邵鐵鋒

（中國計量學院 工程訓練中心，浙江 杭州 310018）

機器人多指靈巧手是仿人形機器人的一個重要組成部分，用來代替人手完成某些特定的任務，如農(nóng)產(chǎn)品采摘、外科手術、航空航天等領域.為了順利完成上述工作，需要確定靈巧手及操作任務的精確模型.然而，由于靈巧手結構、手指關節(jié)冗余度等原因，上訴精確模型往往難以獲得.人手經(jīng)過幾百萬年的進化，已形成了相應的非常高效的生物學控制器.該生物學控制器不依賴于預先設計的高質(zhì)量模型，同時還能隨著經(jīng)驗的增長不斷完善［1，2］.

近年來，浙江工業(yè)大學致力于氣動驅(qū)動技術的研究，先后提出了氣動柔性驅(qū)動器［3，4］、氣動柔性彎曲關節(jié)［5－7］和氣動柔性球關節(jié)［8－10］.并在此基礎上設計三自由度氣動柔性手指及五自由度氣動柔性手指.

本文應用機器人仿生學基本原理通過多組實驗，研究人手在抓取物體時，手指各關節(jié)的狀態(tài)及各關節(jié)之間的關系，并建立相關模型，設計多自由度氣動柔性手指控制器，以解決多自由度氣動柔性手指在運動學建模時遇到的冗余度等問題，實現(xiàn)氣動柔性手指擬人運動.

1 研究方法

1.1 人類手指運動分析

人類手指復雜的結構決定了其高度的靈活性，楊慶華等［9］根據(jù)手功能外科解剖學的手指構造，分析手指各關節(jié)與指骨之間的相互位置關系與運動特點，從中找出手指在抓取物體過程中各個關節(jié)的運動規(guī)律.同時，文獻［11，12］對五自由度氣動柔性手指進行了運動學分析，并設計相應的智能控制器.文獻［13］設計并分析了三自由度氣動柔性手指，文獻中將手指簡化，并根據(jù)正向位置運動學模型求出指尖在固定坐標系中的位姿方程（式1）及逆運動學方程（式2）.

根據(jù)以上分析，仿生手指在逆運動學求解時遇到了冗余度問題，解決冗余度問題有迭代法，神經(jīng)網(wǎng)絡控制器［11］等方法.本文深入研究人類手指運動過程中，各關節(jié)之間的內(nèi)在關系，在解決冗余度問題的同時，使得仿生手指運動更接近人類手指運動.

1.2 人類手指運動測量

人手抓持形態(tài)有多種，因任務、環(huán)境和物體的形狀而變化，早期研究將抓持分為圓柱抓取、力度抓取等6種［14］.為研究人類手指在抓取過程中各關節(jié)之間的聯(lián)系，本實驗測量人手在圓柱抓取時，具有代表性的食指的掌指關節(jié)、近側指關節(jié)、遠側指關節(jié)的在不同時刻的狀態(tài)，實驗設計如下.

1.2.1 實驗方案

本實驗選用多名志愿者，年齡在20～30歲之間，每名志愿者進行多次實驗，測試實驗數(shù)據(jù).實驗照片如圖1，志愿者手掌垂直并緊貼桌面，在抓取運動過程中，手掌與桌面不發(fā)生相對移動.桌面正上方設置高分辨率CCD數(shù)字攝像機（DHSV1410FC），以每秒15幀的速度采集手指運動圖像.并通過IEEE－1394a總線上傳到計算機，采用VC＋＋調(diào)用計算機視覺庫（Opencv）對采集圖像進行處理，測量各關節(jié)不同時刻的角度.同時在食指各關節(jié)、指尖及手腕貼不同顏色標簽，便于圖像處理.

圖1 手指運動測試實驗圖Figure 1 Fingers movement test

1.2.2 實驗數(shù)據(jù)記錄

根據(jù)上述實驗方法，對多名志愿者進行了測試.通過反復比對數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)多名志愿者手指各關節(jié)間運動規(guī)律接近，因此本文中只列出一名志愿者食指掌指關節(jié)、近指關節(jié)、遠指關節(jié)隨時間變化曲線圖，如圖2.

圖2 食指各關節(jié)角度變化曲線Figure 2 Angle curve of articulation

1.3 人類手指運動建模

1.3.1 貝葉斯網(wǎng)

貝葉斯網(wǎng)是概率論和圖論結合的產(chǎn)物，一方面用圖論的語言直觀揭示問題的結構，另一方面又按照概率論的原則對問題的結構加以利用，降低推理計算復雜程度.它是一個有向無圈圖，其中節(jié)點代表隨機變量，節(jié)點間的邊代表變量之間的直接依賴關系.每個節(jié)點都附有一個概率分布，根節(jié)點X所附的是它的邊緣概率分布P（X）.而非根節(jié)點X所附的是條件概率分布P（X｜π（X））.假設網(wǎng)絡中的變量為X1，X2，…，Xn，那么把各個變量所附的概率分布相乘就得到聯(lián)合分布［15］，即：

其中當π（Xi）＝φ時，P（Xi｜π（Xi））即是邊緣分布P（Xi）.

一個貝葉斯網(wǎng)η有定性和定量兩方面內(nèi)容：定性內(nèi)容包括變量之間的網(wǎng)絡結構，記為σ；定量內(nèi)容則包括各變量的概率分布，記為ω，所以η可表示為（σ，ω）.σ為模型結構，ω為模型參數(shù).

1.3.2 貝葉斯網(wǎng)構造

本文采用貝葉斯網(wǎng)絡工具箱（BNT），該工具箱是基于Matlab語言開發(fā)的關于貝葉斯網(wǎng)絡學習的軟件包，提供了貝葉斯網(wǎng)絡學習的底層基礎函數(shù)庫，支持多種類型的結點（概率分布）、精確推理和近似推理、參數(shù)學習和結構學習、靜態(tài)模型和動態(tài)模型.同時BNT是個完全免費的軟件包，其代碼完全公開，系統(tǒng)的可擴展性良好.

貝葉斯結構學習同時揭示變量間的定性和定量關系，結構學習一般分為兩步，即模型選擇和模型優(yōu)化.本文通過1.2節(jié)中得到的手指各關節(jié)變量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)同比縮小10－2，在Matlab中利用BNT設計相應貝葉斯結構學習程序，確定各關節(jié)變量（θ1，θ2，θ3）之間的關系.如圖3所示，三關節(jié)變量間為順聯(lián)關系.

圖3 各關節(jié)貝葉斯模型圖Figure 3 Bayesian model graphic of articulation

對學習所得的貝葉斯網(wǎng)絡結構進行隨機采樣得到各關節(jié)在不同時刻的角度圖，如圖4.從隨機采樣數(shù)據(jù)與原始樣本數(shù)據(jù)比較，可以得到貝葉斯模型數(shù)據(jù)和原始采樣數(shù)據(jù)基本吻合，但在關節(jié)運動初始狀態(tài)與關節(jié)彎曲最大狀態(tài)誤差稍大，最大為1.2%.

圖4 貝葉斯模型隨機采樣圖Figure 4 Random sampling of Bayesian model

2 實驗分析

本文實驗采用三自由度氣動柔性手指，如圖5所示.該手指關節(jié)由三個氣動柔性驅(qū)動器（FPA）組成，3個關節(jié)的通氣管從各個指節(jié)內(nèi)部穿過，統(tǒng)一從手指后端引出.高壓氣體從這3根通氣管進入各個彎曲關節(jié)，控制每個通氣管內(nèi)氣體的壓力，可以使得3個彎曲關節(jié)發(fā)生各自不同的彎曲角度，整個手指發(fā)生運動彎曲.三個關節(jié)的FPA直徑與長度分別取參與實驗人員手指平均值，最大彎曲角度90°，最大彎曲速度1rad／s.其彎曲狀態(tài)如圖6.

本實驗系統(tǒng)采用PCL－727輸出控制壓力比例閥的電壓信號，改變氣動柔性手指各FPA管內(nèi)的氣壓，從而控制各關節(jié)的彎曲運動.在抓取時，上位機控制軟件采用Labview與Matlab相結合，控制各關節(jié)輸出控制電壓.有效地實現(xiàn)了氣動柔性手指仿生學控制，使其在完成抓取時，各關節(jié)角度變化基本符合人類手指各關節(jié)角度變化.

在運動過程中，各關節(jié)角度測量方法與前文1.2.1節(jié)所述測量人類手指運動規(guī)律相同.各關節(jié)不同時刻角度圖如圖7所示，根據(jù)貝葉斯仿真數(shù)據(jù)，在角度輸出時對初始狀態(tài)和關節(jié)彎曲最大狀態(tài)時貝葉斯模型值進行修正，減少了輸出誤差，各關節(jié)平均誤差小于0.8°.

圖7 氣動柔性手指關節(jié)角度Figure 7 Angel of pneumatic flexible fingers＇articulation

3 總 結

通過以上實驗分析，可以發(fā)現(xiàn)人類手指在完成一定抓取任務時，各關節(jié)之間有一定的關系.該關系可以通過貝葉斯網(wǎng)絡學習并建立貝葉斯網(wǎng)絡模型的方法獲得.采用該模型控制氣動柔性手指，可以使其運動更加接近人類手指.這一結果對柔性仿生手的進一步研究有積極的指導意義.

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