摘 要： 動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一。操作實(shí)踐活動(dòng)對(duì)學(xué)生概念的形成，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、知識(shí)的鞏固、思維的發(fā)展及情感態(tài)度等的發(fā)展都起到十分重要的作用?？刹僮骰顒?dòng)如果只是為了形式、為了課堂“活”而不加以思考合理運(yùn)用，那么這樣的操作活動(dòng)往往是無(wú)效的，不會(huì)對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握起到幫助作用。只有把握好操作活動(dòng)的選材，操作活動(dòng)的時(shí)機(jī)，操作活動(dòng)中的啟發(fā)，才能使操作活動(dòng)行之有效，才能真正在操作活動(dòng)中讓學(xué)生學(xué)有所獲。

關(guān)鍵詞： 操作實(shí)踐 操作材料 操作時(shí)機(jī)

新課標(biāo)指出：有效地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式。這里課標(biāo)強(qiáng)調(diào)了動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一。

教學(xué)實(shí)踐也表明操作實(shí)踐活動(dòng)對(duì)學(xué)生概念的形成，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、知識(shí)的鞏固、思維的發(fā)展及情感態(tài)度等的發(fā)展都起到十分重要的作用?？刹僮骰顒?dòng)如果只是為了形式、為了課堂“活”而不加以思考合理運(yùn)用，那么這樣的操作活動(dòng)往往是無(wú)效的。我在兩次教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)充分認(rèn)識(shí)到了這一點(diǎn)。

第一次教學(xué)：

師：孩子們，請(qǐng)你們拿出三角板找到其中的一個(gè)角，用這個(gè)角刺一下手掌，看看有什么感覺(jué)？

生：刺人，是尖尖地……

師：我們剛才說(shuō)的尖尖地，在數(shù)學(xué)上把它稱為角的頂點(diǎn)。

師：摸一摸角的這里（指著三角板的一邊），有什么感覺(jué)？

生：像刀一樣，滑滑的……

師：角的邊有什么特點(diǎn)？

生：彎的，扁扁的……

師在此引導(dǎo)：角的邊是直直的。

板書(shū)出角的各部分名稱（頂點(diǎn)、邊）。

師追問(wèn)：角有幾個(gè)頂點(diǎn)，幾條邊呢？

生：角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

【反思】

我設(shè)計(jì)這個(gè)摸角的活動(dòng)，意在讓學(xué)生感知角的特點(diǎn)，并由此得出角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊的結(jié)論。粗略一看，學(xué)生確實(shí)獲得了角的特點(diǎn)的感性經(jīng)驗(yàn)，知道了角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。

可細(xì)細(xì)一想就會(huì)發(fā)現(xiàn)其中忽略了一些問(wèn)題。學(xué)生指出角時(shí)通常是指一個(gè)點(diǎn)，畫(huà)角時(shí)只會(huì)沿著三角尺畫(huà)一圈。在問(wèn)角的邊有什么特點(diǎn)時(shí)，有學(xué)生認(rèn)為角的邊是彎的，這明顯是因?yàn)閷W(xué)生根本沒(méi)有了解角是怎樣組成的。在他的腦海中可能還是這樣一種表象，角就是一個(gè)尖尖的點(diǎn)，或者是由整體的一條線組成，只是在組成時(shí)中間轉(zhuǎn)的部分是尖的，又或者角就是三角尺。在教學(xué)中沒(méi)抓好這個(gè)教學(xué)資源來(lái)教學(xué)角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊組成的。最后，雖得出角是由一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊組成，但這一結(jié)論基本是由老師歸納得出的。從這個(gè)環(huán)節(jié)中可以看出教師所提供的操作材料與所學(xué)知識(shí)不相適配，導(dǎo)致此操作活動(dòng)給學(xué)生學(xué)習(xí)角的概念帶來(lái)了負(fù)面影響。

第二次教學(xué)：

教師出示了多個(gè)圖形，有四邊形、五邊形、橢圓形等，讓學(xué)生進(jìn)行分類。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論交流，把這些圖形進(jìn)行了分類。

師：你這樣分類的依據(jù)是什么？

生：左邊的圖形有角，右邊的圖形沒(méi)有角。

師：誰(shuí)能把這些角來(lái)指一指，在哪？

根據(jù)學(xué)生所指，教師沿圖形畫(huà)出角。“●”是嗎？“不是。”逐步完善，讓學(xué)生感知平面上展示的角的樣子。它不是一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)和線必須相連。

接下來(lái)，讓學(xué)生觀察黑板上畫(huà)下來(lái)的這些角，問(wèn)：有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)了都有點(diǎn)，從點(diǎn)開(kāi)始有兩條直直的線。然后在三角尺上用手去觸摸，去感覺(jué)角的頂點(diǎn)“尖尖的”的特征，兩條邊的“直直的”特征，發(fā)現(xiàn)兩條邊是從這個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的。

我想這樣學(xué)生對(duì)角的組成概念的掌握會(huì)好一些。如果沒(méi)有相適配的材料操作，變操作活動(dòng)為感知活動(dòng)有時(shí)能很好地幫助學(xué)生建立表象。但不是所有的知識(shí)形成過(guò)程都適合于動(dòng)手操作，應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生思維等特點(diǎn)來(lái)選擇恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手操作時(shí)機(jī)。如知識(shí)形成前動(dòng)手操作，知識(shí)形成后動(dòng)手操作。

角的大小和什么有關(guān)是此節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)在創(chuàng)造角以后讓學(xué)生拿出“活動(dòng)角”通過(guò)做游戲——變角的大小，來(lái)體驗(yàn)感受角的大小和角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。題材選得很好，可實(shí)際效果不太好，是什么原因讓學(xué)生在這個(gè)活動(dòng)中感覺(jué)不到角的大小和角兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)呢？我進(jìn)行了反思。

第一次教學(xué)：

師：（拿出活動(dòng)角）請(qǐng)你變出一個(gè)比老師角大的角。請(qǐng)你變出一個(gè)比老師小的角？

師：角的大小和什么有關(guān)系？

我所出示的角，跟學(xué)生的角比，邊要長(zhǎng)得多。我的設(shè)計(jì)意圖是要求學(xué)生把自己的角和老師的角進(jìn)行比較時(shí)能考慮兩個(gè)因素：第一，角的大小跟邊長(zhǎng)短的關(guān)系；第二，角的大小和兩邊叉開(kāi)程度的關(guān)系。可學(xué)生卻不知道該從如何答起，頭腦中沒(méi)有形成相應(yīng)的概念。

【反思】

經(jīng)過(guò)反思，發(fā)現(xiàn)這一環(huán)節(jié)我操之過(guò)急，前面操作時(shí)啟發(fā)時(shí)機(jī)不當(dāng)，鋪墊太少，學(xué)生沒(méi)有這種跳躍性的思維，缺乏這種歸納總結(jié)的能力。這里就有了這樣一個(gè)問(wèn)題：操作活動(dòng)中該如何有效地啟發(fā)呢？

第二次教學(xué)：

師：請(qǐng)你把你手中的角變大（學(xué)生操作）再變小呢？（學(xué)生操作）

師：要變成比你現(xiàn)在的角大的角，你是怎么做的？（啟發(fā)）

生：把兩邊拉開(kāi)一點(diǎn)。

師：要變成比你現(xiàn)在的角小的角，你是怎么做的？（啟發(fā)）

生：把兩邊合攏一點(diǎn)。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：角的兩邊叉開(kāi)得大角就大，叉開(kāi)得小角就小。

由此，學(xué)生感知到角的大小和邊的叉開(kāi)程度有關(guān)，自然是水到渠成的事了。

然后，我做了個(gè)“小魔術(shù)”。手中的一個(gè)角變變變，兩條邊都長(zhǎng)了許多，讓學(xué)生觀察角變大了沒(méi)有，學(xué)生由此產(chǎn)生了分歧。一些學(xué)生認(rèn)為角變大了，另一些學(xué)生認(rèn)為角沒(méi)變大。經(jīng)過(guò)一番討論，學(xué)生通過(guò)比角的大小，發(fā)現(xiàn)雖然角的兩邊變長(zhǎng)了，但角還是叉開(kāi)那么大。由此得出結(jié)論，角的大小和角的邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只和角兩邊的叉開(kāi)程度有關(guān)。

通過(guò)兩次教學(xué)這節(jié)課，可以看出，把握好操作活動(dòng)的選材，操作活動(dòng)的時(shí)機(jī)，操作活動(dòng)中的啟發(fā)，才能使操作活動(dòng)運(yùn)之有效，才能真正在操作活動(dòng)中讓學(xué)生學(xué)有所獲。