劉世林 孫海順 顧明磊 文勁宇

（華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430074）

1 引言

近年來(lái)，隨著能源和環(huán)境的壓力增大，風(fēng)力發(fā)電作為最成熟的可再生能源發(fā)電技術(shù)得到迅猛發(fā)展。由于風(fēng)能具有隨機(jī)性，而且通常對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行最大功率追蹤控制，導(dǎo)致了風(fēng)電功率的隨機(jī)波動(dòng)很大。隨著風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量和風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量的不斷增大，大型風(fēng)電場(chǎng)直接并入輸電系統(tǒng)，風(fēng)力發(fā)電對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)越來(lái)越大的影響。為了減小風(fēng)力發(fā)電對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響，電網(wǎng)公司對(duì)并網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)電場(chǎng)的最大功率波動(dòng)進(jìn)行了規(guī)定，且要求風(fēng)電機(jī)組采用電壓控制方式。

目前，抑制風(fēng)力發(fā)電有功功率波動(dòng)通常采用降額發(fā)電的方法，但這種方法直接影響了風(fēng)能的利用效率，且調(diào)節(jié)能力有限[1,2]。而風(fēng)電的無(wú)功功率波動(dòng)通常采用 STATCOM 等 FACTS裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)[3]，但無(wú)功補(bǔ)償裝置無(wú)法抑制有功功率波動(dòng)。利用電力儲(chǔ)能技術(shù)，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中引入儲(chǔ)能元件，既能在較寬范圍內(nèi)調(diào)節(jié)有功功率，又能調(diào)節(jié)無(wú)功功率，是解決風(fēng)力發(fā)電功率波動(dòng)問(wèn)題的一種有效途徑[4-8]。常用的儲(chǔ)能方式包括蓄電池、飛輪、超導(dǎo)磁儲(chǔ)能和超級(jí)電容器等，各種方式具有各自的特點(diǎn)和適用場(chǎng)合

[9]。在用于改善風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率特性方面，飛輪儲(chǔ)能在儲(chǔ)能時(shí)間、響應(yīng)速度和使用壽命等方面具有突出的優(yōu)勢(shì)[8]，而且，在最大儲(chǔ)能時(shí)間約為 10min的應(yīng)用場(chǎng)合，飛輪儲(chǔ)能具有最好的經(jīng)濟(jì)性[10]，因而飛輪儲(chǔ)能在風(fēng)力發(fā)電中的應(yīng)用成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)[7，8]分別研究了兩種基于感應(yīng)電機(jī)（IM）的飛輪儲(chǔ)能裝置與風(fēng)力發(fā)電機(jī)聯(lián)合運(yùn)行的方法，但這兩種方法中的飛輪儲(chǔ)能裝置都只能進(jìn)行有功調(diào)節(jié)，不能參與無(wú)功功率調(diào)節(jié)。多功能柔性功率調(diào)節(jié)器（Flexible Power Conditioner，F(xiàn)PC）是一種基于雙饋感應(yīng)電機(jī)（DFIG）的飛輪儲(chǔ)能裝置，其同時(shí)具有有功和無(wú)功的獨(dú)立調(diào)節(jié)能力。相對(duì)基于 IM的飛輪儲(chǔ)能裝置，F(xiàn)PC主要通過(guò)定子側(cè)進(jìn)行功率交換，在儲(chǔ)能容量相同的情況下，只需要較小容量的電力電子變換器，從而可以一定程度上減少硬件成本[11-15]。因而，本文研究將 FPC應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，用于改善風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行特性。

本文根據(jù)變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)和FPC的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種新型風(fēng)力發(fā)電機(jī)與 FPC的聯(lián)合系統(tǒng)（WG-FPC），并根據(jù)WG-FPC的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和控制目標(biāo)，給出相應(yīng)的并網(wǎng)運(yùn)行控制策略。建立了WG-FPC的數(shù)學(xué)建模，在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提方法和控制策略的可行性與有效性。

2 數(shù)學(xué)建模

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

WG-FPC的結(jié)構(gòu)和功率關(guān)系如圖1所示。在該結(jié)構(gòu)中，省掉了FPC的網(wǎng)側(cè)變換器，而將轉(zhuǎn)子側(cè)變換器（RSC）接在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的全功率變換器的中間直流母線上。FPC用于抑制風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率波動(dòng)和提供無(wú)功補(bǔ)償以維持機(jī)端電壓穩(wěn)定。

圖1 WG-FPC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功率關(guān)系Fig.1 Configuration and power relation of WG-FPC

系統(tǒng)中各變換器的功能定義如下：風(fēng)力發(fā)電機(jī)側(cè)變換器（WSC），控制發(fā)電機(jī)工作在最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤，減小發(fā)電機(jī)側(cè)諧波電流；網(wǎng)側(cè)變換器（GSC），采用單位功率因數(shù)控制并維持直流母線的電容電壓（VC）恒定；轉(zhuǎn)子側(cè)變換器（RSC）為FPC提供勵(lì)磁，控制FPC的有功功率和無(wú)功功率。本文不具體討論各變換器的開(kāi)關(guān)器件控制，將其視為理想變換器。

2.2 DFIG數(shù)學(xué)模型

由于本文主要關(guān)注接入FPC 對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)并網(wǎng)運(yùn)行特性的改善，不考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)本身的控制過(guò)程，認(rèn)為風(fēng)力發(fā)電機(jī)按最大功率追蹤控制，僅對(duì)其輸出功率進(jìn)行描述，不對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行討論。

本節(jié)討論的DFIG 模型，定子側(cè)參考方向采用發(fā)電機(jī)慣例，電流、功率流出定子時(shí)為正向；轉(zhuǎn)子側(cè)參考方向采用電動(dòng)機(jī)慣例，電流、功率流入轉(zhuǎn)子時(shí)為正向[13,14]。同時(shí)假設(shè)：①忽略定子磁鏈的暫態(tài)過(guò)程，并將定子磁鏈sψ˙定義在同步坐標(biāo)系的d 軸上；②忽略定子電阻Rs。設(shè)ψs、Vs分別為定子磁鏈和電壓的幅值，則有

基于上述假設(shè)，可推導(dǎo)出此同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下DFIG的轉(zhuǎn)子電壓方程[14]

進(jìn)一步推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr、定子側(cè)有功功率Ps和無(wú)功功率Qs的表達(dá)式為

式中，np為電機(jī)極對(duì)數(shù)；ωs為同步電速度；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；M為與轉(zhuǎn)速成正比的轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù)。式（3）～式（5）即構(gòu)成了完整的DFIG數(shù)學(xué)模型。

3 控制策略

3.1 WG-FPC輸出功率參考值的確定

文獻(xiàn)[16]提出采用提前 15min的短期預(yù)測(cè)風(fēng)速計(jì)算出的預(yù)測(cè)功率作為參考值，這種方法實(shí)現(xiàn)的前提是飛輪儲(chǔ)能容量和功率足夠大，且需要由上位機(jī)實(shí)時(shí)向風(fēng)電機(jī)組發(fā)出功率指令，因此在實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)。為了抑制有功功率波動(dòng)，同時(shí)維持飛輪轉(zhuǎn)速在允許的范圍內(nèi)，本文采用模糊推理的方法確定WG-FPC輸出功率的參考值[8]。

模糊推理的輸入為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出功率Pwgf和飛輪的轉(zhuǎn)速Ω，輸出為 WG-FPC的輸出功率指令值 Preg，原理如圖 2所示。輸入變量的隸屬度函數(shù)如圖3所示，S、M、B分別表示小、中、大三個(gè)模糊子集；輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖4所示，VS、S、SM、M、BM、B、VB分別表示很小、小、小中、中、大中、大、很大6個(gè)模糊子集。

圖2 模糊推理原理圖Fig.2 Block diagram of the fuzzy logic inference

圖3 輸入變量的隸屬函數(shù)Fig.3 Membership functions of input variables

圖4 輸出變量的隸屬函數(shù)Fig.4 Membership function of output variable

模糊推理的結(jié)果決定了 FPC的儲(chǔ)能或發(fā)電狀態(tài)，推理的基本原則如下：如果飛輪轉(zhuǎn)速太低，則優(yōu)先讓FPC儲(chǔ)能，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的大部分輸出功率用于對(duì)FPC充電，少量注入電網(wǎng)；如果轉(zhuǎn)速太高，則FPC優(yōu)先放電，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的大部分輸出功率注入電網(wǎng)，少量用于對(duì)FPC充電；如果飛輪轉(zhuǎn)速適中，則 FPC按正常速度運(yùn)轉(zhuǎn)，系統(tǒng)注入電網(wǎng)的功率為Pwgf。根據(jù)上述基本原則，模糊推理規(guī)則見(jiàn)表1，推理結(jié)果如圖5所示。

表1 模糊推理表Tab.1 Fuzzy logic inference table

圖5 模糊推理結(jié)果Fig.5 Result of fuzzy logic inference

3.2 GSC控制

GSC的有功功率控制是通過(guò)對(duì)直流母線電容電壓的控制實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)圖1中假設(shè)的電流和功率方向，從功率的角度看，對(duì)于直流母線電容電壓VC，有如下等式

式中，Pwg、Pr、Pf分別為風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出的有功功率、FPC轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率和GSC的有功功率；C為直流母線電容。

忽略濾波器電阻Rf，并根據(jù)式（1）和式（2）的假設(shè)，則有[17]

式中，vfd、vfq分別是GSC交流側(cè)電壓的d、q分量；ifd、ifq是濾波器電流的d、q分量。進(jìn)一步可推導(dǎo)出GSC與電網(wǎng)交換的有功功率 Pf和無(wú)功功率 Qf分別為

由式（8）可知，可以分別通過(guò)對(duì)vfq和vfd的控制，實(shí)現(xiàn)對(duì) Pf和 Qf的解耦控制。結(jié)合式（6），直流母線電容電壓VC可以由vfd控制，控制框圖如圖6所示。

圖6 直流母線電壓控制框圖Fig.6 Block diagram of DC bus voltage controller

無(wú)功功率Qf的控制框圖如圖7所示?？紤]GSC的容量問(wèn)題，采用單位功率因數(shù)控制，即給定值Qf_ref為 0。

圖7 GSC無(wú)功功率控制框圖Fig.7 Block diagram of GSC reactive power controller

3.3 FPC控制

FPC按功率、電流雙閉環(huán)控制。本文采用基于定子磁鏈定向的PWM矢量控制方法，實(shí)現(xiàn)FPC的有功功率和無(wú)功功率的解耦控制。具體過(guò)程已有文獻(xiàn)討論[12-14]，此處不再贅述。下面對(duì)FPC的有功、無(wú)功功率的給定值確定方法進(jìn)行討論。

根據(jù)圖1所示的功率關(guān)系和3.1節(jié)的討論易知，F(xiàn)PC的有功功率給定值Pref為

為了確定FPC的無(wú)功功率給定值，首先分析機(jī)端電壓穩(wěn)定性的影響因素。由圖1可得

式中，Pg、Qg分別為WG-FPC注入電網(wǎng)的有功和無(wú)功功率；Rl、Ll為等值線路的阻抗參數(shù)；是電網(wǎng)電壓。假設(shè)是恒定的，且相角為零（即以為參考相量），則有

式中，Vg是電網(wǎng)電壓的幅值。從而，機(jī)端電壓 Vs可表示為

一般情況下，有

因此，機(jī)端電壓表達(dá)式可簡(jiǎn)化為

由式（14）可知，在假設(shè)無(wú)窮大系統(tǒng)電壓 Vg恒定，且等值線路的參數(shù)Rl、Ll確定時(shí)，機(jī)端電壓水平完全由WG-FPC系統(tǒng)的有功、無(wú)功功率決定。在有功功率波動(dòng)的情況下，若要保持機(jī)端電壓穩(wěn)定，必須從電網(wǎng)吸收無(wú)功功率進(jìn)行補(bǔ)償，控制原理如圖8所示。為了減少無(wú)功功率的傳輸，由FPC提供需要的無(wú)功功率，F(xiàn)PC無(wú)功功率參考值Qref數(shù)值上等于用于機(jī)端電壓控制的無(wú)功功率期望值

圖8 機(jī)端電壓控制框圖Fig.8 Block diagram of machine terminal voltage controller

4 FPC儲(chǔ)能容量討論

本文中的FPC主要用于抑制風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率波動(dòng)，儲(chǔ)能容量的大小直接影響到輸出功率特性。對(duì)于風(fēng)電功率中的低頻分量，由于其波動(dòng)比較緩慢，功率變化率較小，注入電網(wǎng)時(shí)電力系統(tǒng)有充足的時(shí)間進(jìn)行響應(yīng)，然而當(dāng)高頻分量與其疊加后，導(dǎo)致功率變化率變大[18]，短時(shí)間內(nèi)對(duì)電網(wǎng)造成嚴(yán)重的沖擊，給電力系統(tǒng)安全運(yùn)行帶來(lái)隱患。因此，抑制風(fēng)電功率波動(dòng)的目標(biāo)是要抑制風(fēng)電功率中的高頻成分，減小風(fēng)電功率的變化率，為電力系統(tǒng)提供較為穩(wěn)定的功率輸出。文獻(xiàn)[19]研究表明，風(fēng)力發(fā)電的0.01～1Hz頻段內(nèi)的波動(dòng)功率對(duì)電能質(zhì)量的影響最大，而1Hz以上成分主要被風(fēng)力渦輪機(jī)的慣性所吸收。故若不考慮FPC的功率限制，認(rèn)為Pwg中的0.01Hz以上的波動(dòng)功率全部被FPC吸收，則FPC的瞬時(shí)功率為

式中，F(xiàn)(s)為一階高通濾波器，其穿越頻率fc=0.01Hz，時(shí)間常數(shù)τ =16s。FPC吸收的能量Efpc可表示為功率Pfpc的時(shí)間積分，則有

利用卷積方法，可將式（16）變換到時(shí)域范圍內(nèi)，則有

因?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率Pwg介于0到額定功率Pwgr之間，且，則有

相關(guān)研究表明，在風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行情況下，使用的儲(chǔ)能容量還不到上限τPwgr的一半[19]。故可取FPC的儲(chǔ)能容量為

式中，cs的值介于0和1之間，當(dāng)τ =16s時(shí)，cs可約取0.3。為了保證極端運(yùn)行條件下，F(xiàn)PC不會(huì)超出其儲(chǔ)能容量，可采用模糊推理的方法得到FPC的瞬時(shí)功率（見(jiàn)3.1節(jié)所述）。另外，F(xiàn)PC的額定功率也與濾波時(shí)間常數(shù)有關(guān)，假設(shè)FPC按額定功率Pfpcr充電，其轉(zhuǎn)速?gòu)念~定轉(zhuǎn)速Ωn升高到最高轉(zhuǎn)速Ωmax時(shí)，則有成立[20]。

5 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

5.1 WG-FPC仿真模型

圖9 WG-FPC運(yùn)行控制原理框圖Fig.9 Block diagram of operation control for WG-FPC

根據(jù)上述分析結(jié)果，在Matlab/Simulink環(huán)境下建立WG-FPC運(yùn)行控制仿真模型，如圖9所示。仿真中使用的FPC參數(shù)來(lái)自實(shí)驗(yàn)室研制的樣機(jī)[14]；風(fēng)力發(fā)電機(jī)額定功率為100kW；其他相關(guān)參數(shù)：電容C=2 200×5μF，直流母線電壓VC=800V，濾波器電阻Rf=0、電感Lf=0.01H，等值線路電阻Rl=0.682Ω、電感Ll=0.019H，線端電壓Vs=Vg=690V。需要指出的是，在有功功率控制中，Pref是 FPC的總有功功率給定值，由于轉(zhuǎn)子通過(guò)RSC與其他部分存在有功功率交換，因此在有功指令中加入了轉(zhuǎn)子有功補(bǔ)償[13]。

5.2 仿真結(jié)果分析

本文所有仿真結(jié)果是在圖10所示的實(shí)際測(cè)量風(fēng)速（來(lái)自于文獻(xiàn)[8]）下進(jìn)行的，采用文獻(xiàn)[1]中所述的風(fēng)速-功率特性曲線求取風(fēng)力發(fā)電機(jī)實(shí)時(shí)輸出功率，仿真周期為250s，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖10 實(shí)測(cè)風(fēng)速曲線Fig.10 Field-measured wind speed profile

圖11 實(shí)測(cè)風(fēng)速下WG-FPC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.11 Dynamic responses of WG-FPC under field-measured wind speed condition

圖11a表明，通過(guò)直流母線電壓控制，能很好地將直流母線電壓穩(wěn)定在給定值上。圖11b是飛輪轉(zhuǎn)速曲線，表明FPC在抑制風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率波動(dòng)過(guò)程中的充、放電情況，且與圖10對(duì)照容易看出：當(dāng)風(fēng)速較高時(shí)，飛輪充電，轉(zhuǎn)速升高，當(dāng)風(fēng)速較低時(shí)，飛輪放電，轉(zhuǎn)速降低，從而達(dá)到平抑功率波動(dòng)的目的，而且飛輪轉(zhuǎn)速始終維持在限定范圍內(nèi)。

圖11c表明在沒(méi)有FPC的情況下，按照最大功率追蹤控制的風(fēng)力發(fā)電機(jī)向電網(wǎng)注入的功率隨風(fēng)速的波動(dòng)而發(fā)生劇烈波動(dòng)，而接入FPC可以較好地抑制功率的波動(dòng)，改善了風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率特性。FPC輸出的調(diào)節(jié)功率如圖11d所示。

圖11e是機(jī)端電壓曲線。由圖可以看出，沒(méi)有接入FPC時(shí)，機(jī)端電壓隨風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率波動(dòng)而發(fā)生波動(dòng)；在接入FPC，但沒(méi)有對(duì)FPC的無(wú)功功率進(jìn)行控制的情況下，由于有功的波動(dòng)得到抑制，機(jī)端電壓波動(dòng)相對(duì)變小，但仍有一定程度的波動(dòng)；而在FPC對(duì)無(wú)功進(jìn)行補(bǔ)償?shù)那闆r下，機(jī)端電壓可以很好地穩(wěn)定在給定值上，從而很大程度地改善了風(fēng)電系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。FPC輸出的補(bǔ)償無(wú)功功率如圖11f所示。以上仿真結(jié)果表明，應(yīng)用FPC與風(fēng)力發(fā)電機(jī)聯(lián)合運(yùn)行，可以很好地改善風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率特性。

6 結(jié)論

本文提出的風(fēng)力發(fā)電機(jī)與FPC的聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)，能夠根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率和飛輪轉(zhuǎn)速自動(dòng)調(diào)節(jié)注入電網(wǎng)的功率，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。系統(tǒng)中的FPC可以直接參與風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功和無(wú)功調(diào)節(jié)，在平抑風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率波動(dòng)的同時(shí)，增強(qiáng)了其參與電力系統(tǒng)的調(diào)壓、調(diào)頻控制能力，從而使隨機(jī)性很強(qiáng)的風(fēng)電場(chǎng)具有類(lèi)似于傳統(tǒng)電源的可調(diào)度性，從根本上解決風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)困難問(wèn)題。由于篇幅有限，WG-FPC參與系統(tǒng)調(diào)頻控制、變換器GSC與FPC的無(wú)功協(xié)調(diào)控制以及儲(chǔ)能容量對(duì)并網(wǎng)運(yùn)行特性的影響分析等問(wèn)題將另文討論。

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