程 剛，張 艷

（1.西藏大學 工學院，西藏 拉薩 850000；2.青藏鐵路公司 拉薩辦事處，西藏 拉薩 850000）

青藏鐵路的延伸線拉日鐵路 (拉薩—日喀則) 將于 2015 年投入運營。這是一條純藏區(qū)運營的高原鐵路，旅客的出行習慣受高原時差的影響較大，因此制定拉日鐵路的旅客列車合理開行時間范圍，應(yīng)在滿足行車組織要求的情況下，重點考慮高原時差和民族出行習慣等因素。

1 算法原理

根據(jù)方便旅客出行的原則，直通旅客快車規(guī)定不晚于24:00 開，不早于 7:00 到[1]。根據(jù)天文臺的監(jiān)測，西藏與內(nèi)地的時差約為 2小時。但在實際生活中，為了盡量與內(nèi)地同步，作息時間僅僅比內(nèi)地晚 1小時。拉日鐵路在運營初期以開行管內(nèi)旅客列車為主，其運行距離和運行時間對于高原來說相對較長，因此參照直通旅客列車的標準并結(jié)合高原時差、藏區(qū)旅客的出行習慣，將拉日鐵路旅客列車的始發(fā)時刻往后順延標定在[8，24]，終到時刻標定在[8，24]。

2015 年拉日鐵路旅客列車開行設(shè)計方案為：拉薩—日喀則和西寧—拉薩—日喀則 (青藏鐵路延伸車次) 2 種區(qū)段的管內(nèi)旅客列車[2]。因此，以2個運行區(qū)段來分別確定拉日鐵路旅客列車的合理開行時間范圍。

在計算過程中引入同余定理[3]：若兩個整數(shù)a、b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，則稱a、b對于模m同余，用公式表示為：

假設(shè)a≥b，同余意味著a－b＝mk，k是整數(shù)，即m| (a－b)。

設(shè)旅客列車的全程旅行時間為T旅，始發(fā)時刻為x，則列車的終到時刻為x＋T旅。令：

列車的終到時刻x＋T旅可以用x＋a或x－b代替。當x＜b時，用x＋a；當x≥b時，用x－b。

2 西寧—日喀則旅客列車合理開行時間范圍

目前，拉日鐵路尚未運營，根據(jù)中鐵第一勘測設(shè)計院集團有限公司的資料，拉薩—日喀則上、下行旅客列車運行時間均標定為 3 h，西寧—日喀則的旅客列車，在西寧—拉薩段參考目前已經(jīng)運營的青藏鐵路旅客列車運行時間，統(tǒng)計匯總得到西寧—日喀則旅客列車區(qū)間運行時間，如表1所示。

表1 西寧—日喀則旅客列車區(qū)間運行時間表 h

2.1 高原時差約束

根據(jù)公式⑴可得：

由此建立西寧、日喀則站旅客列車合理開車時間的不等式組：解不等式組可得：高原時差約束條件下西寧站旅客列車的合理開車時間為 [8，19.5]；同理可得日喀則站旅客列車的合理開車時間為 [8，19]。

2.2 照顧沿途高原車站

旅客列車的合理開行時間需要考慮沿途車站的到發(fā)時間點。西寧站始發(fā)旅客列車經(jīng)過的主要高原車站有拉薩、那曲、格爾木。高原旅客列車為了行車安全和方便旅客出行，要求必須在白天通過各站，結(jié)合高原時差在拉薩站的通過時間標定為 [8，23]。隨著緯度的不同高原時差也不盡相同，那曲由于同屬西藏境內(nèi)，和拉薩的時差差值相對較小，在那曲站的旅客列車通過時間同樣標定為 [8，23]。格爾木站屬于青海省境內(nèi)，盡管同屬高原車站，但因其與內(nèi)地的時差不太明顯，根據(jù)其目前的運營狀況，可按普通鐵路車站處理，因此標定通過格爾木站的旅客列車時間為 [7，22]。根據(jù)公式⑴、公式⑵計算考慮高原時差和拉薩、那曲、格爾木站旅客列車合理到發(fā)時間條件下，西寧、日喀則站旅客列車合理到發(fā)時間范圍，如表2所示。

表2 西寧、日喀則站旅客列車合理到發(fā)時間范圍

表2中x0為考慮高原時差的旅客列車合理開行時間范圍；x1為考慮高原時差并照顧拉薩站的旅客列車合理開行時間范圍；x2為考慮高原時差并照顧拉薩、那曲站的旅客列車合理開行時間范圍；x3為考慮高原時差并照顧拉薩、那曲、格爾木站的旅客列車合理開行時間范圍。

2.3 考慮旅客列車車底折返

確定旅客列車的合理開行范圍時，還要滿足旅客列車車底回程的基本條件。一對旅客列車的周轉(zhuǎn)時間，包括往返單程旅行時間和車底在折返站、配屬站的停留時間，即

對于西寧—日喀則旅客列車，結(jié)合全路旅客列車車底在站平均停留時間 (約 10 h) 確定其在日喀則折返站的最小停留時間t折min為 4 h，在西寧配屬站的最小停留時間t配min為 6 h?？紤]西寧站為旅客列車配屬站，可得到旅客列車的最小周轉(zhuǎn)時間為：

由此可知，t折的取值有5個：4、5、6、7、8 h。建立不等式組求解得到不同t折取值條件下，考慮高原時差及車底折返的旅客列車合理開行時間范圍，如表3所示。

表3中x4為考慮車底去程的旅客列車合理開行時間范圍；x5為考慮高原時差及車底去程的旅客列車合理開行范圍；x6為考慮車底折返的旅客列車合理開行時間范圍；x7為考慮高原時差及車底折返的旅客列車合理開行時間范圍。

2.4 考慮車底折返兼顧沿途大站

對于高原鐵路，旅客列車的開行在考慮車底折返的同時，還應(yīng)照顧沿途中大站的到發(fā)時間，即將所有條件綜合起來求解合理的開行時間范圍。例如，若考慮旅客列車回程途中通過某大站的時間，將自折返站至需考慮車站的旅行時間T旅下按有關(guān)約束計算其取值范圍，然后與前述計算結(jié)果匹配以得到最終結(jié)果。高原鐵路考慮車底折返兼顧途中拉薩站、那曲站的旅客列車合理開行時間范圍如表 4、表5所示。

表3 不同 t折 取值時考慮高原時差及車底折返的旅客列車合理開行時間范圍

表4 考慮高原時差及車底折返兼顧拉薩站旅客列車合理開行時間范圍

表5 考慮高原時差及車底折返兼顧那曲站的旅客列車合理開行時間范圍

表5中為考慮高原時差及車底去程的旅客列車合理開行時間范圍；x11為考慮車底去程并兼顧那曲站的旅客列車合理開行時間范圍；x12為考慮高原時差及車底去程并兼顧那曲站的旅客列車合理開行時間范圍；x13為考慮高原時差及車底折返并兼顧那曲站的旅客列車合理開行時間范圍。

3 拉日鐵路旅客列車開車時間范圍

拉日鐵路旅客列車的合理開行時間范圍在考慮高原時差的同時，還要根據(jù)西藏的生活習慣進行制定。在西藏，宗教氛圍相當濃厚，結(jié)合國家有關(guān)政策，應(yīng)盡可能為往來日喀則和拉薩間的朝圣者提供出行的方便，并及時疏導滯留在拉薩的旅客。同時，為了消除季節(jié)變化給旅客出行帶來的不利影響，旅客列車的開行時間范圍應(yīng)當選擇每天中溫度相對穩(wěn)定的時段。

設(shè)旅客列車單程運行時間：T＝x＋24D，則其合理的開行時間范圍t可用下列分析式確定：當1＋24D≤T≤6＋24D時，t＝8～(23－x)，即 8:00—(23－x):00。拉日鐵路旅客列車單程運行時間標定為 3 h，根據(jù)同余定理[1]，可得拉日鐵路旅客列車的合理開行時間范圍為：t＝8～20，即 8:00—20:00。

4 結(jié)束語

在考慮高原時差的前提下利用同余定理，研究旅客列車的合理開行時間范圍，綜合各種因素后，提出拉日鐵路旅客列車的合理開車時間范圍如下：拉薩—日喀則的旅客列車合理開車時間范圍為[8，20]；西寧—日喀則 (經(jīng)拉薩站) 的旅客列車合理開行時間范圍為[8，9.5]和[17.5，19.5]。研究確定合理的旅客列車開行時間范圍可以為拉日高原鐵路列車運行圖的鋪畫提供參考。

[1] 王慈光. 確定旅客列車合理開車范圍的代數(shù)方法[J]. 西南交通大學學報，1998(2)：70-79.

[2] 張 艷，薄 霧. 基于季節(jié)差別的拉日鐵路旅客列車開行方案[J]. 西藏大學學報，2010(2)：74-77.

[3] 王慈光. 運輸模型及優(yōu)化[M]. 北京：中國鐵道出版社，2004.