李鐵男

（黑龍江省水利科學(xué)研究院，哈爾濱 150080）

0 引 言

隨著人口的增長(zhǎng)，社會(huì)對(duì)糧食的生產(chǎn)需求量進(jìn)一步提高，黑龍江省提出 “千億斤糧食產(chǎn)能工程”規(guī)劃，齊齊哈爾市作為黑龍江省第三大糧食產(chǎn)區(qū)，其糧食產(chǎn)量對(duì)全省的糧食有著舉足輕重的作用，因此，研究齊齊哈爾市糧食產(chǎn)量影響因素及增產(chǎn)潛力，對(duì)黑龍江省乃至全國(guó)的糧食安全具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)糧食產(chǎn)量影響要素分析已有大量研究，屈寶香［1］等通過分析我國(guó)糧食增產(chǎn)潛力的影響因素得出，糧食單產(chǎn)依然是影響我國(guó)糧食生產(chǎn)的最重要因素，糧食播種面積對(duì)糧食生產(chǎn)的影響程度在逐年加強(qiáng)，將來可能替代單產(chǎn)成為第一主要因素；吳玉鳴［2］等利用通徑分析原理對(duì)1978～2000年中國(guó)糧食生產(chǎn)的影響因子進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果顯示化肥施用量、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力和有效灌溉面積是決定我國(guó)糧食生產(chǎn)的主導(dǎo)因子；肖海峰［3］等通過建立柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算了各個(gè)影響因素的生產(chǎn)彈性，結(jié)果表明播種面積、化肥投入是影響我國(guó)糧食產(chǎn)量的主要因素；韓秀鳳［4］應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算分析了1988～2008年內(nèi)蒙古地區(qū)各因素對(duì)糧食產(chǎn)量的影響能力，結(jié)果表明糧食單產(chǎn)始終是影響總產(chǎn)量的主要因素，糧食播種面積和受災(zāi)面積是影響糧食產(chǎn)量減少的最主要因素；有效灌溉面積和農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力是影響糧食產(chǎn)量增加的首要因素，化肥施用量對(duì)糧食產(chǎn)量的影響力在逐年下降；李瑞華［5］利用多種方法對(duì)河南省糧食產(chǎn)量影響因素進(jìn)行分析，糧食單產(chǎn)和糧食播種面積的影響最為顯著，農(nóng)業(yè)從業(yè)人口與糧食產(chǎn)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；畢紅杰［6］等人綜合分析了糧食產(chǎn)量的影響因子，并利用修正的C－D生產(chǎn)函數(shù)模型對(duì)吉林省糧食增產(chǎn)潛力進(jìn)行計(jì)算。另外，盡管氣候變化對(duì)糧食產(chǎn)量影響巨大，但氣候因素只能引起糧食產(chǎn)量的波動(dòng)，并不會(huì)影響糧食產(chǎn)量的持續(xù)生產(chǎn)能力［7］。

綜上所述，制約糧食產(chǎn)量的因素有多種，各個(gè)要素對(duì)產(chǎn)量的影響作用亦不同。因各地區(qū)實(shí)際情況不一，各因素對(duì)糧食產(chǎn)量的影響強(qiáng)度和順序也會(huì)發(fā)生變化。主成分分析法作為處理多要素關(guān)系的有效方法，能夠很好地理順要素之間的關(guān)系，并能夠以較少的要素反應(yīng)全局的變化。本文借鑒已有成果的指標(biāo)體系，采用主成分分析法對(duì)齊齊哈爾市糧食產(chǎn)量影響因子進(jìn)行分析，提煉出主導(dǎo)因子，并進(jìn)行糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)。

1 主成分分析法的基本原理

主成分分析是設(shè)法將原來指標(biāo)重新組合成一組新的互相無關(guān)的幾個(gè)綜合指標(biāo)來代替原來指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中可取幾個(gè)較少的綜合指標(biāo)盡可能多的反映原來指標(biāo)的信息。主要計(jì)算步驟如下：

1．1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為了消除由于量綱不同而帶來的一些不合理的影響，在進(jìn)行主成分分析之前應(yīng)首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算公式為：

式中x′ij、xij為第j個(gè)指標(biāo)、第i個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)；xj、σj為第j個(gè)指標(biāo)的樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化處理后的矩陣計(jì)為X′＝（x′ij）n×p。

1．2 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣X′的相關(guān)系數(shù)矩陣R＝（rij）p×p

計(jì)算公式為：

式中x′ki、x′kj為第i、j個(gè)指標(biāo)第k個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)；x′i、x′j為第i、j個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的樣本均值。

1．3 計(jì)算特征值和特征向量

根據(jù)特征方程｜R－λ｜＝0計(jì)算特征值，求出λ1，λ2，…，λp，并對(duì)其進(jìn)行降序排列，同時(shí)求得對(duì)應(yīng)的特征向量α1，α2，…，αp，并且要求它們是標(biāo)準(zhǔn)正交的。

1．4 計(jì)算方差貢獻(xiàn)率αj及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率∑αj

計(jì)算公式為：

1．5 確定主成分個(gè)數(shù)m

確定主成分個(gè)數(shù)的原則是用較少的主成分獲取足夠多的原始信息。一般取使累計(jì)貢獻(xiàn)率∑αj≧85%的m值作為主成分個(gè)數(shù)。

1．6 給出主成分表達(dá)式并解釋主成分

首先根據(jù)以上所求得的特征向量及主成分?jǐn)?shù)，可以給出主成分變換方程：

式中x′1，x′2，…，x′p為標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣X′中各指標(biāo)的數(shù)據(jù)。

然后根據(jù)主成分表達(dá)式，結(jié)合定性分析，給各主成分賦予新的意義，對(duì)各主成分做出合理的解釋。

1．7 利用主成分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)

由于各主成分間互不相關(guān)，因此可以對(duì)m個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和，進(jìn)而對(duì)各樣本進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。一般以各主成分方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)重來構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)函數(shù)，即：

2 區(qū)域糧食增產(chǎn)潛力研究

2．1 糧食增產(chǎn)潛力影響因素分析

采用主成分分析法對(duì)齊齊哈爾市糧食增產(chǎn)影響因子進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。

2．1．1 指標(biāo)選擇及關(guān)系分析

借鑒已有成果的指標(biāo)體系，結(jié)合區(qū)域特點(diǎn)，選擇與齊齊哈爾市糧食增產(chǎn)密切相關(guān)的糧食播種面積x1、糧食單產(chǎn)x2、有效灌溉面積x3、化肥施用量x4、農(nóng)藥使用量x5、農(nóng)機(jī)總動(dòng)力x6及農(nóng)田成災(zāi)面積x7等7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。糧食增產(chǎn)潛力與上述各要素之間的關(guān)系見圖1。

圖1 齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量與各影響要素之間關(guān)系Fig．1 Relationship between grain total output and influence factors of Qigihar

2．1．2 數(shù)據(jù)處理

采用式 （1）對(duì)齊齊哈爾市1992～2007年7個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)（i＝1，2，…，7）。

2．1．3 相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算

采用式 （2）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后各指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣，結(jié)果見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化后各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣Table 1 Normalized correlation coefficients among indexes matrix

2．1．4 特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率計(jì)算

按照前述方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析計(jì)算，得到相關(guān)系數(shù)矩陣特征值及各主成分的方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率，前2個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到88．28% （＞85%），說明前2個(gè)主成分已經(jīng)提供了原始數(shù)據(jù)的足夠信息，可以代替原來的7個(gè)變量。

2．1．5 確定主成分表達(dá)式并解釋主成分

取前2個(gè)特征值，按照前述方法計(jì)算出前2個(gè)主成分對(duì)應(yīng)的特征向量，繪制前2個(gè)主成分特征向量的散點(diǎn)圖 （圖2），其表達(dá)式為：

圖2 第一、第二主成分特征向量散點(diǎn)圖Fig．2 Principal component feature vector scatter diagram of first and second

至此得出了影響糧食增產(chǎn)潛力的兩個(gè)綜合影響因子，他們內(nèi)部已經(jīng)包括了足夠的信息，可以用該兩個(gè) “綜合因子”表征影響糧食產(chǎn)量的所有要素。

2．1．6 構(gòu)造糧食產(chǎn)量與其影響因子之間的函數(shù)

糧食產(chǎn)量與其影響因子間的函數(shù)表達(dá)式為：

由式（7）可見，x＊1、x＊2、x＊7的系數(shù)排在所有系數(shù)權(quán)重的前三位，說明糧食播種面積、糧食單產(chǎn)、農(nóng)田成災(zāi)面積對(duì)糧食產(chǎn)量影響較大，且農(nóng)田成災(zāi)面積前面符號(hào)為 “負(fù)”，對(duì)糧食總產(chǎn)量產(chǎn)生負(fù)面影響。

2．2 糧食增產(chǎn)潛力計(jì)算

2．2．1 模型擬合與精度檢驗(yàn)

采用所建立的齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量與其影響因子的函數(shù)對(duì)1990～2010年齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量進(jìn)行擬合，結(jié)果見圖3。

圖3 齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量主成分分析模型擬合曲線Fig．3 Total output of grain of principal component analysis model fitting curve of Qigihar

經(jīng)計(jì)算，擬合準(zhǔn)確率為95% （相對(duì)誤差＜20%為合格，2000年相對(duì)誤差為32%），由圖3可見，所建立的齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量多元線性回歸模擬模型擬合效果較好。

2．2．2 糧食總產(chǎn)量預(yù)測(cè)

依據(jù) 《黑龍江省千億斤糧食生產(chǎn)能力建設(shè)規(guī)劃（2011～2015年）》，對(duì)糧食播種面積 （x1）、糧食單產(chǎn) （x2）、有效灌溉面積 （x3）、化肥施用量 （x4）、農(nóng)藥使用量 （x5）、農(nóng)機(jī)總動(dòng)力 （x6）及農(nóng)田成災(zāi)面積 （x7）進(jìn)行分析，利用建立的糧食產(chǎn)量與其影響因子之間的函數(shù)，計(jì)算得到齊齊哈爾市2015年糧食總產(chǎn)量為1 235×104t、2020年糧食總產(chǎn)量為1 416×104t、2030年糧食總產(chǎn)量為1 534×104t。

3 結(jié)論與建議

通過運(yùn)用主成分分析法對(duì)齊齊哈爾市糧食增產(chǎn)潛力影響因素的分析可以看出，糧食單產(chǎn)、有效灌溉面積、農(nóng)機(jī)總動(dòng)力、農(nóng)田成災(zāi)面積4個(gè)要素在該區(qū)域糧食增產(chǎn)中起著關(guān)鍵作用，其中前3個(gè)因素為正作用；建立的糧食增產(chǎn)回歸模型擬合效果較好，可以用于糧食總產(chǎn)量預(yù)測(cè)；根據(jù)相關(guān)規(guī)劃預(yù)測(cè)出了未來該地區(qū)的糧食產(chǎn)量。

根據(jù)上述主成分分析結(jié)果，對(duì)齊齊哈爾市糧食增產(chǎn)提出以下建議：

1）充分發(fā)揮灌溉工程的增產(chǎn)作用。齊齊哈爾市有效灌溉面積僅為耕地面積的18．36%，具有較大的增長(zhǎng)潛力，同時(shí)現(xiàn)有灌溉面積主要集中在水田和經(jīng)濟(jì)作物上。今后，齊齊哈爾市應(yīng)充分發(fā)展有效灌溉面積，大力推廣節(jié)水灌溉技術(shù)，優(yōu)化配置有限的水土資源，進(jìn)行種植結(jié)構(gòu)調(diào)整，從而促進(jìn)糧食的增產(chǎn)。

2）進(jìn)一步提高農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平。齊齊哈爾市應(yīng)進(jìn)一步增加農(nóng)機(jī)總動(dòng)力，提高農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平，在機(jī)耕、機(jī)播、機(jī)收等各個(gè)環(huán)境增加科技內(nèi)涵，做到精耕細(xì)作，以促進(jìn)糧食增產(chǎn)。

3）穩(wěn)定糧食播種面積。隨著糧食加工企業(yè)、畜產(chǎn)品加工企業(yè)以及小城鎮(zhèn)建設(shè)等的迅速發(fā)展，齊齊哈爾市占用農(nóng)田的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，由于齊齊哈爾市糧食作物只能一年一熟，所以，無法通過提高復(fù)種指數(shù)增加糧食播種面積。今后，齊齊哈爾市應(yīng)按照國(guó)家有關(guān)法律法規(guī)，嚴(yán)格執(zhí)行耕地保護(hù)政策，穩(wěn)定糧食播種面積，充分發(fā)揮耕地的資源潛力。

［1］屈寶香，李文娟，錢靜斐．中國(guó)糧食增產(chǎn)潛力主要影響因素分析 ［J］．中國(guó)農(nóng)業(yè)資源與規(guī)劃，2009，30（4）：34－39．

［2］吳玉鳴，李建霞．通徑分析在我國(guó)糧食生產(chǎn)相關(guān)研究中的應(yīng)用 ［J］．廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，21 （3）：95－98．

［3］肖海峰，王 姣．我國(guó)糧食綜合生產(chǎn)能力影響因素分析 ［J］．農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2004，（6）：45－48．

［4］韓秀鳳．1988～2008年內(nèi)蒙古糧食產(chǎn)量影響因素比較［J］．安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，39 （8）：4 902－4 904．

［5］李瑞華．河南省糧食產(chǎn)量影響因素分析 ［J］．廣東農(nóng)業(yè)科學(xué)，2009，（7）：323－325．

［6］畢紅杰，王增輝．吉林省糧食增產(chǎn)潛力影響因素的模型分析 ［J］．中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào)，2010，26 （16）：398－402．

［7］楊 夏．1978～2007陜西省糧食產(chǎn)量影響因素研究［D］．西安：西北大學(xué)，2010．

［8］付 強(qiáng)．?dāng)?shù)據(jù)處理方法及農(nóng)業(yè)應(yīng)用 ［M］．北京：科學(xué)出版社，2006．