王高林 楊榮峰 張家皖 于 泳 馬建雄 蔡 亮 徐殿國

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院 哈爾濱 150001 2. 上海新時達電氣股份有限公司 上海 201802）

1 引言

感應(yīng)電機矢量控制技術(shù)的關(guān)鍵在于磁場準確定向，而影響磁場定向的一個重要因素就是轉(zhuǎn)子參數(shù)的準確性[1]。在電機運行過程中，轉(zhuǎn)子電阻會隨溫度升高而增大，變化值可能達到50%以上，而轉(zhuǎn)子電感會隨磁飽和而發(fā)生變化，其變化值與磁飽和程度為一種非線性關(guān)系，因此轉(zhuǎn)子時間常數(shù)會隨工況發(fā)生變化。當(dāng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)與實際值偏離較大時，會破壞磁通和轉(zhuǎn)矩控制的解耦條件，于是系統(tǒng)動態(tài)性能將依賴于轉(zhuǎn)子電阻的在線辨識和調(diào)整[2,3]。為了提高感應(yīng)電機矢量控制系統(tǒng)的性能，有必要引入電機參數(shù)在線辨識環(huán)節(jié)，常用的參數(shù)辨識方法主要有最小二乘法、卡爾曼濾波器法、模型參考自適應(yīng)法及人工智能技術(shù)等方法[4-7]。

近年來，基于MRAS的電機參數(shù)在線辨識方法得到了關(guān)注，這種方法的實現(xiàn)要求較低。MRAS辨識法可根據(jù)不同的模型進行分類，主要有磁鏈模型、電壓模型、反電動勢模型、勵磁電流模型和有功功率模型等[4,8-10]。文獻[8]將電流模型磁鏈觀測器作為可調(diào)模型，將q軸磁鏈觀測誤差經(jīng)自適應(yīng)機構(gòu)來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子電阻，具有計算量小的優(yōu)點。文獻[9]采用基于激磁電流的MRAS對轉(zhuǎn)子電阻進行辨識，并應(yīng)用于直接轉(zhuǎn)子磁場定向控制系統(tǒng)，其特點是不依賴于定子電阻，可避免定子電阻受溫度變化產(chǎn)生的影響。文獻[10]提出了基于有功功率模型的 MRAS定子電阻在線辨識法，對觀測器的穩(wěn)定性進行了研究，減小了定子電阻變化對轉(zhuǎn)子在線辨識準確度的影響。

本文研究一種基于無功功率模型的MRAS轉(zhuǎn)子時間常數(shù)在線辨識方法，該方法對定子電阻參數(shù)變化有較強的魯棒性。為了克服系統(tǒng)非理想因素對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識的影響，對逆變器的死區(qū)效應(yīng)進行補償，以解決電機相電壓重構(gòu)過程產(chǎn)生誤差電壓的問題，從而提高辨識環(huán)節(jié)模型計算的準確性。在此基礎(chǔ)上，定量分析其他電機參數(shù)變化對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識準確性的影響，最后在11kW感應(yīng)電機轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)進行實驗驗證。

2 基于無功功率的MRAS辨識方法

在MRAS轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識方法中，基于電機勵磁電流的無功功率模型不涉及定子電阻，具有較好的實用性。這里研究一種有別于勵磁電流無功功率模型的MRAS轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識法，采用基于輸入無功功率模型構(gòu)成的自適應(yīng)辨識系統(tǒng)，對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)進行在線辨識，這種方法同樣不涉及定子電阻參數(shù)，并且適用于低速運行場合。

在同步旋轉(zhuǎn)坐標系中，感應(yīng)電機定子電壓方程可以表示為[11]

感應(yīng)電機瞬時無功功率可表示為[9]

將式（1）代入式（2），可得

穩(wěn)態(tài)條件下，式（3）中的微分項為零，可簡化成

將 ψrd=Lmisd，ψrq=0，ωe= ωr+ isq/(τrisd)代入式（4），得到

在基于無功功率模型轉(zhuǎn)子時間常數(shù)自適應(yīng)系統(tǒng)中，將不含轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的式（2）作為參考模型，將含轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的式（5）作為可調(diào)模型，如圖1所示。系統(tǒng)中采用比例加積分的自適應(yīng)率來辨識轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，D為一個補償器。

圖1 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)MRAS辨識系統(tǒng)框圖Fig.1 Scheme of MRAS rotor time constant estimation

采用Popov超穩(wěn)定性理論證明自適應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，將圖1轉(zhuǎn)化為等價的非線性系統(tǒng)框圖（見圖2）。

圖2 等價非線性系統(tǒng)框圖Fig.2 Equivalent non-linear system scheme

在圖2中，非線性時變反饋方塊輸入和輸出的表達式分別為

采用比例加積分的自適應(yīng)率來辨識r? 1/τ，則

先證明等價反饋方塊滿足Popov積分不等式

式中，20γ為任意有界正實數(shù)。

將式（6）和式（7）代入式（9），可得不等式

由于下面不等式恒成立

根據(jù)不等式（11），可以證明式（10）恒成立。

3 提高參考模型計算準確性的方法

轉(zhuǎn)子時間常數(shù)MRAS辨識效果依賴于所選用的模型，參考模型（2）只涉及定子電壓和電流，相電壓通常是通過母線電壓和開關(guān)狀態(tài)進行重構(gòu)，由參考電壓代替實際輸出電壓。為了防止三相逆變器橋臂發(fā)生直通，需要設(shè)置死區(qū)時間，受死區(qū)效應(yīng)的影響，實際輸出電壓與參考電壓存在一定誤差。為了保證電壓重構(gòu)的準確性，需要加入死區(qū)效應(yīng)補償環(huán)節(jié)，通過對死區(qū)效應(yīng)進行有效補償來提高MRAS辨識系統(tǒng)中參考模型的準確性。

死區(qū)效應(yīng)補償?shù)年P(guān)鍵在于電流極性判斷，通過同步旋轉(zhuǎn)坐標系下dq電流分量來計算電流矢量角，從而決定施加的補償電壓矢量。由于電流勵磁分量isd和轉(zhuǎn)矩分量isq為緩變直流量，可通過一個低通數(shù)字濾波器來濾除高次諧波，由濾波后的isdf和isqf來判斷電流極性。再將isdf和isqf經(jīng)過坐標反變換，得到兩相靜止坐標系下電流矢量的幅值和相角

式中，iθ為電流矢量角，可以表示為

圖3 空間坐標系下的電流矢量Fig.3 Current vector in special coordinate

電流矢量在空間坐標系下可以用圖3來描述。根據(jù)計算得到的電流矢量角iθ，可以在兩相靜止坐標系中判斷電流矢量所在的扇區(qū)。獲得電流極性信息之后，就可以確定補償電壓矢量。同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的轉(zhuǎn)矩和磁鏈調(diào)節(jié)器輸出經(jīng)過反Park變換后，作為逆變器輸出的參考電壓，因此死區(qū)效應(yīng)可以在兩相靜止坐標系中進行補償。采用等效平均死區(qū)時間補償法進行補償，可以得到在兩相靜止軸系中的補償電壓（αcomu ，βcomu ）與電流矢量角的關(guān)系見下表，uerr表示一個載波周期內(nèi)的等效平均誤差電壓值。

表 電流矢量角與補償電壓的關(guān)系Tab. Relationship between current vector angle and compensation voltage

圖4和圖5為頻率2Hz時電機空載運行兩相靜止坐標系下電流實驗波形及其李薩育波形。

圖4為死區(qū)補償前的波形。從圖4a可見受死區(qū)效應(yīng)影響，電流波形畸變較明顯，圖4b李薩育波形非正圓形，電流矢量軌跡不是理想的圓形軌跡。

圖5為經(jīng)過死區(qū)補償后的實驗波形，由圖 5a可以看出經(jīng)過死區(qū)補償后，電流波形的正弦度得到了改善，圖5b所示的電流李薩育波形為較理想的圓形，死區(qū)效應(yīng)補償效果較好，為實現(xiàn)參數(shù)準確辨識建立了基礎(chǔ)。

圖4 死區(qū)效應(yīng)補償前的電流波形Fig.4 Current waveforms before dead-time compensation

圖5 死區(qū)效應(yīng)補償后的電流波形Fig.5 Current waveforms after dead-time compensation

4 辨識環(huán)節(jié)對參數(shù)變化敏感性分析

下面分析參數(shù)變化對MRAS辨識方法的影響?？烧{(diào)模型（5）涉及定子電感sL和漏感sLσ（sLσ=sLσ，其中σ為漏磁系數(shù)），這兩個參數(shù)是否準確對于轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識具有一定的影響，下面分析這兩個參數(shù)變化對MRAS模型計算誤差的影響。以實驗所用的11kW籠型感應(yīng)電機為例，在轉(zhuǎn)子時間常數(shù)等于實際值的條件下，分別分析定子電感變化率ΔLs/Ls0和漏感變化率在不同轉(zhuǎn)速和負載條件下對可調(diào)模型計算誤差的影響，符號“Δ”表示參數(shù)的變化，下標“0”表示參數(shù)的常態(tài)值。

圖6給出了不同運行頻率和負載條件下定子漏感發(fā)生變化時所引起的模型誤差關(guān)系曲線，可見當(dāng)定子漏感變化±30%時，qr/qm的變化小于±0.06，漏感變化對轉(zhuǎn)子時間辨識效果影響較小。

圖6 無功功率模型對定子漏感變化的敏感性Fig.6 Sensitivity of reactive power model to stator leakage inductance variation

圖7 無功功率模型對定子電感變化的敏感性Fig.7 Sensitivity of reactive power model to stator inductance variation

圖7給出了不同運行頻率和負載條件下定子電感發(fā)生變化時所引起的模型誤差關(guān)系曲線，Tln表示額定負載轉(zhuǎn)矩，可以看出當(dāng)定子電感偏差較大時，對轉(zhuǎn)子時間辨識效果影響比較顯著。定子電感值變化30%±時，qr/qm的變化接近于0.3±。電機運行頻率通常在基頻以下，采用轉(zhuǎn)子磁場定向控制方式時定子勵磁電流分量為恒定值，因此在恒磁通控制條件下定子電感參數(shù)基本保持不變，對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識效果影響不大。如果電機工作在額定轉(zhuǎn)速以上的弱磁控制時，就需要對定子電感進行在線辨識，以保證無功功率模型計算的準確性。

5 實驗結(jié)果

通過11 kW感應(yīng)電機矢量控制系統(tǒng)實驗平臺對所辨識方法進行驗證，采用TI公司的TMS320F2812 DSP芯片來實現(xiàn)控制算法。感應(yīng)電機額定參數(shù)為：Pn=11kW，Un=380V，In=23A，ωn=1 460r/min。電機參數(shù)為：Rs=0.385Ω, Rr=0.393Ω, Lm=85.7mH, Lr=Ls=87.6mH。DSP系統(tǒng)時鐘設(shè)為150MHz，PWM調(diào)制頻率為10kHz，電流環(huán)控制周期為100μs，速度環(huán)控制周期為1ms。死區(qū)時間設(shè)定為3.2μs，功率模塊采用 FP75R12KE3，電流信號檢測采用霍爾傳感器L18P50D15，通過電壓模型法來獲取轉(zhuǎn)速信息[11]。圖8為感應(yīng)電動機矢量控制系統(tǒng)框圖。

圖8 感應(yīng)電機矢量控制系統(tǒng)Fig.8 Induction motor vector controlled system

感應(yīng)電機轉(zhuǎn)子磁場定向控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)變化具有敏感性，當(dāng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)參數(shù)與實際值發(fā)生偏差時，將無法獲得理想的轉(zhuǎn)矩控制特性。圖9的實驗波形描述了轉(zhuǎn)子時間常數(shù)失調(diào)時對轉(zhuǎn)矩電流分量控制效果的影響。電機運行頻率為 5Hz，負載為0.4倍額定轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)設(shè)為rτ、r1.5τ和r2.0τ，分別進行起動運行控制實驗，磁鏈給定值都設(shè)定為額定值?？梢钥闯霎?dāng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)與實際值不一致時，不能對電流勵磁和轉(zhuǎn)矩分量進行完全解耦，相同負載條件下的轉(zhuǎn)矩電流也不同，即在相同安培數(shù)的輸入電流條件下，輸出電磁轉(zhuǎn)矩能力下降。另外，電機工作在磁飽和狀態(tài)，增加了電機發(fā)熱量，導(dǎo)致運行效率下降。

圖9 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)失調(diào)實驗Fig.9 Waveforms with detuned rotor time constant values

圖10為當(dāng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)大于實際值時的辨識實驗結(jié)果。在辨識算法開始執(zhí)行之前，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)為實際值的2倍，電機運行在20Hz，負載為0.4倍額定轉(zhuǎn)矩，在1s時刻讓MRAS轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識算法開始作用，當(dāng)無功功率計算值收斂到實際值時，同時也辨識出轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。圖中分別給出了辨識過程中電機無功功率參考值、無功功率計算值、輸出誤差和轉(zhuǎn)子時間常數(shù)的辨識值的實驗波形。PI參數(shù)為kp= 5.0，= 0.01。

圖10 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識實驗波形1Fig.10 Waveforms of rotor time constant estimation

圖11為當(dāng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)小于實際值時的辨識結(jié)果。在辨識算法開始作用之前，轉(zhuǎn)子時間常數(shù)為實際值的 0.5倍，電機運行在 20Hz，在 1s時刻讓MRAS轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識算法開始工作?？梢钥闯鏊惴梢暂^準確地辨識出轉(zhuǎn)子時間常數(shù)。

6 結(jié)論

圖11 轉(zhuǎn)子時間常數(shù)辨識實驗波形2Fig.11 Waveforms of rotor time constant estimation

研究了一種基于無功功率的模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)在線辨識方法，采用Popov超穩(wěn)定性理論對這種MRAS辨識方法的穩(wěn)定性進行了證明。通過死區(qū)效應(yīng)補償策略提高了模型計算的準確性，為獲得準確的辨識結(jié)果奠定了基礎(chǔ)，并對所涉及的電機參數(shù)變化對辨識效果的影響進行了定量分析，分析表明該辨識方法對電機參數(shù)變化的敏感性較低。最后通過11kW感應(yīng)電機矢量控制系統(tǒng)實驗平臺進行了實驗驗證。

[1]呂昊, 馬偉明, 聶子玲, 等. 磁場定向不準對感應(yīng)電動機系統(tǒng)性能影響的分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報,2005, 20(8): 84-88.Lu Hao, Ma Weiming, Nie Ziling, et al. Analysis of induction machine system performance influence about field-oriented inaccuracy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(8): 84-88.

[2]Silverio Bolognani, Luca Peretti, Mauro Zigliotto.Parameter sensitivity analysis of an improved openloop speed estimate for induction motor drives[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2008, 23(4):2127-2135.

[3]樊揚, 瞿文龍, 陸海峰, 等. 基于轉(zhuǎn)子磁鏈q軸分量的異步電機間接矢量控制轉(zhuǎn)差頻率校正[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2009, 29(9): 62-66.Fan Yang, Qu Wenlong, Lu Haifeng, et al. Slip frequency correction method base on rotor flux q axis component for induction machine indirect vector control system[J]. Proceedings of the CSEE, 2009,29(9): 62-66.

[4]Hamid A. Toliyat, Emil Levi, Mona Raina. A review of RFO induction motor parameter estimation techniques[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2003, 18(2): 271-283.

[5]李建軍, 盛潔波, 王翠, 等. 異步電機定轉(zhuǎn)子參數(shù)的辨識方法研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2006, 21(1): 70-74.Li Jianjun, Sheng Jiebo, Wang Cui, et al. Research on parameter identification method for induction motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21(1): 70-74.

[6]Miroslaw Wlas, Zbigniew Krzeminski, Hamid A Toliyat. Neural-network-based parameter estimations of induction motors[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(4): 1783-1794.

[7]黃志武, 桂衛(wèi)華, 年曉紅, 等. 一種新型的基于觀測器的無速度傳感器感應(yīng)電動機定子電阻辨識方案[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2006, 21(12): 13-20.Huang Zhiwu, Gui Weihua, Nian Xiaohong, et al. A novel stator resistance identification methodology for speed sensorless induction motor drives using state observer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21(12): 13-20.

[8]Habibur Rehman, Adnan Derdiyok, Mustafa K,Giiven, et al. An MRAS scheme for on-line rotor resistance adaptation of an induction machine[C].IEEE PESC’01 Conference, Vanconver, Canada, 2001:817-822.

[9]Bin H, Qu Wenlong, Lu Haifeng. A novel on-line rotor resistance estimation method for vector controlled induction motor drive[C]. Proc. Conf. Rec.IEEE IPEMC Conf., 2004, 2: 655-660.

[10]Perng Shyh Shing, Lai Yen Shin, Liu Chang Huan.Sensorless vector controller for induction motor drives with parameter identification[J]. Proceedings of the 24th Annual Conference of the IEEE, 1998, 2:1008-1013.

[11]李永東. 交流電機數(shù)字控制系統(tǒng)[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2002.