高曉艷，郁崇文*

(東華大學(xué)紡織學(xué)院，上海 201620)

紗線是由纖維紡成的，因此成紗性能主要取決于纖維性能和紡紗時的工藝參數(shù)，但他們之間的關(guān)系是復(fù)雜的、非線性的，成紗性能的預(yù)測是一個很困難的課題。針對這種情況，國內(nèi)外的學(xué)者進行了很多研究，建立了統(tǒng)計模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來根據(jù)纖維性能預(yù)測成紗性能［1］。李曉峰［3］運用灰色系統(tǒng)分析了苧麻纖維原料品質(zhì)與成紗品質(zhì)指標(biāo)之間的關(guān)系;蔡煜東［4］運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型模型— “反向傳播”模型，建立了由亞麻纖維的品質(zhì)預(yù)報其成紗質(zhì)量的連接機制模型。這些研究表明，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行成紗質(zhì)量預(yù)測時輸入?yún)?shù)的個數(shù)和代表性是影響預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性的主要因素。因此，本文采用灰色分析和主成分分析法從諸多的輸入變量中篩選出幾個重要的變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，從而簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，并使最終的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確、穩(wěn)定。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文采用從湖南明星麻業(yè)股份有限公司收集到的50組數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，其中40組用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和建立模型，另外10組用來檢驗所建模型的預(yù)測精度。當(dāng)紡紗工藝參數(shù)相同時，影響成紗質(zhì)量的主要因素是纖維和半成品的性能。

精梳是苧麻紡中的一個關(guān)鍵工序，該工序能清除麻條中不能適應(yīng)紡紗要求的短纖維，提高纖維平均長度和整齊度，清除麻條中的麻粒和纏結(jié)的纖維，提高麻條中纖維的伸直平行度，所以精梳條的質(zhì)量對細紗品質(zhì)有直接的影響。因此本文選用的精干麻和半成品的性能指標(biāo)為:精干麻束纖維的平均斷裂強度 (x1)、精干麻細度 (x2)、精干麻硬條率 (x3)、精梳條的麻粒(x4)、精梳條并絲 (x5)、精梳條重量不勻 (x6)、精梳條重量偏差 (x7)和精梳條回潮率(x8);成紗的性能指標(biāo)為:成紗強力 (Y1)、成紗強不勻 (Y2)、成紗條干 (Y3)和成紗麻粒(Y4)。

2 主成分分析

主成分分析法可以把多個指標(biāo)化為少數(shù)幾個不相關(guān)的綜合指標(biāo)，用維數(shù)較少的互不相關(guān)的主成分來反映原變量的大部分信息［2］。

為了消除不同變量之間量綱的差異，首先用公式 (1)對纖維的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)X=(X1，X2，…Xp)T進行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

然后計算協(xié)相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值和特征向量 (λ1，e1)，(λ2，e2)，…，(λp，ep)，λ1≥λ2≥…≥λp≥0，根據(jù)特征值計算方差貢獻率和累計貢獻率。第k個主成分的方差貢獻率為:λk/，前m個主成分的累計貢獻率為:，一般取m＜p。當(dāng)累計貢獻率較大(本文選80%)時，則這些主成分即可大部分地反應(yīng)原來的p個變量所包含的信息。

表1 特征值和累計方差貢獻率Tab.1 Eigenvalue and cumulative variance contribution rate

關(guān)于主成分的個數(shù)如何確定，常用的標(biāo)準(zhǔn)有兩個:一是按累計貢獻率達到一定程度 (如70%或80%以上)來確定m;另一個是先計算p個特征值的均值ˉλ，取大于ˉλ的特征值個數(shù)m。當(dāng)變量個數(shù)p＜20時，大量實踐表明，第一個標(biāo)準(zhǔn)容易取太多的主成分，而第二個標(biāo)準(zhǔn)容易取太少的主成分，故最好將兩者結(jié)合起來使用［2］。本文中ˉλ=1，若按ˉλ＞1的標(biāo)準(zhǔn)取，只能取前3個主成分，累計貢獻率較小，而第4個和第5個主成分的λ=0.970、0.915接近于1，所以綜合考慮提取前5個主成分。提取出主成分后，根據(jù)公式 (2)計算主成分分值，用計算得到的前5個主成分分值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

Ci是第i個主成分的分值，eij是對應(yīng)于特征值λi的特征向量分量。

3 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析可以通過比較各個因素之間的相似程度來衡量它們之間的關(guān)系。苧麻纖維性能對成紗性能有一定的影響，但是這一系統(tǒng)的大部分信息又未知，如纖維各指標(biāo)對成紗性能指標(biāo)的影響大小未知，故這一系統(tǒng)為灰色系統(tǒng)，因此可對苧麻纖維性能指標(biāo)與成紗性能指標(biāo)進行灰關(guān)聯(lián)分析［5］。

在灰關(guān)聯(lián)分析之前，先對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以消除原變量的量綱不同、數(shù)值差異太大帶來的影響，可根據(jù)公式 (3)進行規(guī)格化處理。

其中，x為纖維和半成品的性能指標(biāo)，Y為成紗性能指標(biāo)。

然后根據(jù)公式 (4)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

式 (4)中，ζ為分辨系數(shù)，ζ∈ ［0，1］，一般選 ζ=0.5;分別為兩級最小差和兩級最大差。

由于關(guān)聯(lián)系數(shù)是點對點的系數(shù)，數(shù)據(jù)多，信息較分散，不利于系統(tǒng)分析結(jié)論，因此定義灰色關(guān)聯(lián)度為:

計算得到的xi與Y的灰色關(guān)聯(lián)度越大，則表明xi對Y的影響程度越大。

根據(jù)公式 (3)-(5)可以分別計算得到成紗性能 (Y1，Y2，Y3，Y4)與纖維和半成品性能(x1，x2，…，x8)之間的灰色關(guān)聯(lián)度，并依次選擇關(guān)聯(lián)度最大的5個 (為了與主成分分析方法進行比較，輸入?yún)?shù)的數(shù)量相同)纖維性能指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。用Matlab 7.1進行計算，計算結(jié)果如下:

這表明，影響苧麻成紗強力的主要因素依次為:精干麻束纖維的平均斷裂強度、精梳條麻粒、精干麻細度、精梳條回潮率、精梳條重量偏差。

這表明，影響苧麻成紗強力不勻的主要因素依次為:精干麻硬條率、精梳條重量不勻、精梳條并絲、精梳條重量偏差、精梳條回潮率。

即，影響苧麻成紗條干的主要因素依次為:精梳條麻粒、精梳條并絲、精干麻硬條率、精梳條重量偏差、精干麻束纖維平均斷裂強度。

即，影響成紗麻粒的主要因素依次為:精干麻細度、精梳條重量偏差、精梳條并絲、精梳條麻粒、精干麻束纖維平均斷裂強度。

通過灰色關(guān)聯(lián)分析，選擇了8個指標(biāo)中最重要的5個指標(biāo)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點數(shù)由8個減少到了5個。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文采用“反向傳播”神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (BP)進行建模。一般具有1個輸入層、1個隱層、1個輸出層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較為常用［6］。輸入層節(jié)點的個數(shù):當(dāng)采用單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，采用原有的8個變量作為輸入，因此輸入節(jié)點數(shù)為:8;經(jīng)過主成分分析和灰關(guān)聯(lián)分析后，輸入節(jié)點數(shù)減少為5。輸出層節(jié)點的個數(shù):對Y1，Y2，Y3，Y4分別建立預(yù)測模型，因此輸出層節(jié)點數(shù)為1。隱層的節(jié)點數(shù)根據(jù)公式 (6)進行計算［7］:

m-輸出層的節(jié)點數(shù);n-輸入層的節(jié)點數(shù)。

因此，單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為“8-5-1”，主成分分析和灰色關(guān)聯(lián)分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為 “5-4-1”。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和隱層之間的傳遞函數(shù)為:f(x)=2/(1+e)-2x-1;隱層和輸出層之間的傳遞函數(shù)為:f(x)=x;訓(xùn)練次數(shù):2000;訓(xùn)練精度:0.01;訓(xùn)練函數(shù):traingdx，該函數(shù)是梯度下降法訓(xùn)練函數(shù)，學(xué)習(xí)速率是自適應(yīng)的，預(yù)測結(jié)果較好。

5 預(yù)測結(jié)果與分析

本文分別采用三種方法對純苧麻27.8tex(即36Nm)紗的強力等性能進行預(yù)測，并對三種方法的預(yù)測結(jié)果進行了比較。預(yù)測結(jié)果分別如表2-表5所示。

表2 成紗強力 (cN)預(yù)測結(jié)果Tab.2 Predicted results of yarn strength(cN)

表3 成紗強不勻 (%)的預(yù)測結(jié)果Tab.3 Predicted results of yarn strength irregularity(%)

從表2-表5可得:主成分分析結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果均比單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)好，其平均相對誤差均減小至10%［8］以內(nèi)，證明該預(yù)測模型是可以接受的，這是因為經(jīng)過主成分分析和灰色關(guān)聯(lián)分析后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點數(shù)減少而且輸入因子更具有代表性，從而簡化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)使預(yù)測精度提高。對成紗強力、強不勻和條干進行預(yù)測時，灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果最準(zhǔn)確，這可能是因為通過灰色關(guān)聯(lián)分析選出的5個因素比主成分分析選出的5個主成分對成紗性能的影響程度更大。而對成紗麻粒進行預(yù)測時，主成分分析結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的模型的預(yù)測結(jié)果最準(zhǔn)確，這可能是因為對成紗麻粒與纖維的性能指標(biāo)進行灰色關(guān)聯(lián)分析后，得到各個因素的灰關(guān)聯(lián)度比較接近，這說明這些因素對成紗麻粒都有較大的影響，只選擇前5個因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入可能導(dǎo)致信息的丟失而影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表4 成紗條干的預(yù)測結(jié)果Tab.4 Predicted results of yarn unevenness

表5 成紗麻粒的預(yù)測結(jié)果Tab.5 Predicted results of yarn neps

6 結(jié)語

6.1 用主成分分析結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型比單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果好，平均相對誤差小于或接近10%。

6.2 主成分分析是將原有的多個變量轉(zhuǎn)換為幾個不相關(guān)的綜合指標(biāo);而灰色分析可以通過計算纖維性能與成紗性能之間的灰色關(guān)聯(lián)度，分析得出纖維各個性能指標(biāo)對成紗性能影響的重要程度，并結(jié)合實際生產(chǎn)得出成紗性能的各個影響因素之間的主次關(guān)系。

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