郭春海，譚俊杰，張玉成

（南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094）

電磁力作用下微型管道中流體流動(dòng)與混合的實(shí)驗(yàn)研究

郭春海，譚俊杰，張玉成

（南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094）

設(shè)計(jì)了一種使微管道中導(dǎo)電液體得到混合的方案，利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)耦合作用下產(chǎn)生的電磁力作用，使流體產(chǎn)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)及流體界面的彎曲延伸，不同流體的接觸面積大大增加，從而提高混合效率。在此基礎(chǔ)上搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用Micro－PIV系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)研究，得到了微管道中流體流動(dòng)的速度場(chǎng)，并對(duì)不同電極排列方式下的流場(chǎng)進(jìn)行分析比較。在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，并對(duì)不同工況下的混合效率進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：通過電磁力的擾動(dòng)作用，確實(shí)能有效地提高微管道中流體的混合效率。

微流動(dòng)；電磁力；主動(dòng)混合；實(shí)驗(yàn)研究；數(shù)值驗(yàn)證

0 引 言

近年來無論是商業(yè)化應(yīng)用還是科學(xué)研究中，微電子機(jī)械系統(tǒng)（MEMS）得到了廣泛的發(fā)展。作為MEMS的一個(gè)重要分支，微流體控制系統(tǒng)以其功能高度集成性和巨大應(yīng)用前景備受矚目，而微混合恰是微流體控制系統(tǒng)中的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容。由于尺度的縮小，在微小器件中相應(yīng)的物理、化學(xué)或力學(xué)特性等較常規(guī)尺度有著一定的差異。同樣在微尺度下，流動(dòng)狀態(tài)較常規(guī)尺度下有一定的差異。微尺度下的流動(dòng)不是簡(jiǎn)單的常規(guī)尺度的幾何縮小，微型化會(huì)改變相關(guān)物理因素在過程中的重要性，使原本次要的因素變得重要起來，甚至影響全局。微尺度上和宏觀領(lǐng)域的流體力學(xué)的主要區(qū)別大致可分為4個(gè)方面：非連續(xù)效應(yīng)、表面主導(dǎo)效應(yīng)、低雷諾數(shù)效應(yīng)及多尺度和多物理效應(yīng)。其中一些效應(yīng)可通過對(duì)計(jì)算流體力學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模擬過程作相對(duì)簡(jiǎn)單的改變而模擬，但其他的要采用宏觀領(lǐng)域中不曾采用的新方法來模擬。在宏觀尺度下湍流的混合效率比層流大，在需要提高混合效率時(shí)，可以用提前轉(zhuǎn)捩或者改變來流狀態(tài)使流動(dòng)達(dá)到湍流，在微尺度下這些手段無法實(shí)現(xiàn)，在微尺度下液體流動(dòng)屬于低雷諾數(shù)的層流流動(dòng)。低雷諾數(shù)流動(dòng)即粘性力為主的流動(dòng)，當(dāng)表面力（主要指粘性力）的作用為主時(shí)，宏觀尺度所依賴的高雷諾數(shù)流動(dòng)規(guī)律不再適用。因此如何提高混合效率成為研究的主要目標(biāo)。目前用于微機(jī)電系統(tǒng)中的微混合器按照有、無外界動(dòng)力源分，可分為主動(dòng)式混合器和被動(dòng)式混合器兩類［1］。主動(dòng)混合器主要是通過外加在流體上的一些主動(dòng)控制來實(shí)現(xiàn)混合。主動(dòng)式混合器按作用原理可分為電動(dòng)力式、磁動(dòng)力式、超聲波式、分支注入式、壓電式、磁致式、射流式和機(jī)械式等［2－5］。被動(dòng)混合器主要是采取復(fù)雜特殊的幾何形狀使流體產(chǎn)生橫向流動(dòng)或無序流動(dòng)從而達(dá)到混合目的。被動(dòng)式混合器主要有彎曲通道式、分合式、回流循環(huán)式、交錯(cuò)人字式及分流／截流式等［6－8］。

設(shè)計(jì)了一種微型的通過電磁力作用的主動(dòng)混合裝置。迄今為止，有許多學(xué)者對(duì)這種驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究，主要集中在所產(chǎn)生的電磁力對(duì)流場(chǎng)影響的研究上，其中Jang和Lee，Lemoff和Lee等設(shè)計(jì)的三維混合器其電磁力方向沿管道的軸向［9］，Haim H.Bau和Yi等設(shè)計(jì)的混合器Lorentz力方向與管道軸向正交［10］，Qing－ming Liu等設(shè)計(jì)的混合器采用了圓環(huán)形式，電磁力方向沿圓周的切向［11］。本研究采用了一種新的混合方法，借助直流電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的耦合作用，微裝置的電解液中帶電離子在外加壓力和外加電磁力作用下，對(duì)流體進(jìn)行擾動(dòng)，從而不同流體間的分界面發(fā)生折疊與拉伸，流體間的接觸面積大大增大，提高了不同流體在混合面上的擴(kuò)散傳輸效率，增強(qiáng)了混合。對(duì)不同狀況下的流動(dòng)與混合過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

1 實(shí)驗(yàn)方案

基于微流動(dòng)的特征并結(jié)合電磁理論知識(shí)給出一種通過電磁力作用主動(dòng)混合的實(shí)驗(yàn)方案，圖1為所建立實(shí)驗(yàn)方案下的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由微泵、注射器、微通道、天平、直流電源、Micro－PIV系統(tǒng)、永磁鐵、計(jì)算機(jī)、管線等組成。

圖1 微混合的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 The experiment system schematic of micro mix

2 實(shí)驗(yàn)裝置與設(shè)備

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

根據(jù)所建立的實(shí)驗(yàn)方案，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，圖2為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)物圖。由于實(shí)驗(yàn)采用的銣鐵硼永磁體的磁性很強(qiáng)，故選取鋁板為原材料制成支撐平臺(tái)來固定微通道和永磁體。平臺(tái)保證了實(shí)驗(yàn)微通道的水平性，并且可以調(diào)節(jié)永磁體的位置。實(shí)驗(yàn)室環(huán)境控制在25℃。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)物圖Fig.2 The photo of the experimental platform

2.2 微通道系統(tǒng)及Micro－PIV系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)過程中的微通道系統(tǒng)為自行設(shè)計(jì)并制作?；旌掀鳛樯现邢?層“三明治”式結(jié)構(gòu)，3層長(zhǎng)度和寬度皆為80mm和20mm。上層厚度1mm，一端有兩個(gè)圓孔，作為流體的入口，底層厚度5mm，并刻有寬度1mm、深度2mm的凹槽，凹槽中嵌有鍍金銅條作為電極，其中電極的個(gè)數(shù)與排列方式有關(guān)，當(dāng)電極斜置時(shí)個(gè)數(shù)會(huì)較少，由原來的5條減為4條，這點(diǎn)由圖3，4可以看出。且一端有圓孔，為流體的出口，中間層厚度0.2mm，管道居中分布長(zhǎng)40mm、寬2mm，中間層類似雙面膠能使3層粘合成一個(gè)整體，所形成微通道的水力直徑為360μm，在上層的圓孔作為流體入口，底層的圓孔作為流體出口，通過醫(yī)用膠皮針頭輸入輸出。圖3為微通道的實(shí)物圖。圖4不同電極角度下的微通道實(shí)物圖。

圖5為Micro－PIV的組成及工作原理圖。實(shí)驗(yàn)中采用的PIV測(cè)速系統(tǒng)是丹麥DANTEC公司2004年的產(chǎn)品，主要分為以下部分：（1）激光器；（2）相機(jī)和濾光片；（3）同步器和軟件；（4）倒置顯微鏡；（5）示蹤粒子。雙脈沖激光器是美國(guó)NEW WAVE 公司生產(chǎn)的Solo120型激光器，分能量供應(yīng)系統(tǒng)和光頭兩部分，能量供應(yīng)系統(tǒng)重25kg，光頭重9.7kg，激光器自帶水冷回路。相機(jī)為DANTEC生產(chǎn)的FlowSence 2M型CCD相機(jī)，分辨率為1600×1186像素，單個(gè)像素大小為7.4μm×7.4μm，采集速度為14.5幀／s，結(jié)合跨幀技術(shù)和數(shù)據(jù)矩陣快速傳輸技術(shù)，所用的圖像采集板支持100MB／s的傳輸速度，為實(shí)時(shí)采集、傳送和存儲(chǔ)PIV的瞬時(shí)數(shù)據(jù)提供了重要手段。CCD相機(jī)的曝光時(shí)間為250μs，兩幀間隔時(shí)間125ms。濾光片直徑62mm，厚度1mm，當(dāng)可見光的波長(zhǎng)小于560nm時(shí)，透光率小于5%?？梢?，濾光片在很大程度上阻止中心波長(zhǎng)532nm的激光通過。同步器是DANTEC生產(chǎn)的FlowMap System Hub，控制激光觸發(fā)和相機(jī)曝光的時(shí)序關(guān)系，在整個(gè)系統(tǒng)中至關(guān)重要。倒置顯微鏡是德國(guó)萊卡生產(chǎn)的Leica DM ILM全手動(dòng)型倒置金相顯微鏡，其在光學(xué)設(shè)計(jì)上采用先進(jìn)的HC無限遠(yuǎn)軸向、徑向雙重色差校正光學(xué)技術(shù)，徹底消除雜散光等干擾因素。其目鏡的放大倍數(shù)為10×，視域直徑為25mm，目鏡筒的瞳間距調(diào)節(jié)范圍為55～75mm，由此結(jié)合景深及焦平面的問題，可以有效地控制流場(chǎng)的測(cè)量范圍。示蹤粒子是有熒光染料的聚苯乙烯－二乙烯苯（PS－DVB）微球。粒子的平均直徑是6μm，密度是1.05g／cm3。熒光粒子的激發(fā)光中心波長(zhǎng)為542nm，斯托克斯頻移是70nm，發(fā)射出的熒光中心波長(zhǎng)為612nm。

2.3 控制部分

控制部分主要包括對(duì)流體的驅(qū)動(dòng)控制、所處空間的磁場(chǎng)控制以及電場(chǎng)控制。（a）驅(qū)動(dòng)控制

首先是驅(qū)動(dòng)方式的選擇。由于微型通道中流速較低，流量較小，但是流動(dòng)過程中所受阻力很大，因此需要選擇一種適合的驅(qū)動(dòng)方式。這里仍采取常規(guī)的壓力驅(qū)動(dòng)的方式，流動(dòng)中流體流動(dòng)所需的壓力由微泵提供。

（b）磁場(chǎng)控制

外磁場(chǎng)由沿軸向磁化的圓柱形釹鐵硼（Nd2Fe14B）永磁體產(chǎn)生，其長(zhǎng)為85mm，直徑為42mm。永磁體由工作臺(tái)固定位于微通道的正下方，并保證其軸線與微通道軸線正交，通過沿圓柱形永磁體的軸向調(diào)節(jié)永磁體與微通道之間的距離來改變回路所在區(qū)域的磁場(chǎng)分布，改變磁流體內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)梯度的大小，從而能適用于不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的實(shí)驗(yàn)研究。

（c）電場(chǎng)控制

微混合器中電場(chǎng)是由其內(nèi)部電極通電產(chǎn)生的，可以通過外接直流電源對(duì)其進(jìn)行控制。實(shí)驗(yàn)中所用電源可調(diào)電壓為0～30V，最大輸出電流為2A，輸出電壓精度為0.1V。

2.4 測(cè)量部分

本實(shí)驗(yàn)在開始階段需要測(cè)量的物理量包括：入口的初始速度、產(chǎn)生電場(chǎng)需要的電壓以及磁場(chǎng)的大小。（a）初始速度的測(cè)量

由于初始速度對(duì)流動(dòng)與混合的狀態(tài)有很大的影響。因此在實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，需要先對(duì)微通道中流體的速度進(jìn)行測(cè)量。初始速度可以由流量確定，而通道中流體的流量可以由微泵設(shè)定，如此即得到流動(dòng)的初始速度。本實(shí)驗(yàn)過程中的初始速度為2mm／s，相應(yīng)的雷諾數(shù)為8。

（b）電場(chǎng)的測(cè)量

對(duì)于微通道中電場(chǎng)的測(cè)量，由公式：電場(chǎng)強(qiáng)度＝電壓／距離。電壓可以由直流電源給定，而兩電極間的距離為已知的，由此得到實(shí)驗(yàn)過程中的電場(chǎng)。

（c）磁場(chǎng)的測(cè)量

本實(shí)驗(yàn)采用永磁體提供磁場(chǎng)，圓柱形永磁體位于微通道正下方，且軸向與通道軸向正交。由于圓柱形永磁體的截面積遠(yuǎn)大于微通道寬度，所以在微通道所處范圍內(nèi)的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)過程中用特斯拉計(jì)對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量，圖6為測(cè)量磁場(chǎng)的特斯拉計(jì)實(shí)物圖。測(cè)量時(shí)首先固定好永磁體，然后沿永磁體軸向每隔1mm選取一個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)得各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度值。圖7為磁場(chǎng)強(qiáng)度大小與位置關(guān)系圖。

2.5 工作流體

實(shí)驗(yàn)過程中采用工作流體為常溫下的氯化鈉水溶液和高猛酸鉀水溶液，采用這兩種工質(zhì)的目的是：兩者均為導(dǎo)電溶液，其水溶液的密度、粘性系數(shù)、電導(dǎo)率等接近。表1為兩種溶液物理屬性的對(duì)比表。

表1 常溫下NaCl溶液與KMnO4溶液的物理屬性Table 1 The physical properties of NaCl solution and KMnO4solution at room temperature

3 結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

分別對(duì)電極與微流道軸向所成夾角α為90°（工況1），45°（工況2）和30°角（工況3）3種工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖8為3種工況下實(shí)驗(yàn)得到的粒子圖，圖9為3種工況下通過后處理軟件計(jì)算得到的速度矢量圖。軟件提供的相關(guān)算法會(huì)對(duì)比相鄰兩幀圖片每對(duì)相對(duì)應(yīng)詢問區(qū)的粒子團(tuán)的位移，將其中的若干粒子互相關(guān)，得到一個(gè)位移矢量，這個(gè)過程相當(dāng)于為對(duì)若干粒子位移的平均化?；ハ嚓P(guān)運(yùn)算比較復(fù)雜，為加快運(yùn)算速度，通常借助于快速傅里葉變換。每個(gè)詢問區(qū)得到一個(gè)矢量，整個(gè)測(cè)試區(qū)就得到了包含若干矢量的速度矢量圖。

圖8 3種工況下的實(shí)驗(yàn)粒子圖Fig.8 The experimental particle map in three conditions

由圖9看出，當(dāng)電磁力產(chǎn)生作用后，影響微通道中的流場(chǎng)，流動(dòng)的方向及大小發(fā)生變化，有回流的出現(xiàn)，在電極附近出現(xiàn)渦。對(duì)于α＝90°的情況，由于渦的存在，在下壁面處有回流的出現(xiàn)，但其速度值較小，隨著位置的變化，逐漸靠近渦的中心速度值變小，在渦的中心速度為零，然后進(jìn)一步速度值變大，在壁面附近達(dá)到最大，這一點(diǎn)由得到的速度矢量圖也可以看出。由于電極的分布方式不同，產(chǎn)生電磁力的方向不同，對(duì)微管道中流體的影響也不同。當(dāng)電極以α＝45°和α＝30°形式分布時(shí)，在電極附近有兩個(gè)渦產(chǎn)生。從而對(duì)流場(chǎng)的影響更為復(fù)雜。圖10給出了3種電極分布下，在z＝h／2和y＝0兩平面相交線（沿管道中心軸線）上，一個(gè)周期內(nèi)速度沿x方向的變化。

帶電磁力修正的N－S方程為：

其中電磁力計(jì)算方法為：F＝J×B＝σ（E＋V×B）×B。由于電磁力作用，使導(dǎo)電流體中的帶電粒子產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)VF，從而進(jìn)一步影響流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在外加壓力作用下產(chǎn)生定向運(yùn)動(dòng)VP，導(dǎo)致微通道中的流場(chǎng)發(fā)生變化，有回流的出現(xiàn)，在電極附近出現(xiàn)渦。微管道中流體受到渦的擾動(dòng)作用，使管道中心位置速度的大小出現(xiàn)不斷變化。對(duì)于不同電極分布情況下，電磁力的大小和方向不同，對(duì)于α＝45°和α＝30°的情況，電磁力對(duì)流場(chǎng)的影響更復(fù)雜。處于渦心位置上的速度較小，而兩側(cè)的速度較大，同時(shí)還可看出在兩個(gè)渦相鄰的地方速度也較小。由圖9看出當(dāng)α＝45°兩個(gè)渦較弱且相距較近，而α＝30°時(shí)兩個(gè)渦明顯變強(qiáng)距離也相對(duì)較遠(yuǎn)，所以α＝30°時(shí)速度的變化更復(fù)雜。

圖9 3種工況下得到的速度矢量圖Fig.9 The velocity vectors in three conditions

圖10 3種電極分布下，速度隨位置變化曲線Fig.10 The changing of velocity with position in three conditions

圖11是3種電極分布下，在截面z＝h／2上，電極中心處速度沿y方向的變化。

圖11 3種電極分布下，電極中心處速度沿y方向的變化Fig.11 The changing of the velocity along y direction at the center of electrode in three conditions

由圖11看出，在電極中心位置，速度沿y方向不斷變化。出現(xiàn)這種變化趨勢(shì)的原因是由于電磁力作用擾動(dòng)流場(chǎng)產(chǎn)生渦的結(jié)果。在兩側(cè)的壁面處及渦的中心處速度較小，在渦的邊緣速度較大。由圖中看到3種電極分布下的速度大小也不一樣，而且渦的中心位置也不同。由于當(dāng)電極斜置時(shí)，電磁力的方向發(fā)生變化，沿y方向的電磁力變?nèi)?，?duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)作用也變?nèi)?，所以該方向的速度值較小。同時(shí)電極斜置對(duì)x方向速度也產(chǎn)生影響，故產(chǎn)生渦的中心位置也發(fā)生變化。

3.2 數(shù)值驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了數(shù)值模擬，具體模擬過程見文獻(xiàn)［12］。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖10所示，由圖中看到，雖然實(shí)驗(yàn)結(jié)果稍有些波動(dòng)，但是其變化趨勢(shì)和數(shù)值模擬結(jié)果一致。

3.3 混合效率分析

基于數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)3種工況下的混合效率進(jìn)行分析比較。為了描述微流道中流體的混合程度，引入了混合度的概念，其定義為

式中CAi為組分A在i單元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，N為被評(píng)價(jià)區(qū)域的單元個(gè)數(shù)，C∞為流體組分完全混合時(shí)，組分A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。本研究中，兩種流體的速度相等，所以流體完全混合時(shí)任一組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)均為C∞＝0.5。當(dāng)流體完全混合時(shí)σ（x）＝1，流體完全分開時(shí)，σ（x）＝0。圖12為3種電極分布下微通道中不同時(shí)刻的混合度。

圖12 微通道中不同時(shí)刻的混合度Fig.12 The mixing degree of the micro－channel at different time

由圖中看出在微管道中不同位置的混合度不同。尤其是在電磁力作用較短的時(shí)間內(nèi)，這種差別更明顯，如圖12（a）。這是由于受電磁力的作用造成的，在電極附近電磁力作用明顯，所以混合度也較高。隨著時(shí)間的推移，受到長(zhǎng)時(shí)間電磁力作用及流動(dòng)的影響，微通道中下游位置的混合度逐漸達(dá)到穩(wěn)定，如t＝6s時(shí)，微通道中L／4位置以下混合度的變化不大。

4 結(jié) 論

通過對(duì)電磁力擾動(dòng)下微管道中流體流動(dòng)狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)研究，可以看出由于電磁力的擾動(dòng)作用，使微管道中流體的流動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生了渦，使不同流體間的交界面發(fā)生彎曲延伸，增加了擴(kuò)散面積，有效地增強(qiáng)流體的混合。在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，并對(duì)混合效率進(jìn)行分析。得到當(dāng)電極排列方式α＝30°時(shí)，經(jīng)過一段時(shí)間后混合效果最好，混合度能達(dá)到0.7。此混合方案的優(yōu)點(diǎn)是混合器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且混合效率高。

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郭春海（1980－），男，山東萊蕪人，博士研究生。研究方向：計(jì)算流體力學(xué)。通訊地址：南京市玄武區(qū)孝陵衛(wèi)200號(hào)南京理工大學(xué)（210094）， 電 話：18758825396，E－mail：guochunhai0705＠163.com

Experimental studies for the fluid flow and mixing under the action of electromagnetic force in the micro－channel

GUO Chun－h(huán)ai，TAN Jun－jie，ZHANG Yu－cheng
（School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

This paper introduces a solution of mixing conductive liquids in the micro－channel，using the generated electromagnetic force caused by the effect of electric and magnetic fields coupling.The solution improves the mixing efficiency of fluids by increasing the contact area，which is caused by the reciprocating motion and the interface extending of the different fluids.Then the experimental platform is established and the detailed experimental studies are carried out using the micro－PIV system.The velocity field of fluid flow in the micro channel is got.The flow fields of different electrode arrangements are analyzed and compared.On the basis of experiment，the numerical simulation is carried out，and the mixing efficiencies of the different conditions are analysed.The results show that under the disturbance of electromagnetic force，the mixing efficiency of the fluids in the micro channel can be improved.

micro－flow；electromagnetic force；active mix；experimental study；numerical verification

O357.1

A

1672－9897（2012）05－0001－07

2011－10－09；

2012－01－16