摘 要： 轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學教學和學習中重要的數(shù)學思想，本文旨在通過其在教學中的點滴運用，引起廣大教師對這一重要思想的廣泛關(guān)注，并有意識地使用它去培養(yǎng)和訓練學生的思維，以提高教學質(zhì)量.

關(guān)鍵詞： 轉(zhuǎn)化法 數(shù)學教學 運用

本文就我在教學中的感受，淺議在數(shù)學教學中如何運用“轉(zhuǎn)化”的思想方法.

一、學習新知識，適時運用轉(zhuǎn)化，可使陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，有利于學生更好地接受新知識，鞏固舊知識.

例如：在進行分式不等式的教學時，如何解分式不等式對學生來說是一個陌生的問題，但學生對整式不等式的解法卻是熟悉的，因此，我們可以通過等價轉(zhuǎn)化，把問題轉(zhuǎn)化為解整式不等式，使學生在掌握解分式不等式的同時，進一步鞏固解整式不等式.

同樣，我們可以運用這種轉(zhuǎn)化的思想，把指數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，對數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，無理不等式轉(zhuǎn)化為有理不等式，等等.轉(zhuǎn)化包括等價轉(zhuǎn)化與非等價轉(zhuǎn)化.等價轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果是充分必要的，才能保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題的結(jié)果.非等價轉(zhuǎn)化其過程是充分或必要的，要對結(jié)論進行必要的修正（如無理方程化為有理方程要求驗根），它能給人帶來思維的啟發(fā)，找到解決問題的突破口.我們在應(yīng)用時一定要注意轉(zhuǎn)化的等價性與非等價性的不同要求，實施等價轉(zhuǎn)化時確保其等價性，保證邏輯上的正確性.

二、文字語言、符號語言、圖像語言之間進行適當?shù)霓D(zhuǎn)化，有助于學生分析問題，提高學生的思維能力.

例1：已知全集U是不大于10的自然數(shù)的集合，集合A是不大于4的正整數(shù)的集合，集合B是不小于4且不大于7的整數(shù)的集合，求：CuA∩B.分析：首先要明白它的含義，把它轉(zhuǎn)化為文字語言就是：求集合A在全集U中的補集與集合B的交集.而求集合A在全集U中的補集與集合B的交集就要知道集合U、集合A、集合B的元素各是什么？把它轉(zhuǎn)化為符號語言就是：U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}；A={1，2，3，4}；B={4，5，6，7}，明白符號的含義及各集合的元素后，怎么求呢？可以清楚地看到：集合A在全集U中的補集與集合B的交集就是“A之外B之內(nèi)”的元素組成的集合.

例2：已知一元二次不等式ax+ax+2>0的解集為實數(shù)集R，求實數(shù)a的取值范圍.先把它轉(zhuǎn)化為圖像語言：對應(yīng)的二次函數(shù)y=ax+ax+2圖像是開口向上且與x軸沒有交點的拋物線，再轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言：a>0且△<0.

顯然通過這些例子可以培養(yǎng)和訓練學生在文字語言、符號語言、圖像語言之間的相互轉(zhuǎn)化意識，將數(shù)學對象以多種形式表示，聯(lián)系地運動地觀察、分析、思考，是一種重要的數(shù)學能力.教師在平時的教學中就要重視多元聯(lián)系表示，使學生養(yǎng)成善于將一個對象以數(shù)字的、符號的、式子的、圖形的形式表示的習慣，從而發(fā)展思維能力，有助于轉(zhuǎn)化能力的提高.

三、解題時適時合理地進行轉(zhuǎn)化，可使問題快速得到解決.

著名的數(shù)學家，莫斯科大學教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數(shù)學奧林匹克參賽者發(fā)表《什么叫解題》的演講時提出：“解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題.”數(shù)學的解題過程，就是從未知向已知、從復(fù)雜到簡單的化歸轉(zhuǎn)換過程.看下面的例子：

例：求函數(shù)y=+的最小值.

解：將函數(shù)變形為y=+y=表示點P（x，0）與點C（0，1）和點B（2，2）的距離之和.問題轉(zhuǎn)化為在x軸上找一點P，使點P到點C（0，1）與到點P（2，2）的距離之和最小，問題進而轉(zhuǎn)化為求點C1（0，-1）到點B（2，2）的距離，因此，y=.

四、把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.

日常生活是應(yīng)用問題的源泉之一，現(xiàn)實生活中許多問題可以通過建立數(shù)學模型加以解決，如合理負擔出租車費，家庭日用電量的計算，紅綠燈管制的設(shè)計，住房問題，還有市場經(jīng)濟所涉及的諸如成本，利潤，儲蓄，投標及股份制等都是數(shù)學問題的豐富素材，都可以用數(shù)學模型加以解決.

例：小周購買了一部手機想入網(wǎng)，朋友小王介紹他加入聯(lián)通網(wǎng)，收費標準是：月租費30元，每月來電顯示費6元，本地電話費每分鐘0.4元，朋友小李向他推薦移動的“神州行”儲值卡，收費標準是：本地電話每分鐘0.6元，月租費和來電顯示費全免了，小周的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務(wù)，請問該選擇哪一家更為省錢？

簡析：設(shè)小周每月通話時間x分鐘，每月話費為y元.

則y=0.4x+30+6=0.4x+36，y=0.6x，∴y-y=-0.2x+36，當x=180分鐘時，y=y；當x>180分鐘時，yy.

即若小周每月通話時間為180分鐘時，可選擇任何一家；若小周每月通話時間超過180分鐘，應(yīng)該選擇聯(lián)通網(wǎng)；若小周的每月通話時間不到180分鐘，應(yīng)選擇移動的“神州行”儲值卡.

在數(shù)學教學中，轉(zhuǎn)化思想無處不見，轉(zhuǎn)化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性.在應(yīng)用等價轉(zhuǎn)化的思想方法去解決數(shù)學問題時，沒有統(tǒng)一的模式.它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉(zhuǎn)換；也可以在宏觀上進行等價轉(zhuǎn)化，如在分析和解決實際問題的過程中，普通語言向數(shù)學語言的翻譯；還可以在符號系統(tǒng)內(nèi)部實施轉(zhuǎn)換，即所說的恒等變形.消元法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值、求范圍問題，等等，都體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化思想，我們更是經(jīng)常在函數(shù)、方程、不等式之間進行等價轉(zhuǎn)化.可以說，等價轉(zhuǎn)化是將恒等變形在代數(shù)式方面的形變上升到保持命題的真假不變.由于其多樣性和靈活性，我們要合理地設(shè)計好轉(zhuǎn)化的途徑和方法，避免死搬硬套題型.在數(shù)學操作中實施等價轉(zhuǎn)化時，我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則，即把我們遇到的問題，通過轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問題來處理；或者將較為繁瑣、復(fù)雜的問題，變成比較簡單的問題，比如從超越式到代數(shù)式、從無理式到有理式、從分式到整式，等等；或者比較難以解決、比較抽象的問題，轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題，以便準確把握問題的求解過程，比如數(shù)形結(jié)合法；或者從非標準型進行轉(zhuǎn)化.按照這些原則進行數(shù)學操作，轉(zhuǎn)化過程省時省力，有如順水推舟，經(jīng)常滲透等價轉(zhuǎn)化思想，可以提高解題的水平和能力.

總之，只要我們在教學中不斷培養(yǎng)和訓練學生自覺的轉(zhuǎn)化意識，將有利于強化解決數(shù)學問題中的應(yīng)變能力，提高思維能力和技能、技巧，從而達到提高教學質(zhì)量的目的.