肖丙剛，葉 鵬，謝治毅

（中國(guó)計(jì)量學(xué)院 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

3G通信即第三代移動(dòng)通信技術(shù)是能把無(wú)線通信和網(wǎng)絡(luò)等多媒體通信相結(jié)合的新一代通信系統(tǒng)，也是現(xiàn)在通信運(yùn)營(yíng)商重點(diǎn)發(fā)展的業(yè)務(wù).3G系統(tǒng)的無(wú)線技術(shù)采用了高頻段頻譜資源以利于實(shí)現(xiàn)全球漫游，并支持多業(yè)務(wù)環(huán)境，展現(xiàn)了優(yōu)良的網(wǎng)絡(luò)靈活性和全覆蓋能力.由國(guó)際電信聯(lián)盟ITU提出的IMT－2000標(biāo)準(zhǔn)3G通信將統(tǒng)一采用2G頻段，可用帶寬達(dá)到230MHz，陸地網(wǎng)絡(luò)和衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)分別分配了170MHz和60MHz.在城市地鐵交通線路中的移動(dòng)信號(hào)的引入及覆蓋不免會(huì)遇到信號(hào)干擾等問(wèn)題，通信系統(tǒng)中的前端設(shè)備濾波器在這里就起到很大的作用.

隨著中國(guó)3G移動(dòng)通信產(chǎn)業(yè)步入朝陽(yáng)期，作為前端設(shè)備的濾波器也發(fā)展迅速.然而濾波器這類微波無(wú)源器件在當(dāng)前設(shè)計(jì)和優(yōu)化仿真過(guò)程中卻有耗費(fèi)時(shí)間、精確度低等缺點(diǎn)，與此同時(shí)一種稱為空間映射算法的優(yōu)化算法引入了器件設(shè)計(jì)中，利用空間映射算法在濾波器的設(shè)計(jì)中能夠大大降低時(shí)間成本［1－8］.1994年加拿大學(xué)者 Bandler首次提出初始空間映射優(yōu)化方法［1］，這種方法的核心思想就是將要優(yōu)化的目標(biāo)分為粗糙模型和精確模型兩類模型.粗糙模型仿真時(shí)間很快但不夠準(zhǔn)確，而精確模型仿真準(zhǔn)確但優(yōu)化速度很慢.利用空間映射法連接這兩個(gè)模型，將設(shè)計(jì)參數(shù)建立映射關(guān)系，使得利用設(shè)計(jì)參數(shù)能在兩個(gè)模型之間相互迭代優(yōu)化，結(jié)合這兩類模型各自的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到縮短優(yōu)化時(shí)間、提高設(shè)計(jì)性能.為了更好的優(yōu)化，1995年這個(gè)團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步提出了主動(dòng)空間映射法［2］.之后各類新型空間映射算法相繼提出，1998年提出置信域主動(dòng)空間映射方法［3，4］，它要求迭代落在置信區(qū)間里來(lái)保證建立線性映射的可靠性，同時(shí)增加了參數(shù)提取的可靠性，保證了算法穩(wěn)健性；但有負(fù)面影響，增加了算法的時(shí)間成本.1999年提出的混合迭代主動(dòng)空間映射方法［6］，增強(qiáng)了算法的收斂性，減低了時(shí)間成本.2000年基于替代模型空間映射方法［7］，這種方法引入替代模型，高效優(yōu)化了算法.2000年神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空間映射方法［8，9］，相比其它基于空間映射的優(yōu)化方法，它不需要進(jìn)行復(fù)雜的參數(shù)抽取過(guò)程來(lái)獲取下一個(gè)迭代點(diǎn)，解決了非線性和多參數(shù)空間問(wèn)題的能力.

2004年提出的隱式空間映射方法［10］充分利用了預(yù)選參數(shù)來(lái)建立粗糙模型和精確模型間的映射，通過(guò)對(duì)預(yù)選參數(shù)進(jìn)行參數(shù)提取來(lái)得到替代模型，隨著替代模型的建立，粗糙模型和精確模型的映射關(guān)系也得到更新［10，11］.本文通過(guò)設(shè)計(jì)平行耦合帶通濾波器，利用隱式空間映射算法來(lái)縮短優(yōu)化時(shí)間［12，13］，最 終 設(shè) 計(jì) 出 帶 通 濾 波 器 中 心 頻 率 為2GHz，帶寬為260MHz.在1.87～2.13GHz內(nèi)插入損耗小于2.5dB，帶內(nèi)波紋小于0.5dB.在小于1.75GHz和大于2.3GHz的頻帶上帶外抑制大于20dB，其通帶滿足我國(guó)三種類型3G手機(jī)信號(hào)頻段.

1 隱式空間映射法

隱式空間映射算法的映射關(guān)系表征不是特別明顯，可能隱藏在粗糙模型中.通過(guò)迭代，由優(yōu)化粗糙模型來(lái)獲得與符合精確模型的新預(yù)選參數(shù)來(lái)改變粗糙模型.再通過(guò)固定預(yù)選參數(shù)優(yōu)化所選參數(shù)來(lái)變化粗糙模型，最后再根據(jù)新的設(shè)計(jì)參數(shù)來(lái)優(yōu)化精確模型.結(jié)果滿足指標(biāo)則停止，否則繼續(xù)迭代.現(xiàn)在定義精確模型在設(shè)計(jì)參量xf的響應(yīng)為Rf，一般優(yōu)化問(wèn)題可以表示為：

其中Rc（xf，x）代表粗糙模型響應(yīng)，xc和x分別為設(shè)計(jì)參量和預(yù)選參數(shù)，Rc（xf，xj）是隱式空間映射在預(yù)選參數(shù)xj下的響應(yīng)矢量，xj為第j次參數(shù)提取的預(yù)選參數(shù)的值.

（3）式的含義為改變了預(yù)選參數(shù)的粗糙模型響應(yīng)與精確模型響應(yīng)相匹配，其示意圖如圖1.

圖1 隱式空間映射示意圖Figure 1 Implicit space mapping diagram

2 帶通濾波器設(shè)計(jì)及仿真

2.1 原始參數(shù)

用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)平行耦合帶通濾波器根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)求出原始參數(shù)，先確定設(shè)計(jì)指標(biāo).中心頻率為2GHz，相對(duì)帶寬為260MHz，插入損耗小于2.5dB（1.88GHz≤ω≤2.15GHz），阻帶的帶外抑制大于20dB（ω≤1.75GHz，ω≥2.28GHz），通帶內(nèi)帶內(nèi)波紋小于0.5dB.根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)選擇低通濾波器原型為0.5dB等波紋濾波器，由圖得濾波器所需最少階數(shù)為4階，即N＝4，再由表得原型的元件值為g1－g5.通過(guò)帶通濾波器的設(shè)計(jì)公式為：

結(jié)果如表1.再通過(guò)ADS微帶線計(jì)算工具LineCalc確定微帶線幾何尺寸：微帶線寬度W，間隙S以及長(zhǎng)度L.由于終端電容的影響，一般長(zhǎng)度L要減去0.33 h，h為介質(zhì)基板的厚度.由此可以得到濾波器設(shè)計(jì)的原始參數(shù).

表1 各段耦合傳輸線偶模和奇模的特征阻抗Table 1 Characteristic impedance of even mode and odd mode in each coupling transmission line

2.2 粗糙模型建立

運(yùn)用ADS電路仿真軟件根據(jù)上述耦合微帶線的幾何參數(shù)建立帶通濾波器的模型，如圖2.這時(shí)設(shè)定基板厚度初始值為2mm，介電常數(shù)初始值為9.8，金屬導(dǎo)帶厚度為0.018mm.

圖2 平行耦合帶通濾波器ADS模型Figure 2 Parallel coupled bandpass filter model of ADS

通過(guò)S參數(shù)仿真得到圖3結(jié)果，在此發(fā)現(xiàn)與指標(biāo)要求相差較大.

圖3 ADS模型原始仿真結(jié)果Figure 3 ADS simulation results of the original model

將各耦合微帶線寬度、間隙和長(zhǎng)度作為初始的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到較好的S參數(shù)仿真效果.由于耦合微帶線的對(duì)稱性數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化為3組.設(shè)粗糙模型中的初始參數(shù)為：

仿真優(yōu)化結(jié)果如下圖4.

2.3 精確模型建立

運(yùn)用HFSS電磁仿真軟件建立平行耦合帶的全波模型，如圖5.基板所選用的材料為氧化鋁陶瓷，板材厚度、介電常數(shù)和金屬導(dǎo)帶厚度與ADS中初始一樣.將ADS中初始參數(shù)帶入HFSS模型中并仿真計(jì)算S參數(shù)得到圖6有明顯的

圖4 ADS模型優(yōu)化后仿真結(jié)果Figure 4 ADS simulation results of the optimized model

頻率偏移.這時(shí)精確模型中參數(shù)為：

圖5 平行耦合帶通濾波器HFSS模型Figure 5 Parallel coupled bandpass filter model of HFSS

圖6 將ADS數(shù)據(jù)直接放入HFSS中仿真結(jié)果Figure 6 Simulation results in HFSS used the data of ADS

3 隱式空間映射法仿真優(yōu)化過(guò)程

在上述粗糙模型和精確模型的確立中已經(jīng)對(duì)平行耦合帶通濾波器進(jìn)行了初步的設(shè)計(jì)，再運(yùn)用空間映射法進(jìn)行優(yōu)化.首先確定粗糙模型的優(yōu)化變量為帶通濾波器各耦合線的寬度、間隙及長(zhǎng)度，即上述所設(shè)的xc.其次是預(yù)選參數(shù)的設(shè)置，將濾波器耦合線的厚度和介電常數(shù)設(shè)置為參數(shù)提取變量x：

由于設(shè)計(jì)的各段耦合線存在對(duì)稱性，h1、h2、h3和εr1、εr2、εr3分別代表前三段耦合線的厚度和介電常數(shù).如圖7為ADS中優(yōu)化模型，圖8為ADS參數(shù)提取模型.

圖7 平行耦合帶通濾波器ADS優(yōu)化粗糙模型Figure 7 Optimization coarse model parallel coupled bandpass filter in ADS

在上述精確模型的建立就已經(jīng)完成最初的兩個(gè)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)，精確模型優(yōu)化后并不能滿足原定的指標(biāo)，開(kāi)始進(jìn)行參數(shù)提?。?/p>

圖8 平行耦合帶通濾波器ADS參數(shù)提取模型Figure 8 Parameter extraction model parallel coupled bandpass filter in ADS

將第一次參數(shù)提取后的預(yù)選參數(shù)值帶回粗糙模型，如圖7.保持預(yù)選參數(shù)不變，將粗糙模型中的參數(shù)x0c進(jìn)行優(yōu)化，得到更優(yōu)的參數(shù)值，即第一次迭代的參數(shù)，再帶入精確模型中優(yōu)化.第一次迭代結(jié)果如圖9.

圖9 第一次迭代HFSS精確模型優(yōu)化結(jié)果Figure 9 First iteration of an accurate model to optimize the results of HFSS

由圖9可以看出第一次迭代并不是十分符合設(shè)定的技術(shù)指標(biāo)，再進(jìn)行多次迭代.由圖10可以看出經(jīng)過(guò)前四次迭代后，濾波器的仿真效果都有不同的改良.在第二次迭代時(shí)最為接近設(shè)定的技術(shù)指標(biāo)，后來(lái)的幾次迭代優(yōu)化結(jié)果都沒(méi)有第二次迭代效果理想，第三次和第四次迭代的回波損耗在截止頻率的下降較為緩慢，而第五次迭代已經(jīng)開(kāi)始偏離設(shè)定的技術(shù)指標(biāo)，這是因?yàn)樵诖植谀Ｐ蛢?yōu)化過(guò)程中存在不穩(wěn)定性.在這里選取第二次結(jié)果作為最終結(jié)果.

圖10 各次迭代HFSS精確模型優(yōu)化結(jié)果比較圖Figure 10 Iteration of the optimization results of HFSS comparison accurate model（a）Return loss；（b）Insertion loss

第二次結(jié)果由圖10中實(shí)線表示，由此可以得到精確模型的最終參數(shù)值：

確定濾波器的幾何尺寸.最終仿真結(jié)果在圖11中給出.

由圖11可以看出最終的濾波器優(yōu)化結(jié)果基本符合原先定下的設(shè)計(jì)指標(biāo)，在3G移動(dòng)通信頻段1850MHz到2150MHz插入損耗小于3dB，回波損耗都在大于10dB，帶內(nèi)波紋小于0.5dB.在阻帶大于2.3GHz和小于1.75GHz的頻段插入損耗大于20dB.優(yōu)化過(guò)程經(jīng)過(guò)兩次迭代就能達(dá)到很好的效果，有效地節(jié)省了時(shí)間成本.

圖11 最終濾波器優(yōu)化結(jié)果Figure 11 Final filter optimization results

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)隱式空間映射法在HFSS和ADS軟件分別建立了精確模型和粗糙模型.隱式空間映射法在優(yōu)化過(guò)程中運(yùn)用加快了優(yōu)化的速率并提高了優(yōu)化的精度，同時(shí)也驗(yàn)證了空間映射算法的高效性，在微波器件優(yōu)化中起到了很大的作用.最終精確模型仿真結(jié)果中1850MHz到2150MHz頻段插入損耗小于3dB，回波損耗大于10dB.在頻段小于1.75GHz的下阻帶和大于2.3GHz的上阻帶中帶外抑制都大于20dB.平行耦合帶通濾波器滿足三種通信制式在3G網(wǎng)絡(luò)中的傳輸需求.

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