缺陷，具有不需要大型低溫實(shí)驗(yàn)室、其物理和力學(xué)指標(biāo)可在較長時間的試驗(yàn)過程中基本保持穩(wěn)定[6]、試驗(yàn)設(shè)備與維護(hù)費(fèi)用低等特點(diǎn)。為進(jìn)一步研究冰與結(jié)構(gòu)物的相互作用；增加不同物理模擬技術(shù)和互補(bǔ)國內(nèi)其它模擬技術(shù)等方面提供了有效手段。

利用該模型冰，開展冰排對直樁結(jié)構(gòu)、錐體結(jié)構(gòu)及斜面墻結(jié)構(gòu)作用的物理模型試驗(yàn)，檢驗(yàn)了DUT-1非凍結(jié)合成模型冰材料物模實(shí)驗(yàn)技術(shù)的可靠性[7]，在此基礎(chǔ)上開展了冰對水工結(jié)構(gòu)物的撞擊作用力[8－9]和擠壓作用力物理模擬試驗(yàn)研究。本文選擇在理論上缺少計(jì)算方法的2種水工結(jié)構(gòu)物，即半圓型防波堤結(jié)構(gòu)和圓臺結(jié)構(gòu)[10－11]，就冰對它們的作用力開展物理模型試驗(yàn)，給出相應(yīng)的冰破壞形式和冰作用力統(tǒng)計(jì)計(jì)算式以及結(jié)構(gòu)之間的集合和冰力遮蔽效應(yīng)。

1 冰對半圓型防波堤作用力

半圓型防波堤是由半圓型拱圈堤身和底板組成的預(yù)制鋼筋混凝土構(gòu)件，坐落在拋石基床上（圖1）。1998年該防波堤用于長江口深水航道治理工程一期工程，總長約17.5km。實(shí)踐證明該結(jié)構(gòu)具有波浪作用力小；斷面經(jīng)濟(jì)；構(gòu)件受力合理；節(jié)省石料；施工簡便；適合于在外海和軟基條件下建造等優(yōu)點(diǎn)。天津港擴(kuò)建工程中，將應(yīng)用這種防波堤。由于天津港有海冰存在，因而還需要考慮冰對半圓堤的作用力。但半圓堤結(jié)構(gòu)目前國際上缺少冰作用力計(jì)算公式，與其相近結(jié)構(gòu)的冰作用力理論模型是無限水深斜面墻。隨水位降低半圓堤水線處的切線角發(fā)生變化，相當(dāng)于從0～90°變化的斜面墻，冰的破壞方式也從彎曲破碎到擠壓破碎。另外，由于半圓堤結(jié)構(gòu)水深極淺，碎冰容易在結(jié)構(gòu)前觸底堆積，把后續(xù)部分冰力傳遞到地基。所以不能直接使用斜面墻理論，必須建立半圓堤冰作用力計(jì)算方法。在目前既缺少原型冰力資料，又缺少計(jì)算公式的條件下，利用物理模擬試驗(yàn)尋求計(jì)算方法是必經(jīng)之路。試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)包括：①相同傾角的斜面墻冰力驗(yàn)證；②冰對半圓型防波堤作用時的破壞方式；③冰在半圓型防波堤前的堆積現(xiàn)象和爬坡過程；④作用于半圓型防波堤上的冰力。

圖1 半圓型防波堤結(jié)構(gòu)斷面尺寸（mm）及相應(yīng)設(shè)計(jì)水位（m）Fig.1 Vertical section of semi-circular breakwater structure（mm）and correpinding water levels（m）

半圓堤前冰破壞現(xiàn)象表現(xiàn)為在35°和45°切線角處，冰排以彎曲方式破壞。碎冰爬坡順利且越頂較多。水平冰力記錄過程線表現(xiàn)在初始階段有力值較小的彎曲破壞，而后以彎曲和爬坡組合，因基本上堆積的貢獻(xiàn)很少，力的峰值保持在同一量級，不存在作用力隨試驗(yàn)歷時增加而增高的趨勢。當(dāng)切線角為60°時，冰的破壞就開始有壓曲破壞，不再為純彎曲破壞。薄冰的初始破壞彎曲成分較大，但厚度增加時，壓曲成分提高。破碎冰塊較容易爬坡，碎冰塊爬坡接近結(jié)構(gòu)物頂部，但發(fā)生越頂現(xiàn)象較少，2至3層堆積出現(xiàn)。所以，試驗(yàn)水平冰力過程線除有壓曲的作用力突然下降到零并持續(xù)一段時間外，還有冰力隨歷時增加而增大到某極限。在70°切線角處，由于結(jié)構(gòu)物傾角較大，冰層以擠壓為主，兼或壓曲破壞。所以，作用力線表現(xiàn)出擠壓特征。當(dāng)堆積發(fā)生觸底后，擠壓無法發(fā)生，沿堆積冰表面發(fā)生彎曲破壞。在80°切線角時，擠壓成分占有相當(dāng)比例，破碎冰塊不能再上爬越頂，堆積觸底后，發(fā)生沿堆積冰表面彎曲或鉆入堆積冰底部彎曲。這時作用力比擠壓力低許多。但彎曲破壞到一定程度，總有冰層直接作用在堆積冰上，將擠壓力傳遞給半圓堤。圖2和圖3分別給出0.8cm厚度模型冰70°切線角的試驗(yàn)水平冰力過程和某時刻冰爬坡、堆積形態(tài)照片。半圓堤構(gòu)件的冰作用力來自彎曲、壓縮和堆積，隨著水位的變更，這些破壞形式的組合方式發(fā)生改變。在分析冰與淺水區(qū)半圓堤結(jié)構(gòu)物相互作用中，將總冰力分成擠壓力、彎曲力和碎冰堆積力[10]。為描述冰作用力的大小和設(shè)計(jì)冰力，必須構(gòu)造各參數(shù)與實(shí)測特征水平冰力的關(guān)系，評估函數(shù)形式是：

式中Fhf，F(xiàn)hc和Fhp分別表示彎曲水平力、壓縮水平力和爬坡水平力；a、b、c、p、q、r、s和t是試驗(yàn)系數(shù)和指數(shù)；σf、σc和h是模型冰實(shí)測參數(shù)，依此校對冰荷載。常數(shù)a、b和c用最小二乘法確定。p、q、r、s和t通過國內(nèi)外成果和理論進(jìn)行各種組合以便找到測量結(jié)果的最佳擬合[12]。

由于半圓堤上冰初始彎曲破壞方式和彎曲冰力與斜面二維理論結(jié)果符合良好，半圓堤彎曲冰力部分采用的統(tǒng)計(jì)方式在因子和量綱上與Croasdale模型的彎曲冰力部分相同[13]。獲得的最佳相關(guān)函數(shù)為：

式中a為試驗(yàn)系數(shù)；D為模型構(gòu)件寬度（m）；σf、E和h分別是模型冰彎曲強(qiáng)度（Pa）、彈性模量（Pa）和厚度（m）。整個公式中的σfE－0.25h1.25構(gòu)成與Croasdale模型的彎曲力的參數(shù)因子量綱相同，只是系數(shù)不同。構(gòu)造這種方式的目的是回避Croasdale模型對高傾角不合適的缺陷，而半圓堤的水線處切線角變化范圍可以從0°變化到90°。

半圓堤上的擠壓力隨水線處切線角的增大而逐步體現(xiàn)出來。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)切線角＜60°時，基本上以彎曲破壞為主。當(dāng)切線角等于60°時，如果冰層厚度較薄，以彎曲破壞為主，但當(dāng)冰層厚度增加時，以壓曲破壞為主。理論上講，當(dāng)切線角等于90°時，彎曲破壞為0，擠壓破壞為100%。因此，對擠壓力要進(jìn)行重分配，而這種分配原則在國際上沒有報道。參照渤海原型海冰的圓柱擠壓力設(shè)計(jì)中使用的h1.1和本試驗(yàn)得到的冰力特征值為基礎(chǔ)，獲得擠壓部分的最佳統(tǒng)計(jì)式（N）為：

式中b1，b2分別為試驗(yàn)系數(shù)和指數(shù)；D為模型構(gòu)件寬度（m）；σc，h分別為模型冰壓縮強(qiáng)度（Pa）和厚度（m）。當(dāng)切線角＜45°時，擠壓力部分為0；當(dāng)切線角等于90°時，水平冰力計(jì)算公式與渤海直立圓柱冰力形式相同，而且冰力隨傾角增大而增大。

半圓堤構(gòu)件上的碎冰爬坡時的作用力因冰堆積的隨機(jī)性，差異較大。在優(yōu)化當(dāng)中，既參考二維理論的控制因子，又進(jìn)行綜合分析。在彎曲破壞為主的條件下，隨著水位降低，爬坡力增加，但當(dāng)擠壓破壞出現(xiàn)時，隨著水位降低，爬坡力減小。設(shè)計(jì)冰力特征值的擬合公式為：

式中D為模型構(gòu)件寬度（m）；h為模型冰厚度（m）；r和α分別為構(gòu)件半徑（m）和水線處切線角（°）；c1為試驗(yàn)系數(shù)。

2 冰對圓臺結(jié)構(gòu)作用力和遮蔽效應(yīng)

港口工程中的開敞式碼頭是一種由陸地向外海深水延伸的碼頭，它沒有防波堤掩護(hù)。在冰區(qū)建設(shè)這類碼頭，流冰直接作用到結(jié)構(gòu)物上，所以需要考慮結(jié)構(gòu)物的抗冰能力。碼頭的系纜墩結(jié)構(gòu)體積較小，一般采用圓臺結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)抗冰目的。對于單個圓臺結(jié)構(gòu)上的冰作用力，可以利用較為廣泛使用的Ralston模式[14]或 Croasdale模式[13]，甚至它們的修正形式來評估冰力。如果遇到多個圓臺結(jié)構(gòu)并且結(jié)構(gòu)之間的距離相對較小，圓臺結(jié)構(gòu)之間將產(chǎn)生遮蔽效應(yīng)，就缺少相應(yīng)的評估模式。通過冰物理模型試驗(yàn)，分析來自不同方向的流冰與碼頭圓臺結(jié)構(gòu)作用時，在圓臺上的冰作用力和圓臺之間的相互遮蔽關(guān)系。

某近海開敞式碼頭靠船墩及系纜墩結(jié)構(gòu)布置見圖4，該方案由6個系纜墩（1＃，2＃，3＃及7＃，8＃，9＃）、兩個靠船墩（4＃、6＃）及1個工作平臺（5＃）組成。這些墩均采用圓臺結(jié)構(gòu)抗冰，它們可以簡化為布置上對稱的圓臺群，試驗(yàn)確定單個圓臺和相鄰圓臺的冰作用力以及圓臺之間的相互遮蔽效應(yīng)，因此對圓臺結(jié)構(gòu)在不同水位進(jìn)行物理模擬試驗(yàn)研究。

圖4 簡化碼頭圓臺結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig.4 Predigested distributions of the cone frustum structures

圖5（a）和圖5（b）分別給出了極端低水位和極端高水位條件下，單圓臺的冰力值隨抗彎強(qiáng)度的變化關(guān)系。由圖5可見，圓臺上的水平和垂直冰作用力隨抗彎強(qiáng)度增加而增加，試驗(yàn)的上限值隨抗彎強(qiáng)度的關(guān)系代表這類圓臺結(jié)構(gòu)的模型設(shè)計(jì)冰力。根據(jù)原型海冰抗彎強(qiáng)度和模型比尺，從這些上限線上選擇對應(yīng)模型冰抗彎強(qiáng)度的試驗(yàn)冰力值，然后按相似比尺的3次方關(guān)系復(fù)原到原型結(jié)構(gòu)物上的冰力。

為研究兩個相鄰圓臺之間的遮蔽效應(yīng)，將前一圓臺結(jié)構(gòu)對后一圓臺結(jié)構(gòu)的影響作如下定義：后一圓臺結(jié)構(gòu)受遮蔽后暴露出來迎冰的尺寸同結(jié)構(gòu)物無遮蔽時的迎冰尺寸之比為幾何遮蔽系數(shù)；后一圓臺結(jié)構(gòu)受遮蔽后承受的冰作用力與無遮蔽時承受的冰作用力之比為冰力遮蔽系數(shù)。為了尋找這些關(guān)系，以不同中心距和不同來冰方向與圓臺中心連線夾角的條件下（見圖6）開展各種組次的極端低水位下的物理模擬試驗(yàn)。

圖6 圓臺模型照片F(xiàn)ig.6 Photo of the two tested cone frustums

為了得到幾何遮蔽系數(shù)與相對中心距（L／D）以及來冰方向夾角（α）之間的關(guān)系，對問題做如下簡化處理，見圖7。來冰方向夾角只考慮順時針旋轉(zhuǎn)的0～90°，逆時針旋轉(zhuǎn)則是軸對稱問題，可不予考慮。

圖7 相鄰圓臺之間的幾何遮蔽關(guān)系Fig.7 Geometry relation of two neighborly cone frustum shielding

記水線處圓臺1和圓臺2的直徑分別為D1、D2，兩圓臺間中心距為L，來冰方向與兩圓臺中心線夾角為α，冰彎曲破壞時的破碎寬度為λ，則圓臺2的受冰作用寬度為：

記水平方向幾何遮蔽系數(shù)為fx，則：

從物理意義上講，幾何遮蔽系數(shù)不能完全體現(xiàn)冰力遮蔽系數(shù)（Fx），但兩者之間存在一定關(guān)系。它們之間在數(shù)學(xué)上沒有明確表達(dá)式。但為了得到幾何遮蔽系數(shù)與冰力遮蔽系數(shù)的關(guān)系，通過試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，得到在遮蔽系數(shù)區(qū)間（－1.3≤fx≤2.5）的冰力遮蔽系數(shù)（Fx）同幾何遮蔽系數(shù)（fx）之間的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式：

兩者之間的關(guān)系直觀地表現(xiàn)在圖8[11]。

3 結(jié) 論

圖8 冰力遮蔽系數(shù)與幾何遮蔽系數(shù)之間的試驗(yàn)關(guān)系Fig.8 Experimental relation of ice force sheltering coefficient with geometry sheltering coefficient

通過DUT-1模型冰對半圓型防波堤和圓臺結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究，獲得了模型冰排在半圓型構(gòu)件前的破碎堆積現(xiàn)象和作用于構(gòu)件上的水平和垂直作用力過程。結(jié)合實(shí)測模型冰物理和力學(xué)指標(biāo)及物理過程的優(yōu)化組合，擬合出半圓型防波堤冰力統(tǒng)計(jì)計(jì)算式，并給出了相應(yīng)冰破壞模式隨水位變化的規(guī)律，這些公式包含了冰對半圓型結(jié)構(gòu)的彎曲破壞作用力、擠壓破壞作用力及爬坡和堆積作用力。而冰與多個圓臺結(jié)構(gòu)相互作用，圓臺之間存在幾何和冰力兩種遮蔽效應(yīng)也由試驗(yàn)結(jié)果成功分解。此外，DUT-1模型冰還開展了其它結(jié)構(gòu)物上的冰作用力物理模擬試驗(yàn)。這些試驗(yàn)解決了工程中結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)冰作用力問題。由此推斷DUT-1模型冰在現(xiàn)階段可以解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)物缺少冰力計(jì)算的難題，但同時關(guān)注它仍然具有很大的改進(jìn)空間。

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