李鐵男

（黑龍江省水利科學研究院，哈爾濱 150080）

0 引 言

隨著人口的增長，社會對糧食的生產(chǎn)需求量進一步提高，黑龍江省提出 “千億斤糧食產(chǎn)能工程”規(guī)劃，齊齊哈爾市作為黑龍江省第三大糧食產(chǎn)區(qū)，其糧食產(chǎn)量對全省的糧食有著舉足輕重的作用，因此，研究齊齊哈爾市糧食產(chǎn)量影響因素及增產(chǎn)潛力，對黑龍江省乃至全國的糧食安全具有重要的意義。

國內(nèi)學者對糧食產(chǎn)量影響要素分析已有大量研究，屈寶香［1］等通過分析我國糧食增產(chǎn)潛力的影響因素得出，糧食單產(chǎn)依然是影響我國糧食生產(chǎn)的最重要因素，糧食播種面積對糧食生產(chǎn)的影響程度在逐年加強，將來可能替代單產(chǎn)成為第一主要因素；吳玉鳴［2］等利用通徑分析原理對1978～2000年中國糧食生產(chǎn)的影響因子進行了實證研究，結(jié)果顯示化肥施用量、農(nóng)業(yè)機械總動力和有效灌溉面積是決定我國糧食生產(chǎn)的主導因子；肖海峰［3］等通過建立柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)計算了各個影響因素的生產(chǎn)彈性，結(jié)果表明播種面積、化肥投入是影響我國糧食產(chǎn)量的主要因素；韓秀鳳［4］應用灰色關(guān)聯(lián)分析法計算分析了1988～2008年內(nèi)蒙古地區(qū)各因素對糧食產(chǎn)量的影響能力，結(jié)果表明糧食單產(chǎn)始終是影響總產(chǎn)量的主要因素，糧食播種面積和受災面積是影響糧食產(chǎn)量減少的最主要因素；有效灌溉面積和農(nóng)業(yè)機械總動力是影響糧食產(chǎn)量增加的首要因素，化肥施用量對糧食產(chǎn)量的影響力在逐年下降；李瑞華［5］利用多種方法對河南省糧食產(chǎn)量影響因素進行分析，糧食單產(chǎn)和糧食播種面積的影響最為顯著，農(nóng)業(yè)從業(yè)人口與糧食產(chǎn)量呈負相關(guān)關(guān)系；畢紅杰［6］等人綜合分析了糧食產(chǎn)量的影響因子，并利用修正的C－D生產(chǎn)函數(shù)模型對吉林省糧食增產(chǎn)潛力進行計算。另外，盡管氣候變化對糧食產(chǎn)量影響巨大，但氣候因素只能引起糧食產(chǎn)量的波動，并不會影響糧食產(chǎn)量的持續(xù)生產(chǎn)能力［7］。

綜上所述，制約糧食產(chǎn)量的因素有多種，各個要素對產(chǎn)量的影響作用亦不同。因各地區(qū)實際情況不一，各因素對糧食產(chǎn)量的影響強度和順序也會發(fā)生變化。主成分分析法作為處理多要素關(guān)系的有效方法，能夠很好地理順要素之間的關(guān)系，并能夠以較少的要素反應全局的變化。本文借鑒已有成果的指標體系，采用主成分分析法對齊齊哈爾市糧食產(chǎn)量影響因子進行分析，提煉出主導因子，并進行糧食產(chǎn)量預測。

1 主成分分析法的基本原理

主成分分析是設(shè)法將原來指標重新組合成一組新的互相無關(guān)的幾個綜合指標來代替原來指標，同時根據(jù)實際需要從中可取幾個較少的綜合指標盡可能多的反映原來指標的信息。主要計算步驟如下：

1．1 原始數(shù)據(jù)標準化處理

為了消除由于量綱不同而帶來的一些不合理的影響，在進行主成分分析之前應首先對數(shù)據(jù)進行標準化處理，計算公式為：

式中x′ij、xij為第j個指標、第i個樣本標準化處理后的數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)；xj、σj為第j個指標的樣本均值和標準差。標準化處理后的矩陣計為X′＝（x′ij）n×p。

1．2 計算標準化數(shù)據(jù)矩陣X′的相關(guān)系數(shù)矩陣R＝（rij）p×p

計算公式為：

式中x′ki、x′kj為第i、j個指標第k個樣本標準化處理后的數(shù)據(jù)；x′i、x′j為第i、j個指標標準化處理后的樣本均值。

1．3 計算特征值和特征向量

根據(jù)特征方程｜R－λ｜＝0計算特征值，求出λ1，λ2，…，λp，并對其進行降序排列，同時求得對應的特征向量α1，α2，…，αp，并且要求它們是標準正交的。

1．4 計算方差貢獻率αj及累計方差貢獻率∑αj

計算公式為：

1．5 確定主成分個數(shù)m

確定主成分個數(shù)的原則是用較少的主成分獲取足夠多的原始信息。一般取使累計貢獻率∑αj≧85%的m值作為主成分個數(shù)。

1．6 給出主成分表達式并解釋主成分

首先根據(jù)以上所求得的特征向量及主成分數(shù)，可以給出主成分變換方程：

式中x′1，x′2，…，x′p為標準化數(shù)據(jù)矩陣X′中各指標的數(shù)據(jù)。

然后根據(jù)主成分表達式，結(jié)合定性分析，給各主成分賦予新的意義，對各主成分做出合理的解釋。

1．7 利用主成分進行綜合評價

由于各主成分間互不相關(guān)，因此可以對m個主成分進行加權(quán)求和，進而對各樣本進行綜合評價。一般以各主成分方差貢獻率作為權(quán)重來構(gòu)造綜合評價函數(shù)，即：

2 區(qū)域糧食增產(chǎn)潛力研究

2．1 糧食增產(chǎn)潛力影響因素分析

采用主成分分析法對齊齊哈爾市糧食增產(chǎn)影響因子進行分析評價。

2．1．1 指標選擇及關(guān)系分析

借鑒已有成果的指標體系，結(jié)合區(qū)域特點，選擇與齊齊哈爾市糧食增產(chǎn)密切相關(guān)的糧食播種面積x1、糧食單產(chǎn)x2、有效灌溉面積x3、化肥施用量x4、農(nóng)藥使用量x5、農(nóng)機總動力x6及農(nóng)田成災面積x7等7個指標進行評價。糧食增產(chǎn)潛力與上述各要素之間的關(guān)系見圖1。

圖1 齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量與各影響要素之間關(guān)系Fig．1 Relationship between grain total output and influence factors of Qigihar

2．1．2 數(shù)據(jù)處理

采用式 （1）對齊齊哈爾市1992～2007年7個指標的原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，得到各指標的標準化數(shù)據(jù)（i＝1，2，…，7）。

2．1．3 相關(guān)系數(shù)矩陣計算

采用式 （2）計算標準化后各指標的相關(guān)系數(shù)矩陣，結(jié)果見表1。

表1 標準化后各指標間的相關(guān)系數(shù)矩陣Table 1 Normalized correlation coefficients among indexes matrix

2．1．4 特征值、方差貢獻率及累計貢獻率計算

按照前述方法對數(shù)據(jù)進行主成分分析計算，得到相關(guān)系數(shù)矩陣特征值及各主成分的方差貢獻率和累計貢獻率，前2個主成分的累計貢獻率已經(jīng)達到88．28% （＞85%），說明前2個主成分已經(jīng)提供了原始數(shù)據(jù)的足夠信息，可以代替原來的7個變量。

2．1．5 確定主成分表達式并解釋主成分

取前2個特征值，按照前述方法計算出前2個主成分對應的特征向量，繪制前2個主成分特征向量的散點圖 （圖2），其表達式為：

圖2 第一、第二主成分特征向量散點圖Fig．2 Principal component feature vector scatter diagram of first and second

至此得出了影響糧食增產(chǎn)潛力的兩個綜合影響因子，他們內(nèi)部已經(jīng)包括了足夠的信息，可以用該兩個 “綜合因子”表征影響糧食產(chǎn)量的所有要素。

2．1．6 構(gòu)造糧食產(chǎn)量與其影響因子之間的函數(shù)

糧食產(chǎn)量與其影響因子間的函數(shù)表達式為：

由式（7）可見，x＊1、x＊2、x＊7的系數(shù)排在所有系數(shù)權(quán)重的前三位，說明糧食播種面積、糧食單產(chǎn)、農(nóng)田成災面積對糧食產(chǎn)量影響較大，且農(nóng)田成災面積前面符號為 “負”，對糧食總產(chǎn)量產(chǎn)生負面影響。

2．2 糧食增產(chǎn)潛力計算

2．2．1 模型擬合與精度檢驗

采用所建立的齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量與其影響因子的函數(shù)對1990～2010年齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量進行擬合，結(jié)果見圖3。

圖3 齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量主成分分析模型擬合曲線Fig．3 Total output of grain of principal component analysis model fitting curve of Qigihar

經(jīng)計算，擬合準確率為95% （相對誤差＜20%為合格，2000年相對誤差為32%），由圖3可見，所建立的齊齊哈爾市糧食總產(chǎn)量多元線性回歸模擬模型擬合效果較好。

2．2．2 糧食總產(chǎn)量預測

依據(jù) 《黑龍江省千億斤糧食生產(chǎn)能力建設(shè)規(guī)劃（2011～2015年）》，對糧食播種面積 （x1）、糧食單產(chǎn) （x2）、有效灌溉面積 （x3）、化肥施用量 （x4）、農(nóng)藥使用量 （x5）、農(nóng)機總動力 （x6）及農(nóng)田成災面積 （x7）進行分析，利用建立的糧食產(chǎn)量與其影響因子之間的函數(shù)，計算得到齊齊哈爾市2015年糧食總產(chǎn)量為1 235×104t、2020年糧食總產(chǎn)量為1 416×104t、2030年糧食總產(chǎn)量為1 534×104t。

3 結(jié)論與建議

通過運用主成分分析法對齊齊哈爾市糧食增產(chǎn)潛力影響因素的分析可以看出，糧食單產(chǎn)、有效灌溉面積、農(nóng)機總動力、農(nóng)田成災面積4個要素在該區(qū)域糧食增產(chǎn)中起著關(guān)鍵作用，其中前3個因素為正作用；建立的糧食增產(chǎn)回歸模型擬合效果較好，可以用于糧食總產(chǎn)量預測；根據(jù)相關(guān)規(guī)劃預測出了未來該地區(qū)的糧食產(chǎn)量。

根據(jù)上述主成分分析結(jié)果，對齊齊哈爾市糧食增產(chǎn)提出以下建議：

1）充分發(fā)揮灌溉工程的增產(chǎn)作用。齊齊哈爾市有效灌溉面積僅為耕地面積的18．36%，具有較大的增長潛力，同時現(xiàn)有灌溉面積主要集中在水田和經(jīng)濟作物上。今后，齊齊哈爾市應充分發(fā)展有效灌溉面積，大力推廣節(jié)水灌溉技術(shù)，優(yōu)化配置有限的水土資源，進行種植結(jié)構(gòu)調(diào)整，從而促進糧食的增產(chǎn)。

2）進一步提高農(nóng)業(yè)機械化水平。齊齊哈爾市應進一步增加農(nóng)機總動力，提高農(nóng)業(yè)機械化水平，在機耕、機播、機收等各個環(huán)境增加科技內(nèi)涵，做到精耕細作，以促進糧食增產(chǎn)。

3）穩(wěn)定糧食播種面積。隨著糧食加工企業(yè)、畜產(chǎn)品加工企業(yè)以及小城鎮(zhèn)建設(shè)等的迅速發(fā)展，齊齊哈爾市占用農(nóng)田的現(xiàn)象時有發(fā)生，由于齊齊哈爾市糧食作物只能一年一熟，所以，無法通過提高復種指數(shù)增加糧食播種面積。今后，齊齊哈爾市應按照國家有關(guān)法律法規(guī)，嚴格執(zhí)行耕地保護政策，穩(wěn)定糧食播種面積，充分發(fā)揮耕地的資源潛力。

［1］屈寶香，李文娟，錢靜斐．中國糧食增產(chǎn)潛力主要影響因素分析 ［J］．中國農(nóng)業(yè)資源與規(guī)劃，2009，30（4）：34－39．

［2］吳玉鳴，李建霞．通徑分析在我國糧食生產(chǎn)相關(guān)研究中的應用 ［J］．廣西師范大學學報，2003，21 （3）：95－98．

［3］肖海峰，王 姣．我國糧食綜合生產(chǎn)能力影響因素分析 ［J］．農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2004，（6）：45－48．

［4］韓秀鳳．1988～2008年內(nèi)蒙古糧食產(chǎn)量影響因素比較［J］．安徽農(nóng)業(yè)科學，2011，39 （8）：4 902－4 904．

［5］李瑞華．河南省糧食產(chǎn)量影響因素分析 ［J］．廣東農(nóng)業(yè)科學，2009，（7）：323－325．

［6］畢紅杰，王增輝．吉林省糧食增產(chǎn)潛力影響因素的模型分析 ［J］．中國農(nóng)學通報，2010，26 （16）：398－402．

［7］楊 夏．1978～2007陜西省糧食產(chǎn)量影響因素研究［D］．西安：西北大學，2010．

［8］付 強．數(shù)據(jù)處理方法及農(nóng)業(yè)應用 ［M］．北京：科學出版社，2006．